Imagerie Médicale : Fondements. Biophysique des radiations

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1 Imagerie Médicale : Fondements Biophysique des radiations Master 2 MultiMedia : Image et Son Numériques Pascal Desbarats IMF : Biophysique des radiations p.1

2 Biophysique des radiations Fondements physiques pour l acquisition des images médicales : Particules et radiations. Structure énergétique de la matière. Interactions des rayonnements ionisants avec la matière. Production des rayons X. Radioactivité. Compteurs et détecteurs. Dosimétrie. Référence : Biophysique des radiations et imagerie médicale. J. Dutreix, A. Desgrez, B. Box, J.-M. Vinot. Collection Abrégés, MASSON, IMF : Biophysique des radiations p.2

3 Questions Quelle est la structure d un atome? Qu est-ce qu un photon? Qu est-ce qu un élément radioactif? IMF : Biophysique des radiations p.3

4 Particules et radiations Particules matérielles (1/2) Électron (négaton). Porteur d une charge élémentaire de signe négatif. Constitue le rayonnement cathodique des tubes à décharge et le rayonnement β des corps radio-actifs. Positon. Anti-particule de même masse que l électron mais de charge électrique et de moment magnétique opposés. Apparition éjecté de certains noyaux (radioactivité β + ) ou formation de paires (e +, e ). L interaction e + /e donne deux photons de 511 kev émis à 180 degrés. (Rappel : 1J = 6, ev ). IMF : Biophysique des radiations p.4

5 Particules et radiations Particules matérielles (2/2) Proton. Noyau de l atome d hydrogène. Charge élémentaire positive. Neutron. Masse légèrement supérieure au proton. Charge électrique nulle. Hors du noyau : particule instable. Neutrino. Masse non appréciable. Charge électrique nulle. Particule théorique servant à l explication de la radioactivité β. Mis en évidence depuis. IMF : Biophysique des radiations p.5

6 Particules et radiations Rayonnement électromagnétique Rayonnement électromagnétique : vaste domaine incluant les ondes radio, les rayons X et γ, la lumière... Double vibration E et B. Vitesse : c. Périodique de longueur d onde λ. IMF : Biophysique des radiations p.6

7 Spectre électromagnétique IMF : Biophysique des radiations p.7

8 Dualité Onde-Corpuscule Problème : le modèle précédent est insuffisant pour expliquer les échanges d énergie entre le rayonnement et la matière = Physique quantique. Un rayonnement E.M. de fréquence ν = λ c ne peut acquérir ou céder de l énergie que par quantités discontinues appelées quantum : E = h.ν où h = 4, ev.s (constante de Planck). Photon : particule sans existence au repos mais avec une énergie cinétique hν. Relation : mc 2 = hν soit m = h λc ou λ = h mc. (Remarque : Ondes accoustiques : phonon.) Aspect quantique TRÈS IMPORTANT dans les applications médicales des rayons X et γ. IMF : Biophysique des radiations p.8

9 Structure énergétique de la matière Atome = noyau composé de A nucléons (Z protons et A-Z neutrons). Charge électrique neutre Z électrons. A = nb de masse. Masse d un atome m = A N (N = 6, , nombre d Avogadro). Z = nb de charge ou numéro atomique. IMF : Biophysique des radiations p.9

10 Structure énergétique de la matière Tableau de Mendeleiev : IMF : Biophysique des radiations p.10

11 Structure énergétique de la matière Structure électronique des atomes : Modèle de Rutherford : les électrons décrivent des orbites circulaires autour du noyau. Définition d une condition d équilibre d un électron sur une orbite : énergie de liaison. Modèle de Bohr : caractère discontinu des énergies de liaison (notion de couche). Notion de quantification. Modèle de Sommerfeld : Notion de sous-couche. IMF : Biophysique des radiations p.11

12 Structure énergétique de la matière Absorption et émission d énergie par la structure de l atome : Ionisation : si une structure électronique absorbe une quantité d énergie E suffisante pour rompre la liaison de l un de ses électrons, celui-ci est libéré. Excitation : si la quantité d énergie E est insuffisante pour libérer un électron, il peut y avoir modification de la structure électronique. Lorsque l énergie est peut importante, ce sont surtout les niveaux extérieurs qui sont affectés Modification des propriétés chimiques. Fluorescence : s il y a ionisation ou excitation, l atome tend à retrouver un état stable par restitution de l énergie absorbée émission d un ou plusieurs photons. Phénomènes plus compliqués pour les molécules ou les cristaux (intérêt pour les détecteurs et les compteurs). IMF : Biophysique des radiations p.12

13 Interactions des électrons avec la matière Obtention d électrons en mouvement rapide : Emission β des radio-éléments. Accélérateurs d électrons. Projection d électrons secondaires par des photons X et γ. Interactions : Avec un électron : collision transfert d énergie à la matière. Avec un noyau : freinage production de rayons X de freinage. IMF : Biophysique des radiations p.13

14 Interactions des particules lourdes chargées avec la matière Intérêt moindre que les photons et les électrons mais problème de protection et intérêt en radiobiologie. Obtention : Réactions nucléaires. Désintégrations radio-actives spontanées. Bombardement de noyaux par des particules accélérées (cyclotron). Interactions : Perte progressive de l énergie au cours de collision avec des électrons. Trajectoire rectiligne et plus petite que celle d un électron. Densité des ionisations très élevée conséquences biologiques. IMF : Biophysique des radiations p.14

15 Interactions des neutrons avec la matière Obtention : Fission des atomes lourds. Bombardement de certains noyaux par des particules lourdes accélérées. Interactions : Perte progressive de l énergie au cours de collision avec des noyaux atomiques. Emission de protons ionisations par ces protons secondaires. Si ce sont des neutrons thermiques c est à dire dont l énergie cinétique est faible, ils sont absorbés par capture nucléaire production d isotopes souvent radio-actifs. IMF : Biophysique des radiations p.15

16 Interactions des photons avec la matière Un photon peut entrer en interaction avec un électron et plus rarement avec un noyau. Principales interactions entre les photons (X et γ) et la matière : Électrons Diffusion simple (Thomson-Rayleigh) Noyaux Matérialisation Effet Compton Réactions nucléaires Effet photo-électrique IMF : Biophysique des radiations p.16

17 Interactions des photons avec la matière Interactions avec un électron : Diffusion simple (thomson-rayleigh) : le photon est absorbé puis réémis dans une direction différente (équivaut à un simple changement de direction). Effet Compton : le photon incident transfère une partie de son énergie à l électron, le reste étant réémis sous la forme d un autre photon. Effet photo-électrique : absorption de la totalité de l énergie du photon, transfert à un électron ejecté, le reste de l énergie est transféré en énergie cinétique pour l électron. Interactions avec un noyau : Matérialisation : dans le champ électrique intense autour du noyau, le photon se matérialise en une paire (e +, e ). Réaction nucléaire : si le photon rencontre un noyau dans un état instable, il est absorbé par le noyau et se désintègre en émettant un neutron. IMF : Biophysique des radiations p.17

18 Questions Comment produire des rayons X? Comment produire des rayons γ? Comment détecter des particules? IMF : Biophysique des radiations p.18

19 Production des rayons X Collision d électrons incidents avec des électrons du milieu, = ionisation d atomes du milieu, = excès d énergie d un atome ayant perdu un électron d un couche profonde (énergie de liaison W i de l électron chassé), = retour à l état initial par émission d un ou plusieurs photons (U.V. et X) de fluorescence dont l énergie totale est W i. Le spectre de raies ne dépend que du milieu (spectre caractéristique). IMF : Biophysique des radiations p.19

20 Tube à rayons X Les raies sont spécifiques de l anode. Le milieu dans le tube est du vide pour ne pas freiner les électrons. IMF : Biophysique des radiations p.20

21 Le noyau Rappels Noyau : A nucleons dont Z protons et A Z neutrons. Le noyau est soumis à deux types de forces : des forces électrostatiques répulsives agissant entre les protons, des forces non électrostatiques attractives agissant sur les nucléons et fournissant une énergie de liaison W. A, Z, W définissent un type de noyau et donc un type d atome nuclide. Élément : les valeurs de Z définissent les différents éléments chimiques, Z correspond au numéro atomique. Ex : 53 I. Isotope : même Z, mais A Z différent. A est le nombre de masse. Ex : I, I, etc. IMF : Biophysique des radiations p.21

22 L énergie de liaison W W se traduit par un défaut de masse m tel que W = m.c 2. C est la différence entre la masse des A nucléons pris séparément (Z protons et A Z neutrons) et la masse du noyau constitué. Pour comparer les énergies de liaisons, on forme le rapport W A ou m A appelé défaut de masse par nucléon. IMF : Biophysique des radiations p.22

23 Isomères Isomère : pour une valeur donnée de Z et A Z, il peut y avoir plusieurs valeurs de W. Chacune d elles définit un état isomérique : comparable aux différents niveaux d excitation des électrons d un atome, W est quantifiée, le retour à leur état fondamental s accompagne d émission d énergie sous forme de photons γ (rappel : pour les électrons, ce sont des photons X), cette émission est le plus souvent instantanée, mais dans certains cas, la transition s effectue de manière aléatoire au cours du temps et il y a persistance des noyaux isomères isomère métastable. IMF : Biophysique des radiations p.23

24 Effet radioactif W se répartie inégalement entre les nucléons et évolue constamment au cours du temps. Seules certaines répartitions entre les nucléons sont possibles. Ces arrangements peuvent être stables ou instables. Lorsque tous les arrangements d un noyau sont stables, l atome persiste. Sinon, le noyau va se désintégrer au hasard du passage à un état instable état radioactif. IMF : Biophysique des radiations p.24

25 Constante radioactive et unités Soient n le nombre d arrangements possibles, n i le nombre de ceux-ci non stables, ν le nombre de changement d état par unité de temps. La probabilité de disparition d un noyau est alors de n i n ν t. On pose : λ = n i n ν constante radioactive. Exemples : Unités : 14 C : λ = 1, an 1. 1 chance sur / an. 24 Na : λ = 4, h 1. 4 chances sur 100 / heure. Ancienne : le Curie (Ci). 1Ci = 3, désintégrations par seconde (activité de 1g de Radium). Nouvelle (depuis 1976) : le Becquerel (Bq). 1Bq = 1 désintégration par seconde (1Ci = 37GBq). IMF : Biophysique des radiations p.25

26 Types de désintégration (1/2) Désintégration α pure : expulsion d un noyau d hélium 4 2He ou 4 2α. Cette désintégration concerne les nuclides les plus lourds. A ZX A 4 Z 2 Y +4 2 α Désintégration β pure : expulsion d un électron 0 1e. A ZX A Z+1 Y e L électron n existe pas dans le noyau. Il provient de : 1 on 1 1 p e. Désintégration β + pure : expulsion d un positon 0 +1e. A ZX A Z 1 Y e Le positon n existe pas dans le noyau. Il provient de : 1 1p 1 0 n e. IMF : Biophysique des radiations p.26

27 Types de désintégration (2/2) Capture électronique : capture d un électron dans le noyau. A ZX e A Z 1 Y Ce qui devient dans le noyau : 1 1p e 1 0 n. Ces désintégrations se faisant suivant des niveaux d énergie, l excédent est expulsé sous forme d un photon γ. IMF : Biophysique des radiations p.27

28 Compteurs & détecteurs (1/4) Principes généraux : Un compteur compte le nombre de particules qui le traverse. Il ne peut recevoir de particules que dans l angle solide Ω sous lequel il est vu par la source. Le rayonnement peut subir des interactions : absorption dans la source elle-même, dans le milieu traversé et/ou diffusion. Le nombre de particules est proportionnel au rendement R du détecteur. On effectue des mesures relatives et non absolues. problème de fluctuation du taux de comptage et d incertitude de mesure. IMF : Biophysique des radiations p.28

29 Compteurs & détecteurs (2/4) Détecteurs à gaz : Effet physique : ionisation d un gaz placé dans un champ électrique. Les charges électriques (ions positifs et négatifs) sont recueillies sur les électrodes. Mesure d un champ électrique. Plus la tension appliquée est importante, plus le nombre d ions détectés est important. Suivant les valeurs de la tension : chambre d ionisation, compteur proportionnel, compteur Geiger-Müller. IMF : Biophysique des radiations p.29

30 Compteurs & détecteurs (3/4) Détecteurs solides (ou liquides) : Compteur à scintillations : le plus utilisé pour les applications médicales, dans un milieu (solide ou liquide), l énergie des particules incidentes est absorbée, puis réémise avec un rendement fixe par émission de photons dans le domaine visible ou U.V. proche, généralement du cristal d iodure de sodium activé au thallium. Pour des rayons γ de faible énergie, on utilise des liquides scintillants dans lesquels on place la source. Détecteur à semi-conducteur : chambre à ionisation solide (cristaux). Remplace les compteurs proportionnels dans les laboratoires mais pas dans les applications médicales. Film : Autoradiographie. Pour les rayons γ dont le parcours dans la matière est faible. IMF : Biophysique des radiations p.30

31 Compteurs & détecteurs (4/4) Spectrométrie : Les compteurs donnent naissance à une impulsion électrique dont l amplitude est proportionnelle à l énergie absorbée par le détecteur. Il est possible (après amplification) de classer les impulsions électriques suivant leur tension et d en tracer le spectre. Intérêt : Identification des radioéléments. Amélioration du rapport signal sur bruit (SNR : Signal to Noise Ratio). Élimination du rayonnement diffusé. IMF : Biophysique des radiations p.31

32 Dosimétrie On s intéresse moins au rayonnement qu à ses effets sur la matière irradiée. La notion principale est celle de dose absorbée. On peut mesurer la dose directement ou indirectement. Directement : Calorimétrie. Méthode d ionisation. Autres méthodes (film, oxydation de sels ferreux, thermoluminescence, variation de conductivité d un semi-conducteur, etc.). Indirectement : Mesure de l énergie transférée par un faisceau de photons (KERMA : Kinetic Energy Released in Material). IMF : Biophysique des radiations p.32

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