Cégep Saint-Jean-sur-Richelieu. Plan de cours. Bureau : A-210 Téléphone : poste 2664 :

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1 Cégep Saint-Jean-sur-Richelieu Plan de cours MÉTHODES QUANTITATIVES ET MÉTHODES QUANTITATIVES AVANCÉES Programme : Sciences humaines A0 Profil administration et économie A2 Département : Mathématiques Code des cours : A2 et A2 Pondérations : et Durée : 105 périodes Préalables : Aucun Unités : 4 Session : Automne 2011 Professeurs : Éric Brunelle Bureau : A-210 Téléphone : poste 2664 : eric.brunelle@cstjean.qc.ca Lorraine Tétrault Bureau : A-205 Téléphone : poste 2223 : lorraine.tetrault@cstjean.qc.ca Site web : Disponibilités : Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi

2 1. PRÉSENTATION DU COURS a) Contribution du cours à la formation de l élève Le cours de Méthodes quantitatives en sciences humaines a pour objectif d initier les élèves avec les procédures de quantification et les outils statistiques utilisés dans l étude de l être humain et des sociétés. Le cours Méthodes quantitatives avancées vise à faire connaître les notions mathématiques et statistiques qui sont essentielles pour entreprendre des études universitaires notamment en psychologie, en adaptation scolaire et en administration. b) Liens avec les autres cours du programme Le cours de Méthodes quantitatives en sciences humaines ( A2, 4 h) introduit les concepts de taux, de pourcentages, d indices, de ratios et de mesure de variation dans le temps que l élève utilisera dans les cours d Économie. On y aborde aussi les étapes d une étude statistique ainsi que les outils d analyse et d interprétation statistique utilisés dans les cours de Sociologie, de Psychologie et d Initiation pratique à la méthodologie des sciences humaines. Le cours Méthodes quantitatives avancées ( A2, 3 h) est un complément du premier cours. On y approfondit les concepts probabilistes utilisés dans le processus de prise de décision. On aborde les situations de décision statistique avec une plus grande rigueur et on y ajoute des situations non étudiées dans le premier cours. 2. COMPÉTENCE Énoncé des compétences Appliquer des outils statistiques à l interprétation de données reliées à des contextes d études en Sciences humaines. Appliquer des outils statistiques avancés, fondés sur la théorie des probabilités, à la prise de décision dans des contextes d études en sciences humaines. Contexte de réalisation En utilisant, en autres, des données publiques ou privées à l usage des sciences humaines. À l aide, entre autres, d un logiciel approprié au traitement de données et d une calculatrice permettant le traitement statistique à 2 variables. 2

3 Éléments des compétences et critères de performance Voici la liste des critères de performance auxquels il sera fait référence dans le tableau qui suit. 1. Utilisation juste des notions et du vocabulaire appropriés. 2. Distinction des types de variables et des échelles de mesure. 3. Identification plausible de la méthode d échantillonnage utilisée d après un échantillon observé de la population visée. 4. Organisation judicieuse de données sous forme de tableaux et de graphiques. 5. Utilisation correcte et interprétation des mesures de tendance centrale, de dispersion et de position. 6. Utilisation correcte et interprétation de taux, de proportions, de pourcentages, d indices, de ratios et des mesures de variations dans le temps. 7. Vérification formelle de la présence d un lien statistique entre deux variables par le test d indépendance du khi-carré, et qualification de l intensité du lien à l aide d un coefficient approprié. 8. Identification de la présence d un lien linéaire entre deux variables à partir du nuage de points, du coefficient de corrélation linéaire, et description du lien à l aide de la droite de régression. 9. Estimation par intervalle d une moyenne et d une proportion dans une population, en tenant compte du niveau de confiance. 10. Lecture critique de textes comportant de l information de nature quantitative. 11. Évaluation juste de la probabilité d événements à l aide de l analyse combinatoire, de la distribution binomiale ou de la distribution normale. 12. Construction appropriée de la distribution de probabilité d une variable aléatoire discrète et calcul de l espérance et de l écart-type de cette dernière. 13. Utilisation correcte des distributions de probabilité dans un processus de prise de décision. 14. Transformation adéquate de données en données normalisées selon une échelle de scores usuelle en psychologie et en éducation. 15. Estimation par intervalle de confiance d une moyenne dans une population dans le cas de petits échantillons, en tenant compte du niveau de confiance. 16. Réalisation rigoureuse de tests d hypothèses sur une moyenne, sur une proportion pour une population et de test d ajustement à une distribution, en tenant compte du seuil de signification. 17. Vérification formelle de l effet du traitement sur un groupe par comparaison de deux moyennes à partir d échantillons pairés ou d échantillons indépendants. 3

4 Éléments de la compétence A. Situer l analyse des données, en particulier leur interprétation, à l intérieur de la démarche scientifique en sciences humaines. 4 % B. Présenter des données sous formes adéquates. 7 % C. Analyser des données à l aide de différentes mesures. 10 % D. Établir la nature et l intensité du lien entre les variables. 13 % E. Estimer des paramètres d une population à partir des statistiques correspondantes obtenues sur un échantillon. 13 % F. Utiliser adéquatement les notions de probabilité dans le processus de prise de décision. 18 % G. Utiliser adéquatement les différentes distributions de probabilité dans un processus de prise de décision. 10 % Critère de performance , 11, H. Normaliser des données. 2 % I. Estimer par intervalle de confiance une moyenne dans une population dans le cas d échantillons de petite taille, en tenant compte du niveau de confiance. 5 % J. Effectuer le test d hypothèses le plus pertinent. 18 % , , 7, 10 4

5 3. OBJECTIFS DE FORMATION FONDAMENTALE 1. Maîtriser la langue française orale et écrite et être capable de s exprimer et d écrire de façon cohérente. L élève devra accorder une attention particulière aux exercices et problèmes nécessitant la lecture et la compréhension d un texte. Aussi tous les écrits seront rédigés à l aide de phrases complètes, sans utiliser d abréviation. 2. Développer des habilités d analyse, de synthèse, de critique à travers un processus de pensée logique. Pour atteindre cet objectif, le professeur privilégiera les moyens suivants : retours fréquents sur des notions déjà étudiées; solutions claires et détaillées; modèles de solution; utilisation de concepts de base pour limiter la mémorisation. 3. Acquérir une méthode de travail intellectuel organisée et efficace. Le professeur favorisera la production de résumés par les élèves et insistera sur l importance d une bonne méthode de travail. Une attention sera accordée aux notes de cours et aux solutions des exercices; elles devront être claires et ordonnées. 4. Maîtriser les habiletés mathématiques de base. Ce cours contribuera à l atteinte de cet objectif de formation fondamentale. 5

6 4. OBJECTIFS D APPRENTISSAGE DU COU RS DE MQ+ Étape 1 OBJECTIFS SPÉCIFIQUES ÉLÉMENTS DE COMPÉTENCE CONTENU ACTIVITÉS D APPRENTISSAGE PÉRIODES S approprier le plan de cours Situer les méthodes quantitatives en sciences humaines A La place des méthodes quantitatives Prise de notes 3 Expliquer l utilité de la statistique en sciences humaines Décrire les étapes de la méthode statistique Comprendre et appliquer les notions de probabilités Les probabilités : Événements Opérations et relations entre les événements Calcul des probabilités 17 Résoudre des problèmes de dénombrement à l aide de l analyse combinatoire F, G L analyse combinatoire : Principe de multiplication et d addition Permutations Arrangements Combinaisons Production de résumés Évaluation formative 2 Test 1 2 Étape 1 20 Total 24 6

7 Étape 2 OBJECTIFS SPÉCIFIQUES ÉLÉMENTS DE COMPÉTENCE CONTENU ACTIVITÉS D APPRENTISSAGE PÉRIODES Comprendre et appliquer la notion de variable aléatoire F, G Définition de variable aléatoire Distribution (d une variable aléatoire) Espérance Variance Prise de notes 2 Savoir résoudre des problèmes de distribution de probabilités F, G, H Le binôme de Newton Les lois de probabilités : binomiale Poisson Normale et applications Approximation de la binomiale par la Poisson Approximation de la binomiale par la normale Normalisation Exercices Production de résumés 14 Évaluation formative 2 2 Test 2 2 Étape 2 16 Total 20 7

8 Étape 3 OBJECTIFS SPÉCIFIQUES ÉLÉMENTS DE COMPÉTENCE CONTENU ACTIVITÉS D APPRENTISSAGE PÉRIODES Différencier les principaux types d échantillonnage A Population Échantillon Recensement Sondage Présentation de films 2 Présenter des données en tableaux et graphiques appropriés B Les variables (qualitatives et quantitatives) Tableaux Graphiques Exercices 5 Démontrer l utilité et utiliser un chiffrier électronique(sphinx) pour le traitement statistique Différencier les mesures descriptives et expliquer leur usage Faire le calcul des principales mesures descriptives Interpréter des données statistiques et interpréter des représentations graphiques en sciences humaines A, B Préparation d un questionnaire et entrée des données Manipulation de tableaux à une entrée C Tendance centrale Dispersion Position A, B Les indicateurs socioéconomiques. Laboratoire 1 Laboratoire 2 Production de résumés 7 Évaluation formative 3 2 Test 3 2 Étape 3 21 Total

9 Étape 4 OBJECTIFS SPÉCIFIQUES Distinguer causalité et indépendance Interpréter les tableaux à double entrée Comprendre et appliquer la notion de distributions d échantillonnage Comprendre et appliquer les notions d estimation Expliquer le rôle des hypothèses, la nécessité et la pertinence de leur validation, et les principes d une procédure de validation Démontrer l utilité et utiliser un chiffrier électronique pour le traitement statistique Valider des hypothèses ÉLÉMENTS DE COMPÉTENCE D E CONTENU Association de deux variables Type de lien Coefficient de corrélation Droite de régression Calcul du Khi-deux Analyse des tendances Distribution des moyennes des échantillons E, F, G, I Estimation ponctuelle et estimation par intervalle de confiance d une moyenne et d une proportion F, G, J Élaboration d un test d hypothèses sur : une moyenne une proportion une différence de moyennes une différence de proportions l indépendance B, C, D Manipulation de tableaux à deux variables Utilisation d un tableau à deux variables pour le test du khi-deux sur l indépendance F, G, H Test d ajustement ACTIVITÉS D APPRENTISSAGE Prise de notes Exercices PÉRIODES Test 4 2 Étape 4 22 Total 24 Laboratoire 3 2 Laboratoire 4 Révision finale

10 5. MÉTHODOLOGIE L étudiant(e) est le premier maître d œuvre de sa formation. La pédagogie utilisée fera donc appel largement à sa responsabilité. Un travail constant est nécessaire à la réussite du cours. Dans ce contexte, les cours auront pour but de présenter un savoir organisé et de suggérer des activités d apprentissage. Chaque fois que la situation le permettra, le professeur donnera une rétroaction aux étudiants(es) en rapport avec les activités d apprentissage suggérées. En salle de cours, le professeur donnera des exposés magistraux, fera des exemples et permettra aux étudiants(es) de vérifier leur compréhension à l aide d exercices. Chaque étudiant(e) devra prendre les notes de cours qu il juge importantes. À l extérieur de la salle de cours, l étudiant(e) devra réviser ses notes de cours, au besoin les compléter, faire des résumés et terminer les exercices suggérés. 6. ÉVALUATION Il y aura quatre évaluations sommatives suivant chacune des étapes, la dernière étant récapitulative. Une évaluation formative précédera chaque évaluation sommative. Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 Épreuve Synthèse Devoirs, travaux, laboratoires [13 points] [13 points] [13 points] [13 points] [40 points] [8 points] Critères généraux de correction Lors de la correction d un test, d un travail ou d un examen, une solution complète et détaillée est habituellement exigée. Des points seront accordés pour les démarches, les calculs et les raisonnements. La solution ne vaut qu une partie des points. La précision de l écriture, du langage mathématique (syntaxe, orthographe, symbole) et de l exactitude du français sera prise en compte. La correction des tests demande habituellement quelques jours et les résultats sont affichés sur Léa. La remise et la correction des tests en classe permettent à l étudiant de faire un retour sur son apprentissage. Applications départementales de la PÉA A. Langue française, langage mathématique Dans l évaluation d un examen, le professeur tient compte de la solution, de la justesse des calculs, de la réponse, de la présentation (incluant les notations mathématiques) et de la qualité du français. La pénalité sera de 10 % pour la présentation mathématique et de 10% pour la qualité du français. B. Présence aux cours et aux examens C. 10

11 D. Conformément aux règlements du Collège, l élève doit être présent aux différentes activités d apprentissage (cours, laboratoires, travaux dirigés, etc.) prescrites au plan de cours. En conséquence, en cas d absence, il est de la responsabilité de l élève de récupérer par lui-même la matière manquée sans que cela ne crée d obligation supplémentaire pour le professeur. De plus, l élève pourrait se voir attribuer un échec au-delà de 12 périodes d absence et sa note finale ne pourra dépasser 55%. 1. Toute absence prolongée dans un ou plusieurs cours doit être motivée par l élève auprès du Service de l encadrement scolaire, qui en informera les personnes concernées. 2. Toute absence non justifiée à un examen se verra sanctionnée par la note «zéro». Dans le cas où le motif de l absence aurait été accepté par le professeur, celui-ci déterminera la forme, la durée, la note maximale, le niveau de difficulté et le moment d un examen de remplacement. 3. Tout plagiat, tentative de plagiat ou participation à un plagiat entraîne la note «zéro» pour l évaluation en cause. Il n y aura aucune possibilité de reprendre cette évaluation. 4. Les retardataires pourraient se voir refuser l accès au local de classe. Dans ce cas, l élève peut revenir après la pause. 5. Tout appareil ou objet électronique est strictement interdit dans la classe. (Agenda, règlement 17, Article 5.14) E. Révision de note En cours de session, toute demande de révision de note doit être faite dans les sept jours qui suivent la réception du résultat. S il n y a pas entente entre le professeur et l élève, le département de mathématiques formera un comité pour étudier la question. L élève pourra se faire entendre par ce comité. En fin de session, toute demande de révision doit être faite au Registrariat. L élève doit alors remplir le formulaire Demande de révision de note et le déposer au Registrariat au plus tard la journée du début des cours de la session suivante. 11

12 7. MÉDIAGRAPHIE Manuel obligatoire : AMYOTTE, Luc. Méthodes quantitatives, applications à la recherche en Sciences humaines, 3 e édition, 2011, Éditions du Renouveau pédagogique inc. À titre de référence : AMYOTTE, Luc. Méthodes quantitatives, Avancées, 2 e édition, 2002, Éditions du Renouveau pédagogique inc. BROUSSEAU, Guy. Méthodes quantitatives avancées en Sciences humaines, 2004, notes de cours. ROBERT, Serge. Méthodes Quantitatives, 1993, Modulo éditeur. GRENON, Gilles et Suzanne VIAU. Méthodes quantitatives en Sciences humaines, 3 e édition, Boucherville, Gaëtan Morin éditeur, LALIBERTÉ, Célyne. Probabilités et statistiques, De la conception à la compréhension, 2005, Édition ERPI. SIMARD, Christiane. Méthodes quantitatives, approche progressive pour les Sciences humaines, 4 e édition, 2008, Éditions Modulo SIMARD, Christiane. Notions de statistiques, 2002, Éditions Griffon d argile, ISBN : MATÉRIEL Chaque étudiant devra posséder une calculatrice ayant les fonctions statistiques de préférence avec 2 variables (mode SD et LR). La Sharp EL-546 est le meilleur choix (en plus du meilleur rapport qualité prix) 12