Dans cette zone appelée couche limite, la température de l'air ainsi que sa vitesse varient rapidement en fonction de la distance à la paroi.

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Paulette Martineau
il y a 7 ans
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1 3 L'air en tant qu'isolant L'air immobile possède une conductivité thermique très faible (λ = W/mK). Cette propriété est utilisée dans tous les matériaux isolants dont la fonction principale est d'emprisonner l'air dans un réseau de pores ou de fibres. Un film d'air immobile présente également une bonne résistance thermique mais est de réalisation difficile : on peut par exemple l'observer au voisinage d'un plafond chauffant. Couche limite Observons de plus près les propriétés de la couche d'air située dans le voisinage immédiat d'une paroi dont la température diffère de celle de l'air. Sous l'action de la différence de température, un courant de convection prend naissance : la vitesse qui est nulle le long de la paroi (à cause des forces de viscosité) augmente rapidement lorsqu'on s'en éloigne pour retomber à zéro à une certaine distance de la paroi. Dans cette zone appelée couche limite, la température de l'air ainsi que sa vitesse varient rapidement en fonction de la distance à la paroi. Fig. 3.1 Couche limite. A l'intérieur de la couche limite, la vitesse et l a température de l'air varient rapidement en fonction d e la distance à la paroi. 1

2 Son épaisseur dépend des conditions particulières (rugosité de la paroi, vitesse du vent) et est comprise entre 0.1 mm et 10 mm. Conductance de la couche limite Trois mécanismes indépendants contribuent à la conductance thermique de la couche limite. Ce sont la conduction la convection le rayonnement. Ils donnent lieu à trois conductances thermiques h conduction, h convection et h rayonnement dont la somme est le coefficient de transfert thermique surfacique α α = h conduction + h convection + h rayonnement [ W m 2 ] K Fig. 3.2 Conductance thermique de la couche limite. Le coefficient de transfert thermique surfacique α est l a somme de trois termes : conduction, convection e t rayonnement. Interface air/paroi Tout élément de construction plongé dans l'air est en quelque sorte isolé par les couches limites situées de part et d'autre de ses parois. L'importance de cette isolation dépend des conditions environnantes. 2

3 Fig. 3.3 Coefficients de transfert surfaciques Valeurs typiques du coefficient de transfert surfacique α. La contribution des trois facteurs est approximativement la suivante : α [W/m 2 K] h cd h cv h r Plafond, flux de 6 2 négl. 4 chaleur vers le bas (33%) (négl.) (67%) Plafond, flux de chaleur vers le haut (25%) (25%) (50%) Parois intérieures (25%) (25%) (50%) Locaux non chauffés (33%) (33%) (34%) Ville (20%) (64%) (16%) Tab. 3.4 Coefficients de transfert surfaciques. Contribution relative de la conduction, de la convection et du rayonnement (ordres de grandeur). On notera que dans toutes les situations protégées du vent les transferts radiatifs sont parmi les plus importants. 3

Résistance thermique d'un élément de construction Afin de trouver la résistance thermique surfacique totale offerte par un élément de construction, il convient de tenir compte de la résistance

4 Résistance thermique d'un élément de construction Afin de trouver la résistance thermique surfacique totale offerte par un élément de construction, il convient de tenir compte de la résistance thermique surfacique propre aux couches limites situées de part et d'autre de l'élément. La conductance thermique surfacique porte le nom de coefficient surfacique de transmission thermique ou plus communément "valeur k" (U value en anglais) k = 1 [ W R tot m 2 ] K c'est l'inverse de la résistante totale surfacique. Il permet le calcul du flux de chaleur qui traverse l'élément de construction : J = k. S. θ [W] où S est la surface de l'élément de construction k sa "valeur k" θ la différence de température entre l'air intérieur et l'air extérieur 4

5 Fig. 3.5 Résistance thermique totale d'un élément d e construction. Exemple Les couches limites contribuent de manière significative à l'isolation thermique fournie par les vitrages. Calculons par exemple la résistance thermique surfacique d'un vitrage simple de 4 mm d'épaisseur : R tot = 1 + d + 1 αi λ αe = = négl = [m 2 K/W] d'où k 6 [W/m 2 K] Pratiquement toute l'isolation thermique de ce vitrage provient des couches limites. Thermiquement une feuille de papier serait donc tout aussi efficace! Répartition des températures au sein d'un multicouche Il peut être très important de connaître la répartition des températures au sein d'un élément de construction afin de prévenir par exemple les dangers dus au gel. Cette répartition s'obtient graphiquement ou par le calcul en se basant sur les relations suivantes (cf paragraphe 4.1) θ j = R j. I θ tot = R tot. I θ j = θ tot Rj R tot Le flux s'obtient par la relation déjà vue : J = 1. S. θ tot = k. S. θ tot R tot Graphiquement, on reporte la différence de température totale en fonction de la somme des résistances thermiques. Comme la pente en tout point du diagramme est la même : 5

6 θ j Rj = θ tot R tot = I la répartition des températures est une droite dans ce diagramme particulier. Lorsque les températures sont reportées en fonction des épaisseurs des différentes couches, on obtient une ligne brisée (sauf dans un milieu homogène). Fig. 3.6 Répartition des températures au sein d'un multicouche. Cette détermination simple de la répartition des températures n'est valable que lorsque la densité de flux de chaleur est la même à travers tout l'élément de construction. Dans le cas contraire (angles, coins, murs courbes, etc.) il faut recourir à un calcul en 2 ou 3 dimensions (cf Figure et Documentation SIA, N 99, Wärmebrückenkatalog 1 - Neubaudetails 1986). 6

7 Lame d'air mince Des lames d'air de faible épaisseur se rencontrent couramment dans le domaine de la construction, en particulier dans les vitrages formés de deux à trois feuilles de verres séparées par un espace rempli d'air sec ou de gaz rare (Argon par exemple). Ici également conduction, convection et rayonnement contribuent à la conductance totale de la lame d'air. Conduction La conductance thermique surfacique est l'inverse de la résistance thermique surfacique de la lame d'air (considéré comme immobile). h conduction = λgaz d Convection La convection, pratiquement inexistante dans des lames d'air d'épaisseur inférieure à 4 mm augmente tout d'abord rapidement (et linéairement) avec l'épaisseur d : c'est le domaine visqueux pour lequel h c = 54 d H avec < d < [W/m 2. K] [m] Au delà de 20 mm d'épaisseur le régime de convection change et l'augmentation de la conductance thermique est plus lente (régime dynamique). La formule empirique suivante permet de calculer h c dans cette région : h c = log d [W/m 4 2. K] H avec < d < 0.2 [m] 7

8 Fig. 3.7 Convection dans une lame d'air mince. La convection au sein d'une lame d'air mince contenue entre deux surfaces planes verticale dépend fortement d e son épaisseur. Quelle que soit la valeur de d, la hauteur de la lame d'air joue un très faible rôle. Rayonnement L'énergie échangée par rayonnement entre deux surfaces planes et parallèles séparées par une distance d petite par rapport aux dimensions de la surface est indépendante de cette distance ainsi que de la présence d'un gaz (transparent) mais dépend fortement de la température moyenne et de la nature des parois : h rayonnement = ε1 ε2 3 4 σ T [ W m 2 ] K ε 1, ε 2 émissivité des surfaces 1 et 2 σ = [W/m 2 K 4 ] constante de Stefan-Boltzmann T moyenne des températures T 1 et T 2 8

9 Exemple Le vitrage isolant est formé de deux verres de 4 mm d'épaisseur séparés par une lame d'air de 10 mm d'épaisseur. Calculons les divers conductances relatives à un vitrage de 1 m de haut. Température moyenne : T = 273 K ε 1 = ε 2 = 0.9 h conduction = = 2.4 (37%) h convection = = 0.3 (5%) h rayonnement = ( )-1. 4 σ = 3.8 (58%) α = h conduction + h convection + h rayonnement = 6.5 [ W m 2 ] K On constate que plus de la moitié de l'énergie est transmise à travers la lame d'air par rayonnement et que la convection est peu importante. Comme le montre la Fig ces proportions dépendent fortement de l'épaisseur de la lame d'air, l'optimum étant atteint pour une épaisseur de 40 à 50 mm. La résistance thermique surfacique totale du vitrage isolant s'obtient en tenant compte de l'effet des couches limites intérieur et extérieur Cette valeur peut être améliorée en augmentant le nombre de lames d'air (triple vitrage par exemple) en réduisant le rayonnement (revêtement sélectif) en changeant de gaz ou en faisant le vide. 9

10 Fig..3.8 Conductance thermique d'une lame d'air verticale. Les contributions de la conduction et de la convection dépendent fortement de l'épaisseur de la lame d'air. 10

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