Cours Sciences de l Information Printemps 2014 Série 6 Jean-Yves Le Boudec

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Cours Sciences de l Information Printemps 2014 Série 6 Jean-Yves Le Boudec"

Transcription

1 sciences de l information exercices 1 Cours Sciences de l Information Printemps 2014 Série 6 Jean-Yves Le Boudec (Pensez à justifier toutes les réponses) Problème 6.1. Le texte clair CHOISIRCESTSEPRIVERDURESTE a été chiffré en RYWVLMDRWHKARIVUKWGUCEXWFT. La méthode de chiffrement est soit un chiffre de César, soit un chiffre de Vigenère. Déterminez quelle méthode a été employée, donnez la clé, et décrivez comment vous avez fait pour la trouver (par exemple, si vous avez écrit un programme, donnez votre code sur Moodle). Le cryptogramme ne peut pas avoir été engendré avec un chiffre de César. On peut voir facilement ceci en regardant par exemple la lettre I dans les positions 4 et 6 qui dans le cryptogramme est codée par deux symboles différents, V et M, respectivement. Nous trouvons donc qu il s agit d un chiffre de Vigenère dont la clé est PRINTEMPS. Voici un code Java qui trouve la clé: public class Vigenere { public static void main(string[] args) { if(args.length!= 2) { System.out.println("Bad input."); return; if(args[0].length()!= args[1].length()) { System.out.println("The lengths don t match!"); return; char[] key = new char[args[0].length()]; for(int i=0; i<args[0].length(); i++) { key[i] = (char) (args[1].charat(i)-args[0].charat(i)+ A ); if(key[i]< A ) key[i] += Z - A +1; System.out.println(key); Problème 6.2. Sherri et Terri sont envoyées par la mairie de Springfield à une réunion secrète de la NSA à l EPFL. Une fois rendue sur le campus, Sherri doit lire son et ses SMS pour y trouver un numéro de téléphone à composer. Le numéro de téléphone est chiffré avec un chiffrement de Vernam; le numéro chiffré est envoyé par et le masque à usage unique par SMS. Le numéro en clair est le numéro de téléphone de l agent de la NSA à l EPFL. Pour utiliser le chiffrement de Vernam, la mairie de

2 sciences de l information exercices 2 Springfield transforme d abord le numéro de téléphone décimal en une suite de bits, en utilisant le code morse, avec la convention = 1, = 0. Le numéro ainsi encodé est une suite de 50 bits. Le masque à usage unique, qui est choisi par le maire de Springfield, est aussi une suite de 50 bits, engendrée par la source Pile ou Face" 1. Le code utilisé pour encoder le numéro de téléphone est-il à décodage unique? Oui, car il est de longueur fixe. 2. Ce système de chiffrement est-il à confidentialité parfaite? Oui, le numéro de téléphone et le cryptogramme obtenu par le chiffrement de Vernam sont indépendants, par le même argument qui est donné dans la description du chiffre de Vernam dans le support de cours (puisque la clé engendrée par la source pile ou face est uniformément distribuée parmi toutes les suites binaires de 50 bits). 3. Sherri s est fait voler son smartphone dans le métro de Lausanne et ne peut pas recevoir le masque envoyé par le maire. Heureusement, Terri possède toujours un téléphone portable. Elle appelle Bart, qui est resté à Springfield, et lui demande de lui envoyer le masque. Bart ne peut pas, car le masque obtenu par le maire était à usage unique et a été détruit. Bart (qui ne peut rien refuser à Terri) se débrouille pour obtenir le numéro de téléphone secret, engendre un masque, envoie par à Terri le message qu il vient de chiffrer et le masque par SMS. Malheureusement, Bart (qui est un peu trop empressé) n a pas bien compris comment engendrer un masque à usage unique et s est contenté d obtenir une suite de 5 bits de la source Pile ou Face". Le masque utilisé par Bart, et envoyé par SMS à Terri, est constitué de la même suite de 5 bits répétée autant de fois que nécessaire pour obtenir un masque de 50 bits. Le système de Bart est-il à confidentialité parfaite? Pour la suite utilisons la notation P = (P 1,..., P 10 ) pour la source qui renvoie le texte clair (i.e., le numéro de téléphone codé avec le code Morse), C = (C 1,..., C 10 ) pour celle qui renvoie le texte crypté, et K = (K 1, K 1,..., K 1 ) pour la clé engendrée par Bart. Notons aussi par x i le mot de code Morse correspondant au chiffre i = Commençons par remarquer que chaque chiffre codé sur 5 bits P l ne peut prendre que 10 valeurs {x i 9 i=0. Le concept de confidentialité parfaite sousentend qu il y a une source qui génère le texte clair, avec une certaine densité de probabilité. Dans notre cas, il s agit de l allocation des numéros de téléphone à l EPFL. Par exemple, les premiers 5 chiffres sont deterministes: tous les numéros de téléphone à l EPFL commencent par Nous pouvons supposer qu au moins deux chiffres parmi les cinq derniers sont choisis uniformément et indépendamment des autres chiffres (c est à dire que toutes les 100 combinaisons de ces deux chiffres sont équiprobables parmi tous les numéros de téléphone al-

3 sciences de l information exercices 3 loués à l EPFL). Si c est le cas, alors l entropie de P est au moins H(P) log bits. L entropie de K est égale à H(K 1 ) = 5bits. Par la contraposée du Théorème 6.2, puisque H(K) < H(P), le système de Bart n est pas à confidentialité parfaite. Remarque. Dans cet exercice nous mettons en évidence l importance du modèle de la source quand on parle de confidentialité parfaite. Notre hypothèse sur la distribution des numéros de téléphone à l EPFL n est probablement pas très loin de la vérité. Par contre, si on suppose que les seuls numéros de téléphone possibles sont { , ,..., , alors le système de Bart est à confidentialité parfaite! Le choix uniforme des premiers 5 bits de la clé protège le chiffre répété de la même manière que le système original protégeait le numéro en entier. Tout dépend donc du modèle de la source Dolph, qui a eu vent de l affaire, a suivi Sherri et Terri sur le campus de l EPFL et cherche à obtenir le numéro. Le campus de l EPFL est très bien surveillé, et il est impossible de composer plus de 10 numéros par heure depuis le même téléphone. Donc Dolph renonce à l attaque par recherche exhaustive (de plus, une telle attaque, qui consiste à appeler tous les numéros possibles, ferait naître des soupçons). Il réussit à obtenir le numéro chiffré par Bart en pénétrant le compte mail de Terri; cependant, il ne réussit pas à obtenir le SMS contenant le masque à usage unique car Terri, méfiante, garde son portable bien en sécurité. Le numéro chiffré, obtenu par Dolph est Dolph peut-il deviner le numéro de téléphone secret? Justifiez votre réponse; si c est oui, donnez le numéro de téléphone; si c est non, prouvez l impossibilité. Pour commencer, regardons dans le cryptogramme C le premier groupe de 5 bits C 1 qui correspond au premier chiffre P 1 (codé avec le code Morse). P 1 ne peut prendre que 10 valeurs possibles {x i 9 i=0 = {00000, 10000, 11000, 11100, 11110, 11111, 01111, 00111, 00011, Donc, ayant observé C 1, il y a 10 valeurs possibles pour le masque: K 1 {C 1 x i 9 i=0 = {10010, 00010, 01010, 01110, 01100, 01101, 11101, 10101, 10001, Maintenant ayant observé C en entier, nous avons toujours 10 possibilités pour P, car le masque K 1 est répété, et donc pour chaque choix possible de K 1 {C 1 x i 9 i=0, P est entièrement déterminé sachant C: P 2 = C 2 K 1,..., P 10 = C 10 K 1. Puisqu un numéro de téléphone commence par un zéro, K 1 ne peut être en fait que C 1 0 = C 1. En appliquant le masque K 1 = C 1 = à tous les chiffres cryptés, et en décodant par la suite le code de Morse, nous trouvons le numéro de téléphone

4 sciences de l information exercices 4 5. La porte du lieu de réunion est protégée par un système de contrôle d accès. Chaque personne qui se présente doit connaître le code d entrée. Un système de contrôle d accès autorise chaque personne à au maximum 3 essais. Si une personne essaie d entrer un code faux 3 fois ou plus, le système de contrôle (qui utilise des méthodes biométriques) n autorise pas cette personne à essayer de nouveau. Terri demande à Bart de lui envoyer, toujours en utilisant le même système de chiffrement, le code d entrée. Ce code est une suite de 7 chiffres décimaux, qui, une fois chiffrée, donne donc une suite de 35 bits. Bart, qui est parfois consciencieux, prend la précaution d engendrer un nouveau masque; le masque de Bart est construit de la même façon (à savoir, constitué de la même suite de 5 bits obtenus de la source Pile ou Face", répétés autant de fois que nécessaire pour obtenir un masque de 35 bits). Bart envoie le numéro chiffré par à Terri et le masque par SMS. Dolph a accès au numéro chiffré mais pas au masque. Le numéro chiffré, obtenu par Dolph est Dolph pourra-t- il entrer dans la salle? Justifiez votre réponse; si c est oui, donnez le ou les codes d accès utilisés par Dolph; si c est non, prouvez l impossibilité. Solution 1 Pour chacun des 7 chiffres du texte chiffré, on obtient un ensemble de 10 masques possibles (car il n y a que 10 valeurs possibles pour un chiffre du texte clair). Le masque est dans l intersection de ces 7 ensembles. Ces sept ensembles peuvent être calculés et sont donnés en marge (les masques sont converties en décimal) Leur intersection contient seulement 2 masques: (13 en décimal) et (18 en décimal). Les deux valeurs possibles pour le code d entrée sont donc et L un des deux doit être le bon code. Comme Dolph a droit à 3 essais, il pourra entrer (s il ne fait pas de faute de frappe). Solution 2 Nous pouvons explorer les 10 choix possibles pour le masque K 1 {C 1 x i 9 i=0 pour déterminer les 10 possibilités pour la suite de 35 bits avant le chiffrage. Nous cherchons ensuite à décoder ces suites de 35 bits avec le code Morse. Nous trouvons que ce décodage échoue pour 8 parmi les 10 possibilités. Voici les 10 suites possibles ci-contre, où nous indiquons par un caractère * l échec du décodage Morse. Nous retrouvons les deux mêmes possibilités et pour le code d entrée. Problème Décomposez en facteurs premiers: a = 52, b = 143 et c = masque-> code d entrée > 05*** > 16**81* > 27*8*2* > > 493**4* > 50*** > 61**36* > 72*3*7* > > 948**9*

5 sciences de l information exercices 5 a = b = c = Trouvez pgcd(a, b), pgcd(a, c) et pgcd(b, c). pgcd(a, b) = 13 pgcd(a, c) = 2 2 pgcd(b, c) = a, b sont-ils premiers entre eux? Même question pour b, c et a, c. Non, tous les pgcd sont strictement plus grands que Donnez le reste de modulo On note N le nombre pour lequel on doit calculer le reste. Remarquons qu on peut l écrire comme suit: N = Puisque (mod ) nous trouvons que etc. Donc = ( 10 6) (mod ) N (mod ), et donc que le reste cherché est = 90/2 = 45.

Capacité d un canal Second Théorème de Shannon. Théorie de l information 1/34

Capacité d un canal Second Théorème de Shannon. Théorie de l information 1/34 Capacité d un canal Second Théorème de Shannon Théorie de l information 1/34 Plan du cours 1. Canaux discrets sans mémoire, exemples ; 2. Capacité ; 3. Canaux symétriques ; 4. Codage de canal ; 5. Second

Plus en détail

Définition 0,752 = 0,7 + 0,05 + 0,002 SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS = 7 10 1 + 5 10 2 + 2 10 3

Définition 0,752 = 0,7 + 0,05 + 0,002 SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS = 7 10 1 + 5 10 2 + 2 10 3 8 Systèmes de numération INTRODUCTION SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS Dans un système positionnel, le nombre de symboles est fixe On représente par un symbole chaque chiffre inférieur à la base, incluant

Plus en détail

V- Manipulations de nombres en binaire

V- Manipulations de nombres en binaire 1 V- Manipulations de nombres en binaire L ordinateur est constitué de milliards de transistors qui travaillent comme des interrupteurs électriques, soit ouverts soit fermés. Soit la ligne est activée,

Plus en détail

INITIATION AU LANGAGE C SUR PIC DE MICROSHIP

INITIATION AU LANGAGE C SUR PIC DE MICROSHIP COURS PROGRAMMATION INITIATION AU LANGAGE C SUR MICROCONTROLEUR PIC page 1 / 7 INITIATION AU LANGAGE C SUR PIC DE MICROSHIP I. Historique du langage C 1972 : naissance du C dans les laboratoires BELL par

Plus en détail

IV- Comment fonctionne un ordinateur?

IV- Comment fonctionne un ordinateur? 1 IV- Comment fonctionne un ordinateur? L ordinateur est une alliance du hardware (le matériel) et du software (les logiciels). Jusqu à présent, nous avons surtout vu l aspect «matériel», avec les interactions

Plus en détail

Conversion d un entier. Méthode par soustraction

Conversion d un entier. Méthode par soustraction Conversion entre bases Pour passer d un nombre en base b à un nombre en base 10, on utilise l écriture polynomiale décrite précédemment. Pour passer d un nombre en base 10 à un nombre en base b, on peut

Plus en détail

LMI 2. Programmation Orientée Objet POO - Cours 9. Said Jabbour. jabbour@cril.univ-artois.fr www.cril.univ-artois.fr/~jabbour

LMI 2. Programmation Orientée Objet POO - Cours 9. Said Jabbour. jabbour@cril.univ-artois.fr www.cril.univ-artois.fr/~jabbour LMI 2 Programmation Orientée Objet POO - Cours 9 Said Jabbour jabbour@cril.univ-artois.fr www.cril.univ-artois.fr/~jabbour CRIL UMR CNRS 8188 Faculté des Sciences - Univ. Artois Février 2011 Les collections

Plus en détail

Université d Aix-Marseille Master Réseaux & Télécoms Cryptographie

Université d Aix-Marseille Master Réseaux & Télécoms Cryptographie Université d Aix-Marseille Master Réseaux & Télécoms Cryptographie Semestre 2 Exercices et corrections pour le TD 5 2014 2015 Rappeler les initialisations pour ce cours : CRYPTO = "http://iml.univ-mrs.fr/~kohel/tch/crypto/"

Plus en détail

0x700. Cryptologie. 2012 Pearson France Techniques de hacking, 2e éd. Jon Erickson

0x700. Cryptologie. 2012 Pearson France Techniques de hacking, 2e éd. Jon Erickson 0x700 Cryptologie La cryptologie est une science qui englobe la cryptographie et la cryptanalyse. La cryptographie sous-tend le processus de communication secrète à l aide de codes. La cryptanalyse correspond

Plus en détail

Utilisation d objets : String et ArrayList

Utilisation d objets : String et ArrayList Chapitre 6 Utilisation d objets : String et ArrayList Dans ce chapitre, nous allons aborder l utilisation d objets de deux classes prédéfinies de Java d usage très courant. La première, nous l utilisons

Plus en détail

TD3: tableaux avancées, première classe et chaînes

TD3: tableaux avancées, première classe et chaînes TD3: tableaux avancées, première classe et chaînes de caractères 1 Lestableaux 1.1 Élémentsthéoriques Déclaration des tableaux Pour la déclaration des tableaux, deux notations sont possibles. La première

Plus en détail

Chapitre I Notions de base et outils de travail

Chapitre I Notions de base et outils de travail Chapitre I Notions de base et outils de travail Objectifs Connaître les principes fondateurs et l historique du langage Java S informer des principales caractéristiques du langage Java Connaître l environnement

Plus en détail

Cryptographie Quantique

Cryptographie Quantique Cryptographie Quantique Jean-Marc Merolla Chargé de Recherche CNRS Email: jean-marc.merolla@univ-fcomte.fr Département d Optique P.-M. Duffieux/UMR FEMTO-ST 6174 2009 1 Plan de la Présentation Introduction

Plus en détail

Programme Compte bancaire (code)

Programme Compte bancaire (code) using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; Programme Compte bancaire (code) namespace compte_bancaire /// Classe Program public

Plus en détail

Projet d informatique M1BI : Compression et décompression de texte. 1 Généralités sur la compression/décompression de texte

Projet d informatique M1BI : Compression et décompression de texte. 1 Généralités sur la compression/décompression de texte Projet d informatique M1BI : Compression et décompression de texte Le but de ce projet est de coder un programme réalisant de la compression et décompression de texte. On se proposera de coder deux algorithmes

Plus en détail

Introduction à l étude des Corps Finis

Introduction à l étude des Corps Finis Introduction à l étude des Corps Finis Robert Rolland (Résumé) 1 Introduction La structure de corps fini intervient dans divers domaines des mathématiques, en particulier dans la théorie de Galois sur

Plus en détail

Théorie et codage de l information

Théorie et codage de l information Théorie et codage de l information Les codes linéaires - Chapitre 6 - Principe Définition d un code linéaire Soient p un nombre premier et s est un entier positif. Il existe un unique corps de taille q

Plus en détail

Solutions du chapitre 4

Solutions du chapitre 4 Solutions du chapitre 4 Structures de contrôle: première partie 4.9 Identifiez et corrigez les erreurs (il peut y en avoir plus d une par segment de code) de chacune des proposition suivantes: a) if (

Plus en détail

1. Structure d un programme C. 2. Commentaire: /*..texte */ On utilise aussi le commentaire du C++ qui est valable pour C: 3.

1. Structure d un programme C. 2. Commentaire: /*..texte */ On utilise aussi le commentaire du C++ qui est valable pour C: 3. 1. Structure d un programme C Un programme est un ensemble de fonctions. La fonction "main" constitue le point d entrée pour l exécution. Un exemple simple : #include int main() { printf ( this

Plus en détail

Flux de données Lecture/Ecriture Fichiers

Flux de données Lecture/Ecriture Fichiers Flux de données Lecture/Ecriture Fichiers 1 Un flux de données est un objet qui représente une suite d octets d un programme pour une certaine destination ou issus d une source pour un programme flux d

Plus en détail

Exercices sur les interfaces

Exercices sur les interfaces Exercices sur les interfaces Fabrice Rossi 18 octobre 1999 1 Le type Object 1.1 Manipulations élémentaires Exercice 1.1 : Indiquer l affichage produit par le programme suivant : public class UpCast1 {

Plus en détail

Structure d un programme et Compilation Notions de classe et d objet Syntaxe

Structure d un programme et Compilation Notions de classe et d objet Syntaxe Cours1 Structure d un programme et Compilation Notions de classe et d objet Syntaxe POO 1 Programmation Orientée Objet Un ensemble d objet qui communiquent Pourquoi POO Conception abstraction sur les types

Plus en détail

UEO11 COURS/TD 1. nombres entiers et réels codés en mémoire centrale. Caractères alphabétiques et caractères spéciaux.

UEO11 COURS/TD 1. nombres entiers et réels codés en mémoire centrale. Caractères alphabétiques et caractères spéciaux. UEO11 COURS/TD 1 Contenu du semestre Cours et TDs sont intégrés L objectif de ce cours équivalent a 6h de cours, 10h de TD et 8h de TP est le suivant : - initiation à l algorithmique - notions de bases

Plus en détail

Chapitre 10 Arithmétique réelle

Chapitre 10 Arithmétique réelle Chapitre 10 Arithmétique réelle Jean Privat Université du Québec à Montréal INF2170 Organisation des ordinateurs et assembleur Automne 2013 Jean Privat (UQAM) 10 Arithmétique réelle INF2170 Automne 2013

Plus en détail

as Architecture des Systèmes d Information

as Architecture des Systèmes d Information Plan Plan Programmation - Introduction - Nicolas Malandain March 14, 2005 Introduction à Java 1 Introduction Présentation Caractéristiques Le langage Java 2 Types et Variables Types simples Types complexes

Plus en détail

Cryptographie et fonctions à sens unique

Cryptographie et fonctions à sens unique Cryptographie et fonctions à sens unique Pierre Rouchon Centre Automatique et Systèmes Mines ParisTech pierre.rouchon@mines-paristech.fr Octobre 2012 P.Rouchon (Mines ParisTech) Cryptographie et fonctions

Plus en détail

TP n 2 Concepts de la programmation Objets Master 1 mention IL, semestre 2 Le type Abstrait Pile

TP n 2 Concepts de la programmation Objets Master 1 mention IL, semestre 2 Le type Abstrait Pile TP n 2 Concepts de la programmation Objets Master 1 mention IL, semestre 2 Le type Abstrait Pile Dans ce TP, vous apprendrez à définir le type abstrait Pile, à le programmer en Java à l aide d une interface

Plus en détail

Des codes secrets dans la carte bleue. François Dubois 1

Des codes secrets dans la carte bleue. François Dubois 1 Des codes secrets dans la carte bleue François Dubois 1 Kafemath Le Mouton Noir, Paris 11 ième jeudi 25 juin 2009 1 animateur du Kafemath, café mathématique à Paris. Carte bleue Un geste du quotidien...

Plus en détail

Les bases de l informatique et de la programmation. École polytechnique

Les bases de l informatique et de la programmation. École polytechnique Les bases de l informatique et de la programmation École polytechnique François Morain 2 2 Table des matières I Introduction à la programmation 11 1 Les premiers pas en Java 13 1.1 Le premier programme............................

Plus en détail

Java Licence Professionnelle CISII, 2009-10

Java Licence Professionnelle CISII, 2009-10 Java Licence Professionnelle CISII, 2009-10 Cours 4 : Programmation structurée (c) http://www.loria.fr/~tabbone/cours.html 1 Principe - Les méthodes sont structurées en blocs par les structures de la programmation

Plus en détail

Arithmétique binaire. Chapitre. 5.1 Notions. 5.1.1 Bit. 5.1.2 Mot

Arithmétique binaire. Chapitre. 5.1 Notions. 5.1.1 Bit. 5.1.2 Mot Chapitre 5 Arithmétique binaire L es codes sont manipulés au quotidien sans qu on s en rende compte, et leur compréhension est quasi instinctive. Le seul fait de lire fait appel au codage alphabétique,

Plus en détail

Représentation d un entier en base b

Représentation d un entier en base b Représentation d un entier en base b 13 octobre 2012 1 Prérequis Les bases de la programmation en langage sont supposées avoir été travaillées L écriture en base b d un entier est ainsi défini à partir

Plus en détail

Travaux pratiques. Compression en codage de Huffman. 1.3. Organisation d un projet de programmation

Travaux pratiques. Compression en codage de Huffman. 1.3. Organisation d un projet de programmation Université de Savoie Module ETRS711 Travaux pratiques Compression en codage de Huffman 1. Organisation du projet 1.1. Objectifs Le but de ce projet est d'écrire un programme permettant de compresser des

Plus en détail

TP, première séquence d exercices.

TP, première séquence d exercices. TP, première séquence d exercices. Benoît Valiron benoit.valiron@lipn.univ-paris13.fr 7 novembre 2010 Introduction Vous écrirez les réponses aux questions courtes sur une feuille à rendre à la fin de la

Plus en détail

108y= 1 où x et y sont des entiers

108y= 1 où x et y sont des entiers Polynésie Juin 202 Série S Exercice Partie A On considère l équation ( ) relatifs E :x y= où x et y sont des entiers Vérifier que le couple ( ;3 ) est solution de cette équation 2 Déterminer l ensemble

Plus en détail

INTRODUCTION A JAVA. Fichier en langage machine Exécutable

INTRODUCTION A JAVA. Fichier en langage machine Exécutable INTRODUCTION A JAVA JAVA est un langage orienté-objet pur. Il ressemble beaucoup à C++ au niveau de la syntaxe. En revanche, ces deux langages sont très différents dans leur structure (organisation du

Plus en détail

Tp 1 correction. Structures de données (IF2)

Tp 1 correction. Structures de données (IF2) Tp 1 correction Structures de données (IF2) Remarque générale : compilez et exécutez le code au-fur-et-à mesure de son écriture. Il est plus facile de corriger une petite portion de code délimitée que

Plus en détail

EPREUVE OPTIONNELLE d INFORMATIQUE CORRIGE

EPREUVE OPTIONNELLE d INFORMATIQUE CORRIGE EPREUVE OPTIONNELLE d INFORMATIQUE CORRIGE QCM Remarque : - A une question correspond au moins 1 réponse juste - Cocher la ou les bonnes réponses Barème : - Une bonne réponse = +1 - Pas de réponse = 0

Plus en détail

ACTIVITÉ DE PROGRAMMATION

ACTIVITÉ DE PROGRAMMATION ACTIVITÉ DE PROGRAMMATION The purpose of the Implementation Process is to realize a specified system element. ISO/IEC 12207 Sébastien Adam Une introduction 2 Introduction Ø Contenu Utilité de l ordinateur,

Plus en détail

INF 321 : mémento de la syntaxe de Java

INF 321 : mémento de la syntaxe de Java INF 321 : mémento de la syntaxe de Java Table des matières 1 La structure générale d un programme 3 2 Les composants élémentaires de Java 3 2.1 Les identificateurs.................................. 3 2.2

Plus en détail

Info0101 Intro. à l'algorithmique et à la programmation. Cours 3. Le langage Java

Info0101 Intro. à l'algorithmique et à la programmation. Cours 3. Le langage Java Info0101 Intro. à l'algorithmique et à la programmation Cours 3 Le langage Java Pierre Delisle, Cyril Rabat et Christophe Jaillet Université de Reims Champagne-Ardenne Département de Mathématiques et Informatique

Plus en détail

Fonctions homographiques

Fonctions homographiques Seconde-Fonctions homographiques-cours Mai 0 Fonctions homographiques Introduction Voir le TP Géogébra. La fonction inverse. Définition Considérons la fonction f définie par f() =. Alors :. f est définie

Plus en détail

Chapitre 10. Les interfaces Comparable et Comparator 1

Chapitre 10. Les interfaces Comparable et Comparator 1 Chapitre 10: Les interfaces Comparable et Comparator 1/5 Chapitre 10 Les interfaces Comparable et Comparator 1 1 Ce chapitre a été extrait du document "Objets, Algorithmes, Patterns" de [René Lalement],

Plus en détail

Compléments de documentation Scilab : affichage de texte et formatage de nombres

Compléments de documentation Scilab : affichage de texte et formatage de nombres Université des Sciences et Technologies de Lille U.F.R. de Mathématiques Pures et Appliquées Agrégation externe Année 2002-2003 Compléments de documentation Scilab : affichage de texte et formatage de

Plus en détail

UE Programmation Impérative Licence 2ème Année 2014 2015

UE Programmation Impérative Licence 2ème Année 2014 2015 UE Programmation Impérative Licence 2 ème Année 2014 2015 Informations pratiques Équipe Pédagogique Florence Cloppet Neilze Dorta Nicolas Loménie prenom.nom@mi.parisdescartes.fr 2 Programmation Impérative

Plus en détail

Premiers Pas en Programmation Objet : les Classes et les Objets

Premiers Pas en Programmation Objet : les Classes et les Objets Chapitre 2 Premiers Pas en Programmation Objet : les Classes et les Objets Dans la première partie de ce cours, nous avons appris à manipuler des objets de type simple : entiers, doubles, caractères, booléens.

Plus en détail

Chapitre 7. Récurrences

Chapitre 7. Récurrences Chapitre 7 Récurrences 333 Plan 1. Introduction 2. Applications 3. Classification des récurrences 4. Résolution de récurrences 5. Résumé et comparaisons Lectures conseillées : I MCS, chapitre 20. I Rosen,

Plus en détail

Communication et suivi des problèmes via le Helpdesk NKCN

Communication et suivi des problèmes via le Helpdesk NKCN - Concerne: Projet: Au profit de: Par: Communication et suivi des problèmes via le Helpdesk NKCN C.I.A.-server: Central Identification & Authentication Server FCA Chambre Nationale des Huissiers de Justice

Plus en détail

IFT287 Exploitation de base de données relationnelles et orientées objet. Laboratoire Mon premier programme Java en Eclipse

IFT287 Exploitation de base de données relationnelles et orientées objet. Laboratoire Mon premier programme Java en Eclipse IFT287 Exploitation de base de données relationnelles et orientées objet Laboratoire Mon premier programme Java en Eclipse Comment faire? Nous allons utiliser l environnement de travail proposé par Eclipse

Plus en détail

Architecture des ordinateurs TD1 - Portes logiques et premiers circuits

Architecture des ordinateurs TD1 - Portes logiques et premiers circuits Architecture des ordinateurs TD1 - Portes logiques et premiers circuits 1 Rappel : un peu de logique Exercice 1.1 Remplir la table de vérité suivante : a b a + b ab a + b ab a b 0 0 0 1 1 0 1 1 Exercice

Plus en détail

Cours d initiation à la programmation en C++ Johann Cuenin

Cours d initiation à la programmation en C++ Johann Cuenin Cours d initiation à la programmation en C++ Johann Cuenin 11 octobre 2014 2 Table des matières 1 Introduction 5 2 Bases de la programmation en C++ 7 3 Les types composés 9 3.1 Les tableaux.............................

Plus en détail

Algorithmes récursifs

Algorithmes récursifs Licence 1 MASS - Algorithmique et Calcul Formel S. Verel, M.-E. Voge www.i3s.unice.fr/ verel 23 mars 2007 Objectifs de la séance 3 écrire des algorithmes récursifs avec un seul test rechercher un élément

Plus en détail

Licence ST Université Claude Bernard Lyon I LIF1 : Algorithmique et Programmation C Bases du langage C 1 Conclusion de la dernière fois Introduction de l algorithmique générale pour permettre de traiter

Plus en détail

Plan du cours. Historique du langage http://www.oracle.com/technetwork/java/index.html. Nouveautés de Java 7

Plan du cours. Historique du langage http://www.oracle.com/technetwork/java/index.html. Nouveautés de Java 7 Université Lumière Lyon 2 Faculté de Sciences Economiques et Gestion KHARKIV National University of Economic Introduction au Langage Java Master Informatique 1 ère année Julien Velcin http://mediamining.univ-lyon2.fr/velcin

Plus en détail

1 Introduction au codage

1 Introduction au codage CélestineOscarDésiréAnatoleGastonEugène 1 Introduction au codage 1.1 Les ensembles L ensemble de tout les ensembles est Dieu lui-même. Kantor Ensemble des parties d un ensemble désigne l ensemble des sous-ensembles

Plus en détail

Bases de programmation. Cours 5. Structurer les données

Bases de programmation. Cours 5. Structurer les données Bases de programmation. Cours 5. Structurer les données Pierre Boudes 1 er décembre 2014 This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License. Types char et

Plus en détail

Le langage C. Séance n 4

Le langage C. Séance n 4 Université Paris-Sud 11 Institut de Formation des Ingénieurs Remise à niveau INFORMATIQUE Année 2007-2008 Travaux pratiques d informatique Le langage C Séance n 4 But : Vous devez maîtriser à la fin de

Plus en détail

Cours 1 : Introduction. Langages objets. but du module. contrôle des connaissances. Pourquoi Java? présentation du module. Présentation de Java

Cours 1 : Introduction. Langages objets. but du module. contrôle des connaissances. Pourquoi Java? présentation du module. Présentation de Java Langages objets Introduction M2 Pro CCI, Informatique Emmanuel Waller, LRI, Orsay présentation du module logistique 12 blocs de 4h + 1 bloc 2h = 50h 1h15 cours, 45mn exercices table, 2h TD machine page

Plus en détail

Quelques tests de primalité

Quelques tests de primalité Quelques tests de primalité J.-M. Couveignes (merci à T. Ezome et R. Lercier) Institut de Mathématiques de Bordeaux & INRIA Bordeaux Sud-Ouest Jean-Marc.Couveignes@u-bordeaux.fr École de printemps C2 Mars

Plus en détail

MATHÉMATIQUES DISCRÈTES (4) CRYPTOGRAPHIE CLASSIQUE

MATHÉMATIQUES DISCRÈTES (4) CRYPTOGRAPHIE CLASSIQUE MATHÉMATIQUES DISCRÈTES (4) CRYPTOGRAPHIE CLASSIQUE Michel Rigo http://www.discmath.ulg.ac.be/ Année 2007 2008 CRYPTOGRAPHIE. N. F. Art d écrire en chiffres ou d une façon secrète quelconque. Ensemble

Plus en détail

Gestion distribuée (par sockets) de banque en Java

Gestion distribuée (par sockets) de banque en Java Gestion distribuée (par sockets) de banque en Java Université Paris Sud Rappel sur la solution locale de gestion simple de banque L objet de cet exercice était de créer une application java qui implante

Plus en détail

Représentation des Nombres

Représentation des Nombres Chapitre 5 Représentation des Nombres 5. Representation des entiers 5.. Principe des représentations en base b Base L entier écrit 344 correspond a 3 mille + 4 cent + dix + 4. Plus généralement a n a n...

Plus en détail

7 Développement d une application de MapReduce

7 Développement d une application de MapReduce 7 Développement d une application de MapReduce Ecrire un programme d Hadoop demande un processus : écrire une fonction map, une fonction reduce et tester localement. Ecrire ensuite un programme pour lancer

Plus en détail

Cours intensif Java. 1er cours: de C à Java. Enrica DUCHI LIAFA, Paris 7. Septembre 2009. Enrica.Duchi@liafa.jussieu.fr

Cours intensif Java. 1er cours: de C à Java. Enrica DUCHI LIAFA, Paris 7. Septembre 2009. Enrica.Duchi@liafa.jussieu.fr . Cours intensif Java 1er cours: de C à Java Septembre 2009 Enrica DUCHI LIAFA, Paris 7 Enrica.Duchi@liafa.jussieu.fr LANGAGES DE PROGRAMMATION Pour exécuter un algorithme sur un ordinateur il faut le

Plus en détail

Objets Combinatoires élementaires

Objets Combinatoires élementaires Objets Combinatoires élementaires 0-0 Permutations Arrangements Permutations pour un multi-ensemble mots sous-ensemble à k éléments (Problème du choix) Compositions LE2I 04 1 Permutations Supposons que

Plus en détail

Date : 18.11.2013 Tangram en carré page

Date : 18.11.2013 Tangram en carré page Date : 18.11.2013 Tangram en carré page Titre : Tangram en carré Numéro de la dernière page : 14 Degrés : 1 e 4 e du Collège Durée : 90 minutes Résumé : Le jeu de Tangram (appelé en chinois les sept planches

Plus en détail

Licence Sciences et Technologies Examen janvier 2010

Licence Sciences et Technologies Examen janvier 2010 Université de Provence Introduction à l Informatique Licence Sciences et Technologies Examen janvier 2010 Année 2009-10 Aucun document n est autorisé Les exercices peuvent être traités dans le désordre.

Plus en détail

Une version javascript sera disponible directement dans le cours prochainement.

Une version javascript sera disponible directement dans le cours prochainement. Author : Cédric Vanconingsloo Ce cours est principalement axé sur la compréhension du fonctionnement d'un ordinateur et l'étude du seul langage qu'il connaisse, le binaire. De ce fait, le cours est relativement

Plus en détail

Java Licence Professionnelle CISII, 2009-2010

Java Licence Professionnelle CISII, 2009-2010 Licence Professionnelle CISII, 2009-2010 Cours 1 : Introduction à Java A. Belaïd abelaid@loria.fr Cours disponible sur le site : http://www.loria.fr/~abelaid puis Teaching 1 Fonctionnement 12 séances :

Plus en détail

Exercices - Polynômes : corrigé. Opérations sur les polynômes

Exercices - Polynômes : corrigé. Opérations sur les polynômes Opérations sur les polynômes Exercice 1 - Carré - L1/Math Sup - Si P = Q est le carré d un polynôme, alors Q est nécessairement de degré, et son coefficient dominant est égal à 1. On peut donc écrire Q(X)

Plus en détail

IN 102 - Cours 1. 1 Informatique, calculateurs. 2 Un premier programme en C

IN 102 - Cours 1. 1 Informatique, calculateurs. 2 Un premier programme en C IN 102 - Cours 1 Qu on le veuille ou non, les systèmes informatisés sont désormais omniprésents. Même si ne vous destinez pas à l informatique, vous avez de très grandes chances d y être confrontés en

Plus en détail

Généralités sur le Langage Java et éléments syntaxiques.

Généralités sur le Langage Java et éléments syntaxiques. Généralités sur le Langage Java et éléments syntaxiques. Généralités sur le Langage Java et éléments syntaxiques....1 Introduction...1 Genéralité sur le langage Java....1 Syntaxe de base du Langage...

Plus en détail

Sécurité de l'information

Sécurité de l'information Sécurité de l'information Sylvain Duquesne Université Rennes 1, laboratoire de Mathématiques 24 novembre 2010 Les Rendez-Vous Mathématiques de l'irem S. Duquesne (Université Rennes 1) Sécurité de l'information

Plus en détail

PROJET 1 : BASE DE DONNÉES REPARTIES

PROJET 1 : BASE DE DONNÉES REPARTIES PROJET 1 : BASE DE DONNÉES REPARTIES GESTION D UNE BANQUE Elèves : David Bréchet Frédéric Jacot Charles Secrétan DONNÉES DU PROJET SSC - Bases de Données II Laboratoire de Bases de Données BD réparties

Plus en détail

ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE 2008 - Partie D

ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE 2008 - Partie D ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE 2008 - Partie D TITRE : Les Fonctions de Hachage Temps de préparation :.. 2 h 15 minutes Temps de présentation devant le jury :.10 minutes Entretien avec le jury :..10 minutes GUIDE

Plus en détail

Glossaire des nombres

Glossaire des nombres Glossaire des nombres Numérisation et sens du nombre (4-6) Imprimeur de la Reine pour l'ontario, 008 Nombre : Objet mathématique qui représente une valeur numérique. Le chiffre est le symbole utilisé pour

Plus en détail

TD/TP PAC - Programmation n 3

TD/TP PAC - Programmation n 3 Université Paris Sud Licence d informatique/iup-miage2 Année 2004-2005 Auteur : Frédéric Vernier Semaine : 11-16 octobre 2004 Conditions : sur machine avec les outils standards java web: http://vernier.frederic.free.fr/indexpac.html

Plus en détail

Définition : On obtient les nombres entiers en ajoutant ou retranchant des unités à zéro.

Définition : On obtient les nombres entiers en ajoutant ou retranchant des unités à zéro. Chapitre : Les nombres rationnels Programme officiel BO du 8/08/08 Connaissances : Diviseurs communs à deux entiers, PGCD. Fractions irréductibles. Opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire.

Plus en détail

Travail d intérêt personnel encadré : La cryptographie

Travail d intérêt personnel encadré : La cryptographie DÉCAMPS Régis & JUÈS Thomas 110101 111011 111001 111100 100011 001111 001110 110111 111011 111111 011111.......... 011111 110101 110100 011110 001111 000110 101111 010100 011011 100110 101111 010110 101010

Plus en détail

DOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10.

DOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. A1 Trouvez l entier positif n qui satisfait l équation suivante: Solution 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. En additionnant les termes du côté gauche de l équation en les mettant sur le même dénominateur

Plus en détail

Enfin une messagerie dont l utilisateur n est pas le «produit»!

Enfin une messagerie dont l utilisateur n est pas le «produit»! Enfin une messagerie dont l utilisateur n est pas le «produit»! Créée en 2015, DATASHUSH TECHNOLOGY est une start-up rochelaise spécialisée dans les développements informatiques permettant de démystifier

Plus en détail

Image d un intervalle par une fonction continue

Image d un intervalle par une fonction continue DOCUMENT 27 Image d un intervalle par une fonction continue La continuité d une fonction en un point est une propriété locale : une fonction est continue en un point x 0 si et seulement si sa restriction

Plus en détail

DM 1 : Montre Autoquartz ETA

DM 1 : Montre Autoquartz ETA Lycée Masséna DM 1 : Montre Autoquartz ETA 1 Présentation de la montre L essor de l électronique nomade s accompagne d un besoin accru de sources d énergies miniaturisées. Les contraintes imposées à ces

Plus en détail

NOTIONS DE PROBABILITÉS

NOTIONS DE PROBABILITÉS NOTIONS DE PROBABILITÉS Sommaire 1. Expérience aléatoire... 1 2. Espace échantillonnal... 2 3. Événement... 2 4. Calcul des probabilités... 3 4.1. Ensemble fondamental... 3 4.2. Calcul de la probabilité...

Plus en détail

TP 1. Prise en main du langage Python

TP 1. Prise en main du langage Python TP. Prise en main du langage Python Cette année nous travaillerons avec le langage Python version 3. ; nous utiliserons l environnement de développement IDLE. Étape 0. Dans votre espace personnel, créer

Plus en détail

EBS 204 E C B S. Publication : Novembre 96

EBS 204 E C B S. Publication : Novembre 96 EBS 204 E C B S Publication : Novembre 96 Traduction française de la norme internationale produite par le CENB en novembre 1996 0 INTRODUCTION 1 DOMAINE D'APPLICATION 2 REFERENCES NORMATIVES 3 DEFINITIONS

Plus en détail

Initiation à l algorithmique

Initiation à l algorithmique Informatique S1 Initiation à l algorithmique procédures et fonctions 2. Appel d une fonction Jacques TISSEAU Ecole Nationale d Ingénieurs de Brest Technopôle Brest-Iroise CS 73862-29238 Brest cedex 3 -

Plus en détail

Sujet proposé par Yves M. LEROY. Cet examen se compose d un exercice et de deux problèmes. Ces trois parties sont indépendantes.

Sujet proposé par Yves M. LEROY. Cet examen se compose d un exercice et de deux problèmes. Ces trois parties sont indépendantes. Promotion X 004 COURS D ANALYSE DES STRUCTURES MÉCANIQUES PAR LA MÉTHODE DES ELEMENTS FINIS (MEC 568) contrôle non classant (7 mars 007, heures) Documents autorisés : polycopié ; documents et notes de

Plus en détail

Cours d algorithmique pour la classe de 2nde

Cours d algorithmique pour la classe de 2nde Cours d algorithmique pour la classe de 2nde F.Gaudon 10 août 2009 Table des matières 1 Avant la programmation 2 1.1 Qu est ce qu un algorithme?................................. 2 1.2 Qu est ce qu un langage

Plus en détail

AC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =

AC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x = LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste

Plus en détail

LES DIFFÉRENTS FORMATS AUDIO NUMÉRIQUES

LES DIFFÉRENTS FORMATS AUDIO NUMÉRIQUES LES DIFFÉRENTS FORMATS AUDIO NUMÉRIQUES Compétences mises en jeu durant l'activité : Compétences générales : S'impliquer, être autonome. Compétence(s) spécifique(s) : Reconnaître des signaux de nature

Plus en détail

Programmation Internet en Java

Programmation Internet en Java Chapitre 8 Programmation Internet en Java Vous avez déjà utilisé Internet, le plus connu des inter-réseaux mondiaux d ordinateurs et quelques-uns de ses services, en particulier le web et le courrier électronique.

Plus en détail

Java Licence Professionnelle CISII, 2009-2010. Cours 2 : Classes et Objets

Java Licence Professionnelle CISII, 2009-2010. Cours 2 : Classes et Objets Licence Professionnelle CISII, 2009-2010 Cours 2 : Classes et Objets 1 Classes et Objets Objectifs des LOO : - Manipuler des objets - Découper les programmes suivant les types des objets manipulés - Regrouper

Plus en détail

Codage d information. Codage d information : -Définition-

Codage d information. Codage d information : -Définition- Introduction Plan Systèmes de numération et Représentation des nombres Systèmes de numération Système de numération décimale Représentation dans une base b Représentation binaire, Octale et Hexadécimale

Plus en détail

Quelques éléments de compilation en C et makefiles

Quelques éléments de compilation en C et makefiles Quelques éléments de compilation en C et makefiles Guillaume Feuillade 1 Compiler un programme C Le principe de la compilation consiste à passer d un ensemble de fichiers de code à un programme exécutable

Plus en détail

Utiliser Java sans BlueJ

Utiliser Java sans BlueJ Conception objet en Java avec BlueJ une approche interactive Utiliser Java sans BlueJ Michael Kölling version française: Patrice Moreaux Rédigé avec 1.0 Conception objet en Java avec BlueJ une approche

Plus en détail

Transmission d informations sur le réseau électrique

Transmission d informations sur le réseau électrique Transmission d informations sur le réseau électrique Introduction Remarques Toutes les questions en italique devront être préparées par écrit avant la séance du TP. Les préparations seront ramassées en

Plus en détail

Cryptographie RSA. Introduction Opérations Attaques. Cryptographie RSA NGUYEN Tuong Lan - LIU Yi 1

Cryptographie RSA. Introduction Opérations Attaques. Cryptographie RSA NGUYEN Tuong Lan - LIU Yi 1 Cryptographie RSA Introduction Opérations Attaques Cryptographie RSA NGUYEN Tuong Lan - LIU Yi 1 Introduction Historique: Rivest Shamir Adleman ou RSA est un algorithme asymétrique de cryptographie à clé

Plus en détail

PRIX DE L INITIATIVE NUMERIQUE CULTURE, COMMUNICATION, MEDIAS.

PRIX DE L INITIATIVE NUMERIQUE CULTURE, COMMUNICATION, MEDIAS. REGLEMENT PRIX DE L INITIATIVE NUMERIQUE CULTURE, COMMUNICATION, MEDIAS. 1 Sommaire I. Objet II. Conditions de participation III. Calendrier déroulement du prix IV. Modalités de participation V. Jury VI.

Plus en détail

Simulation centrée individus

Simulation centrée individus Simulation centrée individus Théorie des jeux Bruno BEAUFILS Université de Lille Année 4/5 Ce document est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Partage dans les

Plus en détail