Bouclage. Amplification. Approximation paraxiale. Le LASER : un oscillateur optique

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1 LASERS FEMTOSECONDES Manuel Joffre Laboratoire d Optique et Biosciences Ecole Polytechnique CNRS INSERM et Département de Physique de l Ecole Polytechnique 1. Modes propres d une cavité LASER 2. Propagation linéaire et non-linéaire d une impulsion femtoseconde 3. Lasers femtosecondes 4. Quelques applications en biologie X ENS UPS, Mai 2010 Le LASER : un oscillateur optique y x Approximation paraxiale Bouclage z Amplification Approximation paraxiale : varie lentement avec z. Amplification : émission stimulée Bouclage : cavité optique Diffraction de Fresnel 1

2 Modes transverses Modes longitudinaux L 2L 2L Phase accumulée sur une période : Diffraction (propagation sur une distance 2L): phase parabolique dans l espace de Fourier Condition de bouclage : ( p entier) Lentille : phase parabolique dans l espace direct Mode transverse = mode propre de l opérateur Représentation d une impulsion femtoseconde Propagation linéaire d une impulsion femtoseconde 2fs E(t) t Transformée de Fourier IR UV E() Impulsion à dérive de fréquence chirp (ou gazouillis) 2

3 Enveloppe complexe de l impulsion Compensation de la dispersion de vitesse de groupe On veut un dispositif tel que le rouge aille plus vite que le bleu enveloppe porteuse Ligne de prismes Phase parabolique dans l espace des Equation de Schrödinger Miroir dispersif Analogie entre la dispersion d une impulsion et l étalement d un paquet d ondes en MQ Analogie spatio-temporelle entre diffraction et dispersion Optique non-linéaire Effet Kerr optique et autofocalisation I(r) r n 0 2 ( I) = n + n I IR En présence d un champ laser suffisamment intense, les niveaux d énergie du milieu sont modifiés, ce qui résulte en une modification de l indice de réfraction. C est l effet Kerr optique. UV I(r) r n ( I) = n 0 Au plus bas ordre, on a En général, dans le visible, l indice non-linéaire est positif. Une lame à faces parallèles constituée d un milieu non-linéaire éclairée par un faisceau gaussien est optiquement équivalente à un milieu linéaire qui serait bombé en son centre. Lentille de Kerr 3

4 Effet Kerr optique et automodulation de phase t 1. Modes propres d une cavité LASER 2. Propagation linéaire et non-linéaire d une impulsion femtoseconde 3. Lasers femtosecondes 4. Quelques applications en biologie Photo : G. Labroille, Ph. Lavialle, M. Joffre Ingrédients requis pour un laser femtoseconde Milieu amplificateur de grande largeur spectrale. Schéma de principe d un laser Titane:Saphir T. Brabec, F. Krausz Rev. Mod. Phys. 72, 545 (2000) MD1 La dispersion du milieu amplificateur doit être compensée à l aide de prismes ou de miroirs dispersifs. Le mode de fonctionnement impulsionnel doit être privilégié afin d assurer une bonne synchronisation entre les composantes spectrales constituant l impulsion (mécanisme de blocage de mode, assuré par exemple grâce à l effet Kerr optique). M1 MD2 Dispersion négative Titane:Saphir Dispersion positive et non-linéarité optique M2 Le fonctionnement en régime stationnaire du laser résulte d une compensation parfaite entre la non-linéarité optique dans le saphir (effet Kerr optique) et la dispersion nette négative de la cavité : effet de type soliton. 4

5 Laser femtoseconde et effet soliton Laser femtoseconde et effet soliton (2) MD1 Dispersion : phase parabolique dans l espace des fréquences Effet Kerr optique: courbure de phase dans l espace des temps M1 MD2 Dispersion négative Titane:Saphir Dispersion positive et non-linéarité optique M2 Si la dispersion nette de la cavité est négative ( ), et pour une forme bien particulière de l impulsion (mode propre temporel), on obtient un régime stationnaire : Processus analogue à la convergence vers un mode propre transverse, mais avec une phase qui dépend ici de la forme de l impulsion. Contribution de la phase non-linéaire Modes équidistants! Peigne de fréquences Métrologie des fréquences Spectroscopie de l atome d hydrogène (collaboration MPI Garching, BNM SYRTE, LKB - ENS) Horloge atomique (Césium) PZT Temps entre deux impulsions : Le champ est une fonction périodique qui peut être décomposée en série de Fourier: 2s 243 nm 1s = (46) Hz Equidistance du peigne de l ordre de T. Udem et al., Opt. Lett. 24, 881 (1999). M. Niering et al., Phys. Rev. Lett. 84, 5496 (2000) Nobel Lecture: Passion for precision,t.w. Hänsch, Rev. Mod. Phys. 78, 1297 (2006) 5

6 Laser Titane:Saphir à impulsions ultracourtes Amplification d impulsions femtosecondes 5.4 fs Oscillateur Ampli U. Morgner, F.X. Kärtner, S.H. Cho, Y. Chen, H.A. Haus, J.G. Fujimoto, E.P. Ippen, V. Scheurer, G. Angelow, T. Tschudi, Sub-two-cycle pulses from a Kerr-lens mode-locked Ti:S laser, Opt. Lett. 24, 411 (1999). Impossible car la puissance crête obtenue détruirait le milieu amplificateur! Amplification à dérive de fréquence (CPA) Systèmes femtosecondes commerciaux Oscillateur Etireur Ampli Compresseur D. Strickland, G. Mourou, Opt. Commun. 56, 219 (1985) 6

7 Systèmes femtosecondes de laboratoire Laboratoire d Optique et Biosciences Systèmes femtosecondes de laboratoire Laboratoire d Optique Appliquée (ENSTA Ecole Polytechnique) A. Bonvalet et al. 10 mj / 100 fs = 100 GW (@ 1 khz) 1J / 30 fs = 30 TW (@ 10 Hz) Systèmes femtosecondes de laboratoire Laboratoire Livermore (Etats-Unis) Applications des lasers femtosecondes 1) Durée ultra-courte Etude de phénomènes ultra-rapides Energie 2) = Puissance crête élevée Génération de nouvelles longueurs d onde, Durée physique des hautes intensités 3) Grande largeur spectrale Tomographie cohérente optique, métrologie 1 kj / 1 ps = 1 PW - Spectroscopie femtoseconde (étude de dynamiques ultra-rapides) - Contrôle cohérent contrôle optimal - Peignes de fréquences et métrologie - Usinage laser, chirurgie laser - Imagerie non-linéaire d organismes biologiques - Tomographie cohérente optique - Génération de nouvelles fréquences (des micro-ondes aux rayons X) - Physique des hautes intensités génération d impulsions attosecondes - Accélération de particules par laser François Amiranoff (LULI) - Physique de la lumière extrême Gérard Mourou (ILE) -etc. 7

8 c = 0.3 µm/fs Expérience pompe-sonde 15 µ m 100 fs τ Pompe Relaxation vibrationnelle dans l hémoglobine Sonde HbCO Sonde S(τ) 2(ρ 11 ρ 22 ) (b) (a) (Δρ 00 ρ 11 ) ν=2 ν=1 ν=0 (a) (b) τ(fs) Phase dilué : photo-ionisation, détection de photo-électrons, fluorescence, etc. Phase condensée : absorption du faisceau, éventuellement résolue spectralement J.C. Owrutsky, M. Li, B. Locke et R.M. Hochstrasser, J. Phys. Chem. 99, 4842 (1995). Ascension vibrationnelle dans HbCO Transfert de CO dans la cytochrome c oxydase Energy cm -1 Fe-CO 2064 cm -1 Cu-CO fs σ 76 σ ν=6 65 ν=5 σ 54 σ ν=4 43 ν=3 σ 32 ν=2 σ 21 σ 10 ν=1 ν=0 r CO τ = 16 ps -ΔT/T fs fs +900 fs +700 fs +500 fs +300 fs +100 fs -100 fs -300 fs Mise en évidence de l effet de la dérive de fréquence Ascension jusqu au niveau ν = 6 C. Ventalon, J.M. Fraser, M.H. Vos, A. Alexandrou, J.L. Martin, M. Joffre, PNAS 101, (2004) Wavenumber (cm -1 ) J. Treuffet, K.J. Kubarych, J.C. Lambry, E. Pilet, J.B. Masson, M.-H. Masson, M. H Vos, J.-L. Martin, M. Joffre, A. Alexandrou, PNAS 104, (2007) 8

9 Fluorescence par absorption multiphotonique Microscopie à deux photons : schéma de principe e e g g Laser Argon Laser Ti:Sa Photo: Brad Amos, MRC, Cambridge W. Denk, J. H. Strickler, and W. W. Webb, Science 248, 73 (1990) Développement d un embryon de drosophile Bibliographie Le laser EDP Sciences, F. Bretenaker et N. Treps eds. (2010) E. Beaurepaire, B. Chatel, N. Forget, M. Joffre, P. Salières, N. Treps Ecole de physique des Houches : impulsions femtosecondes, des concepts fondamentaux aux applications M. Joffre Optique non-linéaire en régimes continu et femtoseconde Femtosecond laser pulses (second edition) Springer Verlag, Claude Rullière ed. (2003) T. Brabec, F. Krausz Intense few-cycle laser fields: Frontiers of nonlinear optics Rev. Mod. Phys. 72, (2000) W. Supatto, D. Débarre, B. Moulia, E. Brouzés, J.-L. Martin, E. Farge, E. Beaurepaire In vivo modulation of morphogenetic movements in Drosophila embryos with femtosecond laser pulses Proc. Natl. Acad. Sci. USA 102, 1047 (2005) 9