GEOMETRIE AUX CYCLES 2 ET 3

Transcription

1 GEOMETRIE AUX CYCLES 2 ET 3 (prolongement de la conférence de Thierry Dias)

2 BUTS DE L ENSEIGNEMENT DE LA GEOMETRIE Avoir une connaissance familière de l espace: Développer sa "vision dans l'espace". Passer progressivement d'une géométrie où les objets sont contrôlés par la perception à une géométrie où ils le sont par l'explicitation de leurs propriétés et le recours à des instruments. Savoir se déplacer dans un espace connu ou inconnu. Savoir utiliser un plan pour repérer une position ou prévoir un trajet. Savoir représenter ce que nous voyons autour de nous. Apprendre à raisonner : Utiliser un type de raisonnement plus riche que la simple déduction formelle à laquelle la géométrie est souvent assimilée. Développer observation, utilisation de ses connaissances et rigueur, dans la mise en œuvre de situations de recherche et de communication. Etablir des liens avec d autres disciplines (arts visuels, architecture, géographie, TICE ) et entretenir une culture de l humanité par l initiation aux aspects culturels et esthétiques de la géométrie (histoire des arts). Utiliser la géométrie dans la vie courante (bricolage, lecture de cartes )

3 PROGRAMMES 2008 ET SOCLE COMMUN Voir les documents joints: - Socle commun et programmes de cycle 2 en géométrie - Socle commun et programmes de cycle 3 en géométrie

4 INSTRUMENTS GEOMETRIQUES Les instruments servent à la construction, à l'exploration et figures. à la validation des Ils sont regroupés dans une boîte de géométrie: règle, ficelle, équerre, feuilles à double pliage, gabarits d angles, compas, calque. L'élève doit choisir dans sa boîte un outil pour répondre au problème posé. Le maître ne donne pas à l'élève l'instrument qui correspond à la procédure experte. Il est possible d ôter un outil de la boîte selon la situation proposée.

5 Un instrument peut être associé à plusieurs concepts. Par exemple le compas peut servir à tracer un cercle, à reporter des mesures à en comparer d'autres. Mais plusieurs instruments peuvent intervenir pour un même concept. Celui-ci prend alors forme à travers une multiplicité de situations dans lesquelles il apparaît comme un invariant. Par exemple, l'équerre, mais aussi le coin d'une feuille ou une feuille pliée en 4 éclairent la notion de perpendicularité. La connaissance de plusieurs instruments met en réseau l'ensemble des connaissances relatives à chacun. La maîtrise de l'instrument peut être incorrecte: - maladresses dans la prise de l'instrument (ex: le compas bouge) - non exploitation des potentialités de l'instrument - erreurs d'utilisation (mesurer à partir du bord au lieu de la graduation 0). L'enseignant doit pointer et corriger ces erreurs et faire distinguer aux élèves la procédure, la précision et l'adaptation de l'outil. L'introduction d'un outil dans une situation problématisée est essentielle. Mais il est par ailleurs nécessaire de permettre à chaque élève de s'entraîner dans l'utilisation des différents instruments de géométrie.

6 ACTIVITES FONDAMENTALES EN GEOMETRIE Décrire = expliciter (oralement ou par écrit) afin qu un interlocuteur puisse identifier, reproduire ou représenter Reproduire = produire à l identique Construire = produire à partir d un texte descriptif ou prescriptif (oral ou écrit) Représenter = évoquer une situation spatiale avec des procédés graphiques

7 TRI D ACTIVITES EXTRAITES DE MANUELS Le tri effectué par les enseignants a été effectué le plus souvent sur la base des 4 opérations fondamentales en géométrie. Il est rappelé ci-après:

8 DECRIRE (1) Cap maths CE 2

9 DECRIRE Cap maths CM 1

10 DECRIRE La tribu des maths CM 1

11 DECRIRE Ermel CM 2

12 REPRODUIRE La clé des maths CP

13 REPRODUIRE La clé des maths CE 1

14 REPRODUIRE Cap maths CE 2

15 REPRODUIRE (2, 3) Cap maths CE 2

16 REPRODUIRE Grand N CM 1

17 CONSTRUIRE La tribu des maths CP

18 CONSTRUIRE La tribu des maths CE 1

19 CONSTRUIRE (4) Cap maths CE 2

20 CONSTRUIRE Grand N CM 2

21 CONSTRUIRE Ermel CM 2

22 REPRESENTER (5, 6) Cap maths CE 2

23 REPRESENTER Cap maths CE 2

24 REPRESENTER Grand N CM 1

25 REPRESENTER Mosaïque CM 2

26 REPRESENTER Cap maths CM2

27 REPRESENTER RMT CM 2

28 Mais certaines activités des manuels sont inclassables. Une 5 catégorie est créée:

29 IDENTIFIER La tribu des maths CP

30 IDENTIFIER Pour comprendre les maths CE 1

31 IDENTIFIER Compte sur moi CE 1

32 IDENTIFIER La clé des maths CE 2

33 IDENTIFIER Grand N CE 2

34 Il apparait au cours de la discussion que, dans les manuels de géométrie: Les activités de reproduction et construction sont fréquentes Les activités de représentation sont rares Les activités de description sont très rares Les activités d identification sont surreprésentées

35 Cette observation est à mettre en lien avec celle des manuels de français dans lesquels, en grammaire, l identification ne devrait apparaître qu après les opérations de: - Comparaison - Modification - Mise en relation - Classement - Tri - Définition

36 PROPOSITION D ACTIVITES DE DESCRIPTION ORALE

37 Organisation: Ce sont des activités courtes, à mener sous forme ritualisée. Les supports imagés pourront être sélectionnés dans les manuels. Il conviendra de ne pas négliger, en plus des tracés avec outils, les tracés à main levée.

38 Activité 1 Une figure est présentée aux élèves. Après un temps de description collective, la figure est cachée. Les élèves doivent la reproduire de mémoire. Après le tracé, la figure est découverte pour permettre la validation du travail de chaque élève.

39 Activité 2 Un élève dispose d une figure qu il cache à ses pairs. Il la décrit afin que ses camarades la reproduisent. Le questionnement de ces derniers est autorisé et les interactions verbales favorisées. Après la dictée, la figure est découverte pour permettre la validation du travail de chaque élève. Les élèves en difficulté pourront investir l aide personnalisée à titre de préparation à ce travail de dictée à leurs pairs.

40 Activité 3 Une figure est présentée aux élèves. Après un temps de description collective, la figure est cachée. L enseignant formule une consigne de modification (ex: le triangle rectangle a dorénavant son angle droit en bas et à gauche) Les élèves doivent reproduire de mémoire la figure, en appliquant la consigne de modification. Après le tracé, les 2 figures (celle observée et celle après modification) sont découvertes pour permettre la validation du travail de chaque élève.

41 Activités 1: Décrire collectivement puis reproduire le modèle caché 2: Décrire à ses camarades /Construire selon les consignes de son camarade 3: Décrire collectivement puis reproduire le modèle caché avec modification Géométrie et fonctions cognitives Décrire: Reproduire: Construire: Représenter: Mémoire: Attention: Inhibition: Flexibilité: Langage: Gnosie : Praxie :