Tests Non Paramétriques

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1 Tests Non Paramétriques Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 1

2 Plan 1. Paramétriques ou non? 2. Test d'une distribution de probabilité 3. Comparaison de moyennes 4. Comparaison de pourcentages Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 2

3 V. Corrélation Test de Spearman Principe Coefficient de corrélation de Pearson Calculé sur les valeurs observées exemple: pour 1 sujet Age= 57 ans, TAS= 136 mmhg Coefficient de corrélation de Spearman Calculé sur les rangs observés exemple: Age= 57 ans, 25 ème, TAS=136 mmhg, 14 ème Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 3

4 Principe Rangement de l Age Rangement de la TAS 25<33<34<36<...<72<73 110<112<119<121<...<171<181 Pour chaque sujet attribution des rangs Num AGE Age-rang TAS TAS-rang Calcul du coefficient de corrélation pour les rangs Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 4

5 Principe Rangement de l Age Rangement de la TAS 25<33<34<36<...<72<73 110<112<119<121<...<171<181 Pour chaque sujet attribution des rangs Num AGE Age-rang TAS TAS-rang Calcul du coefficient de corrélation pour les rangs Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 5

6 Exemple 1. Hypothèses AGE~TAS H0: =0, il n y a pas de lien entre TAS et AGE H1: 0, il y a un lien entre TAS et AGE sous H0 les rangs sont indépendants Condition : Individus indépendants Pas d ex aequo cor.test(tas, AGE, method= spearman ) Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 6

7 1. Hypothèses cor.test(tas, AGE, method= spearman ) Spearman's rank correlation rho data: TAS and AGE S = , p-value = alternative hypothesis: true rho is not equal to 0 sample estimates: rho Warning message: Impossible de calculer les p-values exactes avec des ex-aequos in: cor.test.default(tas, AGE, method = "spearman") Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 7

8 1. Hypothèses cor.test(tas, AGE, method= spearman ) Spearman's rank correlation rho Test data: TAS and AGE S = , p-value = alternative hypothesis: true rho is not equal to 0 sample estimates: rho Warning message: Impossible de calculer les p-values exactes avec des ex-aequos in: cor.test.default(tas, AGE, method = "spearman") Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 8

9 1. Hypothèses cor.test(tas, AGE, method= spearman ) Spearman's rank correlation rho data: TAS and AGE Données S = , p-value = alternative hypothesis: true rho is not equal to 0 sample estimates: rho Warning message: Impossible de calculer les p-values exactes avec des ex-aequos in: cor.test.default(tas, AGE, method = "spearman") Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 9

10 1. Hypothèses cor.test(tas, AGE, method= spearman ) Spearman's rank correlation rho data: TAS and AGE S = , p-value = alternative hypothesis: true rho is not equal to «petit 0 p» sample estimates: rho Warning message: Impossible de calculer les p-values exactes avec des ex-aequos in: cor.test.default(tas, AGE, method = "spearman") Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 10

11 1. Hypothèses cor.test(tas, AGE, method= spearman ) Spearman's rank correlation rho data: TAS and AGE S = , p-value = alternative hypothesis: true rho is not equal to 0 sample estimates: rho H1 Warning message: Impossible de calculer les p-values exactes avec des ex-aequos in: cor.test.default(tas, AGE, method = "spearman") Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 11

12 1. Hypothèses cor.test(tas, AGE, method= spearman ) Spearman's rank correlation rho data: TAS and AGE S = , p-value = alternative hypothesis: true rho is not equal to 0 sample estimates: rho Coefficient de corrélation de Spearman Warning message: Impossible de calculer les p-values exactes avec des ex-aequos in: cor.test.default(tas, AGE, method = "spearman") Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 12

13 1. Hypothèses 4. Interprétation p> 0,05 Test Non Significatif Non rejet de H0, au risque On ne met pas en évidence de lien entre l âge et la tension artérielle systolique Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 13

14 Exercice 1. Rappels 2. 2 Moyennes 3. 2 Pourcent. 4. Corrélation 5. x Moyennes 6. x Pourcent. fichier TABAC.csv Y a-t-il un lien entre la Tension artérielle systolique (TAS) et le dosage sanguin (DOSAGE)? Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 14

15 Exercice 1. Hypothèses TAS~DOSAGE H0: =0, il n y a pas de lien entre TAS et DOSAGE H1: 0, il y a un lien entre TAS et DOSAGE sous H0 les rangs sont indépendants Condition : Individus indépendants Pas d ex aequo cor.test(tas, DOSAGE, method= spearman ) Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 15

16 1. Hypothèses cor.test(tas, DOSAGE, method= spearman ) Spearman's rank correlation rho data: TAS and DOSAGE S = , p-value = 7.372e-06 alternative hypothesis: true rho is not equal to 0 sample estimates: rho Warning message: Impossible de calculer les p-values exactes avec des ex-aequos in: cor.test.default(tas, DOSAGE, method = "spearman") Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 16

17 1. Hypothèses 4. Interprétation p< 0,05 Test Significatif Rejet de H0, au risque Il existe un lien entre la tension artérielle systolique et le dosage sanguin Dans le sens, quand la TAS augmente, le DOSAGE augmente Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 17

18 Références Jean Bouyer: Méthodes statistiques, Médecine-Biologie, éditions INSERM Contact Faculté de Médecine de Marseille Prof J Gaudart, SESSTIM UMR912, Aix Marseille Univ, Faculté de Médecine 18

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