Ondes acoustiques. But : mesurer la célérité, la longueur d onde et le déphasage dû à la propagation d un phénomène ondulatoire.

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Ondes acoustiques. But : mesurer la célérité, la longueur d onde et le déphasage dû à la propagation d un phénomène ondulatoire."

Transcription

1 Ondes acoustiques 1) propagation d'un signal acoustique But : mesurer la célérité, la longueur d onde et le déphasage dû à la propagation d un phénomène ondulatoire. Alimenter un émetteur à ultra-sons avec un générateur, avec une fréquence de l'ordre de 40 khz. Relier la masse du générateur à celle de l'oscilloscope (elles sont toutes les deux reliées à la prise de terre du secteur). Observer le signal délivré par le générateur en voie 1 de l'oscilloscope, et synchroniser le déclenchement sur cette voie (bouton «source» de l'oscilloscope). Régler les calibres de temps et de tension pour un affichage bien lisible. Placer le détecteur face à l'émetteur, monté sur le banc gradué. Observer le signal en voie de l'oscilloscope. Déplacer le détecteur sur le banc, et observer le déphasage du signal. Faire le schéma de l'expérience sur le compte-rendu, et expliquer qualitativement le phénomène. En déplaçant le détecteur, induire un nombre entier de fois un déphasage de π. En déduire la longueur d'onde λ. Mesurer la fréquence f du générateur à l'oscilloscope, avec les curseurs (bouton «cursor» ; placer les curseurs en des points de pente maximale, et en augmentant le calibre vertical pour améliorer la précision de la mesure) ou avec la mesure automatique (dans le menu «Time»). En déduire la vitesse du son c = λ f. Recenser les sources d'erreurs expérimentales, et évaluer les incertitudes de mesure sur toutes les quantités mesurées ou déduites. Recommencer l'expérience pour plusieurs fréquences, comprises entre 35 khz et 50 khz environ. Utiliser le micro et le haut-parleur pour les fréquences plus basses. Sur un tableur, faire une moyenne sur les différentes valeurs de la vitesse du son obtenues, et évaluer l'incertitude expérimentale associée à un intervalle de confiance de 95 %. On pourra aussi tracer avec Régressi la longueur d'onde en fonction de l'inverse de la fréquence, et effectuer une régression linéaire. Mettre des barres d'erreur, tracer les droites extrêmes compatibles avec les barres d'erreur et en déduire l'incertitude sur la valeur de la vitesse du son obtenue. ) interférences de deux ondes acoustiques But : savoir mettre en œuvre un dispositif expérimental pour visualiser le phénomène d interférences de deux ondes. Alimenter, avec le même générateur, deux émetteurs à ultra-sons montés en parallèle. Les placer de telle sorte que les ondes émises se recouvrent. Observer le signal du générateur à l'oscilloscope, et synchroniser le déclenchement sur cette voie. Régler les calibres de temps et de tension pour un affichage bien lisible. Placer le détecteur dans la zone de recouvrement des ondes acoustiques, et observer le signal de sortie de l'amplificateur en voie de l'oscilloscope. Déplacer le détecteur à la main pour observer les variations de l'amplitude des oscillations. Repérer des points où les interférences sont destructives. Évaluer la différence de trajet des ondes acoustiques pour chacun de ces points, et comparer sa variation avec la longueur d'onde. Expliquer. Que se passe-t-il si les amplitudes des deux ondes qui interfèrent sont différentes? Alimenter chaque émetteur avec un générateur différent, et se placer dans le cas d interférences d ondes d amplitudes distinctes. Si vous disposez du générateur à deux sorties indépendantes, vous pouvez utiliser la deuxième voie plutôt qu'un autre générateur. Expliquer à l aide d un diagramme de Fresnel les observations expérimentales. Ondes stationnaires : placer un écran métallique à environ 40 cm de l'émetteur d'ultra-sons. Déplacer le récepteur entre l'émetteur et l'écran, en observant le signal à l'oscilloscope. Repérer les points d'amplitude nulle : ils sont séparés d'une demi longueur d'onde. En déduire le plus précisément possible la longueur d'onde λ ; mesurer la fréquence à l'oscilloscope, et en déduire la vitesse du son c. Évaluer les incertitudes expérimentales, et comparer avec le résultat obtenu précédemment pour c. 3) battements But : déterminer une différence relative de fréquence à partir d enregistrements Alimenter un premier haut-parleur avec un premier générateur délivrant un signal sinusoïdal de fréquence 00,0 Hz, observer le signal délivré par le générateur en voie 1 de l'oscilloscope, et synchroniser le déclenchement sur cette voie. Régler les calibres de temps et de tension pour un affichage bien lisible. Alimenter un deuxième haut-parleur avec un autre générateur, délivrant un signal sinusoïdal de même amplitude et de fréquence 01,0 Hz. Écouter la somme de ces deux ondes acoustiques, et expliquez ce que vous entendez. Si vous 1

2 disposez du générateur à deux sorties indépendantes, vous pouvez utiliser la deuxième voie plutôt qu'un autre générateur. Remplacer les haut-parleurs par les émetteurs d'ultra-sons, et le micro par le détecteur d'ultra-sons. Régler les fréquences des générateurs à 40 khz et 41 khz par exemple. Placer le détecteur au point de convergence des ondes émises. Relier le détecteur à la voie 1 de l'oscilloscope, et observer en voie le signal délivré par l'un des générateurs. Faire le schéma de l'expérience sur le compte-rendu, et expliquer ce que vous observez. Observer l allure du signal délivré par le détecteur, l enregistrer à l aide de la carte d acquisition et de Synchronie (les branchements de la carte d'acquisition se font comme pour un oscilloscope ; régler les paramètres de l'acquisition dans le menu «Paramètres», choisir au moins 000 points pour l'acquisition, et réfléchir au choix du temps total de l'enregistrement), et l imprimer. Déterminer les fréquences des deux signaux à partir de l'enregistrement, avec le réticule, et comparer à ce qui est indiqué par les générateurs. Puis faire calculer à Synchronie le spectre du battement : dans le menu «Traitements» choisir «Analyse de Fourier». Relever les différentes fréquences présentes dans le spectre. Imprimer le spectre. Évaluer les incertitudes expérimentales, et comparer les deux résultats. 4) analyse spectrale But : analyser le spectre du signal acoustique produit par une corde vibrante Enregistrer avec le micro et la carte d'acquisition pilotée par Synchronie le son émis par une corde de guitare. Faire calculer à Synchronie le spectre du signal enregistré. Relever les différentes fréquences présentes dans le spectre. Quelle relation constate-t-on? Imprimer le spectre. Recommencer l'étude avec une autre corde. Commenter le lien entre la fréquence du fondamental et ce que l'on entend. Les harmoniques décroissent-elles de la même façon pour les différentes cordes? Interpréter. Données : pour une guitare avec cordes en acier, la corde la plus aiguë est tendue avec T=100 N, pour une masse linéïque μ = 5, kg.m -1, soit une vitesse de propagation des ondes de 44 m.s -1 5) Diffraction d'ondes ultra-sonores On place deux écrans à une distance d, pour laisser une ouverture rectangulaire entre les deux écrans. Placer l'émetteur ultra-sonore pour envoyer une onde acoustique de longueur d'onde λ sur cette ouverture, en incidence normale (la direction de propagation est perpendiculaire au plan de l'ouverture). Déplacer le détecteur de l'autre côté de l'ouverture, à égale distance du centre de celle-ci, en décrivant un arc de cercle. Tracer l'évolution de l'amplitude diffractée en fonction de l'angle θ entre la direction de propagation de l'onde émise avant l'ouverture et celle de l'onde diffractée. Vérifier approximativement la relation sin (θ) λ/d Corde vibrante But : décrire une onde stationnaire observée par stroboscopie sur la corde de Melde. Peser les différentes cordes, et en déduire la masse linéique μ de chaque corde, avec son incertitude expérimentale. Fixer l'une des cordes au vibreur. Alimenter le vibreur, choisir sa fréquence et son amplitude. Régler la tension T du dynamomètre et noter sa valeur. Faire varier la fréquence d'excitation pour observer les résonances. Régler la fréquence du stroboscope : le nombre affiché est le nombre de flashs par minute. Mesurer la fréquence ν de vibration de la corde par stroboscopie. Faire le schéma de l'expérience sur le compte-rendu, et expliquer qualitativement ce que vous observez. Pour chaque résonance, mesurer la distance entre deux nœuds (égale à la moitié de la longueur d'onde λ), et noter la fréquence. Quelle relation constate-t-on entre les fréquences de résonance? En déduire la vitesse c (= λν) de propagation des ondes de déformation sur la corde. On rappelle que c = (T/μ)^½. En déduire la vitesse théorique, et comparer à votre résultat expérimental. Recommencer cette étude pour différentes tensions T de la corde, entre 0 et 5 N, et pour différentes cordes (donc différentes masses linéïques μ). Proposer une exploitation graphique de ces résultats. On pourra par exemple tracer c² en fonction de T pour une valeur de μ donnée, et c² en fonction de 1/ μ pour une valeur de T donnée. Tracer les courbes à l'aide d'un tableur, les imprimer et les joindre au compte-rendu.

3 Optique ondulatoire Diffraction à l infini But : utiliser la relation sin (θ) λ/d entre l échelle angulaire du phénomène de diffraction et la taille caractéristique de l ouverture. Attention : le laser émet une lumière très intense, qui peut brûler la rétine. Toujours s'assurer que le faisceau n'est pas dirigé vers quelqu'un, et qu'aucune réflexion ne peut dévier le faisceau vers quelqu'un. Éclairer une fente de largeur d à l'aide d'un laser. Enregistrer la figure de diffraction à l'aide de la barette CCD, pilotée par le logiciel «Caliens». La caméra CCD est alimentée par le port USB. Bien régler la position de la caméra par rapport à la lumière diffractée par la fente. Mesurer l'angle θ correspondant à la largeur angulaire du pic principal. Recommencer pour plusieurs distances entre la caméra et la fente (qu'obtient-on?), et pour plusieurs largeurs de la fente. Tracer sin (θ) en fonction de 1/d, effectuer une régression linéaire et commenter la valeur de la pente obtenue. Onde lumineuse polarisée rectilignement But : reconnaître et produire une onde lumineuse polarisée rectilignement. Vérifier la loi de Malus. Sur le banc d'optique, placer de gauche à droite : la source lumineuse, le condenseur, une lentille convergente L. Placer L pour obtenir un faisceau parallèle en sortie de L. Puis placer un premier polariseur P1, et observer sur le photodétecteur le disque lumineux obtenu. Changer l'orientation de P1, et observer l'éclairement de l'écran. Adapter les calibres au dos du photodétecteur et le calibre du voltmètre. Lire la valeur affichée lorsque on fait tourner P1. Placer un deuxième polariseur P (appelé analyseur). Changer l'orientation de P. Lorsque l'éclairement en sortie de P est minimum, on dit que P1 et P sont croisés : leurs axes de polarisation forment un angle θ de 90. Mesurer l'intensité lumineuse I, à l'aide du photodétecteur, en sortie de l'analyseur P. Sur un tableur, tracer I en fonction de cos²( θ), et évaluer les incertitudes expérimentales. Conclure sur la loi de Malus. Optique géométrique Constructions géométriques But : vérifier expérimentalement toutes les constructions géométriques vues en cours ; se familiariser avec ces constructions, et notamment appréhender concrètement la notion d'objet ou d'image virtuels. Attention : Ne jamais regarder la source directement à l'oeil nu, il y a risque d'endomagement de la rétine. Reconnaissance rapide du caractère convergent ou divergent. Placer la lentille à quelques cm au-dessus de votre feuille. Si la lentille est convergente, l'image est grossie. Si elle est divergente, l'image est plus petite. Faire sur votre compte-rendu les schémas correspondants dans les conditions de Gauss, en représentant les rayons lumineux en différentes couleurs, et en indiquant le sens de parcours de la lumière par des flèches sur les rayons. Constructions géométriques Objet réel Éclairer une diapositive à l'aide du condenseur. De gauche à droite sur le banc, on trouve donc la source de lumière blanche, le condenseur puis la diapositive. Placer à droite de la diapositive une lentille convergente, et faire varier la distance diapo - lentille. Recueillir, lorsque c'est possible l'image de la diapo sur un écran. Si ce n'est pas possible, observer l'image à l œil nu. Puis former un œil artificiel avec une lentille convergente (représentant le cristallin) et un écran (représentant la rétine). Obtenir l'image sur la «rétine». Recommencer avec une lentille divergente. Faire sur votre compte-rendu les schémas correspondants dans les conditions de Gauss, en représentant les rayons lumineux en différentes couleurs, et en indiquant le sens de parcours de la lumière par des flèches sur les rayons. 3

4 Objet virtuel Pour obtenir un objet virtuel, on place à droite de la diapositive une lentille convergente L (de distance focale 10 cm par exemple), pour obtenir une image réelle. Recueillir l'image I sur un écran, et noter sa position. Placer entre L et I une lentille L' convergente. I est maintenant un objet virtuel pour L'. Faire varier la distance entre L' et I. Recueillir, lorsque c'est possible l'image de I sur un écran. Si ce n'est pas possible, observer l'image à l œil nu. Recommencer avec une lentille divergente. Faire sur votre compte-rendu les schémas correspondants dans les conditions de Gauss. Autocollimation But : connaître le principe de l'autocollimation, et savoir le mettre en œuvre pour déterminer approximativement la vergence d'une lentille. C'est la méthode la plus rapide (mais pas la plus précise) pour obtenir la vergence d'une lentille convergente. On éclaire une diapositive avec un condenseur. On place à droite de la diapo une lentille convergente L, et un miroir plan juste derrière. On déplace l'ensemble lentille + miroir plan jusqu'à ce que l'image de la diapo se forme dans le plan de la diapo (incliner légèrement le miroir plan pour voir l'image nette sur le bord cartonné de la diapositive). La distance entre le centre optique de la lentille et la diapo est alors égale à la distance focale de la lentille. Que vaut le grandissement? Faire un schéma, et démontrer cette propriété. Mesurer la vergence de quelques lentilles convergentes. Recenser les sources d'erreurs expérimentales, et évaluer l'incertitude sur la distance focale et sur la vergence. Pour obtenir la vergence V' d'une lentille divergente L', on forme un doublet en accolant L' à une lentille convergente L, de vergence V > -V' ; le doublet a une vergence V+V' Mettre cette méthode en œuvre pour plusieurs lentilles divergentes, et évaluer l'incertitude sur la distance focale et sur la vergence. Aberrations géométriques et chromatiques But : connaître l'origine des aberrations géométriques et chromatiques ; savoir les reconnaître et les corriger expérimentalement. On utilise le montage sur la paillasse professeur, avec la lampe quartz-iode (très puissante) et la grille. Sur votre compte-rendu, faire le schéma de l'expérience. Mentionner les conditions requises pour réaliser une projection de bonne qualité. Indiquer les caractéristiques des aberrations géométriques constatées («coussinet» ou «barillet») lorsqu'on s'écarte des conditions de Gauss, ainsi que les aberrations chromatiques observées (même dans les conditions de Gauss). Lunette, collimateur, viseur But : connaître le fonctionnement et savoir régler la lunette, le collimateur et le viseur. lunette La lunette est constituée de deux lentilles convergentes L1 et L. La lentille L1 qui est du côté de l'objet (à gauche sur le bac d'optique) est appelé «objectif», et L qui est du côté de l'œil est appelé «oculaire». Lorsque la lunette est «réglée à l'infini», le foyer image de L1 est confondu avec le foyer objet de L. Faire un schéma, et montrer qu'un objet à l'infini a une image elle aussi à l'infini. Pour régler la lunette, on utilise le principe de l'autocollimation. On place un miroir plan contre L1, à gauche, et on place l'œil à droite de L. On règle la bague de l'oculaire (la bague la plus à droite sur la lunette) pour voir net le réticule (la croix noire), puis on règle la bague de l'objectif (la bague la plus à gauche) pour voir net l'image du réticule par autocollimation : on voit l'image I de la croix noire par L1, puis le miroir plan puis L1 à nouveau (et enfin l'oculaire bien sûr). I se forme alors dans le plan du réticule. Remarque : à cause de la profondeur de champ, on peut voir I net alors que I se forme juste derrière ou juste devant le plan du réticule. Hocher légèrement la tête : si I se déplace par rapport au réticule, c'est qu'ils ne sont pas dans le même plan, et il faut corriger le réglage de l'objectif. Faire un schéma pour illustrer ce réglage. Effectuer ce réglage. Chacun peut ensuite changer le réglage de l'oculaire à sa guise, selon sa vue, mais on ne touche plus au réglage de l'objectif. 4

5 collimateur Il s'agit d'un objet (la mire) que l'on déplace à l'aide de la bague de réglage par rapport à une lentille convergente, l'objectif. Une fois que l'on a réglé la lunette à l'infini, on regarde l'image de la mire par l'objectif. On règle la bague du collimateur pour voir net l'image de la mire. Faire un schéma et montrer qu'alors la mire est dans le plan focal objet de l'objectif du collimateur. viseur Le viseur est constituée de deux lentilles convergentes L1 et L. La lentille L1 qui est du côté de l'objet (à gauche sur le bac d'optique) est appelé «objectif», et L qui est du côté de l'œil est appelé «oculaire». Un réticule est placé entre L1 et L. On règle seulement l'oculaire pour voir net le réticule. On ne règle pas l'objectif; la distance objectif réticule est fixée pour que l'utilisateur ne voit net un objet que s'il est à une distance donnée, bien précise, appelée «distance de visée», du viseur. Cette distance est d'une vingtaine de centimètres environ pour les viseurs utilisés, mais on n'a jamais besoin de la connaître précisément. Quand on se sert d'un viseur, on ne mesure que des translations du pied du viseur. Application : Réaliser une autocollimation avec une diapositive et une lentille convergente. Placer la pointe d un crayon à proximité d une des faces de la lentille (ou déposer un peu d encre sur cette face, au voisinage de l axe optique), et viser la pointe de crayon (ou l encre). Lire alors la position du viseur : il est à la distance de visée d un des deux dioptres de la lentille. Recommencer avec le deuxième dioptre, et lire la deuxième position du viseur. La moyenne de ces deux positions donnent la position du viseur lorsqu'il vise le milieu de la lentille, qui correspond au centre optique avec une bonne approximation. On note A cette position. Enlever la lentille, et viser la diapo. Noter la position B du viseur. Montrer alors que A-B est égal à la distance focale de la lentille convergente. Évaluer les incertitudes expérimentales. 5

6 Focométrie But : on sait simplement caractériser une lentille : reconnaissance rapide du caractère convergent ou divergent, puis autocollimation pour obtenir une évaluation de la vergence. Le problème de la méthode d autocollimation est l incertitude importante sur la distance focale, notamment due à l incertitude sur la position du centre optique. Les méthodes présentées ici permettent d améliorer la précision. Il faut donc, plus encore que d habitude si possible, prendre soin d évaluer les incertitudes expérimentales, et les comparer entre elles d une méthode à l autre. Les incertitudes ont au moins deux origines : L 1 : l erreur de lecture (1/ graduation en plus ou en moins) L : la latitude de mise au point qui correspond à la zone dans la quelle on peut considérer l image nette (à apprécier à chaque mesure). Méthodes directes : Autocollimation Mesurer la distance focale d une lentille convergente par autocollimation, calculer l incertitude absolue et relative. Recommencer pour deux autres lentilles. Avec un objet à l infini : Principe : 1) On utilise le fait que l'image par une lentille L1 (de focale inconnue) d'un objet à l'infini est dans le plan focal image. Pour obtenir un objet à l infini, on place la diapositive dans le plan focal objet d une autre lentille L0, convergente, par autocollimation. ) Lorsque vous utilisez un viseur, vous pouvez repérer la position du centre optique d une lentille de la façon suivante : on place la pointe d un crayon sur une des faces de la lentille (ou on dépose un peu d encre sur cette face, au voisinage de l axe optique), et on vise la pointe de crayon (ou l encre). On a alors la position de visée d un des deux dioptres de la lentille. On recommence avec le deuxième dioptre. En calculant la moyenne entre ces deux positions, on obtient la position de visée du centre optique avec une très bonne approximation. A partir de ces indications, proposer un protocole de mesure de la distance focale d une lentille à l aide d un viseur. Le mettre en œuvre, évaluer les incertitudes expérimentales. Peut-on utiliser ce protocole pour obtenir la vergence d une lentille divergente? A quelle condition? Lentille divergente : Le principe est le même que pour une lentille convergente, mais il faut auparavant fabriquer un doublet convergent en accolant à la lentille divergente une lentille convergente de vergence suffisante. La vergence totale est V=V C+V D (V C et V D étant respectivement les vergences de la lentille convergente et de la divergente). Faire les mesures, en déduire V D Évaluer les incertitudes expérimentales. Méthode de Silbermann L'objet et l'écran sont à la distance D>4f. Rapprocher l écran tout en ajustant la position de la lentille de telle sorte que l image reste nette. Quand on atteint D = 4 f, le grandissement vaut -1, la lentille est équidistante de l objet et de l écran. Si on rapproche encore l écran, on ne peut plus obtenir d image nette. En déduire f et son incertitude expérimentale. Méthode de Bessel Principe : l'objet et l'écran sont à la distance D>4f fixe l'un de l'autre. Montrer qu'il existe alors deux positions de la lentille, O 1 et O, telles que l'objet et l'écran soient conjugués, et que, si D d d = O1O, f ' = 4D Evaluer l incertitude sur d et D, et en déduire l incertitude résultante sur f. Reprendre l expérience plusieurs fois pour obtenir une série de valeurs de f. Sur un tableur, calculer la valeur moyenne de f et l écart-type des valeurs obtenues. Par un traitement statistique approprié, en déduire la nouvelle incertitude expérimentale. Méthode de Badal Cette méthode s applique aux lentilles divergentes. 6

7 Principe : Une première lentille auxiliaire convergente L 1 est disposée de manière à donner de l'objet A 0 une image à l'infini. Une seconde lentille auxiliaire convergente L est disposée à la suite de L 1 à une distance supérieure à sa distance focale f '. L'ensemble donne de A 0, une image A' sur un écran. On place la lentille divergente L D étudiée (focale f ) dans le plan focal objet de L. Pour obtenir une image A" de A 0, montrer qu'il faut alors déplacer l'écran d'une distance D telle que f ' D = A' A'' =. f ' Faire un schéma. Proposer un protocole expérimental adapté ; en déduire la valeur de f et son incertitude expérimentale. Méthode des points conjugués : Cette méthode peut être utilisée pour toutes les lentilles, qu elles soient convergentes ou divergentes. On va l utiliser ici sur la lentille de vergence annoncée 3 δ. Toutes les mesures seront réalisées au viseur. Manipulation : Objet réel image virtuelle : Placer la lentille le plus près possible de la diapositive. Viser l image avec le viseur (position V A ), puis la lentille (position V L), puis la diapositive en enlevant la lentille de son pied (position V A). Eloigner la lentille de la diapositive de 4cm en 4cm et répéter l opération jusqu à ne plus pouvoir observer l image avec le viseur. Avec la lentille de focale 0cm créer une image réelle de la diapositive à 40 cm de la lentille. Cette image sert d objet virtuel pour la lentille divergente. Effectuer 3 mesures avec comme distance OA entre la lentille divergente et l objet virtuel 5, 10 et 15 cm. Exploiter ces données, et en déduire une valeur moyenne de f. Evaluer (dans une approche statistique) l incertitude expérimentale sur f. Lunette astronomique But : modéliser expérimentalement à l aide de plusieurs lentilles un dispositif optique d utilisation courante. 1) Description de la lunette astronomique La lunette sert à l'observation des astres. Elle se compose de deux systèmes optiques centrés sur le même axe: un objectif destiné à donner de l'objet éloigné AB une image réelle A'B' aussi grande que possible. A'B' est située dans le plan focal image de l'objectif et est renversée par rapport à l'objet. L'objectif est un système convergent de grande distance focale. un oculaire qui sert à l'examen de l'image intermédiaire A'B'. Il est convergent et a une distance focale faible. Il donne de A'B' une image à l infini A''B'' renversée par rapport à AB (sans importance pour l'observation des astres). L'objectif et l'oculaire sont généralement composés chacun de plusieurs lentilles, mais on les modélisera par une seule lentille mince. Plan de l image Ecran intermédiaire L 0 L 1 L L 3 Source Objet : grillage Objet à l infini Lentille L 0 : f 0 (simule l'objet à l'infini) Lentille L 1 : f 1 (objectif ) Lentille L : f (oculaire ) Lentille L 3 : f 3 (cristallin de l'œil) Lunette Oeil 7

8 Écran (rétine de l'œil) Choisir les vergences de ces lentilles en fonction du montage réalisé. Réglage pour l œil emmétrope : Ajuster la position de la lentille L 0 par autocollimation pour avoir l'objet dans son plan focal objet. Construire l'œil : l'écran étant placé en bout de banc, on forme avec L 3 l'image du grillage sur l'écran. Mesurer sur l'écran la dimension d de 5 carreaux : taille de l'objet vu à l'œil nu. Construire la lunette de façon à observer une image nette sur l'écran. Par construction, l'image se forme à l'infini ; or l'objet est à l'infini, par conséquent le système est afocal. Simulation d un œil myope ou hypermétrope : Lorsque l observateur d un instrument change, il doit modifier le réglage de l oculaire uniquement. Le but est alors de conjuguer, grâce à l oculaire, l image intermédiaire avec le Punctum Remotum de l observateur, qui n est plus à l infini. Comment simuler l œil myope en modifiant la distance L 3-écran? Déplacer L (oculaire) jusqu à reformer une image nette sur l écran (Rétine). Conclure quant au sens du déplacement. Comment simuler l œil hypermétrope en modifiant la distance L 3-écran? Déplacer L (oculaire) jusqu à reformer une image nette sur l écran (Rétine). Conclure quant au sens du déplacement. Refaire le réglage de l œil emmétrope. Cercle oculaire et positionnement de l œil : Dans le cas de la lunette astronomique sans diaphragme, le faisceau entrant dans l'instrument est pratiquement défini par la monture de l'objectif. On appelle pupille de sortie le conjugué P' de l'objectif par l'oculaire (c est aussi le cercle oculaire). Si on déplace un écran à droite de l'oculaire, on constate que la taille du disque lumineux obtenu passe par un minimum. C'est à cet endroit que se trouve le cercle oculaire. A leur sortie de l'oculaire tous les rayons passent à l'intérieur du cercle oculaire. Si la pupille de l'oeil est à la hauteur de ce cercle elle reçoit un maximum de lumière. Faire un schéma en traçant les rayons en provenance de deux objets à l'infini, symétriques par rapport à l'axe optique. Constater l'existence du cercle oculaire sur le schéma (section minimale du faisceau de sortie), et en déduire que le cerle oculaire est bien le conjugué de l'objectif (considéré ici comme un objet) par l'oculaire. Déterminer par le calcul la position P' de ce cercle oculaire (utiliser la formule de conjugaison de Newton). Vérifier expérimentalement cette position : c'est dans le plan du cercle oculaire que le faisceau émergent a la dimension transversale minimale. Comment vérifier expérimentalement que le cercle oculaire est le conjugué par l oculaire de l objectif? Placer un diaphragme (D 1) tout contre l objectif : quand on ferme ce diaphragme, l éclairement de l image diminue mais le champ ne varie pas. On appelle(d 1) le diaphragme d ouverture Placer un second diaphragme (D ) dans le plan de l image intermédiaire : quand on ferme ce diaphragme, le champ en largeur diminue mais l éclairement de l image ne varie pas. On appelle (D ) le diaphragme de champ Remplacer le diaphragme de champ par une lentille convergente L 4. Observer que le champ augmente et que la position de l image définitive reste inchangée. Tracer un trait de feutre sur L 4. Qu observe-t-on sur l image finale? Expliquer. La lentille L 4 (convergente, donc rabattant les rayons vers l axe), ramène vers L des rayons qui provenaient de point en dehors du champ et qui vont maintenant participer à la formation de l image. La puissance de l oculaire est inchangée et l image observée reste la même, mais le champ a augmenté. En réalité, on ne place pas le verre de champ exactement sur l image intermédiaire pour ne pas être gêné par les imperfections, poussières, de cette lentille, dont l image se superposerait à l image finale. 3) Grossissement de l'instrument 8

9 Un objet éloigné est caractérisé par le diamètre angulaire apparent θ sous lequel il est vu à l'œil nu. On parle alors du grossissement de l'instrument et non du grandissement. Grossissement théorique : On appelle grossissement G la valeur absolue du rapport de l'angle θ' (angle sous lequel on voit l'image à travers l instrument) à l'angle θ (angle sous lequel on voit l'objet à l'œil nu) G = θ ' θ ' f ' 1 ; montrer que : = - θ θ f ' En déduire la valeur du grossissement théorique de la lunette étudiée. Évaluer l incertitude expérimentale. Mesure du grossissement par les images avec et sans lunette. Mesurer sur l'écran la dimension d' de 5 carreaux avec la lunette. La dimension d des 5 carreaux sans lunette a été d ' mesurée au début du TP. On en déduit G = d Évaluer l incertitude expérimentale. Mesure du grossissement par le cercle oculaire : Mesurer le diamètre 1 de la lentille L 1 et le diamètre co du cercle oculaire en plaçant une règle transparente dans le plan de celui-ci. Montrer, à l'aide des formules de conjugaison et de grandissement de Newton, que : G = 1 ; en déduire le grossissement. Évaluer l incertitude expérimentale. Comparer les différentes valeurs de G co obtenues et conclure. Spectroscope à réseau But : mesurer une longueur d onde optique à l aide d un goniomètre à réseau Régler la lunette autocollimatrice à l'infini, puis le collimateur pour donner de la fente source une image à l'infini. Mesurer la direction de référence du collimateur à l'aide de la lunette : placer la lunette en face du collimateur. Fixer la position de la lunette, et utiliser les vis micrométriques de déplacement fin pour placer la barre verticale du réticule au milieu de l'image de la fente du collimateur. Réduire la largeur de la fente source à la limite de la visibilité, pour limiter l'erreur sur la position de la lunette. Lire la position de la lunette θc à l'aide du vernier : vous avez deux jeux de graduations. Le 0 des graduations mobiles tombe entre deux graduations fixes : la plus petite valeur vous indique le nombre n de degrés. L'angle de la lunette est donc compris entre n et (n+1). On convient de diviser un degré en 60 minutes, notées ' (chaque minute se divisant en 60 secondes d'arc, notées ''). L'angle est donc de n m', où m est le nombre de minutes, compris entre 0 et 60. Pour obtenir m, identifier la graduation mobile qui est en face d'une graduation fixe. Il n'y en a qu'une seule, et cette graduation vous indique m. Une lecture au vernier donne donc un angle à ±½ Pour le réglages géométriques du goniomètre, suivre les indications du professeur. i i' sens + réseau On note c le pas du réseau, c'est-à-dire la distance entre les centres de deux fentes successives. La condition d'interférence constructive des ondes lumineuses en sortie du réseau dans la direction repérée par l'angle i' est donnée par la relation : sin(i') sin (i) = kλ/c (E) avec k un entier, qui est le numéro de l'ordre, et λ la longueur d'onde de la lumière incidente. On voit donc de la lumière dans une direction i' qui dépend de λ : le réseau est un système dispersif. 9

10 Éclairer en incidence à peu près normale (i = 0) avec une lampe à vapeur de mercure, et observer les ordres 0, 1 et. L'ordre 0 correspond à i = i', et il n'y a pas de dispersion (même comportement pour toutes les longueurs d'ondes). En revanche, le réseau est dispersif pour les autres ordres. Si on fait tourner le réseau et qu'on suit, avec la lunette, une raie donnée, on modifie i, donc i', avec k, λ et c qui restent constants. Constater expérimentalement que la déviation D définie par : D = i'-i (E') ne peut descendre en dessous d'un minimum. Montrer qu'au minimum de déviation, on a : i' = - i ; vérifiez-le expérimentalement, et montrez-le par le calcul en dérivant (E) et (E') par rapport à i (kλ/c restant constant). Soit D 0 la déviation minimale. Montrer que : sin (D 0/) = kλ/(c) Observer les déviations minimales pour l'ordre 1, et mesurer la position angulaire θ de la lunette pour chacune des raies de l'ordre 1. La méthode la plus simple pour obtenir D 0 est de mesurer θ, et d'en déduire D 0 = θ θc Montrer que l'incertitude de lecture est de ±1'. Méthode plus précise : Il y a un autre minimum de déviation, symétrique par rapport à la direction du collimateur. Mesurer la position angulaire de la lunette pour ces deux minima de déviation : θ1 et θ. Montrer que D 0 = ( θ1 - θ)/ Montrer que l'incertitude de lecture est de ±0,5'. Pour les longueurs d'onde de la lampe à vapeur de mercure, tracer sin (D 0/) en fonction de la longueur d'onde ; interpréter la courbe, effectuer une régression linéaire et commenter la valeur de la pente. Faites les mesures une fois chacun, et vérifier que l'écart entre vos résultats est inférieur à l'incertitude expérimentale que vous avez calculé. Si ce n'est pas le cas, réévaluez de façon plus réaliste votre incertitude expérimentale. Longueurs d'onde pour le spectre d'émission du mercure : Rouge (faible, pas toujours visible) : 691 nm ; Rouge (faible) : 615 nm Jaune (intense) : 579 nm et Jaune (intense) : 577 nm (on observe un «doublet») Vert (très intense) :546.1 nm Bleu-vert (faible) : 496 nm Bleu-vert (faible) : nm Bleu indigo (intense) : nm Violet (peu intense) : nm Violet (intense): nm Utiliser ensuite votre courbe pour déterminer les longueurs d'onde des raies du spectre d'émission de la lampe à vapeur de sodium. Spectroscope à fibre optique Le boîtier du spectroscope est relié à l'ordinateur par connexion USB. Le logiciel qui pilote le spectroscope s'appelle «visual spectra Kmac». Dirigez la fibre optique vers la lampe à vapeur de mercure, et notez les valeurs des longueurs d'onde des raies. Recommencez avec une lampe à vapeur de sodium. Puis analysez la lumière produite par le filament d'une lampe de bureau. Quelles sont les différences? Pointez la fibre vers la lumière émise par les tubes fluorescents de l'éclairage de la pièce, et expliquez le spectre obtenu. 10

11 Electrocinétique Diviseur de tension, diviseur de courant But : exploiter les relations de diviseur de tension et de diviseur de courant. Mesurer les résistances d'entrée d'un générateur, d'un oscilloscope et d'un voltmètre. Connaître le fonctionnement d'une alimentation stabilisée. Alimentation stabilisée On désire tracer la caractéristique courant tension statique i=f(u) d'une alimentation stabilisée. Pour cela, on la connecte aux bornes d'une résistance variable et on mesure simultanément l'intensité qui la traverse et la tension à ses bornes. Toujours vérifier que l intensité qui circule dans ces résistances ne dépasse pas les valeurs permises inscrites dessus. Placer un voltmètre aux bornes de l'alimentation. Fixer la tension à la valeur E = 10V. Placer un ampèremètre aux bornes de l'alimentation, en utilisant le calibre 10 A et la borne correspondante. Fixer l'intensité à environ 60 ma Réaliser le montage suivant : A.S. V A Faire varier la résistance et en déduire la caractéristique i=f(u) de l'alimentation. A quels points de la courbe les réglages préliminaires correspondaient-ils? Comment se comporte l'alimentation pour les grandes valeurs de R? Pour les faibles valeurs de R? Quelle est la puissance maximale que peut fournir l'alimentation? Remarque importante : quand on place l'ampèremètre sur l'alimentation, on réalise un court-circuit, qui ici n'est pas dangereux car l'alimentation est limitée en courant. Il ne faut jamais réaliser cette opération sur une alimentation quelconque. Pont diviseur de tension Le principe du pont diviseur de tension consiste à imposer une tension aux bornes de l association en série de deux résistances R 1 et R et à mesurer la tension aux bornes de l une des deux. Exprimer les tensions aux bornes de R en fonction des résistances et de la tension principale E continue. La tension E continue est délivrée par l'alimentation stabilisée. On prendra comme résistance R 1 une résistance de 1,0 kω et comme résistance R une résistance variable constituée d une boîte à décades. Choisir R =5,0 kω. Mesurer les tensions aux bornes de chacune des résistances et conclure. E R 11 R U Refaire la même chose avec R =10 kω 11

12 Chercher la valeur de la résistance R qui divise la tension totale par et vérifier la cohérence avec la valeur théorique. Application aux boites AOIP Une boite AOIP est une résistance très précise (0,%) qui présente trois A C R AB =11x 10 n Ω bornes A, B, C. On impose une tension fixe entre les deux bornes A et B opposées et on mesure la tension entre l une de ces deux bornes A et la troisième C. On a alors un pourcentage, variable en fonction de la position x 10 n AOIP B R AC = k x 10 n Ω R CB =(11-k) x10 n Ω de la molette, de la tension initiale selon le principe du pont diviseur de tension. Toujours vérifier que l intensité qui circule ne dépasse pas la valeur permise inscrite sur la boîte AOIP. Prendre une boite AOIP de 1,0 kω et lui imposer une tension continue de 10 V obtenue avec l alimentation stabilisée. Comment montrer que ce montage délivre une tension continue entre 0 et E et proportionnelle à k? Vérifier la linéarité de la relation et déterminer le coefficient de proportionnalité. Influence de la charge R C sur un diviseur de tension Le diviseur de tension est rarement utilisé tout seul et on veut étudier l influence d une résistance R C appelée charge, sur la tension mesurée en sortie d un pont diviseur de tension. Mettre une résistance de charge R C en parallèle de la résistance R ; commencer par R C >> R, puis prendre R C <<R. Mesurer la tension aux bornes de R dans chaque cas et commenter. Cas particulier : prendre R = 1,0 MΩ et mesurer la tension aux bornes de R d'abord avec un voltmètre puis avec un oscilloscope ; mesurer à l'ohmmètre les résistances d'entrée de ces deux appareils, et expliquer les valeurs des tensions mesurées dans chaque cas. Quelques exemples d applications du pont diviseur de tension Mesure de la résistance de sortie d un générateur basse fréquence Réaliser un montage diviseur de tension avec le générateur (amplitude E égale à quelques volts) et la boîte de décades utilisée comme résistance variable. A R s e V AM R s Générateur M Mesurer la valeur de la tension aux bornes de R. Ajuster la valeur de R pour que la tension à ses bornes ait la valeur E/. En déduire la valeur de la résistance interne du générateur. Mesure de la résistance d entrée d un oscilloscope L'entrée de l'oscilloscope est équivalente en continu à une résistance. On peut la mesurer avec un montage en diviseur de tension, avec une première résistance R 1 constituée de plusieurs boîtes AOIP (pour faire varier finement la résistance) 1

13 et, en guise de deuxième résistance, l'oscilloscope (monté en série). Pour R 1 nulle, observer le signal à l'oscilloscope, et mesurer sa tension crête à crête (soit avec les curseurs, soit par les mesures automatiques du menu «Voltage»). Régler ensuite R 1 pour que cette tension soit divisée par. Démontrer qu'alors R 1 est égale à la résistance d'entrée de l'oscilloscope. Évaluer les incertitudes expérimentales. On peut aussi mesurer directement cette résistance d'entrée avec un ohmmètre. Faire cette mesure, et comparer les deux méthodes. Diviseur de courant On envoie un courant I 0 dans une association parallèle de résistances R 1 et R et on mesure l intensité dans une des branches (ici i ). La source de courant est réalisée avec l alimentation stabilisée en générateur de courant. On prendra pour R 1 une résistance de 100 Ω réalisée avec une boîte AOIP mais qui restera fixe et pour R une boîte AOIP 10 Ω. Avant la réalisation expérimentale, vérifier que les intensités admissibles dans chaque résistance ne sont pas dépassées, et que l'alimentation fonctionne bien en source de courant. Donner l expression de i en fonction de I 0. Mesurer les courants dans chacune des branches et constater la division du courant. Faire le lien avec les résultats théoriques. Évaluer les incertitudes expérimentales et conclure. I 0 R 1 R i Montage courte et longue dérivation But : préciser la perturbation induite par un appareil de mesure sur un montage à cause de sa résistance d'entrée On rappelle que les résistors sont détruits si on dépasse le courant maximum indiqué par le constructeur. Vérifier que cela n arrive pas. Brancher le générateur aux bornes d'un résistor R, et d'un ampèremètre monté en série. Brancher ensuite le voltmètre aux bornes de R : c'est un montage courte dérivation. Si on branche le voltmètre aux bornes de l'ensemble (R en série avec l'ampèremètre), c'est alors un montage longue dérivation. Faire les schémas correspondants. Pour différentes résistances (balayant une gamme la plus large possible), effectuer un montage courte-dérivation puis longue-dérivation, et calculer le rapport U/I. Commencer par exemple avec une résistance 10 MΩ, et comparer les rapports U/I obtenus avec les deux montages. Recommencer avec une résistance très faible (attention au courant maximum), puis une résistance de 10kΩ. Le voltmètre réel est assimilable à un voltmètre idéal en parallèle avec un résistor R V et l ampèremètre idéal est assimilable à un ampèremètre idéal en série avec un résistor R A. En déduire quelles résistances on mesure en fait dans les montages courte et longue dérivation. Mesurer les résistances internes R V et R A avec un ohmmètre pour tous les calibres. Expliquer qualitativement les variations en fonction du calibre. Calculer l'erreur relative systématique commise dans chaque montage, en fonction des résistances internes des appareils de mesure. Comparer, et indiquer, pour une résistance R quelconque, quel montage il faut choisir. Effectuer le calcul d incertitudes concernant les erreurs aléatoires des appareils de mesure, dans chaque cas, et comparer l'erreur aléatoire à l'erreur systématique. 13

14 Circuit RC et RL série But : acquisition d un régime transitoire du premier ordre et analyse de ses caractéristiques. Circuit RC série Alimenter un résistor et un condensateur en série avec un générateur. Relier les masses de l'oscilloscope et du générateur, qui sont reliées toutes deux à la prise de terre du secteur. Observer à l'oscilloscope la tension u 1 délivrée par le générateur et la tension u aux bornes du condensateur (ce qui impose qu'une des bornes du condensateur soit reliée à la masse). Choisir pour le générateur une tension en créneau, et choisir la fréquence pour que la tension aux bornes du condensateur ne varie plus au bout d'une demi-période. Déterminer la durée du régime transitoire pour une précision de 1%, et comparer cette durée à RC ; commenter. Enregistrer u 1 et u avec la carte d'acquisition et Synchronie, imprimer. Écrire la loi des mailles et calculer l'expression théorique de u. En déduire une fonction de u qui est une fonction linéaire du temps. Tracer cette fonction à partir de vos enregistrements, puis effectuer une régression linéaire, et en déduire la valeur de RC. On rappelle que la résistance interne du générateur doit être prise en compte dans la valeur de R. Comparer avec la valeur donnée par les indications du constructeur, et conclure d'après les incertitudes expérimentales. Modifier le circuit pour observer le courant. Enregistrer et imprimer. Calculer son expression théorique, et tracer une courbe permettant de valider cette expression. Effectuer la régression linéaire correspondante, imprimer la courbe. Circuit RL série On recommence la même étude avec un circuit comportant un résistor et une bobine en série. La résistance du générateur et celle de la bobine doivent être comptées dans R, résistance totale du circuit. On observe la tension aux bornes du résistor, proportionnelle au courant dans le circuit. Déterminer la durée du régime transitoire pour une précision de 1%, et comparer cette durée à L/R ; commenter. Enregistrer cette tension et celle du générateur. Calculer l'expression théorique, et tracer une courbe permettant de valider cette expression. Effectuer la régression linéaire correspondante, imprimer la courbe. En déduire la valeur de L. Comparer avec la valeur donnée par les indications du constructeur, et conclure d'après les incertitudes expérimentales. Circuit RLC série : régime transitoire But : réaliser l acquisition d un régime transitoire du deuxième ordre et analyser ses caractéristiques. Voir l'influence de la résistance interne du générateur sur le signal qu'il délivre. Mesurer la résistance interne du générateur et celle de la bobine. Réaliser un circuit RLC série avec boîtes de résistances variables de manière à visualiser la tension aux bornes de C et la tension aux bornes du générateur. Faire un schéma du montage. Régler le générateur de manière à ce qu il délivre une tension créneau entre E et +E avec E 5 V. Observer la tension aux bornes du condensateur avec l'oscilloscope, et aussi avec la carte d'acquisition pilotée par le logiciel Synchronie, qui vous permet de faire des mesures plus précises (utilisation du zoom et du réticule), et d'imprimer vos courbes. Si le signal enregistré par la carte d'acquisition est saturé (à environ ± 10 V), diminuer l'amplitude du signal délivré par le générateur. Régime pseudo-périodique Quelle valeur de la résistance totale R tot donne un facteur de qualité égal à 10? Choisir en conséquence une résistance R pour avoir Q = 10. Régler la fréquence du générateur de manière à ce que le régime transitoire du circuit RLC ait le temps de s amortir complètement sur une demi-période du créneau. Observer la déformation du signal du GBF (plus visible en pseudopériodique). Pourquoi y a-t-il cette déformation? Comment mesurer précisément la pseudo-période? Faire la mesure, et comparer avec la valeur théorique. Imprimer les courbes utiles. Mesurer de la façon la plus précise possible le décrément logarithmique, et en déduire le facteur de qualité. Évaluer l incertitude expérimentale. Modifier le montage pour visualiser l'intensité dans le circuit. Imprimer les courbes utiles. Observation du régime apériodique : Choisir une résistance correspondant au régime apériodique, observer la réponse du circuit. Imprimer les courbes utiles. 14

15 Détermination de la résistance critique : Faire varier la résistance pour observer les différents régimes. En déduire un encadrement de la résistance critique (Ne pas oublier la résistance du générateur et de la bobine). Comparer avec la valeur théorique issue du facteur de qualité égal à ½ Mesure de déphasage But : reconnaître une avance ou un retard entre deux signaux sinusoïdaux ; passer d un décalage temporel à un déphasage et inversement Alimenter avec un générateur, de fréquence quelques khz, un circuit RC série. Observer à l'oscilloscope la tension U 1 aux bornes de R (l'une des bornes de R doit donc être reliée à la masse, puisque la masse du générateur et la masse de l'oscilloscope sont reliées entre elles par la terre du secteur, cf ci-dessous les «problèmes de masse») et la tension U délivrée par le générateur. Choisir les valeurs de R et C pour que 1/(πRC) soit du même ordre de grandeur que la fréquence du signal du générateur. Avec les curseurs, mesurer le décalage temporel τ entre U et U 1 en utilisant les intersections des courbes avec l axe horizontal : ce sont les points où la pente est maximale, et donc la mesure de temps la plus précise. Au préalable, adapter les calibres horizontalement et verticalement pour obtenir la meilleure précision possible. Mesurer la fréquence du signal f avec les curseurs, et avec la mesure automatique de l'oscilloscope numérique (menu «Time»). Identifier la courbe en avance sur l'autre, et en déduire le déphasage φ de U par rapport à U 1 : φ = -ω τ On pourra s'aider d'un diagramme de Fresnel représentant U et U 1 pour justifier ce résultat. Comparaison avec le résultat théorique : Si l on utilise les représentations complexes, avec I l'intensité efficace et U la valeur efficace de U : j t Y = ω 1 RI e et j ( ω t+φ ) Y = U e Y1 1 1 Montrer qu'un diviseur de tension conduit à: Y = ( R + ) et que φ = arctan( ) R jcω RCω Comparer la valeur de φ ainsi obtenue à celle obtenue avec la relation φ = -ω τ Problème des masses : Pour observer simultanément la tension et l'intensité pour un condensateur ; réaliser le (mauvais) montage suivant : Y GBF V1 C V Y 1 masse GBF masse oscillo Visualiser Y 1 et Y. Conclusion? Que se passe-t-il si on enlève la résistance? Réaliser le montage suivant utilisant un transformateur d'isolement qui isole les deux parties du circuit : R GBF Transformateur primaire secondaire i V1 C Y V masse GBF Y 1 Il faut inverser la voie 1 sur l oscilloscope. Pourquoi? R masse oscillo 15

16 Valeur efficace, amplitude, valeur moyenne But : Visualiser des signaux périodiques quelconques et mesurer leurs caractéristiques. Comparer les mesures de trois appareils : un voltmètre courant, un voltmètre performant et un oscilloscope numérique. Rappels : grandeurs caractéristiques d'un signal périodique quelconque : Définitions : U On considère le signal u(t) périodique ci-contre. On note T la période de ce signal. U m o y O T t v a l e u r c r ê t e - c r ê t e Valeur moyenne : on définit la valeur moyenne U moy de u(t) par <u>= U m o y = 1 u ( t ) d t T. 0 La valeur moyenne est la composante continue du signal. On peut donc écrire un signal périodique sous la forme : u(t)=u moy+ u ond où U moy est la composante continue et u ond l ondulation (autour de la composante continue) qui est égale à u(t)- U moy et qui est donc de valeur moyenne nulle puisque : <u ond>=<u(t)>-u moy=0 Pour un signal sinusoïdal pur : U moy=0 et u ond(t)=u(t) Pour un signal continu : U moy=u et u ond=0. Valeur RMS : on définit : 1 T la valeur efficace U eff de u(t) par U e f f = u ( t ) T ( ) 0 d t (on remarque que la valeur efficace est la racine de la moyenne du carré de u(t), "Root Mean Square" ou RMS en anglais). la valeur efficace u ond,eff de l ondulation de u ond(t) paru Exemples de quelques signaux : ond T 1, eff = ( uond ( t)) dt T 0 T u ( t) = U cos( ω t + φ ) u( t) = U + U cos( ω t + φ ) u U d u d Signal créneau entre 0 et E E u Signal triangulaire entre E et E u E t t t -E t U m 0 U d E 0 oy u ond U U E E,eff 3 U eff U U d + U E E 3 Nous allons comparer les mesures effectuées par trois appareils : un multimètre courant (dit non RMS), un multimètre performant (dit RMS ou TRMS), un oscilloscope numérique. 16

17 Les multimètres utilisent comme les oscilloscopes les modes AC et DC. Dans les deux cas en mode AC, on ne garde que la composante alternative; mais alors que pour l oscilloscope en mode DC, tout le signal est pris en compte (composante continue + alternative), pour les multimètres, DC signifie continu uniquement. 1. Tous les appareils savent mesurer correctement la composante continue ou valeur moyenne d un signal : Mode DC pour le multimètres. Couplage DC et V avg pour l oscilloscope numérique. Les différents appareils ne mesurent par contre pas les mêmes choses en alternatif. Le multimètre courant ne sait que mesurer la valeur efficace d un signal sinusoïdal, c est pour cela qu il est dit «non RMS». Le multimètre performant et l oscilloscope mesurent correctement U eff et u ond,eff pour n importe quelle forme de signal : ils sont dits «RMS» ou «TRMS» pour True Root Mean Square. Pour un appareil «non RMS», le mode AC permet donc de mesurer la valeur efficace d un signal sinusoïdal. Pour un multimètre «RMS», le mode AC permet de mesurer la valeur efficace de l ondulation u ond,eff et le mode AC+DC, la valeur efficace totale U eff. Pour l oscilloscope numérique, le couplage AC et la fonction V RMS permettent de mesurer la valeur efficace de l ondulation u ond,eff, le couplage DC et la même fonction V RMS permettent de mesurer la valeur efficace totale U eff. En fait, la fonction V RMS mesure la valeur efficace vraie du signal qui apparaît sur l écran. Le tableau suivant récapitule ce que mesurent les appareils dans les 5 cas : continu, sinusoïdal pur, sinusoïdal avec offset, périodique non sinusoïdal sans offset, périodique non sinusoïdal avec offset. Oscillosc ope numériq ue Multimè tre non RMS Multimè tre RMS Continu Couplage DC Tension moyenne : V AVG Position DC Tension moyenne Position DC Tension moyenne COMPORTEMENT DES APPAREILS DE MESURE DE TENSION Sinusoïdal pur Couplage DC Tension efficace : V RMS Tension crête-crête : V PP Position AC Tension efficace Position AC Tension efficace Sinusoïdal avec offset Couplage DC V efficace totale: V RMS Tension crête-crête : V PP Composante continue :V AVG Couplage AC V efficace ondulation: V RMS Tension crête-crête : V PP Position DC : composante continue Position AC : V efficace ondulation. Position DC : composante continue Position AC : V efficace ondulation Position AC+DC : V efficace totale Périodique non sinusoïdal (sans offset) Couplage DC Tension efficace : V RMS Tension crête-crête : V PP Mesure sans aucune signification physique Position AC Mesure tension efficace Périodique non sinusoïdal + offset Couplage DC V efficace totale: V RMS Tension crête-crête : V PP Composante continue :V AVG Couplage AC V efficace ondulation: V RMS Tension crête-crête : V PP Position DC : composante continue Position AC : mesure sans aucune signification physique Position DC : composante continue Position AC : V efficace ondulation Position AC+DC : V efficace totale Manipulations Brancher en parallèle sur le GBF, un oscilloscope, un multimètre non RMS et un multimètre RMS. Mesurer la valeur moyenne, la valeur efficace et l'amplitude pour un signal sinusoïdal, un signal sinusoïdal avec composante continue, un signal triangulaire avec ou sans composante continue, et un signal créneau avec ou sans composante continue. Comparer les résultats obtenus. 17

18 A propos de la carte d'acquisition But : élaborer un protocole permettant de déterminer le nombre de bits d une conversion analogique numérique On veut déterminer sur combien de bits est codée la tension mesurée par la carte d'acquisition. Régler le générateur en mode sinusoïdal, à une fréquence de 50 Hz environ, et une amplitude faible (quelques dizaines de mv). Observer ce signal à l'oscilloscope, et l'enregistrer avec la carte d'acquisition pilotée par Synchronie. Dans «Paramètres», choisir 000 points, et une base de temps qui permettent de voir environ un quart de période. Réaliser l'acquisition, zoomer et utiliser les curseurs pour mesurer la quantification de la tension mesurée. Refaire l'acquisition si nécessaire avec des paramètres plus adaptés. Sachant que la pleine échelle du convertisseur est d'environ 0 V, et connaissant le quantum de numérisation, en déduire le nombre de bits utilisés par la carte d'acquisition. Modifier le calibre sur Synchronie, et déterminer le nouveau quantum de la conversion analogique-numérique. Expliquez vos observation sur votre compte-rendu. But : observer les limites fréquentielles de l'oscilloscope Bande passante de l'oscilloscope Régler le générateur en signal créneau à une fréquence la plus élevée possible (environ 15 MHz). Observer ce signal à l'oscilloscope : qu'observe-t-on? La limite en fréquence supérieure est indiquée sur la façade de l'oscilloscope. A l'aide des développements en série de Fourrier, expliquer qualitativement ce que vous observez. Choisir ensuite une fréquence très basse (de l'ordre de la dizaine de hertz). Observez le signal créneau en vous plaçant en mode DC puis en mode AC (bouton «1» ou selon la voie utilisée). En mode AC, l'oscilloscope rajoute, par rapport au mode DC, un condensateur en série. On rappelle par ailleurs que la résistance d'entrée de l'oscilloscope est de l'ordre de 1 MΩ. Décrire ce que vous observez, faire un schéma équivalent, et expliquez qualitativement vos observations. But : savoir mesurer l'impédance d'un dipôle quelconque Mesure de l impédance d un dipôle : Mesures d'impédances On désire par exemple étudier l impédance d une bobine réelle (L,r). Pour cela, il est nécessaire de mesurer simultanément la tension aux bornes de la bobine et l intensité la traversant : on doit donc utiliser un transformateur d isolement et une résistance R connue. Transformateur primaire secondaire i Y GBF V1 L,r V masse GBF Y 1 R masse oscillo Il faut penser à inverser la voie 1. Utiliser une bobine sans noyau, et réfléchir à la valeur de la résistance du résistor utilisé. Montrer que la mesure des amplitudes des tensions permet d obtenir le module de l'impédance de la bobine Z, et que la mesure du déphasage entre V et -V 1 permet d obtenir l'argument φ de Z Détermination rapide des caractéristiques de la bobine : un ohmmètre indique la valeur de r, valeur de l'impédance à fréquence nulle. Si on se place ensuite à «haute fréquence», r devient négligeable devant Lω. En déduire L, et vérifier que l'hypothèse «haute fréquence» est vérifiée. Détermination plus précise : Z est une fonction affine de ω. Le coefficient directeur est «L» et l ordonnée à l origine est «r» ; effectuer une régression linéaire et en déduire L. Cependant, une faible erreur sur le coefficient directeur peut provoquer une forte erreur sur l ordonnée à l origine. Cette méthode n est donc pas très bonne pour déterminer «r». Il se peut d ailleurs que le résultat de la précédente régression linéaire donne un résultat négatif pour «r». 18

19 Pour déterminer la résistance «r» de la bobine, on utilise donc la mesure de phase. On remarque que la fonction Y=tan φ est une fonction affine de X=ω. Le coefficient directeur est «L/r», donc connaissant «L» déterminé par la méthode précédente, une régression linéaire permet de déterminer «L/r» et donc «r». Attention à éviter les valeurs de φ trop proches de 90, pour éviter des erreurs énormes sur tan φ. Déterminer les incertitudes expérimentales. Mesure de l impédance de sortie d un générateur : Déterminer la valeur crête à crête de la tension à vide du générateur (choisir une amplitude suffisante pour ne pas être gêné par les parasites). Réaliser le montage permettant de mesurer l impédance de sortie du G.B.F. par la méthode de demi-tension, en choisissant deux boîtes AOIP de valeurs adaptées. A R s e V AM R s Générateur M En déduire R S, évaluer l incertitude en fonction de la valeur indiquée sur les boîtes et de l hésitation entre plusieurs valeurs de R. Mesure de l impédance d entrée d un oscilloscope : On désire mesurer l impédance d entrée de l oscilloscope en couplage DC. Entrée Y 1 ou Résistance R e ( 1 MΩ ) en parallèle sur un condensateur C e( 10 à 40 pf ). Y R e C e Oscilloscope Détermination de R e : Déterminer les boîtes AOIP de résistance à choisir (on en utilise 3 en série) en fonction de la valeur de R e attendue : Pourquoi ne peut on pas augmenter la précision en ajoutant des boites de plus petite valeur? Réaliser le montage suivant en branchant la voie en série avec R et le G.B.F sans utiliser de câble coaxial. La tension V est mesurée directement sur la voie. La tension V 1 est mesurée sur la voie 1. Le GBF est réglée sur une tension sinusoïdale de 100 Hz et 10 V cc. Entrée Y GBF V 1 R V R e C e Oscilloscope Faire varier la résistance R jusqu à avoir V =V 1 /. En déduire la valeur de R e. Évaluer l incertitude en fonction notamment de la valeur indiquée sur les boîtes et de l hésitation entre plusieurs valeurs de R. 19

20 Détermination de C e : Déterminer les boîtes AOIP de résistance à choisir (on en utilise en série) en fonction de la valeur de C e attendue. Modifier le montage précédent en utilisant les nouvelles boîtes, toujours sans utiliser de câble coaxial. Le GBF est réglée sur l amplitude maximale, avec une tension sinusoïdale de 1,0 MHz. Si le signal est trop déformé, régler la fréquence à 500 khz. Pourquoi les courbes ne se superposent-elles pas?régler la valeur de R permettant d obtenir V,cc=V 1,cc/. En déduire la valeur de C e Mesure de la capacité linéïque d un câble coaxial : Modifier le circuit précédent en utilisant un câble coaxial entre la résistance R et la voie de l oscilloscope. Déterminer la nouvelle valeur de R permettant d obtenir V,cc=V 1,cc/ En déduire la valeur de la capacité totale C e+c c ; en déduire C c Mesurer la longueur L du câble, en déduire la capacité linéïque C l Comparer avec la valeur attendue ( 100 pf/m) Influence de l impédance d entrée de l oscilloscope sur les mesures : Réaliser le circuit suivant : Entrée Y 1 ou Y GBF V 1 R R V R e C e Oscilloscope Quelle valeur de R choisir pour voir l'effet de l'impédance d'entrée de l'oscilloscope? Pour différentes valeurs de la fréquence (à choisir), relever l allure des signaux. Conclure sur la séparation en amplitude et en phase des signaux V 1 et V ; pourquoi la mesure aux bornes du GBF est-elle moins influencée par la fréquence? Filtres passifs But : obtenir expérimentalement les diagrammes de Bode de filtres linéaires passifs ; étudier le filtrage linéaire d'un signal non sinusoïdal à partir d'une analyse spectrale. Filtre RC passe-bas Réaliser le montage ci-dessous pour avoir une fréquence de coupure de l ordre du khz. CH1 CH - Déterminer expérimentalement la fréquence de coupure à -3dB. R - En utilisant un tableur, représenter les diagrammes de Bode du gain et de la phase. On tracera ces diagrammes en même temps que les mesures seront effectuées afin de choisir des fréquences intéressantes. On représentera Ue ~ GBF C Us également sur le graphe les diagrammes de Bode asymptotiques. On mesurera le déphasage à l aide des mesures automatiques de l oscilloscope (vérifier sur une mesure que vous savez aussi obtenir le déphasage avec les curseurs) et on mesurera le gain soit à partir des mesures de l'oscilloscope (mesures automatiques ou mesures avec les curseurs), soit directement en décibels à l aide du multimètre. Caractère pseudo-intégrateur Pour des fréquences très supérieures à la fréquence de coupure f c du filtre, simplifier l expression de la fonction de transfert : quelle fonction le circuit réalise-t-il? Vérifier qualitativement cette propriété lorsque le signal d entrée est sinusoïdal, en créneaux ou en triangles. On représentera et on interprètera les courbes observées. Imprimer les courbes utiles. Commenter aussi l'amplitude des signaux de sortie. Que se passe-t-il pour une fréquence très inférieure à la fréquence de coupure? Interpréter la forme de la tension de sortie lorsque l entrée est une tension en créneaux de fréquence f<<f c. 0

21 Pour chacun des cas étudiés, enregistrer le signal d'entrée et le signal de sortie avec la carte d'acquisition et Synchronie. Faire calculer à Synchronie le spectre des ces signaux (menu «Traitement»); comparer ces spectres à la lumière du diagramme de Bode en gain, et expliquer l'effet du filtrage linéaire sur votre compte-rendu. Rajouter une résistance utile en sortie du filtre, donc en parallèle du condensateur. Décrire ce qu'il se passe, selon la fréquence utilisée. Conclure qualitativement sur l'impédance de sortie de ce bloc. Filtre RC passe-haut Montage En conservant les valeurs de R et C, inverser les positions de R et de C dans le montage précédent. Calculer la fonction de transfert. Déterminer expérimentalement la fréquence de coupure à -3dB. Représenter comme précédemment les diagrammes de Bode du gain et de la phase. Caractère pseudo-dérivateur - Pour des fréquences très inférieures à la fréquence de coupure f c du filtre, simplifier l expression de la fonction de transfert : quelle fonction le circuit réalise-t-il? Vérifier qualitativement cette propriété lorsque le signal d entrée est sinusoïdal, en créneaux ou en triangles. On imprimera et on interprètera les courbes observées. Que se passe-t-il pour une fréquence très supérieure à la fréquence de coupure? Pour chacun des cas étudiés, enregistrer le signal d'entrée et le signal de sortie avec la carte d'acquisition et Synchronie. Faire calculer à Synchronie le spectre des ces signaux (menu «Traitement»); comparer ces spectres à la lumière du diagramme de Bode en gain, et expliquer l'effet du filtrage linéaire sur votre compte-rendu. Montage suiveur But : réaliser un suiveur à l'aide d'un amplificateur opérationnel et l'utiliser pour associer des blocs réalisant des fonctions linéaires Brochage : NC +V cc V s Bien placer le demi-disque dépoli à gauche : - + réglage offset V - V + -V cc L'AO est alimenté en continu en +15V (+Vcc) et en -15V (-Vcc) ; vous pouvez utiliser les prises spécifiques aux deux extrémités de votre paillasse. La masse de l'alimentation doit être reliée à celle du générateur et à celle de l'oscilloscope (toutes ces masses étant reliées à la terre du secteur pour des raisons de sécurité). La borne NC est non connectée. Le réglage de l'offset n'est pas utilisé dans ce TP. Lorsque l'ao est idéal et fonctionne en régime linéaire, les deux entrées V+ (entrée non inverseuse) et V- (entrée inverseuse) sont au même potentiel, et les courants arrivant dans ces deux entrées sont négligeables. Remarque : en régime saturé (qui sera étudié en deuxième année), les courants dans les entrées sont toujours négligeables, mais les deux entrées ne sont plus au même potentiel, et le potentiel de la sortie Vs par rapport à la masse est +Vsat ou -V'sat, Vsat et V'sat étant égales à environ 14 V. On note ε la différence de potentiel entre l'entrée V+ et l'entrée V-. Si ε>0, la sortie est à +Vsat et si ε<0, la sortie est à -V'sat ; il existe d'autres limitations non linéaires, que l'on évitera soigneusement en observant la forme du signal de sortie à l'oscilloscope. 1

22 Adaptation en tension : Observer à l'oscilloscope la tension sinusoïdale délivrée par le générateur (choisir pour l'amplitude et la fréquence des valeurs ni trop faibles ni trop élevées). Brancher ensuite une résistance R u de 100 Ω aux bornes du générateur et mesurer la tension V 1 aux bornes de R u. Comparer à la valeur théorique attendue en fonction de l impédance de sortie du générateur. Intercaler un montage «suiveur» entre le G.B.F. et R u : on relie le générateur à l'entrée non inverseuse, et on relie par un fil l'entrée inverseuse à la sortie de l'ao. R u est connectée entre la sortie de l'ao et la masse. Faire le schéma du montage sur le compte-rendu. Mesurer de nouveau la tension aux bornes de R u,et expliquez sa nouvelle valeur. Tentative de mesure de l'impédance d'entrée du suiveur Dessiner le schéma permettant de mesurer l impédance d entrée du suiveur (entrée non inverseuse), en s'inspirant du TP «mesure d'impédances» (ne pas oublier les branchements de l oscilloscope, dont l'impédance d'entrée ne doit pas perturber la mesure : il faut donc brancher l'oscilloscope à la sortie de l'ao. Expliquer pourquoi). Il faudra connecter une résistance de plusieurs MΩ entre le générateur et l'entrée non inverseuse de l'ao. Réaliser le montage avec une fréquence du G.B.F de 50 Hz. Que constate t-on? Expliquer et conclure sur l'utilité d'un suiveur lorsqu'on souhaite associer différents blocs pour réaliser une fonction électronique plus complexe. Tentative de mesure de l impédance de sortie du suiveur Dessiner le schéma permettant de mesurer l impédance de sortie. Régler la tension V s à vide à environ 0,0 V Réaliser le montage avec une boite AOIP X10 Ω pour R u réglée sur 100 Ω, branchée entre la sortie du suiveur et la masse. S il y a écrêtement (déformation du signal sinusoïdal avec apparition de paliers), diminuer la tension d entrée jusqu à faire disparaitre cette saturation. Diminuer R u jusqu à 10 Ω, toujours en faisant disparaitre la saturation si nécessaire. Quelle tension V s mesure-t-on? Expliquer et conclure sur l'utilité d'un suiveur lorsqu'on souhaite associer différents blocs pour réaliser une fonction électronique plus complexe. Associations de plusieurs blocs Faire le schéma de l'association suivante : [filtre RC passe-bas] [suiveur] [filtre RC passe-haut] Réaliser le montage expérimental. Quelle est le type de filtre obtenu? Quelle est sa fréquence de résonance? Tracer son diagramme de Bode en gain et en phase. Montrer que la fonction de transfert de l'association est le produit des fonctions de transfert des deux blocs RC, en s'appuyant sur les impédances d'entrée et de sortie du suiveur. Vérifier cette propriété sur vos données expérimentales. Enlever le bloc suiveur, et mettre en évidence la différence avec le cas précédent.

23 Filtre passe-bande du deuxième ordre On reprend la même étude pour le montage RLC série alimenté par un générateur en régime sinusoïdal forcé. La tension de sortie est la tension aux bornes de la résistance, proportionnelle au courant dans le circuit. Déterminer par une analyse qualitative (à fréquences nulles et infinies) la nature du filtre. Calculer la fonction de transfert, en faisant apparaître le facteur de qualité Q. Détermination de la fréquence de résonance en intensité : Cette méthode appelée «méthode de Lissajous»s applique à toute recherche de fréquence correspondant à un déphasage de 0 ou π entre deux tensions et est très précise ; on s intéresse à deux tensions sinusoïdales : V 1=A cos ωt et V =B cos(ωt+φ) Si l on observe simultanément ces tensions à l oscilloscope en mode XY (V en ordonnée et V 1 en abscisse), on obtient une ellipse, sauf pour φ=0, où l on observe une droite de pente positive et φ=π, où l on observe une droite de pente négative. φ quelconque φ=0 φ=π En déduire une méthode pour mesurer précisément la fréquence de résonance f c en courant du RLC série. Tracer les diagrammes de Bode en gain et en phase pour différentes valeurs de Q judicieusement choisies. Imprimer les courbes obtenues. Imprimer aussi sur un même graphe les courbes de l'amplitude du courant en fonction de la fréquence, pour différentes valeurs de Q (sans échelle logarithmique). Faire de même pour la phase. Mesurer la largeur relative de la résonance (bande passante en fréquence divisée par f c), et la comparer à la valeur théorique. Envoyer en entrée du filtre une tension en créneaux, puis triangulaire, pour plusieurs fréquences judicieusement choisies par rapport à f c, et ce pour plusieurs valeurs de Q judicieusement choisies ; observer et expliquer en s'appuyant sur les décompositions en série de Fourier des signaux d'entrée et de sortie et sur le principe de superposition. Imprimer les courbes utiles de la tension de sortie en fonction du temps. Filtre passe-bas du deuxième ordre Reprendre l'étude dans le cas où la tension de sortie est la tension u aux bornes du condensateur. On étudiera notamment la condition pour qu'il y ait résonance en u, et, lorsqu'elle a lieu, l'évolution de la fréquence de résonance f c en fonction du facteur de qualité. Tracer les diagrammes de Bode en gain et en phase, pour différentes valeurs de Q judicieusement choisies. Imprimer les courbes obtenues. Imprimer aussi sur un même graphe les courbes de l'amplitude de u en fonction de la fréquence, pour différentes valeurs de Q (sans échelle logarithmique). Faire de même pour la phase. Envoyer en entrée du filtre une tension en créneaux, puis triangulaire, pour plusieurs fréquences judicieusement choisies par rapport à f c, et ce pour plusieurs valeurs de Q judicieusement choisies ; observer et expliquer en s'appuyant sur les décompositions en série de Fourier des signaux d'entrée et de sortie et sur le principe de superposition. Imprimer les courbes utiles de la tension de sortie en fonction du temps. 3

24 Mécanique TP 1 : Oscillateur mécanique vertical But : analyse des caractéristiques d'un oscillateur harmonique en régime transitoire et en régime forcé ; voir l'effet des courants de Foucault L oscillateur étudié est constitué d une plaque métallique reliée à trois ressorts. Un aimant double, d entrefer réglable, permet un freinage plus ou moins important par courants de Foucault (cf chapitre sur l'induction). L excitation se fait grâce à un petit moteur, relié au ressort du bas par un fil. Le réglage de la fréquence est possible grâce à un potentiomètre. Pour les mesures, on peut récupérer trois signaux électriques : Un signal proportionnel à l amplitude de l excitation Un signal provenant d un capteur de déplacement (capteur inductif) et proportionnel à l élongation Un signal proportionnel à la vitesse obtenu par dérivation du signal précédent Rappel des expressions en régime transitoire : ω. 0 L équation différentielle des oscillations libres est : x+ x+ ω0 x = 0 Q ω0 En ce qui concerne le régime pseudo-périodique : x( t) = A exp( t) cos( Ω t +Φ) Q avec la pseudo-pulsation 1 égale à Ω = ω 0 1 or si le facteur de qualité est supérieur à 4 ou 5, on peut confondre ω et ω 0 et aussi la 4Q pseudo-période et la période propre soit T T0. Décrément logarithmique : 1 x( t) ω0t δ = ln =. Dans le cas d un facteur de qualité supérieur à 4 ou 5, n x( t + nt ) Q T et ω T ω T π et le décrément logarithmique est : T 0 déterminer Q = π δ = Q. Mesurer δ est un bon moyen de Rappel des expressions en régime forcé : La courbe d élongation en fonction de la pulsation est : F x( ω) = m 0 1 ( ω ω ) 0 ωω 0 + Q où F 0 est l amplitude de la force excitatrice et m la masse du mobile. En fait, on va plutôt mesurer une fonction de transfert H (rapport de l élongation sur l excitation) soit en fonction de la fréquence : H = 1 f f 0 H 0 f + f 0Q ; dans le cas où Q > 1, il y a résonance à la fréquence f r 1 = f 0 1. Cette fréquence est quasiment égale à f 0 si Q est supérieur à quelques unités. Le retard de phase Q Φ de l élongation par rapport à l excitation est donné par : 1 tan Φ = f 0 Q f f f 0 avec sin Φ > 0 4

25 Manipulations Les mesures seront effectuées soit à l oscilloscope numérique soit avec la carte d'acquisition. Pour l'oscilloscope, se placer en position «Roll» dans le menu «Main/delayed». Utiliser «STOP» sur l oscilloscope numérique pour arrêter le défilement. Mesure de la période propre du mobile : comment la mesurer précisément? Mettre en œuvre votre protocole, et évaluer les incertitudes expérimentales. Étude d un régime transitoire :principe d'un sismomètre Régler l écartement total des pièces de l aimant à environ D= cm (frottement modéré) symétriquement par rapport à la plaque. D Visualiser la décroissance des oscillations. Déterminer le décrément logarithmique, le facteur de qualité Q et la période propre. Expliquer qualitativement comment ce dispositif peut fonctionner en détecteur d'ondes sismiques. Étude du régime forcé Le couple du moteur et donc le signal mesuré de l excitation ne sont pas constants avec la fréquence. Pour s affranchir VElongation de ce problème, on trace la fonction de transfert H =. V Excitation Réglage et mesures : Effectuer une quinzaine de mesures de V Elongation et V Excitation pour des fréquences bien réparties autour de la résonance. Entrer simultanément les valeurs dans un tableur. Définir la fréquence réduite X = f/f 0 et tracer la courbe H(X). Traitement par Régressi : Une modélisation avec recherche des trois paramètres : H 0, f 0 et Q est trop compliquée pour le logiciel. On peut cependant estimer que les déterminations précédentes de f 0 sont bonnes. Pour modéliser la courbe, à la place d une modélisation automatique, choisir «modélisation manuelle», puis programmer la fonction de modélisation : H = H ( ( X ) ) X 1 + Q 0 Déterminer alors H 0 et Q avec leur incertitude. Imprimer la courbe. Comparer Q aux valeurs précédentes et conclure. Deuxième série de mesures : Régler l écartement total de l aimant à environ 1,0 cm. Répéter les différentes opérations précédentes. La courbe H(X) sera tracée sur le même graphe que la précédente. Commenter. TP : Pendule de Pohl But : portrait de phase et résonance d'un pendule soumis à une force de rappel par un ressort spirale. Le pendule est constitué d'une plaque verticale, en rotation autour d'un axe horizontal Δ. Le ressort spirale exerce un couple de rappel -Cθ, avec θ l'angle d'un rayon de la plaque par rapport à sa position d'équilibre, l'orientation de θ étant choisie en accord avec celle de Δ. Le pendule est alimenté en +15V, 0V (la masse) et -15V. Observer à l'oscilloscope la sortie «position angulaire» en 5

26 voie 1 (X) et la sortie «vitesse angulaire» en voie (Y). Écarter à la main le pendule de sa position d'équilibre, et observer en mode XY (menu Main) le portrait de phase. Mesurer la pseudo-période et le décrément logarithmique du pendule. Imprimer les courbes utiles. Alimenter les entrées «couple extérieur» en 1 V continue ; à l'aide du potentiomètre «fréquence d'excitation», faire varier la fréquence de l'excitation et observer la résonance. A quelle fréquence se produit-elle? On note J le moment d'inertie du pendule par rapport à son axe Δ. En supposant les frottements négligeables, écrire la loi du moment cinétique par rapport à Δ, et en déduire l'expression de la période propre en fonction de C et J. Proposer un protocole pour mesurer C à l'aide d'un dynamomètre. En déduire J. Évaluer le volume du cylindre en aluminium, et en déduire sa masse M : la densité de l'aluminium est de,7. Mesurer le rayon R du cylindre. En déduire une autre évaluation de J = ½ M R² ; commenter. Pendule à fil de torsion vertical But : étude d'oscillations dues au couple de rappel d'un fil de torsion. Lien entre période des oscillations et moment d'inertie. On repère la position du pendule par un angle Θ dans le plan horizontal du mouvement, orienté dans le sens direct vu de dessus. Θ = 0 correspond à la position d équilibre du pendule. Mesurer la période T des oscillations du pendule pour différentes amplitudes. Commenter l évolution de T par rapport à l amplitude des oscillations. On note J est le moment d'inertie du pendule par rapport à son axe de rotation Δ, et C la constante de rappel du fil de torsion : le fil exerce un couple Γ par rapport à Δ orienté vers le haut : Γ = - CΘ En appliquant le théorème du moment cinétique, démontrer que : T = J C A l'aide d'un dynamomètre, mesurer Γ pour plusieurs valeurs de Θ, et en déduire la valeur de C à l aide d une régression linéaire. En déduire alors la valeur de J. Calculer directement J sachant que le moment d'inertie I d'un cylindre homogène de rayon R et de hauteur h par rapport à un axe perpendiculaire à son axe de révolution, et passant par le centre G du cylindre, s'écrit : I =m R² 4 h², et en utilisant le théorème de Huygens : 1 Le moment d'inertie d'un solide par rapport à un axe Oy est égal au moment d'inertie par rapport à un axe Gy parallèle à l'axe Oy passant par le centre de masse G du solide augmenté du produit de la masse de ce solide par le carré de la distance de G à l'axe Oy. Comparer les deux résultats obtenus pour J. TP 3 : Mesure de frottements fluides But : réaliser et exploiter quantitativement un enregistrement vidéo d un mouvement : évolution temporelle des vecteurs vitesse et accélération Lancer Windows Movie Maker pour piloter la webcam. Régler les paramètres pour avoir 100 images par seconde. Enregistrer le mouvement de l'une des deux billes dans la glycérine. Lancer ensuite Latis Pro, et dans Edition, lancer «analyser un fichier vidéo». Définir l'origine et l'étalon, puis cliquer sur les positions de la bille sur chaque cliché. Observer ensuite les vecteurs vitesse et accélération. Ouvrir un tableur, et glisser déposer les valeurs de x et y en fonction du temps. En déduire la vitesse limite de la bille. Sortir la bille à l'aide de l'aimant, et recommencer avec l'autre bille. Mesurer leurs diamètres avec le pied à coulisse, et leurs masses avec une balance de précision suffisante. Écrire la deuxième loi de Newton pour la bille. Simplifier la relation obtenue lorsque la bille atteint un régime permanent (vitesse constante). A l'aide des résultats expérimentaux, en déduire l'expression de la force de frottement fluide en fonction de la vitesse de la bille. Recenser les sources d'incertitudes expérimentales, et les évaluer. La loi de Stokes stipule que la force de frottement s'écrit F Stokes = 6 r v avec r le rayon de la bille et η la viscosité dynamique du fluide en Pa.s (ou Poiseuille, Pl). A l'aide de vos résultats, vérifier la dépendance de la force de frottement par rapport à r. 6

27 Lois de Coulomb du frottement solide But : mettre en évidence expérimentalement les lois de Coulomb ; savoir mesurer expérimentalement les coefficients de frottement solide statique et dynamique Étude statique Poser une masselotte sur le plan incliné. Augmenter l'inclinaison α du plan incliné jusqu'à ce que le glissement apparaisse. Mesurer l'angle limite α pour lequel le glissement se produit. Démontrer à l'aide d'un schéma que le coefficient de frottement statique f vérifie : f = tan (α) En déduire la valeur de f. Recommencer pour différentes masselottes ; quelle est la dépendance de f par rapport à la masse du solide? Utiliser les autres solides mis à votre disposition, et mesurer les coefficients f correspondants. Commenter la dépendance de f vis-à-vis des surfaces en contact. Étude dynamique On se place dans la situation de glissement. Lancer Windows Movie Maker pour piloter la webcam. Régler les paramètres pour avoir 100 images par seconde. Enregistrer le mouvement du solide sur le plan incliné. Lancer ensuite Latis Pro, et dans Edition, lancer «analyser un fichier vidéo». Définir l'origine et l'étalon, puis cliquer sur les positions du solide sur chaque cliché. Démontrer à l'aide d'un schéma que l'accélération du solide a vérifie : a = g (sin(α) - f' cos(α)) où f' est le coefficient de frottement dynamique. En déduire la valeur de f' Comparer les valeurs de f et f' TP 4 : Étude d une loi de force But : déterminer l expression de la force d interaction répulsive entre deux aimants Pour différentes valeurs de l inclinaison α de la glissière par rapport à l'horizontale, mesurer la distance d entre les centres des deux aimants. Montrer à l aide d un schéma que la norme de la force d interaction F entre les deux aimants est : F = mg sin(α) La masse m du mobile étant connue, ce protocole permet d obtenir F(d) en faisant varier l angle α. Tracer sur un tableur ln(f) en fonction de ln(d). En déduire que F = k /(d q ) avec q un exposant et k une constante. Déterminer q et k. Pour différentes valeurs de α, mesurer précisément la période T des petites oscillations autour de la position d'équilibre. A l aide de l expression de F, calculer T : il faut effectuer un développement limité à l'ordre 1 de l'expression de la force F entre les deux aimants au voisinage de la position d'équilibre d éq (on assimile la courbe représentative de F(d) à sa tangente en d éq), puis écrire la deuxième loi de Newton pour le mobile de masse m. L'équation différentielle obtenue est (q+1) celle d'un oscillateur harmonique de pulsation (qk/m d éq ) 0,5 ; on pourra montrer que : d (T = π éq gqsin(α) ) Vous pouvez aussi écrire la loi de conservation de l'énergie mécanique pour le mobile, effectuer un développement limité à l'ordre de l'énergie potentielle associée à l'interaction magnétique, et dériver par rapport au temps l'équation de conservation de l'énergie. Cela conduit bien sûr au même résultat. Comparer les deux résultats obtenus pour T, et commenter. Que se passe-t-il si l'amplitude des oscillations autour de la position d'équilibre devient trop importante pour que les développements limités effectués précédemment soient valables? TP 5 :Pendule pesant But : obtenir le portrait de phase d un pendule pesant. Mettre en évidence une diminution de l énergie mécanique liée aux pertes par courants de Foucault. Repérer la position d'un centre de masse et mesurer un moment d'inertie à partir d'une période. On utilise le pendule pesant. On alimente, en continu, la borne rouge en +15V, la borne bleue en -15 V. La borne jaune délivre alors par rapport à la masse (borne noire de l'alimentation continue) une tension proportionnelle à l'angle θ que fait le pendule avec la verticale. Au niveau de l'extrémité du pendule est fixé un aimant. Lorsque le pendule est en mouvement, le mouvement de l'aimant donne naissance à des courants de Foucault dans la plaque métallique à proximité (voir chapitre sur l'induction), ce qui conduit à un amortissement du pendule. Plus la plaque est proche du pendule, plus l'amortissement est élevé. Faire un schéma sur votre compte-rendu. 7

28 Utiliser la carte d'acquisition et synchronie pour enregistrer l'évolution temporelle de l'angle θ. Dans le tableur, créer une variable dθ pour la dérivée temporelle de θ ; dans la feuille de calcul, calculer dθ : la commande est : dθ = DERIV( θ,t). On peut aussi y avoir accès par le menu «Traitement». Puis cliquer sur «exécuter». Vérifier dans le tableur que la colonne de dθ est remplie. Créer une autre fenêtre. Dans «Paramètres», activer dθ dans la fenêtre créée, et mettre θ en abscisse. Commenter le portrait de phase ainsi obtenu. Recommencer avec d'autres paramètres d'acquisition si nécessaire, et en effectuant un lissage si nécessaire. Imprimer le portrait de phase. Déduire des enregistrements le décrément logarithmique, puis en déduire le facteur de qualité. Recommencer l'étude en modifiant la distance de la plaque au pendule, et donc l'amortissement. Commenter l'évolution des courbes obtenues par rapport aux précédentes. Moment d'inertie Mesurer précisément la période T du pendule non amorti. Repérer la position du centre de masse du pendule pesant. En déduire son moment d'inertie J par rapport à son axe de rotation : (T = π J mgl ) avec l = distance du centre de masse du pendule à l'axe de rotation Le pendule est composé de deux cylindres : la tige et la masselotte qui est fixée au bout de la tige. Le moment d'inertie J est donc la somme des moments d'inertie de la tige et de la masselotte. Calculer directement J sachant que le moment d'inertie I d'un cylindre homogène de rayon R et de hauteur h par rapport à un axe perpendiculaire à son axe de révolution, et passant par le centre G du cylindre, s'écrit : I =m R² 4 h², et en utilisant le théorème de Huygens : 1 Le moment d'inertie d'un solide par rapport à un axe Oy est égal au moment d'inertie par rapport à un axe Gy parallèle à l'axe Oy passant par le centre de masse G du solide augmenté du produit de la masse de ce solide par le carré de la distance de G à l'axe Oy. Comparer les deux valeurs obtenues pour J avec leurs incertitudes expérimentales. Accéléromètre Alimenter l'accéléromètre avec une tension de 1 V continue. L'accéléromètre délivre trois tensions, notées X, Y et Z ; chacune est égale à une composante continue, plus un signal proportionnel à l'accélération selon l'axe X, Y ou Z. Les directions des axes sont indiquées (en tout petit) sur l'accéléromètre. Fixer l'accéléromètre au pendule, et enregistrer les accélérations subies par le pendule. Commenter les courbes obtenues. Enregistrement vidéo Lancer Windows Movie Maker pour piloter la webcam. Enregistrer le mouvement du pendule. Lancer ensuite Latis Pro, et dans Édition, lancer «analyser un fichier vidéo». Définir l'origine et l'étalon, puis cliquer sur les positions du pendule sur chaque cliché. Observer ensuite les vecteurs vitesse et accélération, et commenter. 8

29 Circuit «bouchon» But : créer un filtre sélectif à forte impédance d'entrée, et effectuer une analyse spectrale à l'aide de ce filtre On souhaite réaliser simplement un filtre passe-bande très sélectif. Si on choisit un circuit RLC série en prenant la tension de sortie aux bornes de la résistance R, on obtient un facteur de qualité élevé pour une valeur de R très faible, à la limite nulle. Dans ce cas, c est la résistance r de la bobine qui impose le facteur de qualité maximal du circuit et par suite sa bande passante. Ce filtre présente alors un défaut majeur : à la résonance, son impédance d entrée est égale à la résistance r et est donc très faible (environ 10 Ω). Le générateur placé à l entrée n étant pas idéal (Rg=50 Ω), le filtre provoque une chute de tension importante aux bornes du générateur, en particulier à la résonance. Pour cette raison, on préfère réaliser un «circuit bouchon» qui est aussi un filtre passe bande mais qui présente une forte impédance d entrée pour un facteur de qualité élevé. Étude préalable On considère le filtre représenté ci-contre. Pour effectuer les calculs, on négligera la résistance r de la bobine. Montrer que ce circuit réalise un filtre passe bande : U s 1 H = = U ω ω e o 1+ jq( ) ω o ω avec Q = R C L et 0 = 1 LC Expliquer pourquoi on peut avoir simultanément un facteur de qualité élevé et une forte impédance d entrée. Remarque : un tel circuit est appelé circuit bouchon car à la résonance, l impédance du dipôle L//C est infinie : le dipôle L//C s oppose au passage du courant débité par le générateur. Étude expérimentale Prendre une bobine et mesurer son inductance à l'impédancemètre. Choisir un condensateur tel que la fréquence de résonance du filtre soit de l ordre de 1 khz. On prend une résistance plutôt élevée (R=10 k Ω par exemple ; essayer plusieurs valeurs). Mesurer la fréquence de résonance à l aide de l oscilloscope en mode normal puis en mode XY (méthode de Lissajous) Avec les ordres de grandeur choisis, une étude détaillée du filtre montre que la résistance r de la bobine modifie notablement la fonction de transfert préalablement calculée (cf étude numérique à la fin de ce TP). Pour cette raison, on se basera avant tout sur l étude expérimentale du filtre pour déterminer ses caractéristiques. Regarder notamment l influence de R sur la valeur maximale de la fonction de transfert. Représenter le diagramme de Bode du filtre. Tracer les asymptotes expérimentales et mesurer leurs pentes. Déterminer les fréquences de coupure à -3dB. En déduire la largeur de la bande passante Δf et calculer f 0/Δf. Comparer cette valeur avec celle du facteur de qualité théorique. Décomposition en Série de Fourier d'une tension créneau Le GBF délivre à présent une tension en créneaux de fréquence f et d amplitude E. Comme tout signal périodique, cette tension peut s'écrire comme la sommes de tensions sinusoïdales (développement en série de Fourier) : 4 E U e ( t ) = ( c o s ( ω t ) c o s ( 3 ω t ) + c o s ( 5 ω t ) c o s ( 7 ω t ) +... ) π Observer la tension de sortie Us du filtre lorsque l on diminue la fréquence f du signal d entrée et interpréter qualitativement les phénomènes observés. Mesurer la valeur efficace de la tension de sortie pour les fréquences f=f 0, f=f 0/3, f=f 0/5. Interpréter quantitativement les mesures effectuées. Étude numérique Ue ~ GBF C L Calculer la fonction de transfert du circuit bouchon en prenant en compte la résistance interne de la bobine. A l'aide d'un tableur ou de Python, tracer les diagramme de Bode correspondant. Imprimer ces courbes pour différentes valeurs du facteur de qualité. Comparer avec vos résultats expérimentaux. CH1 R CH Us 9

30 Réalisation d'un amplificateur Réaliser le montage suivant : R 1 R 1 R Ve - + GBF Vs Lorsque l'amplificateur fonctionne en régime linéaire, on montre que la fonction de transfert est H = 1+R /R 1 Vérifier expérimentalement cette propriété pour différentes fréquences, différentes formes de signal, et différentes valeurs de résistances. A quelles valeurs de R 1 et R correspond le montage suiveur? Placer une résistance de charge entre la sortie de l'amplificateur et la masse. Faire varier sa valeur, et observer comment varie la tension de sortie Vs. On pourra observer pour de faibles valeurs de la résistance de charge un écrêtement de la tension de sortie. L'étude de ces limitations non linéaires sera conduite en deuxième année. Il faudra s'assurer ici que le signal de sortie n'est jamais déformé, en baissant si nécessaire l'amplitude du signal d'entrée. Réalisation d'un sommateur, observation d'un battement Réaliser le montage suivant : on alimente l'amplificateur opérationnel comme précédemment ; on relie un premier générateur à une résistance 1,0 kω, elle-même reliée à l'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel. La masse du générateur est bien sûr reliée à celle de l'oscilloscope. On relie un deuxième générateur à une autre résistance 1,0 kω elle-même reliée à l'entrée inverseuse. La sortie de l'amplificateur opérationnel est reliée par une troisième résistance (de l'ordre de 1 kω) à l'entrée inverseuse. L'entrée non inverseuse est reliée à la masse. Faire le schéma du montage. Régler les fréquences des deux générateurs en mode sinusoïdal sur des valeurs «voisines» (vous adapterez les fréquences en fonction des observations), et les amplitudes égales à 1,0 V. Observer à l'oscilloscope la tension délivrée par l'un des générateurs et la tension de sortie de l'amplificateur opérationnel. Comparer au battement observé dans le TP sur les ondes acoustiques. On montre que la tension de sortie est proportionnelle à la somme des tensions délivrées par les générateurs. Expliquer l'allure de la tension de sortie. 30

31 Filtres intégrateur et pseudo-intégrateur: But : réaliser l'intégration d'un signal. Comprendre la différence avec l'intégration réalisée par le circuit RC passe-bas Étude théorique On s intéresse au filtre ci-contre. R - Ro C R =100kΩ o R=10kΩ C=10 nf R u : oscilloscope u e + R u u s Dessiner le schéma équivalent en basse fréquence et en haute fréquence. H H ( jω ) = On montre que la fonction de transfert du montage est de la forme : 1+ j avec H 0 = - R 0 / R et f c = 1/ ( πr 0 C) Calculer les valeurs numériques de H 0 et f C R u intervient-elle? Qu'est-ce que cela signifie pour l'impédance de sortie de ce bloc? Déterminer une expression approchée de H pour une fréquence f >> f c ; pourquoi appelle-t-on ce montage un pseudo-intégrateur? A quelle valeur de R 0 correspond l'intégrateur idéal? Comparer au résultat obtenu pour le circuit RC passe-bas utilisé en pseudo-intégrateur. Étude expérimentale: Réaliser le montage avec un TL 081. Sélectionner sur le GBF un signal sinusoïdal sans décalage. Toujours vérifier à l'oscilloscope que le signal de sortie reste sinusoïdal. Tracer la courbe de gain du diagramme de Bode. Tracer les asymptotes et déterminer leur pente. Déterminer à l'aide de la courbe la fréquence de coupure et le gain à basse fréquence. Comparer aux valeurs théoriques. Comportement pseudo-intégrateur : D après le diagramme, à partir de quelle fréquence peut-on considérer que le filtre se comporte en intégrateur (justifier la réponse)? Pour les fréquences 50 Hz et 3 khz envoyer un signal sinusoïdal et visualiser V s et V e. Justifier d après les observations que dans un cas V s est l intégrale de V e et pas dans l autre. Pour les fréquences 50 Hz et 3 khz envoyer un signal créneau et visualiser V s et V e. Justifier les formes des signaux précédents. Comparaison avec la fonction intégration de l oscilloscope : activer la fonction intégration de l oscilloscope (menu +/-, fonction ). On peut régler l amplitude et l offset du signal intégré par l oscilloscope avec le potentiomètre du pavé «measure». Choisir un signal créneau sur le G.B.F. et inverser la voie 1 (pourquoi?). En partant d une fréquence de l ordre de 50 Hz, augmenter la fréquence jusqu à ce que les signaux intégrés par l oscilloscope et le montage soient semblables. En déduire à partir de quelle fréquence f 1 on peut considérer le montage intégrateur. Comme ce montage n intègre le signal d entrée qu à partir d une certaine fréquence, il porte le nom de pseudointégrateur. Intégrateur idéal : Quelle est théoriquement la réponse du montage si on enlève Ro? Supprimer Ro. Quel est le phénomène observé? Le montage intégrateur idéal fonctionne-t-il correctement? 0 f f c 31

32 Diodes But : étudier la caractéristique d un dipôle pouvant être éventuellement non-linéaire et utiliser une photodiode. Utiliser les diodes pour un redressement, et voir l'effet sur le spectre du signal (savoir qu'un dipôle non linéaire conduit à l'apparition de nouvelles fréquences) Pour observer la caractéristique de la diode à l oscilloscope réaliser le montage ci-contre. Le signal d entrée est sinusoïdal de fréquence 100 Hz environ. On veut observer la caractéristique en mode XY. Quelle tension doit on mesurer sur la voie 1? Quelle tension doit on mesurer sur la voie? Indiquer les branchements sur le schéma. Pourquoi doit-on inverser une voie et laquelle? Pourquoi doit-on utiliser un transformateur d isolement? Enregistrer la caractéristique avec la carte d'acquisition et Synchronie. Avec les curseurs, déterminer la tension de seuil et estimer la résistance différentielle. Imprimer les courbes utiles. Sur la courbe de la caractéristique, tracer la droite de charge pour une valeur donnée de la tension délivrée par le générateur. Expliquer comment le point de fonctionnement se déplace sur la caractéristique de la diode. Remarque : on peut utiliser une fréquence plus élevée, si le temps de réponse du composant le permet. A trop haute fréquence on observera des déformations. Photodiode Remplacer la diode par une photodiode et reprendre l'étude précédente. Comparer les caractéristiques obtenues quand la photodiode est dans l'obscurité, et quand la photodiode est placée sous la lampe de bureau. Conclure quant à l'utilisation de la photodiode comme capteur d'intensité lumineuse. Appliquer ces conclusions : alimenter avec l'alimentation stabilisée la photodiode montée en inverse (diode bloquante) en série avec un ampèremètre (choisir le calibre en fonction des observations précédentes). Comparer les valeurs lues à l'ampèremètre pour une photodiode éclairée ou non. Expliquer en traçant sur un même graphe la droite de charge et la caractéristique de la photodiode. GBF Ve Transformateur d isolement i U d R Redressement et filtrage: Rappels théoriques : Le but à atteindre est de transformer un signal sinusoïdal en un signal continu. On étudiera la tension aux bornes d une résistance R qui servira de charge. La source de tension est un générateur délivrant un signal autour de 150 Hz Rappel: on peut décomposer une tension U en termes U=U m + u, où U m est la valeur moyenne de U ou composante continue, et u l ondulation de valeur moyenne nulle. U m U U m se mesure avec un voltmètre en position DC ou avec l oscilloscope numérique avec V avg. t La valeur efficace de u, u eff, se mesure avec un voltmètre alternatif RMS en position AC, ou avec l oscilloscope en couplage AC avec V RMS. u On définit le taux d ondulation, grandeur évaluant l écart du signal avec un signal continu par : α = U Que vaut α pour une tension sinusoïdale? Que vaut α pour une tension continue? Redressement monoalternance: eff m Réaliser le circuit ci-contre, avec R=1,0 kω. i U d GBF Ve R U R 3

33 Dans un premier temps, régler l amplitude du G.B.F. au maximum. Visualiser à l oscilloscope simultanément V e et U R, puis U d et V e (il sera nécessaire d intervertir la diode et la résistance dans ce dernier cas, pourquoi?). Relever les oscillogrammes avec la carte d'acquisition et Synchronie. Les imprimer. Que valent théoriquement les différentes tensions U R et U D lorsque la diode est passante et lorsqu elle est bloquée? Repérer sur les oscillogrammes, la zone où la diode est passante et celle où elle est bloquée. Mesurer la valeur continue U Rm et la valeur efficace de l ondulation u R,eff aux bornes de R ; en déduire la valeur de α. Comparer α à la valeur théorique pour une diode idéale: 1,1. On souhaite maintenant visualiser les effets du comportement non idéal de la diode sur la forme de la tension redressée. Régler l amplitude du G.B.F. À 1,0 V. Visualiser de nouveau à l oscilloscope simultanément V e et U R, puis U d et V e. Relever les oscillogrammes avec la carte d'acquisition et Synchronie. Les imprimer. Repérer sur les oscillogrammes, la zone où la diode est passante et celle où elle est bloquée. Mesurer avec le curseur, la tension V e nécessaire pour que U R devienne non nulle. Expliquer. Expliquer pourquoi le maximum de U R est différent du maximum de V e. Expliquer pourquoi, en revanche, lorsque la diode est bloquée les courbes de V e et U d se superposent. Expliquer pourquoi le signal U d n est pas constant lorsque la diode est passante. Dans la suite, il faut donc régler le générateur avec une amplitude suffisante pour ne pas être gêné par les défauts de la diode. Redressement double-alternance: Réaliser le circuit ci-contre avec un pont de Graetz (4 diodes) déjà câblé. Choisir une forte amplitude sur le générateur. Expliquer pourquoi, il y a un problème de masse GBF Ve qui nécessite l emploi d un transformateur Transformateur d isolement. d isolement Visualiser à l oscilloscope simultanément V e et U R, Relever les oscillogrammes. R Mesurer la valeur continue U Rm et la valeur efficace de l ondulation u R,eff aux bornes de R et en déduire la valeur de α Comparer à la valeur obtenue dans le cas du redressement mono-alternance. Justifier l utilisation fréquente du pont de Graetz pour redresser une tension. Filtrage par condensateur: Étude des tensions : On souhaite diminuer l ondulation obtenue avec le redressement monoalternance. L idée est de restituer de l énergie à la résistance de charge lorsque la diode est bloquée. Reprendre le circuit «simple alternance» avec une boite de condensateur de capacités variables. Relever simultanément les oscillogrammes de U R et V e pour différentes valeurs du produit RC (avec R boites AOIP X10 3 Ω et X10 4 Ω). GBF i Ve U d R C U R Effectuer les mesures de U R,m et u R,eff avec différentes valeurs judicieusement choisies de RC et relever sur un même oscillogramme les courbes U R. Utiliser un condensateur de capacité C=0,5 µf. Conclusion? Visualisation des courants: Comment procéder pour visualiser le courant dans la branche du condensateur? Faire le montage correspondant, et régler R pour avoir RC = 3ms. Visualiser simultanément les oscillogrammes du courant dans C, i c et du courant dans R, i R. Relever les oscillogrammes avec la carte d'acquisition et Synchronie. Les imprimer. Repérer sur l oscillogramme les intervalles de temps correspondant à la charge de C (i C>0) et à la décharge de C(i C<0). 33

34 Évolution du spectre du signal: Le but est d observer l enrichissement du signal par la diode puis la disparition des harmoniques en raison du filtrage. Reprendre le montage précédent et brancher une voie de la carte d acquisition aux bornes du générateur et l autre aux bornes de R. Faire une première acquisition avec C=0 et relever les spectres de V e et U R. Remarquer que la présence de la diode (dipôle non linéaire) a introduit des harmoniques. Le spectre s est enrichi. Mesurer les fréquences des composantes du spectre. Remarquer l apparition dans le signal redressé d une composante continue. Faire l acquisition de U R pour 3 valeurs bien choisies de RC. Étudier l affaiblissement du fondamental et des harmoniques, et le renforcement du continu dans le spectre. Modulation d'amplitude But : comprendre la fabrication d'un signal modulé en amplitude, et le calcul de la transformée de Fourrier par l'oscilloscope ou Synchronie. Comprendre l'analyse spectrale, et savoir la fréquence d'échantillonnage. Savoir utiliser un multiplieur pour élaborer un signal modulé en amplitude. Étude théorique Analyseur de spectre numérique L oscilloscope numérique dispose d un analyseur de spectre intégré, utilisant la méthode de la F.F.T.(Fast Fourier Transform). Le principe est de numériser le signal à analyser et de le mémoriser sous la forme d un enregistrement de N points (104 dans le cas de l oscilloscope H.P.). La durée entre deux points est appelé temps d échantillonnage T e et son inverse F e est appelé fréquence d échantillonnage. Le temps total d enregistrement est égal à T t = NxT e, et on admet que son inverse f t correspond à la résolution en fréquence de l analyseur. (T e<t t donc effectivement F e>f t). F e et f t dépendent donc du calibre. Le résultat du calcul du spectre d un signal de fréquence F=5 khz pour une fréquence F e=500 khz est le suivant : La méthode de calcul produit un spectre sur la plage de fréquences [0, F e/] et un spectre symétrique sur la page [F e/, F e]. Ainsi seule la plage [0, F e/] est utile et c est elle qu affiche l oscilloscope H.P.. La fréquence F e/ porte le nom de fréquence de Nyquist. Sur l'oscilloscope, la fréquence F e s affiche quand on change de calibre (unité kiloéchantillons / s au lieu de khz) mais comme on vient de le signaler, la plage affichée est [0, F e/]. Si l on garde la même fréquence d échantillonnage mais que l on augmente la fréquence F, la raie du spectre dans la zone [0, F e/] se déplace vers la droite tandis que celle du spectre symétrique se déplace vers la gauche. Il ne faut donc pas que la fréquence F soit supérieure à la fréquence de Nyquist F e/, sinon la raie à la bonne fréquence se trouve dans l intervalle [F e/, F e] alors que la raie qui s affiche est sa symétrique : Ce phénomène est appelé aliasing ou repliement (comme si l on repliait la partie droite du spectre sur la partie gauche). 34

35 Il faut donc prendre garde tout au long du T.P. à ce que le signal ne comprenne pas de fréquences supérieures à f e/, ou alors qu elles soient d amplitudes négligeables. Choisir f e en conséquence Par exemple pour un signal créneau, il est fort possible de voir dans la zone [0, F e/].des harmoniques repliées qui ne sont pas à leur place. Sur le spectre précédent du créneau de fréquence F=0 khz avec F e=56 khz, le fondamental et les harmoniques 3 et 5 sont bonnes mais les harmoniques 7, 9 et 11 sont repliées. Modulation d amplitude (A.M.) Etude du signal modulé On désire obtenir un signal modulé en multipliant deux signaux de fréquences différentes. Dans toute l étude on se limitera à des signaux sinusoïdaux puisque tout signal périodique est décomposable en somme de signaux sinusoïdaux. Lorsqu on ajoute un offset continu ε à la modulante, on parle de modulation d amplitude. Le signal émis peut alors se mettre sous la forme: Le signal basse fréquence (B.F.) ou signal modulant est s m(t) = A m cos(πf m t) + ε. Le signal haute fréquence (H.F.) ou porteuse est s p(t) = A p cos(π f p t). Le signal modulé est : s(t)=k(ε+ A m cos(π f m t).) A p cos(π f p t)=k ε A p(1+a m/ε cos(π f m t).) cos(π f p t), k étant une constante provenant du multiplieur électronique. soit s(t) = B(1.+ m cos( π f m t)) cos( π f p t), avec m = appelé indice de modulation et B = ka p ε. A m ε 35

36 F m=3 khz, F P=30kHz, m=0.5 F m=3 khz, F P=30kHz, m=3 Dans le cas m>1 on dit qu il y a surmodulation. Si on linéarise le signal, on obtient : mb mb s( t) = B cos(πf pt) + cos(π ( f p + f m ) t) + cos(π ( f p f m ) t) Le spectre de ce signal est constitué de trois fréquences fm- fp, fp et fp+ fm, et les deux composantes ont même amplitude. Le spectre de s(t) comprend la porteuse de fréquence f p et deux composantes de fréquences f m+ f p et f p- f m. Etude en mode XY : On envoie le signal s(t) sur la voie de l oscilloscope et le signal modulant V m(t)=a m cos(πf m t) sur la voie 1. On peut écrire s(t)=b(1+m/a m V m(t)) cos(πf pt). On observe en mode XY (en couplage AC ce qui permet de ne pas voir l offset), on obtient comme enveloppes des courbes les deux figures suivantes suivant que m>1 ou m<1. B Cas m < 1 Cas m > 1 s(t) s(t) A C V m (t) A C D B 5 D V m (t) Les ordonnées des points A,B C et D sont respectivement: s A = B (1+m) ce qui correspond à V m(t)=a m.et cos(πf pt)=1. s B = B (1-m) ce qui correspond à V m(t)=-a m et cos(πf pt)=1. s C = - B (1-m) ce qui correspond à V m(t)=-a m et cos(πf pt)=-1. s D = - B (1+m) ce qui correspond à V m(t)=a m et cos(πf pt)=-1. Pour mesurer l indice de modulation, il suffit de calculer le rapport des côtés du trapèze. Par exemple pour m=0.5, AD 1+ m = = 3 BC 1 m Manipulations Sur l oscilloscope, la fréquence d échantillonnage s affiche quand on change de calibre (unité kiloéchantillons/s au lieu de khz). La fenêtre affichée correspond à l intervalle [0,f e/]. Prendre garde tout au long du T.P. à ce que le signal ne comprenne pas de fréquences supérieures à f e/, ou alors qu elles soient d amplitudes négligeables. Choisir f e en conséquence Envoyer sur la voie 1 de l analyseur un signal sinusoïdal de fréquence 5 khz. Réglage de l analyseur: Passer en mode analyseur (touche ±, menu «function» ON). 36

Sujet. calculatrice: autorisée durée: 4 heures

Sujet. calculatrice: autorisée durée: 4 heures DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Approche d'un projecteur de diapositives...2 I.Questions préliminaires...2 A.Lentille divergente...2 B.Lentille convergente et

Plus en détail

Observer TP Ondes CELERITE DES ONDES SONORES

Observer TP Ondes CELERITE DES ONDES SONORES OBJECTIFS CELERITE DES ONDES SONORES Mesurer la célérité des ondes sonores dans l'air, à température ambiante. Utilisation d un oscilloscope en mode numérique Exploitation de l acquisition par régressif.

Plus en détail

CHAPITRE IX : Les appareils de mesures électriques

CHAPITRE IX : Les appareils de mesures électriques CHAPITRE IX : Les appareils de mesures électriques IX. 1 L'appareil de mesure qui permet de mesurer la différence de potentiel entre deux points d'un circuit est un voltmètre, celui qui mesure le courant

Plus en détail

Précision d un résultat et calculs d incertitudes

Précision d un résultat et calculs d incertitudes Précision d un résultat et calculs d incertitudes PSI* 2012-2013 Lycée Chaptal 3 Table des matières Table des matières 1. Présentation d un résultat numérique................................ 4 1.1 Notations.........................................................

Plus en détail

PRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS

PRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS PRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS Matériel : Un GBF Un haut-parleur Un microphone avec adaptateur fiche banane Une DEL Une résistance

Plus en détail

DIFFRACTion des ondes

DIFFRACTion des ondes DIFFRACTion des ondes I DIFFRACTION DES ONDES PAR LA CUVE À ONDES Lorsqu'une onde plane traverse un trou, elle se transforme en onde circulaire. On dit que l'onde plane est diffractée par le trou. Ce phénomène

Plus en détail

Instruments de mesure

Instruments de mesure Chapitre 9a LES DIFFERENTS TYPES D'INSTRUMENTS DE MESURE Sommaire Le multimètre L'oscilloscope Le fréquencemètre le wattmètre Le cosphimètre Le générateur de fonctions Le traceur de Bodes Les instruments

Plus en détail

Chapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices :

Chapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices : Chapitre 02 La lumière des étoiles. I- Lumière monochromatique et lumière polychromatique. )- Expérience de Newton (642 727). 2)- Expérience avec la lumière émise par un Laser. 3)- Radiation et longueur

Plus en détail

CORRECTION TP Multimètres - Mesures de résistances - I. Mesure directe de résistors avec ohmmètre - comparaison de deux instruments de mesure

CORRECTION TP Multimètres - Mesures de résistances - I. Mesure directe de résistors avec ohmmètre - comparaison de deux instruments de mesure Introduction CORRECTION TP Multimètres - Mesures de résistances - La mesure d une résistance s effectue à l aide d un multimètre. Utilisé en mode ohmmètre, il permet une mesure directe de résistances hors

Plus en détail

Caractéristiques des ondes

Caractéristiques des ondes Caractéristiques des ondes Chapitre Activités 1 Ondes progressives à une dimension (p 38) A Analyse qualitative d une onde b Fin de la Début de la 1 L onde est progressive puisque la perturbation se déplace

Plus en détail

Sujet. calculatrice: autorisée durée: 4 heures

Sujet. calculatrice: autorisée durée: 4 heures DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Spectrophotomètre à réseau...2 I.Loi de Beer et Lambert... 2 II.Diffraction par une, puis par deux fentes rectangulaires... 3

Plus en détail

TP 7 : oscillateur de torsion

TP 7 : oscillateur de torsion TP 7 : oscillateur de torsion Objectif : étude des oscillations libres et forcées d un pendule de torsion 1 Principe général 1.1 Définition Un pendule de torsion est constitué par un fil large (métallique)

Plus en détail

TP 2: LES SPECTRES, MESSAGES DE LA LUMIERE

TP 2: LES SPECTRES, MESSAGES DE LA LUMIERE TP 2: LES SPECTRES, MESSAGES DE LA LUMIERE OBJECTIFS : - Distinguer un spectre d émission d un spectre d absorption. - Reconnaître et interpréter un spectre d émission d origine thermique - Savoir qu un

Plus en détail

CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT

CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT TP CIRCUITS ELECTRIQUES R.DUPERRAY Lycée F.BUISSON PTSI CARACTERISTIQUE D UNE DIODE ET POINT DE FONCTIONNEMENT OBJECTIFS Savoir utiliser le multimètre pour mesurer des grandeurs électriques Obtenir expérimentalement

Plus en détail

Cours d électricité. Circuits électriques en courant constant. Mathieu Bardoux. 1 re année

Cours d électricité. Circuits électriques en courant constant. Mathieu Bardoux. 1 re année Cours d électricité Circuits électriques en courant constant Mathieu Bardoux mathieu.bardoux@univ-littoral.fr IUT Saint-Omer / Dunkerque Département Génie Thermique et Énergie 1 re année Objectifs du chapitre

Plus en détail

ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE 2008 - Partie D. TITRE : Comment s affranchir de la limite de la diffraction en microscopie optique?

ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE 2008 - Partie D. TITRE : Comment s affranchir de la limite de la diffraction en microscopie optique? ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE 2008 - Partie D TITRE : Comment s affranchir de la limite de la diffraction en microscopie optique? Temps de préparation :...2 h 15 minutes Temps de présentation devant le jury

Plus en détail

Un spectromètre à fibre plus précis, plus résistant, plus pratique Concept et logiciel innovants

Un spectromètre à fibre plus précis, plus résistant, plus pratique Concept et logiciel innovants & INNOVATION 2014 NO DRIVER! Logiciel embarqué Un spectromètre à fibre plus précis, plus résistant, plus pratique Concept et logiciel innovants contact@ovio-optics.com www.ovio-optics.com Spectromètre

Plus en détail

OBJECTIFS. I. A quoi sert un oscilloscope?

OBJECTIFS. I. A quoi sert un oscilloscope? OBJECTIFS Oscilloscope et générateur basse fréquence (G.B.F.) Siuler le fonctionneent et les réglages d'un oscilloscope Utiliser l oscilloscope pour esurer des tensions continues et alternatives Utiliser

Plus en détail

Charges électriques - Courant électrique

Charges électriques - Courant électrique Courant électrique Charges électriques - Courant électrique Exercice 6 : Dans la chambre à vide d un microscope électronique, un faisceau continu d électrons transporte 3,0 µc de charges négatives pendant

Plus en détail

CH IV) Courant alternatif Oscilloscope.

CH IV) Courant alternatif Oscilloscope. CH IV) Courant alternatif Oscilloscope. Il existe deux types de courant, le courant continu et le courant alternatif. I) Courant alternatif : Observons une coupe transversale d une «dynamo» de vélo. Galet

Plus en détail

Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques

Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer

Plus en détail

Chapitre 2 Les ondes progressives périodiques

Chapitre 2 Les ondes progressives périodiques DERNIÈRE IMPRESSION LE er août 203 à 7:04 Chapitre 2 Les ondes progressives périodiques Table des matières Onde périodique 2 2 Les ondes sinusoïdales 3 3 Les ondes acoustiques 4 3. Les sons audibles.............................

Plus en détail

Chapitre 18 : Transmettre et stocker de l information

Chapitre 18 : Transmettre et stocker de l information Chapitre 18 : Transmettre et stocker de l information Connaissances et compétences : - Identifier les éléments d une chaîne de transmission d informations. - Recueillir et exploiter des informations concernant

Plus en détail

TP 03 B : Mesure d une vitesse par effet Doppler

TP 03 B : Mesure d une vitesse par effet Doppler TP 03 B : Mesure d une vitesse par effet Doppler Compétences exigibles : - Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour mesurer une vitesse en utilisant l effet Doppler. - Exploiter l expression du

Plus en détail

Présentation d un télescope, de ses composants et de quelques consignes d utilisation

Présentation d un télescope, de ses composants et de quelques consignes d utilisation Présentation d un télescope, de ses composants et de quelques consignes d utilisation Nous vous présentons ici très brièvement les différentes parties d un télescope, en prenant l exemple d un type de

Plus en détail

PHYSIQUE-CHIMIE. Partie I - Spectrophotomètre à réseau

PHYSIQUE-CHIMIE. Partie I - Spectrophotomètre à réseau PHYSIQUE-CHIMIE L absorption des radiations lumineuses par la matière dans le domaine s étendant du proche ultraviolet au très proche infrarouge a beaucoup d applications en analyse chimique quantitative

Plus en détail

QUELQUES ACTIVITES RELATIVES A LA PARTIE A Propagation d une onde ; onde progressive. Comment installer le format de compression divx?

QUELQUES ACTIVITES RELATIVES A LA PARTIE A Propagation d une onde ; onde progressive. Comment installer le format de compression divx? Lycée Bi h t QUELQUES ACTIVITES RELATIVES A LA PARTIE A Propagation d une onde ; onde progressive Il semble nécessaire d utiliser des fichiers images, de grande taille généralement, aussi, nous proposons

Plus en détail

Chapitre 2 Caractéristiques des ondes

Chapitre 2 Caractéristiques des ondes Chapitre Caractéristiques des ondes Manuel pages 31 à 50 Choix pédagogiques Le cours de ce chapitre débute par l étude de la propagation des ondes progressives. La description de ce phénomène est illustrée

Plus en détail

Exercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique

Exercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique Exercice 1 1. a) Un mobile peut-il avoir une accélération non nulle à un instant où sa vitesse est nulle? donner un exemple illustrant la réponse. b) Un mobile peut-il avoir une accélération de direction

Plus en détail

SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION)

SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Terminale S CHIMIE TP n 2b (correction) 1 SUIVI CINETIQUE PAR SPECTROPHOTOMETRIE (CORRECTION) Objectifs : Déterminer l évolution de la vitesse de réaction par une méthode physique. Relier l absorbance

Plus en détail

Partie Agir : Défis du XXI ème siècle CHAP 20-ACT EXP Convertisseur Analogique Numérique (CAN)

Partie Agir : Défis du XXI ème siècle CHAP 20-ACT EXP Convertisseur Analogique Numérique (CAN) 1/5 Partie Agir : Défis du XXI ème siècle CHAP 20-ACT EXP Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Objectifs : Reconnaître des signaux de nature analogique et des signaux de nature numérique Mettre en

Plus en détail

«Tous les sons sont-ils audibles»

«Tous les sons sont-ils audibles» Chapitre 6 - ACOUSTIQUE 1 «Tous les sons sont-ils audibles» I. Activités 1. Différents sons et leur visualisation sur un oscilloscope : Un son a besoin d'un milieu matériel pour se propager. Ce milieu

Plus en détail

M HAMED EL GADDAB & MONGI SLIM

M HAMED EL GADDAB & MONGI SLIM Sous la direction : M HAMED EL GADDAB & MONGI SLIM Préparation et élaboration : AMOR YOUSSEF Présentation et animation : MAHMOUD EL GAZAH MOHSEN BEN LAMINE AMOR YOUSSEF Année scolaire : 2007-2008 RECUEIL

Plus en détail

I GENERALITES SUR LES MESURES

I GENERALITES SUR LES MESURES 2 Dans le cas d intervention de dépannage l usage d un multimètre est fréquent. Cet usage doit respecter des méthodes de mesure et des consignes de sécurité. 1/ Analogie. I GENERALITES SUR LES MESURES

Plus en détail

Université Bordeaux 1 MIS 103 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE

Université Bordeaux 1 MIS 103 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE Université Bordeaux 1 MIS 103 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE Année 2006 2007 Table des matières 1 Les grands principes de l optique géométrique 1 1 Principe de Fermat............................... 1 2 Rayons lumineux.

Plus en détail

Les interférences lumineuses

Les interférences lumineuses Les interférences lumineuses Intérêt de l étude des interférences et de la diffraction : Les interférences sont utiles pour la métrologie, la spectrométrie par transformée de Fourier (largeur de raie),

Plus en détail

MESURE ET PRECISION. Il est clair que si le voltmètre mesure bien la tension U aux bornes de R, l ampèremètre, lui, mesure. R mes. mes. .

MESURE ET PRECISION. Il est clair que si le voltmètre mesure bien la tension U aux bornes de R, l ampèremètre, lui, mesure. R mes. mes. . MESURE ET PRECISIO La détermination de la valeur d une grandeur G à partir des mesures expérimentales de grandeurs a et b dont elle dépend n a vraiment de sens que si elle est accompagnée de la précision

Plus en détail

Niveau 2 nde THEME : L UNIVERS. Programme : BO spécial n 4 du 29/04/10 L UNIVERS

Niveau 2 nde THEME : L UNIVERS. Programme : BO spécial n 4 du 29/04/10 L UNIVERS Document du professeur 1/7 Niveau 2 nde THEME : L UNIVERS Physique Chimie SPECTRES D ÉMISSION ET D ABSORPTION Programme : BO spécial n 4 du 29/04/10 L UNIVERS Les étoiles : l analyse de la lumière provenant

Plus en détail

EXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points)

EXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points) BAC S 2011 LIBAN http://labolycee.org EXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points) Les parties A et B sont indépendantes. A : Étude du fonctionnement d un spectrophotomètre

Plus en détail

Mise en pratique : Etude de spectres

Mise en pratique : Etude de spectres Mise en pratique : Etude de spectres Introduction La nouvelle génération de spectromètre à détecteur CCD permet de réaliser n importe quel spectre en temps réel sur toute la gamme de longueur d onde. La

Plus en détail

AP1.1 : Montages électroniques élémentaires. Électricité et électronique

AP1.1 : Montages électroniques élémentaires. Électricité et électronique STI2D Option SIN Terminale AP1.1 : Montages électroniques élémentaires Électricité et électronique Durée prévue : 3h. Problématique : connaître les composants élémentaires de l'électronique Compétences

Plus en détail

Chapitre 2 : étude sommaire de quelques instruments d optique 1 Grandeurs caractéristiques des instruments d optique Grossissement

Chapitre 2 : étude sommaire de quelques instruments d optique 1 Grandeurs caractéristiques des instruments d optique Grossissement Chapitre 2 : étude sommaire de quelques instruments d optique 1 Grandeurs caractéristiques des instruments d optique Grossissement Puissance Pouvoir de résolution ou pouvoir séparateur Champ 2 l œil comme

Plus en détail

La spectrophotométrie

La spectrophotométrie Chapitre 2 Document de cours La spectrophotométrie 1 Comment interpréter la couleur d une solution? 1.1 Décomposition de la lumière blanche En 1666, Isaac Newton réalise une expérience cruciale sur la

Plus en détail

Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN

Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Table des matières. Introduction....3 Mesures et incertitudes en sciences physiques

Plus en détail

TRAVAUX PRATIQUES SCIENTIFIQUES SUR SYSTÈME

TRAVAUX PRATIQUES SCIENTIFIQUES SUR SYSTÈME Baccalauréat Professionnel SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES NUMÉRIQUES Champ professionnel : Alarme Sécurité Incendie SOUS - EPREUVE E12 TRAVAUX PRATIQUES SCIENTIFIQUES SUR SYSTÈME Durée 3 heures coefficient 2 Note

Plus en détail

"La collimation est la première cause de mauvaises images dans les instruments amateurs" Walter Scott Houston

La collimation est la première cause de mauvaises images dans les instruments amateurs Walter Scott Houston "La collimation est la première cause de mauvaises images dans les instruments amateurs" Walter Scott Houston F.Defrenne Juin 2009 Qu est-ce que la collimation en fait? «Newton»? Mais mon télescope est

Plus en détail

PRINCIPE MICROSCOPIE CONFOCALE

PRINCIPE MICROSCOPIE CONFOCALE PRINCIPE MICROSCOPIE CONFOCALE Un microscope confocal est un système pour lequel l'illumination et la détection sont limités à un même volume de taille réduite (1). L'image confocale (ou coupe optique)

Plus en détail

- MANIP 2 - APPLICATION À LA MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE

- MANIP 2 - APPLICATION À LA MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE - MANIP 2 - - COÏNCIDENCES ET MESURES DE TEMPS - APPLICATION À LA MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE L objectif de cette manipulation est d effectuer une mesure de la vitesse de la lumière sur une «base

Plus en détail

G.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction

G.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction DNS Sujet Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3 Réfraction I. Préliminaires 1. Rappeler la valeur et l'unité de la perméabilité magnétique du vide µ 0. Donner

Plus en détail

Acquisition et conditionnement de l information Les capteurs

Acquisition et conditionnement de l information Les capteurs Acquisition et conditionnement de l information Les capteurs COURS 1. Exemple d une chaîne d acquisition d une information L'acquisition de la grandeur physique est réalisée par un capteur qui traduit

Plus en détail

CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques

CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques VIII. 1 Ce chapitre porte sur les courants et les différences de potentiel dans les circuits. VIII.1 : Les résistances en série et en parallèle On

Plus en détail

ANALYSE SPECTRALE. monochromateur

ANALYSE SPECTRALE. monochromateur ht ANALYSE SPECTRALE Une espèce chimique est susceptible d interagir avec un rayonnement électromagnétique. L étude de l intensité du rayonnement (absorbé ou réémis) en fonction des longueurs d ode s appelle

Plus en détail

Oscilloscope actif de précision CONCEPT 4000M

Oscilloscope actif de précision CONCEPT 4000M Oscilloscope actif de précision CONCEPT 4000M ZI Toul Europe, Secteur B 54200 TOUL Tél.: 03.83.43.85.75 Email : deltest@deltest.com www.deltest.com Introduction L oscilloscope actif de précision Concept

Plus en détail

La spectro, c'est facile

La spectro, c'est facile La spectro, c'est facile OHP Spectro Party Observatoire de Haute Provence 25-30 juillet 2014 François Cochard francois.cochard@shelyak.com La spectro, c'est facile à certaines conditions OHP Spectro Party

Plus en détail

Mini_guide_Isis_v6.doc le 10/02/2005 Page 1/15

Mini_guide_Isis_v6.doc le 10/02/2005 Page 1/15 1 Démarrer... 2 1.1 L écran Isis... 2 1.2 Les barres d outils... 3 1.2.1 Les outils d édition... 3 1.2.2 Les outils de sélection de mode... 4 1.2.3 Les outils d orientation... 4 2 Quelques actions... 5

Plus en détail

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET A.1

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET A.1 TP A.1 Page 1/5 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL EPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET A.1 Ce document comprend : - une fiche descriptive du sujet destinée à l examinateur : Page 2/5 - une

Plus en détail

TP Modulation Démodulation BPSK

TP Modulation Démodulation BPSK I- INTRODUCTION : TP Modulation Démodulation BPSK La modulation BPSK est une modulation de phase (Phase Shift Keying = saut discret de phase) par signal numérique binaire (Binary). La phase d une porteuse

Plus en détail

Mesures et incertitudes

Mesures et incertitudes En physique et en chimie, toute grandeur, mesurée ou calculée, est entachée d erreur, ce qui ne l empêche pas d être exploitée pour prendre des décisions. Aujourd hui, la notion d erreur a son vocabulaire

Plus en détail

Chapitre 7 Les solutions colorées

Chapitre 7 Les solutions colorées Chapitre 7 Les solutions colorées Manuel pages 114 à 127 Choix pédagogiques. Ce chapitre a pour objectif d illustrer les points suivants du programme : - dosage de solutions colorées par étalonnage ; -

Plus en détail

FICHE 1 Fiche à destination des enseignants

FICHE 1 Fiche à destination des enseignants FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S 8 (b) Un entretien d embauche autour de l eau de Dakin Type d'activité Activité expérimentale avec démarche d investigation Dans cette version, l élève est

Plus en détail

Union générale des étudiants de Tunisie Bureau de l institut Préparatoire Aux Etudes D'ingénieurs De Tunis. Modèle de compte-rendu de TP.

Union générale des étudiants de Tunisie Bureau de l institut Préparatoire Aux Etudes D'ingénieurs De Tunis. Modèle de compte-rendu de TP. Union générale des étudiants de Tunisie Modèle de compte-rendu de TP Dipôle RC Ce document a été publié pour l unique but d aider les étudiants, il est donc strictement interdit de l utiliser intégralement

Plus en détail

OPTIQUE GEOMETRIQUE POLYCOPIE DE COURS

OPTIQUE GEOMETRIQUE POLYCOPIE DE COURS OPTIQUE GEOMETRIQUE POLYCOPIE DE COURS PR. MUSTAPHA ABARKAN EDITION 014-015 Université Sidi Mohamed Ben Abdallah de Fès - Faculté Polydisciplinaire de Taza Département Mathématiques, Physique et Informatique

Plus en détail

Le transistor bipolaire

Le transistor bipolaire IUT Louis Pasteur Mesures Physiques Electronique Analogique 2ème semestre 3ème partie Damien JACOB 08-09 Le transistor bipolaire I. Description et symboles Effet transistor : effet physique découvert en

Plus en détail

Q6 : Comment calcule t-on l intensité sonore à partir du niveau d intensité?

Q6 : Comment calcule t-on l intensité sonore à partir du niveau d intensité? EXERCICE 1 : QUESTION DE COURS Q1 : Qu est ce qu une onde progressive? Q2 : Qu est ce qu une onde mécanique? Q3 : Qu elle est la condition pour qu une onde soit diffractée? Q4 : Quelles sont les différentes

Plus en détail

Des ondes ultrasonores pour explorer le corps humain : l échographie

Des ondes ultrasonores pour explorer le corps humain : l échographie Seconde Thème santé Activité n 3(expérimentale) Des ondes ultrasonores pour explorer le corps humain : l échographie Connaissances Compétences - Pratiquer une démarche expérimentale pour comprendre le

Plus en détail

Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière

Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière Seconde / P4 Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière 1/ EXPLORATION DE L UNIVERS Dans notre environnement quotidien, les dimensions, les distances sont à l échelle humaine : quelques mètres,

Plus en détail

ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012

ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012 ELEC2753 Electrotechnique examen du 11/06/2012 Pour faciliter la correction et la surveillance, merci de répondre aux 3 questions sur des feuilles différentes et d'écrire immédiatement votre nom sur toutes

Plus en détail

Séquence 9. Étudiez le chapitre 11 de physique des «Notions fondamentales» : Physique : Dispersion de la lumière

Séquence 9. Étudiez le chapitre 11 de physique des «Notions fondamentales» : Physique : Dispersion de la lumière Séquence 9 Consignes de travail Étudiez le chapitre 11 de physique des «Notions fondamentales» : Physique : Dispersion de la lumière Travaillez les cours d application de physique. Travaillez les exercices

Plus en détail

La chanson lumineuse ou Peut-on faire chanter la lumière?

La chanson lumineuse ou Peut-on faire chanter la lumière? BUTAYE Guillaume Olympiades de physique 2013 DUHAMEL Chloé SOUZA Alix La chanson lumineuse ou Peut-on faire chanter la lumière? Lycée des Flandres 1 Tout d'abord, pourquoi avoir choisi ce projet de la

Plus en détail

Electron S.R.L. - MERLINO - MILAN ITALIE Tel (++ 39 02) 90659200 Fax 90659180 Web www.electron.it, e-mail electron@electron.it

Electron S.R.L. - MERLINO - MILAN ITALIE Tel (++ 39 02) 90659200 Fax 90659180 Web www.electron.it, e-mail electron@electron.it Electron S.R.L. Design Production & Trading of Educational Equipment B3510--II APPLIICATIIONS DE TRANSDUCTEURS A ULTRASONS MANUEL D IINSTRUCTIIONS POUR L ETUDIIANT Electron S.R.L. - MERLINO - MILAN ITALIE

Plus en détail

ACOUSTIQUE 3 : ACOUSTIQUE MUSICALE ET PHYSIQUE DES SONS

ACOUSTIQUE 3 : ACOUSTIQUE MUSICALE ET PHYSIQUE DES SONS Matériel : Logiciel winoscillo Logiciel synchronie Microphone Amplificateur Alimentation -15 +15 V (1) (2) (3) (4) (5) (6) ACOUSTIQUE 3 : ACOUSTIQUE MUSICALE ET PHYSIQUE DES SONS Connaissances et savoir-faire

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

1S9 Balances des blancs

1S9 Balances des blancs FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S9 Balances des blancs Type d'activité Étude documentaire Notions et contenus Compétences attendues Couleurs des corps chauffés. Loi de Wien. Synthèse additive.

Plus en détail

TEMPÉRATURE DE SURFACE D'UNE ÉTOILE

TEMPÉRATURE DE SURFACE D'UNE ÉTOILE TEMPÉRATURE DE SURFACE D'UNE ÉTOILE Compétences mises en jeu durant l'activité : Compétences générales : Etre autonome S'impliquer Elaborer et réaliser un protocole expérimental en toute sécurité Compétence(s)

Plus en détail

Didier Pietquin. Timbre et fréquence : fondamentale et harmoniques

Didier Pietquin. Timbre et fréquence : fondamentale et harmoniques Didier Pietquin Timbre et fréquence : fondamentale et harmoniques Que sont les notions de fréquence fondamentale et d harmoniques? C est ce que nous allons voir dans cet article. 1. Fréquence Avant d entamer

Plus en détail

La conversion de données : Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Convertisseur Numérique Analogique (CNA)

La conversion de données : Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Convertisseur Numérique Analogique (CNA) La conversion de données : Convertisseur Analogique Numérique (CAN) Convertisseur Numérique Analogique (CNA) I. L'intérêt de la conversion de données, problèmes et définitions associés. I.1. Définitions:

Plus en détail

Résonance Magnétique Nucléaire : RMN

Résonance Magnétique Nucléaire : RMN 21 Résonance Magnétique Nucléaire : RMN Salle de TP de Génie Analytique Ce document résume les principaux aspects de la RMN nécessaires à la réalisation des TP de Génie Analytique de 2ème année d IUT de

Plus en détail

Systèmes de transmission

Systèmes de transmission Systèmes de transmission Conception d une transmission série FABRE Maxime 2012 Introduction La transmission de données désigne le transport de quelque sorte d'information que ce soit, d'un endroit à un

Plus en détail

A chaque couleur dans l'air correspond une longueur d'onde.

A chaque couleur dans l'air correspond une longueur d'onde. CC4 LA SPECTROPHOTOMÉTRIE I) POURQUOI UNE SUBSTANCE EST -ELLE COLORÉE? 1 ) La lumière blanche 2 ) Solutions colorées II)LE SPECTROPHOTOMÈTRE 1 ) Le spectrophotomètre 2 ) Facteurs dont dépend l'absorbance

Plus en détail

Mini_guide_Isis.pdf le 23/09/2001 Page 1/14

Mini_guide_Isis.pdf le 23/09/2001 Page 1/14 1 Démarrer...2 1.1 L écran Isis...2 1.2 La boite à outils...2 1.2.1 Mode principal...3 1.2.2 Mode gadgets...3 1.2.3 Mode graphique...3 2 Quelques actions...4 2.1 Ouvrir un document existant...4 2.2 Sélectionner

Plus en détail

PROPRIÉTÉS D'UN LASER

PROPRIÉTÉS D'UN LASER PROPRIÉTÉS D'UN LASER Compétences mises en jeu durant l'activité : Compétences générales : S'impliquer, être autonome. Elaborer et réaliser un protocole expérimental en toute sécurité. Compétence(s) spécifique(s)

Plus en détail

Pour commencer : Qu'est-ce que la diffraction? p : 76 n 6 : Connaître le phénomène de diffraction

Pour commencer : Qu'est-ce que la diffraction? p : 76 n 6 : Connaître le phénomène de diffraction Compétences exigibles au baccalauréat Savoir que l'importance du phénomène de diffraction est liée au rapport de la longueur d'onde aux dimensions de l'ouverture ou de l'obstacle. Exercice 19 p : 78 Connaître

Plus en détail

Lycée SCHWEITZER MULHOUSE PC* 2012/ 2013 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUE LIVRET 2

Lycée SCHWEITZER MULHOUSE PC* 2012/ 2013 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUE LIVRET 2 Lycée SCHWEITZER MULHOUSE PC* 01/ 013 TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUE LIVRET 1 Etude d un haut-parleur Etude de la diffusion Onde dans un coaxe Jeudi 15 novembre Nicolas-Maxime Nastassja-Awatif Hugo-Robin

Plus en détail

Etudier l influence de différents paramètres sur un phénomène physique Communiquer et argumenter en utilisant un vocabulaire scientifique adapté

Etudier l influence de différents paramètres sur un phénomène physique Communiquer et argumenter en utilisant un vocabulaire scientifique adapté Compétences travaillées : Mettre en œuvre un protocole expérimental Etudier l influence de différents paramètres sur un phénomène physique Communiquer et argumenter en utilisant un vocabulaire scientifique

Plus en détail

CHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance.

CHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance. XIII. 1 CHAPITRE XIII : Les circuits à courant alternatif : déphasage, représentation de Fresnel, phaseurs et réactance. Dans les chapitres précédents nous avons examiné des circuits qui comportaient différentes

Plus en détail

Donner les limites de validité de la relation obtenue.

Donner les limites de validité de la relation obtenue. olutions! ours! - Multiplicateur 0 e s alculer en fonction de. Donner les limites de validité de la relation obtenue. Quelle est la valeur supérieure de? Quel est le rôle de 0? - Multiplicateur e 0 s alculer

Plus en détail

Régler les paramètres de mesure en choisissant un intervalle de mesure 10µs et 200 mesures.

Régler les paramètres de mesure en choisissant un intervalle de mesure 10µs et 200 mesures. TP Conversion analogique numérique Les machines numériques qui nous entourent ne peuvent, du fait de leur structure, que gérer des objets s composés de 0 et de. Une des étapes fondamentale de l'interaction

Plus en détail

TS 35 Numériser. Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S

TS 35 Numériser. Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S FICHE Fiche à destination des enseignants TS 35 Numériser Type d'activité Activité introductive - Exercice et démarche expérimentale en fin d activité Notions et contenus du programme de Terminale S Compétences

Plus en détail

Chapitre 22 : (Cours) Numérisation, transmission, et stockage de l information

Chapitre 22 : (Cours) Numérisation, transmission, et stockage de l information Chapitre 22 : (Cours) Numérisation, transmission, et stockage de l information I. Nature du signal I.1. Définition Un signal est la représentation physique d une information (température, pression, absorbance,

Plus en détail

modélisation solide et dessin technique

modélisation solide et dessin technique CHAPITRE 1 modélisation solide et dessin technique Les sciences graphiques regroupent un ensemble de techniques graphiques utilisées quotidiennement par les ingénieurs pour exprimer des idées, concevoir

Plus en détail

Guide de l'utilisateur de l'utilitaire d'installation de caméra Avigilon

Guide de l'utilisateur de l'utilitaire d'installation de caméra Avigilon Guide de l'utilisateur de l'utilitaire d'installation de caméra Avigilon Version 4.10 PDF-CIT-D-Rev1_FR Copyright 2011 Avigilon. Tous droits réservés. Les informations présentées sont sujettes à modification

Plus en détail

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des

Plus en détail

La température du filament mesurée et mémorisée par ce thermomètre Infra-Rouge(IR) est de 285 C. EST-CE POSSIBLE?

La température du filament mesurée et mémorisée par ce thermomètre Infra-Rouge(IR) est de 285 C. EST-CE POSSIBLE? INVESTIGATION De nombreux appareils domestiques, convecteurs, chauffe-biberon, cafetière convertissent l énergie électrique en chaleur. Comment interviennent les grandeurs électriques, tension, intensité,

Plus en détail

Champ électromagnétique?

Champ électromagnétique? Qu est-ce qu un Champ électromagnétique? Alain Azoulay Consultant, www.radiocem.com 3 décembre 2013. 1 Définition trouvée à l article 2 de la Directive «champs électromagnétiques» : des champs électriques

Plus en détail

TP Détection d intrusion Sommaire

TP Détection d intrusion Sommaire TP Détection d intrusion Sommaire Détection d intrusion : fiche professeur... 2 Capteur à infra-rouge et chaîne de mesure... 4 Correction... 14 1 Détection d intrusion : fiche professeur L'activité proposée

Plus en détail

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide

Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence

Plus en détail

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté

Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté Chapitre 4 Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté 4.1 Introduction Les systèmes qui nécessitent deux coordonnées indépendantes pour spécifier leurs positions sont appelés systèmes à

Plus en détail

1 Démarrer... 3 1.1 L écran Isis...3 1.2 La boite à outils...3 1.2.1 Mode principal... 4 1.2.2 Mode gadget...4 1.2.3 Mode graphique...

1 Démarrer... 3 1.1 L écran Isis...3 1.2 La boite à outils...3 1.2.1 Mode principal... 4 1.2.2 Mode gadget...4 1.2.3 Mode graphique... 1 Démarrer... 3 1.1 L écran Isis...3 1.2 La boite à outils...3 1.2.1 Mode principal... 4 1.2.2 Mode gadget...4 1.2.3 Mode graphique... 4 2 Quelques actions... 5 2.1 Ouvrir un document existant...5 2.2

Plus en détail

BTS Groupement A. Mathématiques Session 2011. Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL

BTS Groupement A. Mathématiques Session 2011. Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL BTS Groupement A Mathématiques Session 11 Exercice 1 : 1 points Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL On considère un circuit composé d une résistance et d un condensateur représenté par

Plus en détail