Cycle 7 : Etude du comportement statique des systèmes mécaniques. Etude de la conception des ensembles mécaniques

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1 TP S.I.I. SLCI Cycle 7 : Cycle 7 : Etude du comportement statique des systèmes mécaniques Etude de la conception des ensembles mécaniques Lycée Ferdinand Buisson PTSI Etude du comportement statique des systèmes Etude de la conception des ensembles mécaniques Compétences : A3, B2, C Ilot: 05 Sympact Activités Contenu Compétences 1 Etude statique du couple / lisse C 2 Etude statique du ressort C 1/8

2 Etude statique des systèmes mécaniques Objectifs à atteindre Volume horaire du module en présentiel Exploiter une maquette numérique, dans un but de communication 2h30 Etre capable : de comprendre modéliser un système mécanique calculer le couple exercé par le ressort sur l axe lisse déterminer les limites angulaires position lisse déterminer la raideur du ressort Compétences professionnelles visées Bases théoriques Activités pédagogiques Systèmes mis en œuvre Logiciels utilisés Cours modélisation et paramétrage TP avec un modeleur volumique Sympact Solidworks Le thème de ce module repose sur le système Sympact 2/8

3 But du TP : Analyser le comportement externe en statique de la barrière ; Comprendre et mesurer l action du ressort ; Vérifier l apport du ressort en fonctionnement en énergie Sympact Activité Contenu 1 Etude du modèle de connaissance couple moteur Acteur Groupe 1 LA LISSE EQUIVALENTE Les barrières SYMPACT de la société ERO peuvent être équipées de différentes longueurs de lisse : de 2.5 m à 4 m. Deux types de ressorts, un pour les lisses de 2,5m et 3 m, l autre pour les lisses de 3,5 m et 4 m, avec des tarages adaptés, complètent l adaptation. Sur la barrière SYMPACT Didactique, l encombrement du laboratoire impose une longueur de lisse réduite. La solution retenue est d ajouter une masse mobile supplémentaire qui permet de simuler différentes longueurs de lisses. Consulter la page 2 de «A LIRE» dans le menu «MESURES» sous menu «ACQUISITION». Le constructeur définit une lisse équivalente «statiquement». En appliquant la formule proposée quelles sont les lisses (2.5 m, 3 m, 3.5 m et 4 m) que l on peut simuler en faisant varier la position de la masse mobile. Le but de cette première partie est d analyser l équivalence entre les lisses réelles et la lisse variable du laboratoire. On s intéresse à l équilibre de la lisse hors présence du ressort. 1-1 On considère une lisse de longueur L installée chez un client de la société ERO (sans masse additionnelle). On se propose de calculer le couple C r1 qu exerce le ressort de torsion sur l axe afin de maintenir la lisse (de masse linéique M l ) en équilibre dans une position angulaire α quelconque. Faire l équilibre de la lisse. Après un bilan rigoureux, proposer une modélisation plane puis établir la formule littérale C r1 = f 1 (L, M l, α ) 1-2 : On considère la lisse du Didactique installée dans notre laboratoire. On se propose de calculer le couple C r2 qu exerce le ressort de torsion sur l axe afin de maintenir la lisse en équilibre dans une position angulaire α quelconque. Le tube en alliage d aluminium est de longueur L 1. Faire l équilibre de la lisse. Après un bilan rigoureux, proposer une modélisation plane. Lister les paramètres influents puis établir la formule littérale C r2 = f 2 (M l, α ) 1-3 On appelle «lisse équivalente» la lisse de laboratoire pour laquelle le couple qu exerce le ressort est identique au couple qu exerce le ressort sur une lisse de longueur L installée chez un client. Déterminer littéralement L en fonction de la distance (notée d) entre l axe de rotation de la lisse et le centre de gravité de la masse mobile de la lisse du laboratoire. La longueur L dépend-t-elle de la position angulaire? 3/8

4 On donne : Masse linéique du tube : M l = 1 kg / m. Masse mobile : Mm = 2534 grammes. Distance d du centre de gravité à l axe : avec 160 mm < d < 760 mm Masse en bout : Mb = 2750 grammes. Centre de gravité L b situé à 820 mm de l axe. Longueur du tube en aluminium : L 1 = 850 mm. g = 9,81 m. s -2 Exprimer numériquement L en fonction de d en utilisant les unités suivantes : longueurs en m et masse en Kg 1-4 Détermination des limites, lisse à l horizontale (α = 0). a) Limites minimums Pour quelle position de la masse mobile le couple C 2 est-il minimum? Calculer C 2 mini Déterminer la longueur de la lisse équivalente minimum b) Limites maximums Pour quelle position de la masse mobile le couple C 2 est-il maximum? Calculer C 2 maxi Déterminer la longueur de la lisse équivalente maximum 1-5 Applications numériques. Compléter le tableau ci-dessous pour α = 0 Longueur L en m 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 Couple C1 en N.m Distance masse / axe en m 4/8

5 01 - Sympact Activité Contenu 2 Etude du modèle de connaissance - ressort Acteur Groupe 2- LE RESSORT 2-1 Fonctionnement HORS ENERGIE (exemple : coupure d alimentation électrique). Cas 1 : barrière installée à l entrée d un parking. Pour des raisons de protection du parc privé la barrière doit s abaisser en cas de coupure d énergie. Cas 2 : barrière installée sur une autoroute. Pour des raisons de sécurité la barrière doit se relever en cas de coupure d énergie. Placer la masse mobile en position minimale : d = 0,16 m. Amener manuellement la lisse en position basse. Relâcher la lisse. Que constatez-vous? En déduire le réglage retenu pour la barrière de laboratoire. 2-2 Utilisation du logiciel SYMPACT NE PAS DEMONTER LE CAPOT DE PROTECTION NE PAS MODIFIER LES PARAMETRES DU MOUVEMENT (vitesse accélération ) Lancer le logiciel SYMPACT Puis le module LE PILOTAGE BARRIERE Puis établir la connexion (Connexion On / Off) Assurez-vous qu aucun obstacle ne peut gêner les mouvements de la lisse. Faire évoluer la barrière avec le logiciel. 2-3 Étude statique de l ensemble lisse avec son ressort. Sur le logiciel, mettre la barrière «Hors énergie». Enlever le galet (avec le professeur). Mettre la masse mobile en position extrême : d = 0,76 m et la bloquer. Amener la barrière à l horizontale. Accompagner lentement son mouvement de remontée, un doigt posé sur le dessus de la lisse. Noter (dans le tableau page 4) l angle d arrêt 1 de la lisse (à visualiser sur le logiciel). Monter manuellement la lisse d environ 15, puis effectuer le même essai en descendant (un doigt sous la lisse). Noter (dans le tableau page 4) l angle d arrêt 2 de la lisse. Pourquoi y a-t-il une zone d équilibre (entre 1 et 2 )? Calculer l angle d arrêt moyen et le reporter dans le tableau. Vous venez de mettre en évidence une position d équilibre de la lisse. Cette position d équilibre peut-elle être qualifiée de stable ou d instable? Calculer le couple noté C2 fourni par le ressort dans cette position d équilibre et le reporter dans le tableau. Rechercher, pour un angle beaucoup plus important, une autre position d équilibre. Noter dans le tableau l angle d arrêt moyen 3 de la lisse. Cette position d équilibre peut-elle être qualifiée de stable ou d instable? Calculer le couple noté C2 3 fourni par le ressort dans cette position d équilibre. Compléter le tableau ci-dessous pour les 5 positions proposées de la masse mobile. 5/8

6 Position de la masse mobile Angle d arrêt 1 en montant Angle d arrêt 2 en descendant Angle d arrêt moyen Couple ressort C2 Angle d arrêt 3 moyen Couple ressort C2 3 0,16 m 0,31 m 0,46 m 0,61 m 0,76 m On donne les courbes le couple C 2 nécessaire à appliquer sur l axe pour maintenir la lisse en équilibre en fonction de la position angulaire α de la lisse, ceci pour les cinq positions de la masse mobile. Quelle est le type des cinq courbes? Repérer sur les courbes ci-dessus les positions d'équilibre et les couples correspondants. En déduire la courbe du couple exercé par le ressort sur la lisse. Tracer cette courbe. En déduire la raideur angulaire du ressort. Pour la position de la masse d=0,16 m expliquer, en vous appuyant sur les courbes ci-dessus pourquoi la lisse n est jamais en équilibre, quelque soit son angle d inclinaison. Pour la position de la masse d=0,46 m expliquer, en vous appuyant sur les courbes ci-dessus : Pourquoi l'équilibre obtenu avec un angle important est un équilibre INSTABLE. Pourquoi l'équilibre obtenu avec un angle faible est un équilibre STABLE. 6/8

7 01 - Sympact Activité Contenu 3 Etude du modèle simulé Acteur Groupe Objectif : A l aide du mécanisme modélisé sur solidworks, le but de cette activité est de retrouver les valeurs du couple C 2 obtenus par expérimentation. Questions : Pour cela, vous disposez dans le répertoire «sympact SDW» du fichier «barrière statique gravité élève» correspondant à l assemblage complet du mécanisme. Ouvrir méca 3d et vérifier la pertinence des liaisons modélisées. Observer la position de la masse flottante sur la lisse. Vérifier avec le menu «évaluer» puis «mesurer» qu elle est placée à 310mm de l axe. Ouvrir le fichier assemblage «lisse», puis méca 3d, puis construction auto, et regarder les propriétés de la «masse flottante» et vérifier sa masse. A-t-on bien 2.5kg? (on a choisi un matériau qui avec le volume dessiné donne bien la masse voulue). Refermer sans reconstruire le fichier. Dans l onglet efforts, paramétrer «l accélération de la pesanteur» à-10m/s 2 en Z Les efforts (poids) des pièces apparaissent dans la liste des efforts. Rajouter le couple inconnu lié à la pièce (axe lisse) et paramétrer le pour un moment positif autour de y. Méca 3d va calculer l évolution de la valeur de ce couple dans l axe de la lisse au cours de l ouverture de la barrière. 7/8

8 Lancer le calcul mécanique avec une rotation lisse de 1 tr/min. Lancer la simulation (en réduisant le mouvement) et créer vérifier en ouvrant la courbe «position lisse» que celle-ci s est bien levée à 90 en 15s. Créer une autre courbe permettant de déterminer l évolution du couple inconnu dans l axe lisse au cours en fonction de la position angulaire de la lisse. Rappel : d=310mm (position masse mobile) Quelle est la valeur du couple pour un angle de 0?, de 90? Comparer avec la valeur expérimentale Comment expliquez-vous cette valeur de couple à 0 si faible? Afin de s affranchir du problème identifié ci-dessus, ouvrez le fichier «barrière statique efforts élève_profs» et observer les efforts modélisés. (on a pas activé la gravité, mais placé 2 efforts Poids sur les 2 masses (2.5 et 2.7kg), avec toujours notre couple inconnu. Lancer le calcul mécanique avec toujours une rotation lisse de 1 tr/min. Lancer la simulation (en réduisant le mouvement) et ouvrer la courbe «couple/position lisse» Quelle est la valeur du couple pour un angle de 0?, de 90? Comparer avec la valeur expérimentale. Quel effort n a pas été pris en compte dans ce modèle et qui n est pas négligeable? Conclusion. BONUS : vous pouvez essayer d ouvrir l assemblage «lisse» et de modifier la position de la masse mobile sur la lisse, puis de redéterminer le couple sur l axe. 8/8