ELECTRICITE EL1 Champ électrostatique (=champ électrique de charges au repos)

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1 LCD Physque II e Electrcté 1 ELECTRICITE EL1 Champ électrostatque (=champ électrque de charges au repos) 1. Force d'nteracton électrostatque. Lo de Coulomb. Soent deux charges ponctuelles q et q stués à la dstance r. Les deux charges nteragssent par des forces électrostatques qu obéssent au prncpe de l'acton-réacton. q q Coulomb établt expérmentalement (1784) que la force électrostatque entre ces 2 charges est: Proportonnelle à chacune des charges q et q nversement proportonnelle au carré de leur dstance répulsve pour 2 charges de même sgne q q 0 orentée selon attractve pour 2 charges de sgnes opposés q q 0 Lo de Coulomb: 1 q q En norme: F F 2 / F / 4 0 r Untés: F en N; q et q en C; r en m Permttvté du vde: 0 = 8, C (constante physque) 2 N m 1 k= = N m (plus facle à retenr) 2 4 C Vectorellement: F / q q r 2 u F / avec u / vect. untare Exercces: 1) L'électron et le proton d'un noyau d'hydrogène sont séparés par une dstance moyenne de 5, m. Calculer l'ntensté de la force électrostatque. Comparer au pods de chaque partcule. 2) Deux sphères dentques de masses m=30g portent chacune la même charge Q et pendent à l'équlbre comme l'ndque la fgure. S la longueur des cordes vaut l=0,15m et l'angle =5 trouver la charge Q. Est-ce qu'on peut dédure le sgne de la charge? l

2 LCD Physque II e Electrcté 2 2. Vecteur champ électrostatque Un corps chargé correspond à une répartton de charges {Q 1, Q 2 }. Un tel corps exerce une force électrostatque sur toute charge «test» q placée en un pont P à proxmté. Cette force électrostatque est la résultante des 2 forces de Coulomb exercé par Q 1 resp. Q 2 sur q. F F 1 F 2 q Q1 q Q 2 = K u K u 2 2 r r 1 Q 1 Q2 =q K u1 K u r1 r2 = q {vecteur qu tradut l'effet électrque de Q 1, Q 2 au pont P} 2 Ce rasonnement vaut pour un nombre quelconque de charges Q : ns électrostatque est toujours proportonnel à q et dépend d un vecteur assocé à chaque pont (= champ vectorel). Défnton du vecteur champ électrostatque: Il exste un champ électrostatque E en un pont P de l'espace, s une partcule de charge q, placée en ce pont, subt une force électrostatque F. Le vecteur champ électrostatque est défn par: F N V E et s'exprme en q C m Q 2 Rem: 1) E dépend de la répartton des charges {Q 1, Q 2,...}et du pont P où l'on se trouve. Il se manfeste par ses effets sur la charge test q mas lu-même ne dépend pas de cette charge. Le champ électrostatque exste en dehors de la présence d'une charge test q. 2) orentaton de E = orentaton de la force électrostatque F sur une charge q postve. 3) pour E donné, la force électrostatque qu s'applque sur une charge q s'écrt: F q E. F est proportonnel à q et son orentaton dépend du sgne de q. Q 1 P q Exercces: 3) Dans une régon de l'espace on a le champ électrostatque E représenté sur la fgure à l'échelle 10kV/m=>1cm. On place dans ce champ deux charges q et q. a) Calculer est représenter la force qu s'exerce sur q =2pC et q =-4pC. Indquer une échelle convenable pour les forces. b) Vérfer qu'on peut néglger c l'nteracton entre q et q. 4) La charge q 1 =7nC est placée à l'orgne la charge q 2 =5nC est stuée à 3cm de l'orgne selon l'axe des y. Trouver le champ électrque au pont P de coordonnéees (4, 0) cm. Fare une fgure. Echelle pour E: 10kV/m => 1cm sur la fgure. 5) Une charge ponctuelle q 1 =3,2 nc est soumse à une force électrque avec F x = N. a) Décrvez le champ électrque extéreur responsable de cette force. b) Quelle serat la force exercée sur une charge ponctuelle q 2 = 6,4 nc stuée au même pont? q q

3 LCD Physque II e Electrcté 3 3. Spectres électrques On appelle lgne de champ électrostatque une lgne qu est en chacun de ses ponts tangente au vecteur champ électrostatque en ce pont. Les lgnes sont orentés suvant le sens de E. On peut vsualser les lgnes de champs par de la poussère de graphte répandue au vosnage d'un corps chargé collé sur du verre resp. des grans de semoule dans une couche d hule autour d un corps chargé. sans champ: avec champ:. Champ électrostatque crée par une charge ponctuelle + - Expresson vectorelle: Q E K u avec u = vect. unt. partant du centre de la charge Q 2 r. Champ électrostatque créé par deux charges ponctuelles

4 LCD Physque II e Electrcté 4 C. Champ électrque unforme Défnton: On a un champ électrque unforme dans une régon de l'espace s E ( M) a même norme et orentaton pour tout pont M de cette régon. Pratquement on obtent un champ électrque unforme en applquant une tenson contnue entre deux plaques métallques planes et parallèles (=condensateur plan). effet de bord Ex. 6: Une charge test q=10nc est suspendu à un fl de longueur l=0,7 m entre les plaques d'un condensateur chargé. La blle de masse m=2g s'écarte de 1cm par rapport à la vertcale. a) Représenter la stuaton et calculer l'ntensté du champ E. b) Tracer les vecteurs F qu s'applquent à un électron et un on Cu 2+ placés dans ce champ D. Champ électrostatque entre deux électrodes de forme quelconque Les lgnes de champs se resserrent aux pontes, le champ E et la concentraton des charges y est plus ntense (=effet de ponte). L'étncelle de rupture part toujours d'une ponte (p. ex. éclar). De manère générale, les lgnes de champs sont toujours perpendculares aux surfaces conductrces. smulatons :

5 LCD Physque II e Electrcté 5 EL2 Potentel et tenson électrque 1. Traval de la force électrostatque dans un champ électrque a) Charge qu se déplace entre les 2 plaques d'un condensateur plan Le champ E à l ntéreur du condensateur plan est unforme et la partcule q est donc soumse à une force constante F q E. Le traval électrque lbéré lors du passage vaut W (F) F qe = q E cos = q E d (avec W>0 s q>0 se déplace dans le sens de E ) Concluson: Le traval électrque est proportonnel à q et ndépendant du chemn suv. b) Proprété générale du traval électrque La concluson obtenue pour le champ unforme se généralse pour tout champ électrque E. On partage le trajet en petts morceaux rectlgnes électrque F q E. W ( F) F l q E où agt chaque fos la force Le traval électrque lors d un déplacement de vers dans un champ électrque 1. est proportonnel à la charge transportée q 2. dépend du pont de départ et d'arrvée sans dépendre du chemn suv 2. Potentel électrque en un pont La 2 e proprété mplque que W =0 s on revent à la poston ntale. La force électrostatque est une force conservatve comme la force de gravtaton. On peut ans nterpréter le traval W ( F ) de la force électrque comme résultant d'une dmnuton de l'énerge potentelle électrostatque entre la poston et la poston. (cf. EN3 pour le pods). W ( F ) = - pél = pél () - pél () Parce que le traval est proportonnel à q est dépend des postons et on écrt: W ( F ) = q (V -V ) On ntrodut ans le potentel électrque par unté de charge en J/C = V (olt). pél V qu exprme l'énerge potentelle électrque q Le potentel électrque a une valeur unque en chaque pont du champ électrque. Tout comme l'énerge potentelle de pesanteur, le potentel électrostatque n'est défn qu'à une constante près (suvant le chox du pont de potentel 0).

6 LCD Physque II e Electrcté 6 3. Tenson électrque S le potentel électrque aux ponts et vaut respectvement V et V, la tenson U désgne la dfférence de potentel de par rapport à : U =V -V Comme le potentel, la tenson s exprme également en Volt. En exprmant le traval électrque on a : W ( F ) = q (V -V ) = q U W F On a ans U = ( ) en J/C=V et la tenson U correspond au traval électrque par q unté de charge lbéré lors de la crculaton d une charge test q de vers. U * * U est représenté par une flèche du nveau de référence vers. U est postf s la flèche va vers les potentel crossant.e. s V > V. Une tenson électrque se mesure à l ade d un voltmètre. La plupart du temps on parle de tenson entre deux ponts d un crcut. Mas des tensons exstent auss dans des cellules vvantes (qqs mllvolt) ou dans l atmosphère lors d un orage (pluseurs MV). 4. Tenson et potentel dans un condensateur plan Sot un condensateur plan ou règne un champ E drgé de vers. On prend V =0 (p.ex. relé au et à la terre) et V >0 relé à la borne + d un générateur. x désgne la dstance d un pont M par rapport à la plaque. L axe des x part de vers. W F Tenson : U = ( ) qed = = E d où E désgne l ntensté sans sgne q q U Champ électrque : E = tenson aux bornes du condensateur = en d écart des plaques N C Potentel de la plaque : V = E d (+ V =0) Potentel d un pont M entre les plaques : V M = E x (équpotentelles perp. à E ) Expérence: U (V) d(m) E exp (N/C) E =U/d (V/m) Vectorellement : Champ unforme // Ox : E V = - x Champ quelconque E dv dv dv = ( j k ) dx dy dz V m

7 LCD Physque II e Electrcté 7 5. ccélératon d une partcule chargée dans le vde par une tenson entre deux ponts et. Consdérons une partcule de masse m et de charge q placée dans un champ électrque quelconque. Elle se trouve en à la vtesse v. On veut calculer sa vtesse en. Sot V et V les potentels des ponts et. La dfférence de potentel s écrt U =V -V. Conservaton de l énerge (méthode 1) Théorème de l énerge cnétque (méthode 2) Concluson : 1) S q et U sont de même sgne (p.ex. charge + qu se déplace vers négatf) la vtesse augmente et la partcule est accéléré 2) S q et U sont de sgne opposé alors la partcule est frenée, décéléré dans le champ électrque. 3) pplcaton : Télevseur à tube cathodque : U= 40kV calculer la vtesse des électrodes ssus de la cathode (=pôle négatf) et accéléré vers l anode en drecton de l écran. 1 : tros canons à électrons 2 : fasceaux d électrons 3 : masque pour séparer les rayons rouge, bleu et vert de l mage affchée 4 : couche phosphorescente avec des zones réceptrces pour chaque couleur (wkpeda) 6 Electronvolt, unté d énerge 1 ev = énerge qu aquert un électron qu traverse une ddp de 1V = 1, C 1 V = 1, J

8 LCD Physque II e Electrcté 8 EL3 Condensateurs 1 Prncpe du condensateur Un condensateur est formé de deux surfaces planes en regard séparées par un solant (=délectrque) pouvant être le vde (l'ar). La force d'attracton électrostatque entre charges de sgne opposé permet d'accumuler (condenser) des charges sur les surfaces en regard. Un condensateur ne lasse pas passer un courant entre ces plaques. Exp.:1) Une plaque chargée est relée à un électroscope. l'ade de pastlles solantes on pose une plaque lée à la terre sur la plaque chargée sans fare de contact. Les charges s'accumulent sur la surface en regard et dmnuent dans l'électroscope. La dévaton de l'agulle dmnue. 2) S on enlève la plaque, les charges se répartssent de nouveau et l'agulle reprend l'écart ntal S=surface effcace (en regrad) pas d'accumulaton de charges dans le reste du crcut 2 Charge et décharge d'un condensateur Le crcut avec un nterrupteur à deux postons permet de charger et décharger le condensateur. charge (1) (2) décharge. Charge Les deux m dévent momentanément de la même ampltude dans le même sens. Ensute l'agulle revent à zéro, et l n'y a donc plus de conducton. ' Pendant une courte durée un courant de charge R d'ntensté crcule et transporte une charge Q de vers. Pour les électrons on peut dre que N électrons m sont extrats de l'armature (Q =+Q) et N autre électrons ont apparu en (Q =-Q). Pendant la charge, la tenson aux bornes du condensateur augmente V C progressvement jusqu'à ce que U=U G. U. Décharge m Les deux m accusent encore un courant de courte durée qu est de sens opposé au courant de charge. La charge Q s'écoule de vers donnant leu à un bref courant de décharge d'ntensté '. La tenson aux bornes du condensateur décroît progressvement jusqu'à U=0. Remarques: Pendant la charge, C joue le rôle d'un récepteur, pendant la décharge C est un générateur. C reste toujours globalement neutre pusque les armatures portent des charges opposées. S on enregstre la tenson u(t) et le courant (t) pendant les phases de charge et de décharge, on observe l'allure exponentelle des courbes. cf. TP.: Charge et décharge d'un condensateur. Capacté.

9 LCD Physque II e Electrcté 9 3 Capacté d'un condensateur. Défnton Expérence 1 : Pour dfférents condensateurs plans, on étude la relaton entre la tenson U aux bornes du condensateur et la charge Q= Q Q accumulé dans le condensateur. Les mesures montrent qu'à chaque nstant QU. Pour un condensateur donné le rapport Q/U est une constante qu caractérse le condensateur. Défnton: On appelle capacté d'un condensateur le rapport Q C U Untés: Q en C; U en V; C en C/V=F (Farad) Exemple: Calculer la charge Q d'un condensateur de capacté C=100nF chargé sous 45V.. Capacté d'un condensateur plan Expérence 2 : On observe mantenant l nfluence de la géométre d et S sur la capacté C S (surface d'une plaque) d (écart) Dans le cas du condensateur plan on trouve : (1) C ~ S S (2) C ~ 1/ d d'où la formule C avec =permttvté du délectrque (3) C dépend du délectrq ue d Rem : La permttvté délectrque décrt la réponse d un solant à un champ électrque. S les plaques sont séparées par le vde (ou l'ar) on a = 0 =8, F/m permttvté du vde. Pour un autre solant on écrt = r 0 avec r =permttvté relatve du délectrque (1-5 (solde)). Expérence 3: Influence du délectrque C. Champ électrque E à l'ntéreur d'un condensateur plan chargé La charge d'un condensateur plan branché sur une tenson U vaut: S Q U pusque U/d= E on peut écrre d Q E avec (sgma) = charge par unté de surface (Q/S) S Le champ électrque E augmente donc avec la charge par unté de surface. E est plus fable dans un délectrque parce que le champ est compensé par la polarsaton des molécules. Chaque solant supporte un champ maxmal à partr duquel se forme une étncelle. Champ dsruptf: ar sec: E max = V/m paper E max = V/m

10 LCD Physque II e Electrcté 10 Expérence : Capacté d'un condensateur plan ut Etuder la relaton entre la charge Q accumulée sur les plaques d'un condensateur plan et la tenson U applquée entre ses bornes. Dédure une relaton qu permet de calculer la capacté C du condensateur en foncton de la surface S et de l'écart d des plaques. Mesurer la permttvté relatve r de dfférents solants placés entre les plaques. Dspostf expérmental Deux plaques carrés en alumnum sont dsposées l'une en face de l'autre avec dans l'entreplaque des pèces en plastque qu gardent un écart d de quelques mllmètres. Les plaques sont chargées sous haute tenson avec un fable courant I <1m (sécurté). Un nterrupteur à deux postons permet de passer rapdement de la charge sur le générateur à la décharge du condensateur sur un "coulombmètre" qu affche la charge Q en ns=nc. U V charge (1) C (2) décharge ns Q Mesures & Explotaton 1) Relaton entre la tenson U et la charge Q: capacté C Pour deux condensateurs donnés (un condensateur plan sans et avec délectrque) on mesure la charge Q pour U= 50V, 100V, 150V, 200V. Explotaton: Montrer que U Q. Par défnton le coeffcent de proportonnalté C=Q/U est appelé capacté du condensateur. C s'exprmé en Farad (F=C/V). 2) Influence de la géométre du condensateur sur la capacté du condensateur Pour des plaques parallèles séparés par de l'ar (équvaut au vde) on étude la relaton entre la capacté C et a) l'écart d des plaques (S constant) en nterposant des pèces plastques de d=2,3,4,6mm, b) la surface S en regard (d constant) en utlsant les grandes et pettes plaques et en décalant les plaques. Explotaton: Montrer que C=1/d et CS. Détermner la constante de proportonnalté k=c d/s. partr de la lo de Coulomb on peut montrer que la charge d'un condensateur plan sous la tenson U vaut: S Q d U S 0 et donc la capacté C 0 d ns la constante de proportonalté k dot correspondre à ε 0=8, F/m précer l'écart relatf entre le coeffcent k mesuré et la valeur de la permttvté du vde 0=8, (S.I.).. 3) Effet du délectrque (matère solante entre les plaques) Dans le cas ou un solant sépare les deux plaques la formule précédente s'écrt: S S Cmat r 0 r Car avec =permttvté du délectrque et r=permttvté relatve d d Mesurer à l ade d un capactémètre sensble la valeur de C ar et C mat s les 2 plaques sont séparés par du verre, du Cmat carton, du bos, et dédure pour chaque solant la permttvté relatve selon la formule r C Conclusons: Resumer les prncpales proprétés de C pour un condensateur plan. Dscuter d'éventuels écarts par rapport aux valeurs théorques. 0 ar

11 LCD Physque II e Electrcté 11 Tableau de mesures 1) Relaton entre la tenson U et la charge Q: capacté C a) solant= ar S=0,04 m 2 d=0,003 m U (V) Q (nc) C=Q/U (nf) k=c d/s (F/m) b) solant= plastque S=0,04 m 2 d= m U (V) Q (nc) C=Q/U (nf) k =C d/s (F/m) 2) Influence de la géométre du condensateur sur la capacté du condensateur a) solant=ar S= 0,08 m 2 d (m) Q (nc) U (V) C=Q/U (nf) C d k =C d/s(f/m) 0,002 0,003 0,004 0,006 * * effet de bord b) solant=ar...d= m S (m 2 ) Q (nc) U (V) C=Q/U (nf) C/S k=c d/s (F/m) 0,08 0,0... 0,04 0,0... 3) Effet du délectrque (matère solante entre les plaques) solant d (m) S (m 2 ) C mat (nf) =k=c d/s r=k/ 0 Rem : Retrancher la capacté des fls!

12 LCD Physque II e Electrcté 12 EL4 Energe et pussance dans un crcut électrque 1. Crcut Crcut électrque = ensemble de dpôles (=composant électrque à deux bornes) qu sont relés par des fls métallques pour permettre la crculaton des porteurs de charge (le plus souvent des électrons). Le générateur fournt l'énerge électrque nécessare pour propulser les électrons tands que les récepteurs consomment l'énerge électrque en frenant les électrons. L ampèremètre branché en sére mesure la charge électrque qu le traverse par seconde Q quantté de charge qu crcule Intensté du courant I = en mpère (=C/s) t temps correspondant Le sens conventonnel du courant correspond au sens de déplacement de charges postves (=sens opposés du mouvement des électrons) Le voltmètre branché en parallèle mesure dfférence de potentel électrque entre deux ponts W traval électrque Tenson U = en Volt (V=J/C) Q quantté decharge En dvsant le traval et la charge par le temps t où la charge q crcule on a P pussance électrque Tenson U = en Volt (V=W/) I ntensté de courant La polarté d'une tenson U est ndqué par une flèche de la borne - vers la borne +. Exercce: Représenter un crcut avec une battere et deux lampes a) en sére et b) en parallèle. Représenter les apparels de mesures (avec leur polarté) nécessares pour détermner les dfférentes tensons et ntenstés. Tracer les flèches pour les I et U mesurés. LOIS DE KIRCHHOFF : ddtvté des tensons: tenson aux bornes d'une porton de crcut = somme algébrque des tensons partelles. Lo des nœuds: somme des courants qu arrvent en un nœud = somme des courants qu partent sute 2 Traval reçu par dpôle 3 Traval fourn 4 Potentel le long d un crcut 5 Transformaton d énerge dans dfférents dpôles (rendement)

13 LCD Physque II e Electrcté 13 EL5 Dpôles passfs Un dpôles passf est toujours un récepteur. S'l est branché seul sur un voltmètre on n'observe pas de tenson. Pour étuder la relaton entre U et I, on branche le dpôle sur un générateur varable. On appelle lo d Ohm d un récepteur, l expresson qu donne la tenson aux bornes U en foncton du courant I qu rentre dans la borne postve (Conventon récepteur). La courbe représentatve de U=f(I) resp. de I=f(U) s'appelle caractérstque du dpôle. 1 Caractérstque de dfférents dpôles Expérence : Mesurer (TP3e abcd et 2 e efg ) et représenter la caractérstque U=f(I) pour les dpôles suvants: a) fl métallque dans un ban d'eau à température constante b) même fl dans l'ar (effet température) c) fl métallque (résstvté) d) résstance à couche de carbone e) Dode S (U seul ) f) Dode LED (U seul ) g) Dode Zener (U seul et U zener ) Conventon récepteur I=I DIPÔLE Explotaton: Dédure les paramètres typques pour chaque courbe 2 Conducteur ohmque La caractérstque du fl métallque refrod et de la résstance à couche de carbone est une drote passant par l'orgne. U et I sont proportonnels. Le rapport U/I est constant. U/I est grand s le courant passe mal. Défnton: La proprété d'un conducteur de "résster" au passage des porteurs de charges est exprmé par la résstance R = U V en I Lo d'ohm pour résstance: Pour certans dpôles, appelés conducteurs ohmques, la résstance R=U/I est constante. La caractérstque U=f(I) est une foncton lnéare et s'écrt: U = R I Ex.: fl métallque refrod, fl de constantan, résstances à couche de carbone Un montage en sére, en parallèle ou mxte de résstances ohmques R 1, R 2,... correspond à une seule résstance équvalente R. Ex. Etablr les los d'assocaton de résstances. (Rappel III e ) 1 1 Montage en sére R S R Montage en parallèle R R P

14 LCD Physque II e Electrcté 14 3 Effet Joule Dans une résstance électrque les porteurs de charges frappent contre les ons fxes du réseau crstalln. L'énerge électrque est transformée en chaleur. La pussance dsspée par effet Joule dans une résstance R traversé par un courant I vaut: P = U I = R I 2 La température du conducteur augmente jusqu'à ce que la chaleur dégagée dans l'envronnement compense la chaleur reçue par effet Joule 4 Résstance d'un fl conducteur. Résstvté (Rappel) L Résstance d'un fl électrque: R où désgne la résstvté du matérel S R S en m ( 1 2 mm 10-6 m). L m 6 Dode à joncton (cf. TP) Une dode est un crstal sem-conducteur (S) dont une moté (p) est dopé par des atomes qu acceptent des électrons, tands que l'autre moté (n) est dopée par des atomes donneurs. La caractérstque de la dode est asymétrque parce que le courant peut traverser la dode à joncton dans le sens pn, mas pas en sens nverse. I>0 passe I<0 passe pas I p n On peut déalser la caractérstque U=f(I) de la dode par deux segments de drote: drote vertcale I=0 pour U<U S tenson seul foncton affne: U=U S + r I pour I>0 où r= U est la résstance dynamque I U(V) U S I U Rem : S une dode normale ne condut pas en sens nverse, la dode Zener commence à lasser passer un courant négatf à partr d une tenon Zener. I(m)

15 LCD Physque II e Electrcté 15 EL6 Dpôles actfs 1 Caractérstque d'un générateur On appelle lo d Ohm d un générateur, l expresson qu donne la tenson aux bornes U en foncton du courant I qu est débté par la borne postve (Conventon générateur). Conventon générateur I=I On peut déalser la courbe U=f(I) par une foncton affne décrossante: U=a I+b (a<0). Une battere réelle est formée par: un générateur qu produt une tenson constante E, appelée force électromotrce une résstance nterne r correspondant à la conducton dans la battere (électrolyte, contacts,...) S on rele une battere à une résstance extéreure R, la résstance équvalente du montage en sére est r+r. Ce qu permet de calculer l'ntensté I du courant débté: E I r R Schéma : La tenson dsponble U aux bornes de la battere (all. Klemmenspannung) s'écrt: U=E-r I (lo d'ohm généralsée pour générateur, conventon générateur) où E est la force électromotrce du générateur en Volt!! ( E champ électrque) r désgne la résstance nterne I + E R - U=R I r I Pratquement on mesure: fém E = tenson à vde U 0 lorsque la battere ne débte aucun courant (all. Quellenspannung) chute de tenson U résstance nterne r= augmentaton de courant I lan énergétque: P = U I = E I - r I 2 pussance fourne au crcut extéreur pussance produte par la battere pussance dsspée dans la résstance nterne

16 LCD Physque II e Electrcté 16 2 Caractérstque d'un récepteur électromoteur (=qu lbère de l'énerge chmque, mécanque (et non seulement thermque)) Expérence : Relever (TP 2 e ) la caractérstque U=f(I) d'un accumulateur qu'on charge et d'un moteur électrque (qu tourne à vtesse constante). On utlse le même montage que pour les dpôles passfs. Conventon récepteur I=I DIPÔLE CTIF On peut déalser la courbe par une foncton affne crossante. Un récepteur électromoteur/électrolyseur/accumulateur réel est consttué : un convertsseur d énerge qu consomme une tenson constante E, appelée force contreélectromotrce une résstance nterne r correspondant à la conducton nterne La tenson aux bornes du dpôle actf récepteur s'écrt: U=E'+r I (lo d'ohm généralsé pour récepteur, conventon récepteur) où E' est la force contre-électromotrce (fcém) du dpôle en Volt!! r désgne sa résstance nterne. Schéma : Rem: Pour le moteur électrque, la force contre-électromotrce est proportonnelle à la vtesse de rotaton. Pour avor E constant, l faut garder la fréquence de rotaton constante. lan énergétque: P = U I = E' I + r I 2 pussance électrque reçue On note ben la dfférence entre conventon récepteur: I=I rentre par la borne postve, les flèches pour I et U ont sens opposées. P=U I= pussance électrque reçue. conventon générateur: I=I sort de la borne postve, les flèches pour I et U ont même sens. P=U I= pussance électrque fourne. 3 ssocaton en sére de dpôles lnéares (lo de Poullet) pussance transformée en une forme d'énerge utle (méc., chm...) Egéné E' récept. I démonstraton à fare sur un exemple R nt&ext pussance dsspée sous forme thermque dans la résstance nterne

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