Exercice 1 : Questions de cours (2 points)

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1 NOM (en majuscules) PRENOM (en majuscules) GROUPE DE TD UJF - DLST - UE CHI /11 - CONTROLE CONTINU 4 Novembre 2010 La durée de l épreuve est de 1h. Les documents personnels ne sont pas autorisés. Une calculatrice personnelle numérique est demandée. Les réponses seront rédigées sur la copie d examen. La concision, la clarté des réponses et le soin apporté à la copie seront pris en compte par le correcteur. Quelques données numériques Unités du Système International (SI) masse longueur temps fréquence énergie charge quantité de matière kilogramme mètre seconde Hertz Joule Coulomb mole kg m s Hz ou s -1 J C mol Autres unités usuelles de longueur et énergie 1 µm 1 nm 1 pm 1 ev 10-6 m 10-9 m m 1, J Valeurs numériques de certaines constantes fondamentales et autres grandeurs Vitesse de la lumière : c = 2, m.s -1. Constante de Rydberg de l Hydrogène : R H = 1, m -1. Permittivité du vide: ε 0 = 8, F.m -1. Masse de l'électron : m = 9, kg. Constante de Planck h = 6, J.s. Nombre d Avogadro : N A = 6, mol -1. Exercice 1 : Questions de cours (2 points) 1) Quand dit-on de deux nucléides qu ils sont ISOTOPES? (1 pt) 2) Donner la définition d'un ion hydrogénoïde et donner la formule de l'ion hydrogénoïde issu du carbone (Z = 6)? (1 pt) 1

2 Exercice 2 : l'hydrogène (8 points) 1) L énergie de l atome H dans un état caractérisé par le nombre n est donnée par : E n = (-13,6)/n 2 (en ev). Rappeler comment s appelle le nombre n et indiquer les valeurs qu'il peut prendre. (1 pt) 2) Calculer, en ev, les quatre niveaux d'énergie les plus bas E 1, E 2, E 3 et E 4 (E 1 < E 2 < E 3 < E 4 ) de l'électron de l'atome H. Les valeurs trouvées seront arrondies aux valeurs les plus proches avec la précision de 0,01 ev. (1 pt) 3) Calculer, en nm, les longueurs d'onde λ 1-2, λ 1-3 et λ 1-4 des photons permettant de faire passer l'électron de l'atome H du niveau fondamental aux trois premiers niveaux excités. (2 pt) 2

3 4) On admettra dans la suite de cet exercice que des photons dont les longueurs d'onde diffèrent de moins de 1 nm des valeurs trouvées dans la question précédente peuvent exciter l'atome d'hydrogène. On considère un rayonnement électromagnétique formé de quatre types de photons a, b, c et d de longueurs d'onde respectives λ a = 97,5 nm, λ b = 106,8 nm, λ c = 121,9 nm et λ d = 150,1 nm. Ce rayonnement, enregistré sur une pellicule photographique, se présente sous la forme de 4 raies d'égales intensités. Si on place sur le trajet de ce rayonnement, une ampoule contenant un gaz d'atomes H, on observe après l ampoule, que le rayonnement est modifié : expliquer les différences observées entre le rayonnement incident et le rayonnement issu de l interaction avec le gaz. (2 pt) 5) On envoie un faisceau monochromatique de photons d'énergie 13,7 ev (un seul type de photons) sur une ampoule contenant un gaz d'atomes H dans leur état fondamental. Calculer, en m.s -1, la vitesse des électrons qui se trouvent éjectés des atomes H lors de l interaction avec le rayonnement. (2 pt) Exercice 3 : Cristallographie (10 points) Données : M(Ti) = 47,88 g.mol 1 ; M(H) = 1,00 g.mol 1 Le métal titane Ti peut cristalliser sous une forme cristalline stable à haute température dénommée Ti β («titane beta»). Ti β est de type cubique centré. 3

4 1) Dessiner la maille de la structure Ti β. (1 pt) 2) Donner la coordinence d un atome de titane Ti dans la structure Ti β. (1 pt) 3) Calculer la compacité de la structure Ti β. (2 pt) 4) Le rayon de l'atome de titane dans la structure Ti β est estimé à r = 144 pm. Calculer la masse volumique du titane cristallisé dans la structure Ti β en g.cm -3. (2 pt) 4

5 5) L alliage métallique FeTi est constitué d'une maille cubique (arête a = 298 pm) avec un atome Ti à chaque sommet et un atome Fe au centre. On peut envisager de stocker l hydrogène à l'état condensé sous forme d hydrure dans cet alliage selon la réaction : FeTi + x/2 H 2 FeTiH x Les atomes H peuvent se loger uniquement dans les sites octaédriques délimités par deux atomes Fe et quatre atomes Ti. Dessiner la maille cubique de l alliage FeTi et localiser sur cette maille une position possible pour un atome H, en l'indiquant par une croix. (1 pt) 6) Préciser la formule théorique de FeTiH x (donner la valeur correspondante de x) en considérant que H occupe le maximum de sites. (1 pt) 7) Calculer la capacité d'absorption maximale théorique d'hydrogène en kg d hydrogène par m 3 d'alliage FeTi (en admettant que la présence d hydrogène ne déforme pas la structure de l alliage). (1 pt) 8) L étude expérimentale du composé obtenu par stockage d'hydrogène dans l alliage a pour formule FeTiH 1,9 (c est-à-dire on mesure : x = 1,9). Calculer la capacité maximale d absorption d hydrogène ainsi mesurée, en kg d hydrogène par m 3 d alliage FeTi. (1 pt) 5

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