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1 JUIN 2002 La méthode du «Performance Point» (ATC 40). Principes de base et utilisation pratique. Application à un bâtiment existant. Les projets HAZUS et RISK-UE P. MOUROUX * Sommaire 1. Introduction Objectif du document Comportement non linéaire des structures : courbes de capacité (capacity curves) La méthode du «Performance Point» Représentation Sa-Sd pour le spectre de réponse (DEMAND) Représentation Sa-Sd pour les courbes de capacité (CAPACITY) La figure de base de la méthode du «Performance Point» Rôle clé de l amortissement sous la forme d énergie à dissiper pour obtenir le «Performance Point» Discussions Application à un bâtiment existant Les projets HAZUS et RISK-UE Implications techniques et politiques Bibliographie * BRGM : Aménagement et Risques Naturels et Vice-Président de l AFPS PM-gr/

2 Figure 1 : Evolution des méthodes du génie parasismique 2 PM-gr/02.055

3 JUIN Introduction Objectif du document Craig Comartin est le principal investigateur du document ATC 40, publié en Dans le cadre d un colloque franco-américain, organisé par l AFPCN * en mars 2002, il a présenté ces méthodes nouvelles dites «Performance Based Earthquake Engineering (PBEE)» avec des applications pour le renforcement de constructions en Californie. Ces méthodes ne sont en fait pas si nouvelles, puisque leur conception par Sigmund Freeman remonte aux années 70. C est à la suite de la présentation de Craig Comartin que nous avons pensé qu il serait utile de mieux faire connaître les principes de base de ces méthodes à l ensemble de la communauté française du génie parasismique. Très peu de spécialistes en France en effet sont sensibilisés à ces nouvelles approches, dites en «déplacement» ou encore, comme nous le verrons plus loin, en «énergie à dissiper». Le groupe de travail «Vulnérabilité» de l AFPS, animé par Didier Combescure, s y intéresse actuellement plus particulièrement. En ce qui nous concerne, c est en fait un article paru dans Earthquake Spectra en février 2000, ainsi que notre implication en tant que coordonnateur dans le projet européen RISK-UE, qui ont été les déclencheurs ou, comme le dit si bien Gabor Czitrom, la fenêtre d opportunité, qui nous ont conduit à nous intéresser à cette démarche nouvelle, particulièrement riche d enseignements à tous égards. Un des éléments clés de l article de l Earthquake Spectra est représenté sur la Figure 1. Toute l histoire des codes parasismiques du XXe siècle est contenue dans les 2 premiers graphiques, avec toutes les incertitudes liées à la pratique courante. Mais c est surtout le dernier graphique qui attire l œil pour au moins 3 raisons : 1) Les coordonnées (Sa, Sd) ne sont pas celles que le praticien utilise habituellement. 2) Le spectre (demand) et la courbe du comportement inélastique (capacity) sont sur le même graphique. 3) Le graphique met en évidence un point dit «Performance point» (ou point de fonctionnement en français) qui, soudainement, peut apparaître comme la solution de certains problèmes que l on a pu se poser auparavant. La compréhension de l existence de ce point de fonctionnement et son obtention ne sont cependant pas si aisées pour celui qui découvre cette nouvelle approche, du fait de la nature itérative du problème posé : l ATC 40 ne propose pas moins de 3 procédures. Mais nous verrons que cette compréhension peut être grandement facilitée si nous faisons intervenir directement le paramètre amortissement (à la fois en demande et en capacité) ou, ce qui revient au même, l énergie à dissiper, de type hystérétique. * AFPCN : Association française pour la prévention des catastrophes naturelles PM-gr/

4 Les objectifs de ce court document sont donc : 1) De présenter la méthode dite du «Performance Point»de façon didactique et d en montrer son intérêt, précisément grâce aux paramètres amortissement ou énergie à dissiper, ainsi que ses limitations. 2) De donner un exemple simple d application, pour un bâtiment existant. 3) De donner quelques informations et indications sur l utilisation de cette méthode dans le cadre des programmes américains HAZUS et européen RISK-UE, pour l évaluation globale du risque sismique par des scénarios sismiques, à l échelle d une ville. Avertissement : Pour le lecteur qui découvre la méthode du «Performance Point», les termes «Demande» et «Capacité», lorsqu ils sont utilisés seuls par la suite, doivent être compris comme «Demande de dissipation d énergie» et «Capacité à dissiper de l énergie». Nous avons préféré garder les termes anglais, qui peuvent d ailleurs bien se comprendre en français, plutôt qu introduire des termes comme «sollicitations» ou «actions» pour la demande, et «comportement post-élastique ou ductile, etc» pour la capacité, qui n expriment pas exactement ce que contiennent ces nouveaux concepts, résolument axés sur la notion de dissipation d énergie, de type hystérétique. De même, le terme français «Point de fonctionnement», utilisé habituellement pour «Performance Point», ne nous paraît pas traduire précisément la notion de performance. Mais nous l avons malgré tout utilisé par la suite. 4 PM-gr/02.055

5 JUIN Comportement non linéaire des structures : courbes de capacité (capacity curves) Un autre élément important de la démarche ATC 40 est représenté par la figure 2 qui met bien en évidence les niveaux de «performance» dans le domaine de comportement non linéaire de la structure. En fait, c est une démarche nouvelle qui est demandée à l ingénieur qui, traditionnellement et pour simplifier, utilise une méthode en forces, réduites artificiellement avec le fameux coefficient de comportement (R ou q) pour garder la méthode de calcul dans le domaine élastique. Si l on veut effectivement évaluer les «performances» d une structure, au-delà du domaine élastique, il est difficile d utiliser le paramètre force, compte tenu de la progressivité des dommages qui sont plus sensibles aux déplacements imposés. C est la raison pour laquelle, l ATC 40 met l accent sur l intérêt d utiliser des méthodes d évaluation du comportement non linéaire statique des structures, encore appelées PUSH OVER. Ces méthodes conduisent à définir une courbe dite de capacité (Figure 3) qui correspond à l enveloppe des chargements hystérétiques qui peuvent se produire pendant un séisme et peut être considérée comme un bon indicateur des performances postélastiques d une structure, tout au moins lorsque celle-ci est suffisamment régulière et donc peu sensible aux phénomènes de torsion, dans les approches actuelles. Des procédures et des programmes «Push Over»sont proposés dans l ATC 40, qui sont et seront de plus en plus disponibles dans les bureaux d étude. Ces courbes de capacité permettent également de mettre en évidence l énergie dissipée par la structure dans le domaine post élastique. La figure 4 montre comment elle peut être évaluée par l intermédiaire de l amortissement visqueux équivalent. On a la relation (d après Chopra (1995), selon l ATC 40) : avec : 0 1 ED 4 Eso 0 = Amortissement visqueux équivalent associé à l aire complète de la boucle hystérétique E D = Energie dissipée par comportement visqueux équivalent E so = Energie de déformation maximale Une explication de cette relation générale, qui est utilisée couramment en géotechnique depuis une trentaine d années, est donnée dans Kramer (1996) en annexe B6. PM-gr/

6 Figure 2 : Niveaux de performance d une construction Figure 3 : Comportement non linéaire hystérétique des structures 6 PM-gr/02.055

7 JUIN 2002 Ainsi chaque point de la courbe de capacité porte en lui une possibilité de dissiper de l énergie, sous la forme d un amortissement effectif, eff, qui peut se mettre sous la forme (ATC 40) : eff E. 0 avec : E = amortissement visqueux du domaine élastique = coefficient de capacité de dissipation d énergie, lié en particulier à la typologie et à l âge de la structure, ainsi qu à la durée du séisme. (voir ATC 40 : p. 8-16) Figure 4 : Capacité de la structure à dissiper de l énergie, dans le domaine non linéaire hystérétique PM-gr/

8 3. La méthode du «Performance Point» La mise en œuvre de cette méthode nécessite qu à la fois la «Demande», sous la forme d une réponse spectrale et la «Capacité», sous la forme d une courbe de capacité non linéaire, obtenue à partir par exemple de la technique dite «PUSH OVER», soit représentée sur un graphique ayant les mêmes coordonnées. Ces coordonnées seront les accélérations spectrales Sa et les déplacements spectraux Sd, qui pourront aussi s appeler A et D. Ce «format» avait été introduit par Mahaney, dès 1993, sous le nom ADRS (Acceleration Displacement Response Spectra). En fait, il ne faut plus l appeler ainsi car les courbes ainsi obtenues ne sont pas à proprement parler des spectres, en particulier la courbe de capacité qui peut alors s appeler diagramme de capacité (remarques de Chopra, 1999) Représentation Sa-Sd pour le spectre de réponse (DEMAND) Dans la représentation standard des codes parasismiques, chaque point du spectre de réponse élastique est représenté dans un diagramme Sa = f(t), pour un amortissement de type visqueux (ou ou ), avec : Sa : accélération spectrale T : période de l oscillateur Dans la représentation de la méthode PBEE, chacun des points précédents est transformé dans un diagramme Sa = g(sd), avec Sd : déplacement spectral Ceci peut être réalisé grâce à la relation : Sd = T² x Sa/4 ² On voit directement que les courbes à périodes propres constantes, sont des droites passant par l origine, qui sont de même nature que les droites de rigidité de diagrammes Force-Déplacement. Figure 5 : Conversion des spectres (DEMAND) 8 PM-gr/02.055

9 JUIN Représentation Sa-Sd pour les courbes de capacité (CAPACITY) Les courbes sont exprimées habituellement dans la représentation V = f ( s ) V = Effort tranchant s = Déplacement au sommet Elles sont transformées dans la représentation Sa-Sd, par l intermédiaire des paramètres correspondant au premier mode de déformation. On a donc : Sa = V/W/ 1 Sd = s /(PF 1 x 1s ) avec : 1 = coefficient de masse modale PF 1 = facteur de participation du premier mode 1s = amplitude au sommet, du premier mode Le chapitre 8.5 de l ATC 40 donne tous les détails de cette conversion. Figure 6 : Conversion des courbes de capacité (CAPACITY) PM-gr/

10 Capacity - Demand Demand and capacity are mutually dependent. As displacements increase, the period of the structure lengthens. This is reflected directly in the capacity spectrum. Inelastic displacements increase damping and reduce demand. The capacity spectrum method reduces demand to find an intersection with the capacity spectrum where the displacement is consistent with the implied damping. At the performance point, capacity and demand are equal. The maximum displacement implies a unique damage state for the building related directly to a specific earthquake or intensity of ground shaking. The damage state comprises deformations for all elements in the structure. Comparison with acceptability criteria for the desired performance goal leads to the identification of deficiences for individual elements. Figure 7 : Demande et Capacité 10 PM-gr/02.055

11 JUIN La figure de base de la méthode du «Performance Point» Elle est représentée sur la figure 7, avec les explications que nous avons gardées en anglais, et que nous développons ci-dessous : a) La demande et la capacité sont interdépendantes La demande initiale correspond à un amortissement visqueux de 5%. Si la demande en énergie à dissiper est plus grande, le spectre est bien sûr situé en dessous (qu il soit de type élastique visqueux ou qu il soit de type non linéaire élastique-plastique) : il est appelé «Reduced seismic demand», ce qui peut prêter à confusion, car la demande en énergie à dissiper est en fait plus grande ; il est effectivement réduit car il correspond : Soit au coefficient des règles PS92 : (4/ eff avec eff correspondant au des règles, exprimé en pourcent. ) 0,4 Soit aux coefficients SRA et SRV, utilisés dans les règles américaines, et présentés dans l ATC 40, à la page On voit sur la figure qu au contraire, la capacité à dissiper de l énergie est faible pour des Sd faible et croît avec Sd (voir 2). On imagine bien ainsi qu une «rencontre» doit se produire entre la demande et la capacité. b) Au «Performance Point» (Point de fonctionnement), la demande est égale à la capacité, et correspond à un «unique» état de dommages, correspondant à un déplacement maximum et à un état spécifique d énergie à dissiper. Cet état est bien unique, s il correspond à un mouvement sismique spécifique. L état de dommages correspond à l ensemble des déformations de tous les éléments de la structure. Il faut alors revenir à la notion de «critères acceptables» (voir Figure 2), en fonction des niveaux de performance que le maître d ouvrage souhaite pour la construction dont il a la charge. On voit que là encore, la durée du séisme n intervient pas directement. On verra que, curieusement, cette durée peut être prise en compte dans l expression de l énergie qui peut être dissipée par la structure, compte tenu précisément, de cette interdépendance entre la demande et la capacité. PM-gr/

12 3.4. Rôle clé de l amortissement sous la forme d énergie à dissiper pour obtenir le «Performance Point» La figure 7 montre clairement que le «Point de fonctionnement» s obtient grâce à un processus itératif : la méthode peut alors être programmée pour qu il y ait compatibilité entre les amortissements de la demande et ceux de la capacité : voir par exemple Pierre Alain Nazé (2000). Le choix d une première valeur peut être celle issue de l approche élastique classique, avec intersection de la demande spectrale à 5%, correspondant au déplacement spectral Sdi et retour sur le diagramme en capacité pour avoir Sai (Equal Displacement Approximation) : en ce point le déplacement élastique est égal au déplacement inélastique. L ATC 40 propose par ailleurs 3 procédures (A, B, C) pour mieux expliquer l obtention graphique du point de fonctionnement. Elles utilisent cependant toutes les trois des éléments très proches sur les mêmes graphiques, ce qui les rend difficilement lisibles. Nous pensons que, pour mieux comprendre l importance du paramètre eff «amortissement effectif», qui correspond à une énergie à dissiper, il faut simplement l utiliser en ordonnée, dans un diagramme eff Sd, comme indiqué sur la Figure 8, sur laquelle nous avons reporté les éléments suivants (exemple de l ATC 40 : p et 8-41, qui sera détaillé au paragraphe 4 suivant) : a) Pour la demande spectrale Le spectre Sa-Sd à 5% (UBC97), correspondant à un site de type D, dans la zone 4 (Californie) Type S D : Ca = 0.44, Cv = 0.64 spectre avec = 5% Sa = 6.4 x 2.5 = 11 m/s² (jusqu à Ts) Période Ts = Cv/2.5Ca, soit Ts = 0.58s Sa (m/s²) = 6.4/T (après Ts) Les branches de spectre pour eff 5%, avec le coefficient réducteur SRV, donné par le tableau suivant : eff (%) SRV Ces valeurs sont proches des coefficients SRV donnés dans l ATC 40 (Table 6.3), ainsi que du coefficient des PS92. Nous avons pris SRA = SRV pour la construction de tout le spectre, pour simplifier. 12 PM-gr/02.055

13 Amortissement (Energie dissipée) - βeff (%) Accélération spectrale - Sa (m/s² JUIN (βeff) D T = 0.58 s T = 0.88 s 5 % T = 1 s 10 % 15 % 20 % T = 1.6 s 30 % D A PERFORMANCE POINT POINT DE FONCTIONNEMENT Déplacement spectral - Sd (cm) (βeff) DEMANDE (βeff) CAPACITE % Déplacement spectral - Sd (cm) Figure 8 : Point de fonctionnement correspondant au point d intersection de la demande ( eff ) D et de la capacité ( eff ) C à dissiper de l énergie : Exemple de l ATC 40, pour un site D en zone 4 (Californie) PM-gr/

14 b) Pour le diagramme de capacité La courbe de type PUSH OVER, définie ainsi : Point A = limite élastique (yield), avec : dy = 4.9 cm ay = 2.5 m/s² Point D = limite ultime, avec : du = 19.9 cm au = 3.8 m/s² Le point courant est défini par ses coordonnées : dpi, api L amortissement eff est donné par la relation suivante : eff = ( ay.dpi- dy.api ), en pourcent api.dpi Le coefficient est donné par les tables 8.1 et 8.2 de l ATC 40 (p. 8-17). Il correspond à la capacité qu à la structure à dissiper de l énergie et donc aussi, en interaction avec la demande, à la durée du séisme. Pour cet exemple, nous avons pris = 0.33, correspondant à une structure de type C, dont les capacités d amortissement sont les plus faibles, compte tenu de la nature de la construction et de la longue durée du séisme (magnitude >7.5). Les courbes de «demande» et de «capacité» en énergie à dissiper se construisent alors simplement, dans le diagramme eff Sd, et l intersection des deux donnent directement le point de fonctionnement, sans itération. Si l on compare avec les niveaux de performance de la Figure 2, on voit qu il correspond à des dommages structuraux importants (degré 4 de l échelle EMS98, par exemple). Mais, bien plus qu une simple procédure qui permet de résoudre un problème itératif, la mise en évidence de l amortissement effectif, aussi bien pour la demande ( eff ) D que pour la capacité ( eff ) C permet de mieux se rendre compte de leur rôle respectif et interdépendant, comme indiqué dans la discussion ci-dessous. 14 PM-gr/02.055

15 JUIN Discussions Reprenons le graphique qui donne eff, sur la Figure 9. Nous y avons également reporté : Une autre courbe de demande correspondant à un site situé sur le rocher, également en zone 4 (même exemple donné ci-après, au paragraphe 4). Une autre courbe de capacité, avec = 1 correspondant à une structure de type A qui dissipe beaucoup mieux l énergie (ATC 40 : p. 8-17). Figure 9 : Variations possibles du Point de fonctionnement en fonction de plusieurs types de demande et de capacité en énergie à dissiper, représentée par l amortissement effectif. Ce graphique, qui ne représente qu un exemple, permet de bien voir les variations possibles de la position du point de fonctionnement, en fonction des courbes respectives de demande et de capacité, en amortissement, et aussi de mieux apprécier la sensibilité des différents paramètres : PM-gr/

16 a) Pour la demande Influence de la zone sismique et du type de séisme Influence du site, b) Pour la capacité Influence du type de structure et de l interaction sol-structure Influence de la durée du séisme, traduite par le coefficient. Si par ailleurs le mouvement sismique est impulsionnel dès le départ (killer pulse, comme à Kobé, par exemple, voir J. Betbeder-Matibet), l amortissement sera faible jusqu à une certaine valeur de Sd, puis pourra augmenter par la suite. Il y aura donc un décalage vers des déplacements plus importants, comme indiqué par la courbe inférieure ( faible) : ce cas doit être considéré comme exceptionnel et est présenté ici comme un exemple extrême. Le projeteur peut alors modifier ses options de renforcement ou simplement sa conception initiale, selon le niveau de performance souhaité. Pour le renforcement, il pourra jouer sur les différentes options suivantes : Augmenter la résistance, Augmenter la raideur, Allonger le pallier de ductilité, Utiliser des isolateurs, Utiliser des spectres avec amortisseurs, etc. Chacune de ces options va se traduire par des courbes différentes en amortissement, avec les conséquences sur le comportement d ensemble de la structure, comme indiqué par exemple sur les figures 6-5 à 6-8 de l ATC 40. Nous n avons pas abordé ici le problème du choix du type d amortissement, en proposant, comme dans l ATC 40, d utiliser l amortissement visqueux. On pourrait aussi utiliser des spectres de réponse non linéaires, de type élasto-plastique, du faisant intervenir la ductilité, comme cela est proposé par divers auteurs et en dy particulier Chopra (1999). Des développements sur ce point sont certainement nécessaires, comme cela a été proposé par Riddell et al. (2002) et Miranda et al. (2002). Mais cela ne modifie en rien les principes généraux qui ont été indiqués ci-dessus. 16 PM-gr/02.055

17 JUIN Application à un bâtiment existant Pour ne pas alourdir ce document qui se voulait court au départ, nous avons seulement repris le premier exemple de l ATC 40, présenté à partir de la page 8-34, au paragraphe 8.3. Il s agit d un bâtiment en béton armé-type cadre, de 7 niveaux, de 22 m de hauteur et dont le poids est de kn. Une seule direction de sollicitation est considérée. L analyse modale montre que le bâtiment peut être considéré comme régulier, avec un premier mode dont la période est de 0,88 s. Une analyse de type PUSH OVER à partir de la répartition des forces du 1 er mode, a été ensuite réalisée. Elle conduit à la courbe de capacité de la Figure 10. Figure 10 : Courbe de capacité (V- s) Le passage aux coordonnées Sa-Sd se fait par le tableau suivant, avec les relations : Sa = 10 x (V/W)/ 1 (m/s²) et Sd = s/ PF S1. Point V (kn) s (cm) V/W PF S1 1 Sa (m/s²) Sd (cm) T (s) A B C D Note : PF et varient avec la forme modale, dans le domaine post-élastique. Le diagramme de capacité (Sa-Sd) est présenté sur la Figure 11. PM-gr/

18 Figure 11 : Diagramme de capacité La demande spectrale est représentée, en supposant que l on se trouve en zone 4, avec 2 types de site (UBC 97) : Site B qui correspond au rocher normal : Ca = 0.4 Cv = 0.40 Site D, qui correspond à des sols de caractéristiques moyennes (Vs 200 à 400 m/s, sur 30 m d épaisseur) Ca = 0.44 Cv = 0.64 Nous avons utilisé la méthode qui permet de mettre en évidence l amortissement effectif, eff. Les résultats correspondant au site B sont présentés sur la Figure 12. Pour le site D, ils ont déjà été présentés sur la Figure 8. Ils sont en bon accord avec les procédures A, B, et C de l ATC 40 : Site B : Site D : Le point de fonctionnement est obtenu pour Sd = 8 à 9 cm On a Sd = 14 à 15,5 cm 18 PM-gr/02.055

19 Amortissement (Energie dissipée) - βeff (%) Accélération spectrale - Sa (m/s² JUIN T = 0.4 s 30 % A 10 % 15 % 20 % 5 % (βeff) D T = 0.88 s Déplacement spectral - Sd (cm) D PERFORMANCE POINT T = 1 s POINT DE FONCTIONNEMENT T = 1.6 s (βeff) DEMANDE (βeff) CAPACITE % Déplacement spectral - Sd (cm) Figure 12 : Point de fonctionnement correspondant à l exemple de l ATC 40, pour un site rocheux B, en zone 4 (Californie) PM-gr/

20 20 PM-gr/02.055

21 JUIN Les projets HAZUS 1 et RISK-UE 2 Ces projets utilisent la méthode du «Performance Point» et c est la raison pour laquelle nous avons voulu en parler dans ce document. HAZUS et RISK-UE sont en fait des projets très globaux dont l objectif est l évaluation du risque sismique à l échelle d une ville, au moyen de scénarios sismiques. HAZUS est un projet américain, lancé dès 1994, après le séisme de Northridge. Il a conduit à la réalisation d un manuel technique qui, dans sa version actuelle (HAZUS99), comporte 3 volumes de plusieurs dizaines de pages ; il est bien adapté au contexte nord-américain. RISK-UE est un projet européen, actuellement en cours. Il sera terminé en juin partenaires scientifiques et techniques établissent actuellement une méthodologie adaptée au contexte euro-méditerranéen puis l appliqueront à 7 villes. L accent sera mis sur le comportement des centres historiques et des monuments anciens. Une analyse du système urbain doit par ailleurs mettre en évidence les enjeux importants, pendant les 3 périodes, normale, de crise et de récupération. Il est nécessaire avant tout, d avoir une bonne connaissance à la fois des phénomènes sismiques qui ont pu ou qui peuvent menacer une zone donnée, mais également des éléments exposés à ces phénomènes et qui peuvent être de nature très différente. Parmi ces éléments, l ensemble des constructions constitue un enjeu important. Leur inventaire peut être réalisé individuellement, avec des paramètres d analyse de la vulnérabilité, comme cela existe en Italie depuis une dizaine d années, soit en identifiant des typologies spécifiques, avec des analyses statistiques, comme cela est effectué généralement. En tout état de cause, il sera toujours utile de définir les typologies principales que l on rencontre dans une zone ou un pays donné, à partir d une matrice de typologies. Dans le projet HAZUS (p.3-3 de HAZUS99), cette matrice comporte 15 descriptions principales et finalement 36 éléments, pour tenir compte également de leur hauteur : voir le Tableau 1. Pour chaque typologie, des diagrammes de capacité de type Sa-Sd sont proposés, en fonction de la période à laquelle les constructions correspondantes ont été réalisées, et bien sûr du niveau de code parasismique lié à cette période. 4 niveaux ont été définis : PRE-CODE, LOW-CODE, MODERATE-CODE, HIGH-CODE. La Figure 13 présente un exemple de ces diagrammes pour des structures C1M (BA cadre) et C2M (BA voiles) comprenant 4 à 7 niveaux, pour 3 niveaux de code. 1 2 HAZUS : Le document HAZUS99 est complètement disponible sous pdf RISK-UE : PM-gr/

22 Tableau 1 : Matrice de typologie : HAZUS PM-gr/02.055

23 Accélération spectrale - Sa (m/s²) Accélération spectrale - Sa (m/s²) JUIN C1M 7 6 HC MC LC Déplacement spectral - Sd (cm) MC C2M HC LC Déplacement spectral - Sd (cm) Figure 13 : Diagrammes de capacité pour des constructions de 4 à 7 niveaux en Béton armé Cadre (CIM) et voile (C2M) LC : Low Code, MC : Moderate Code, HC : High Code PM-gr/

24 Figure 14 : Courbes de vulnérabilité (fragilité) à partir du paramètre Sd 24 PM-gr/02.055

25 JUIN 2002 Dans le projet RISK-UE, la matrice des typologies comporte 25 descriptions, dont 7 pour les constructions en maçonnerie, avec finalement 65 éléments, pour tenir compte des hauteurs : voir Tableau 2. Les groupes de travail WP04, 05 et 06 du projet sont actuellement en train d établir les différents diagrammes de capacité, correspondant à ces éléments, dans le cadre d évaluation de la vulnérabilité de niveau 2 (L2). L utilisateur de la méthodologie pourra en fait utiliser deux types de méthodes : a) Niveau 1 (L1), traditionnel : Ce niveau fait intervenir un paramètre d agression sismique, sous la forme d une intensité macrosismique (I), ou d une accélération maximale (amax). Il comporte beaucoup d incertitudes, mais pourra être utilisé pour une évaluation rapide dans les villes où les données de base sont elles-mêmes peu fiables. b) Niveau 2 (L2) : Ce niveau fait précisément intervenir un paramètre d agression qui tient compte de la typologie, de façon plus précise, par l intermédiaire des diagrammes de capacité (Sa- Sd). On pourra bien sûr prendre en compte des incertitudes sur ces diagrammes. Le «paramètre d agression» sera donc le déplacement spectral qui servira lui-même d entrée pour des diagrammes de vulnérabilité (ou de fragilité) correspondant à la même typologie : voir Figure 14, tirée de HAZUS99. Pour un déplacement spectral obtenu par la méthode du «performance point», le diagramme indique les pourcentages liés à des destructions de différents degrés. La méthodologie RISK-UE sera terminée à la fin de l année 2002, puis appliquée en 2003 et 2004 aux 7 villes européennes : Barcelona, Bitola, Bucarest, Catania, Nice, Sofia et Thessalonique. PM-gr/

26 Label Building type description Height description Code level * M Masonry structures M1 Stone masonry bearing walls made of: 1.1 Rubble stone, fieldstone Name Low-rise Nb. of stories Height H, m H 6 6 < H 15 N L M H 1.2 Simple stone Low-rise H 6 6 < H 15 H > Massive stone Low-rise H 6 6 < H 15 H > 15 M2 Adobe Low-rise 1-2 H 6 M3 Unreinforced masonry bearing walls with: 3.1 Wooden slabs Low-rise H 6 6 < H 15 H > Masonry vaults Low-rise H 6 6 < H 15 H > 15 M Composite steel and masonry slabs Reinforced concrete slabs Reinforced or confined masonry bearing walls Low-rise Low-rise Low-rise M5 Overall strengthened masonry buildings Low-rise RC Reinforced concrete structures RC1 Concrete moment frames Low-rise RC2 Concrete shear walls Low-rise H 6 6 < H 15 H > 15 H 6 6 < H 15 H > 15 H 6 6 < H 15 H > 15 H 6 6 < H 15 H > 15 H 9 9 < H 21 H > 21 H 9 9 < H 21 H > 21 Tableau 2 : Matrice de typologie RISK-UE 26 PM-gr/02.055

27 JUIN 2002 Label Building type description Height description Code level * RC3 3.1 Concrete frames with unreinforced masonry infill walls Regularly infilled frames Name Low-rise Nb. of stories Height H, m H 9 9 < H 21 H > 21 N L M H 3.2 Irregularly frames (i.e., irregular structural system, irregular infills, soft/weak story) Low-rise RC4 RC Dual systems (RC frames and walls) Low-rise RC5 Precast Concrete Tilt-Up Walls Low-rise RC6 S Precast Concrete Frames with Concrete shear walls Steel structures Low-rise S1 Steel moment frames Low-rise S2 Steel braced frames Low-rise S3 S4 S5 Steel Frames with Unreinforced masonry infill walls Steel Frames with Cast-in-Place Concrete shear Walls Steel and RC composite systems Low-rise Low-rise Low-rise W Wood structures Low-rise H 9 9 < H 21 H > 21 H 9 9 < H 21 H > 21 H 9 9 < H 21 H > 21 H 9 9 < H 21 H > 21 H 10 10< H 25 H > 25 H 10 10< H 25 H > 25 H 10 10< H 25 H > 25 H 10 10< H 25 H > 25 H 10 10< H 25 H > 25 H 5.5 H > 5.5 Tableau 2 : Matrice de typologie RISK-UE (suite) PM-gr/

28 28 PM-gr/02.055

29 JUIN Implications techniques et politiques Au plan technique, la méthode du «Performance Point» (Point de Fonctionnement) nécessite de mieux connaître la réponse d une structure dans le domaine post-élastique, en statique. Mais ceci devrait précisément amener le projecteur à se poser des questions sur le comportement de certains éléments, plus fragiles que d autres, au sein de sa structure. Il pourrait ainsi mieux se rendre compte comment évolue cette structure dans le domaine des grands déplacements et surtout quelle est son aptitude à dissiper de l énergie sans s effondrer. Le projecteur pourrait être aidé grandement en cela s il dispose a priori d un catalogue de comportement de différents types de construction. Ce catalogue pourrait mettre en évidence le rôle de certains éléments composant la structure et la traduction en termes de diagramme de capacité Sa-Sd. C est ce qui est proposé dans les projets HAZUS et RISK-UE. Mais on pourrait aller beaucoup plus loin. Ensuite, l utilisation d un diagramme permettant de faire apparaître l amortissement effectif, correspondant à l énergie à dissiper, en demande et en capacité, devrait également conduire le projeteur à mieux évaluer la «plage de réponse» de sa structure et donc son niveau de performance, en analysant la sensibilité aux différents paramètres interdépendants de l agression sismique et de la réponse de la construction (Figures 8 et 9), et donc se rendre compte des réserves de capacité à dissiper de l énergie dont il dispose pour un mouvement sismique donné, imposé par la Puissance publique ou par le Maître d ouvrage. La méthode PBEE est également très fédératrice, puisqu elle permet au sismologue et au dynamicien des sols de voir directement l influence du mouvement sismique sur le comportement d une construction ou d une typologie de construction ; la méthode étant aussi applicable avec la demande spectrale d un seul séisme. La variabilité due aux incertitudes liées au type de séisme (magnitude, distance, directivité, caractère impulsionnel, etc) et au site (sols d épaisseur de caractéristiques mécaniques différentes, effets 2D et 3D, etc.), en termes de performance : la structure pourra être encore mieux évaluée, comme l indique la figure 9. La méthode peut également prendre en compte les effets de l interaction sol-structure, avec son influence directe sur le diagramme de capacité (ATC 40, chap. 10). Enfin, les effets induits (liquéfaction, mouvements de terrain, ) pourront aussi être mieux pris en compte par des méthodes analogues, en analysant les effets de déplacements irréversibles potentiels et non plus vibrationnels, à la base de la structure. PM-gr/

30 Au plan politique, un processus législatif a été mis en place par la puissance publique, pour conduire les maîtres d ouvrage à construire parasismique (loi de 1997, Décret de 1991, Arrêtés de 1992 et 1997 pour les ouvrages à risque normal). Mais il concerne essentiellement les constructions futures et quasiment pas les constructions existantes qui pourraient être analysées par la méthode du «Performance Point».Ainsi, même si la réglementation est bien suivie, et en misant sur un taux de renouvellement de l ordre de 1% par an, plus de 50% du parc de construction ne seront toujours pas aux normes parasismiques en 2050, en particulier aux Antilles et dans les zones II en Métropole, compte tenu d un «parc historique» qui, lui, ne sera pas renouvelé, dans la situation actuelle. Figure 15 : Evolution du Parc de constructions au cours du siècle : P. Balandier (2000) Il nous semble donc nécessaire que des incitations politiques et financières spécifiques soient lancées pour enfin prendre en compte le problème réel du bâti existant en zone sismique, de façon radicale. Certaines actions et opérations ont certes été entreprises par la puissance publique, en particulier aux Antilles, comme le déplacement du PC de crise de Fort-de-France, grâce à des projets qui ont conduits à des rapports écrits comme GEMITIS. Mais il nous paraît urgent que la puissance publique puisse lancer un grand Plan d Action de réhabilitation, au moins des constructions publiques, comme viennent de le faire 30 PM-gr/02.055

31 JUIN 2002 récemment les Canadiens, dont le pays n est pas particulièrement sismique, sauf à l ouest. Un tel plan d Action devrait comprendre, dans une période bien définie, 20 ans par exemple, une liste d opérations de réhabilitation en liaison avec les autorités locales, et bien sûr en commençant par les principaux enjeux (PC de crise, hôpitaux, caserne de pompiers et de gendarmeries, centres de communications, etc.), avec des financements bien ciblés. Ce plan d Action sera porté dès le début à la connaissance du public et pourrait donc inciter les Maîtres d ouvrages à entreprendre également des opérations de réhabilitation pour leurs propres constructions. Le séisme est un phénomène très pernicieux en France car c est un phénomène rare, comme le rappelait P. Godefroy (1994) : parce que la France n a pas subi de catastrophes sismiques majeures depuis une centaine d années (Provence, 1909), le risque est désormais important qu un séisme destructeur touche directement le territoire français. Et, parce que ce risque n est pas acceptable à ses yeux, le citoyen français et plus particulièrement celui qui sera directement touché, lèvera les bras au ciel en clamant : mais pourquoi n a-t-on pas entrepris avant les actions nécessaires. Des méthodes existent maintenant. Elles sont en passe d être adaptées à notre contexte, par exemple dans le cadre de groupes de travail de l AFPS («Vulnérabilité», animé par Didier Combescure, «Renforcement», animé par Charles Baloche, «Modèles non linéaires» animé par Alain Capra et Darius Amir Mazaheri). Il reste désormais à les faire encore mieux connaître, à compléter le dispositif législatif et réglementaire, dans un sens global et équilibré de gestion du risque, et à les appliquer au sein de programmes innovants, qu il faut favoriser dès à présent. PM-gr/

32 Bibliographie Applied Technology Council (ATC), 1996, ATC 40: «The seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings», 2 volumes, Redwood City, CA. Freeman S.A., Nicoletti J.P. and Tyrell J.V. (1975) «Evaluations of existing buildings for seismic risk: a case study of Puget Sound Naval Shipyard, Bremerton, Washington, Proceedings of the U.S. Natl. Conf. of Earthquake Engineers, Berkeley, Earthquake Engineering Research Institute. Freeman S.A. (1998) «Development and use of Capacity Spectrum Method», Paper n 269, Proceedings of the 6 th U.S. Natl. Conf. of Earthquake Engineering, May 31-June 4, Seattle, WA. Mahaney J.A., Paret T.F., Kehoe B.E. and Freeman S.A. (1993) «The Capacity Spectrum Method for evaluating structural response during the Loma Prieta earthquake», Proceedings of the 1993 National Earthquake Conference, Memphis, TN. Comartin C., Niewarowski R.W., Freeman S., Turner F.M. (2000) «Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings: a practical overview of the ATC 40 document», Earthquake Spectra, Vol. 16, n 1, February Chopra A.K., Goel R.K. (1999) «Capacity-Demand-Diagram Methods based in inelastic design spectrum», Earthquake Spectra, vol. 15, n 4, November Kramer S.L. (1996) «Geotechnical Earthquake Engineering», Prentice Hall; New Jersey. Nazé P.A. (2000) «Introduction à l analyse probabiliste de la tenue au séisme d ossatures en béton armé», Ecole Doctorale Mega, DEA de Génie Civil, EDF-SEPTEN, INSA de Lyon. EMS 98 Echelle macrosismique européenne, 2001, sous la direction de G. Grünthal, édition française A. Levret, Conseil de l Europe : Cahier du Centre Européen de Géodynamique et de Séismologie, Vol. 19. Riddell R., Garcia J.E. and Garces E. (2002) «Inelastic deformation response of SDOF systems subjected to earthquakes, EESD, Vol. 31, Issue N 3, Wiley.». Miranda E. and Ruiz-García (2002) «Evaluation of approximate method to estimate maximum inelastic displacement demands, EESD, Vol. 31, Issue N 3, Wiley». Betbeder-Matibet J. (à paraître) «Essai sur l état de l art et le sens des ordres de grandeur en génie parasismique» 32 PM-gr/02.055

33 JUIN 2002 HAZUS 99 (1999) Technical Manual, Earthquake Loss Estimation Methodology, FEMA and NIBS, Washington D.C. Site: Document disponible sous pdf. Czitrom G. (1999) Du contexte de la réglementation en matière de construction parasismique, AFPS, Cahier Technique, Numéro spécial. Godefroy P., coll. Martin C. et Mouroux P. (1994) Le risque sismique en France, Premier Ministre, Commissariat Général au Plan, Instance d Evaluation de la Politique Publique de Prévention des Risques Naturels. La Prévention du Risque Sismique aux Antilles (2001) - Rapport de la mission aux Antilles (du 24 au 29/09/2001), MATE, SEOM, MI, METL, MD. N Spécial de l Earthquake Engineering and Structural Dynamics sur Performance based Earthquake Engineering, Mars 2002, Volume 31, Issue n 3, Wiley. Balandier P. (2000) Urbanisme et aménagement territorial en zone sismique. Davidovici V. (1999) La construction en zone sismique, Le Moniteur. Zacek M. (1996) Construire parasismique, Editions Parenthèses. PM-gr/

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