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1 6 Les forces mettent les objets en mouvement. Tu dois devenir capable de : Savoir expliquer la proportion directe entre la force et l accélération à l aide d un exemple ; expliquer la proportion inverse entre la masse et l accélération ; citer et justifier la deuxième loi de Newton ; expliquer la deuxième loi de Newton pour la force pesanteur ; citer la valeur de l accélération des objets sur la Terre et sur la lune ; faire la distinction entre la masse et le poids. Savoir faire calculer l accélération conférée à un mobile de masse connue qui subit une force donnée; calculer la force qui peut produire une accélération sur un mobile de masse connue; calculer le poids d un objet dont on donne la masse sur la Terre et sur la lune. masse force accélération inertie poids loi de Newton MEC6.DOC

2 1.Lien entre la force et l accélération Le tir à la catapulte. On a vu dans le chapitre précédent que l on pouvait estimer l intensité d une force par la mesure de l élongation d un élastique : si la force qui s exerce sur l élastique est grande, alors l élongation de l élastique sera grande. Lors d un tir à la catapulte, un élastique très tendu exerce une force très importante sur le projectile. Lors de différents essais, on a mesuré la vitesse du projectile au moment où il quitte la catapulte pour différents allongements de l élastique Rappelle la formule qui permet de calculer l accélération d un objet en mouvement: c est la définition de l accélération. 2. Complète le tableau ci-dessous en calculant les valeurs manquantes. vitesse du projectile Initiale De départ variation de vitesse v Allongement de l élastique temps sur la catapulte 0 m/s 2,0/s 5 cm 0,10 s 0 m/s 3,5 m/s 10 cm 0,09 s 0 m/s 5,0/s 15 cm 0,08 s accélération du projectile 1. Que peut-on dire quantitativement de la force exercée dans chacune des trois expériences? 2. Quelle est la relation entre l accélération obtenue et la force exercée (proportion directe, proportion inverse,...)? 1 En fait, le raisonnement utilisé ici n est pas tout à fait correct parce que la tension de l élastique varie durant l éjection du projectile MEC6.DOC

3 1.2.La voiture en panne. 0,185 m/s 2 0,370 m/s 2 Quand on pousse une petite voiture de 500 kg en 500 kg 500 kg panne avec une force constante, cette voiture se met en mouvement ; si l on continue de pousser, la vitesse de la voiture va constamment augmenter : cette voiture va donc accélérer. On peut également faire démarrer un camion de kg en panne par la même méthode ; simplement, ce sera plus difficile. Il sera peut-être difficile à une personne seule de mettre cette voiture en mouvement ; en général, on essaie d être plusieurs pour pousser une voiture en panne. Si une personne seule pousse la voiture, on obtient une vitesse de 20 km/h après 30 secondes de poussée. 1. Calcule l accélération de la voiture en tenant compte des données ci-dessus. 2. Deux personnes conjuguent leurs efforts pour pousser la voiture. En combien de temps pourront-elles atteindre la vitesse de 20 km/h? 3. Calcule l accélération dans ce deuxième cas. 4. Qu en sera-t-il si un groupe de 10 personnes pousse cette voiture; chaque membre du groupe exerce la même force que la personne seule du 1. 1 v o = v f = v = t = a = 2 temps = 3 v o = v f = v = t = a = 4 v o = v f = v = t = a = L accélération est directement proportionnelle à la force appliquée. MEC6.DOC

4 1.3.Le camion en panne. Puisque la voiture que l on pousse est légère, il sera facile de la mettre en mouvement, et l accélération obtenue pourra être importante. Si l on pousse le camion avec la même force, on parviendra probablement à le mettre en mouvement, mais l accélération obtenue sera moindre : il faudra pousser longtemps pour l amener à la vitesse de 20 km/h kg Le groupe de 10 personnes qui a poussé la voiture pousse le camion de 5000 kg avec la même force. Pour obtenir l augmentation de vitesse de 20 km/h, il leur faudra un temps de 30 secondes. Calcule l accélération obtenue lors de la mise en mouvement de ce camion. 0,185 m/s 2 v o = v f = v = t = a = On conclut que : Plus la masse de l objet à mettre en mouvement est importante, moins l accélération obtenue avec la même force est grande. L accélération est inversement proportionnelle à la masse. La masse d un objet pourrait représenter son inertie. Plus la masse est grande, plus l inertie est grande. 1.4.Conclusions. Les conclusions tirées ici ont été mises en évidence pour la première fois par Isaac Newton en 1687 ; elles constituent la base de la mécanique. L accélération d un objet soumis à une force est : directement proportionnelle à la force exercée sur cet objet et inversement proportionnelle à la masse de l objet à mettre en mouvement. On peut résumer la loi de Newton en une seule formule : a = F m qui peut être facilement transformée en F = m. a MEC6.DOC

5 Puisque l accélération obtenue par l action d une force est une grandeur orientée dans la même direction que la force appliquée, on indique que chacune de ces grandeurs est vectorielle dans l expression mathématique de la loi de Newton. Donc, pour déterminer si une force qui s exerce sur un objet est intense, je peux évaluer l accélération de cet objet due à la force : il suffit de mesurer des déplacements et des temps. On peut ainsi comparer deux forces : la plus grande d entre elles sera celle qui provoquera la plus grande accélération à un objet de référence. L unité de force a été définie dans le système international d unités (S.I.). L unité de force est une force qui communique une accélération de 1 m/s 2 à un objet de masse = 1 kg. L unité de force est appelée NEWTON. 1 N = force capable de communiquer une accélération de 1 m/s 2 à un objet de masse = 1 kg 1.5.Exercices. 1. Quelle force faut-il exercer pour amener une voiture de 500 kg en panne à la vitesse de 20 km/h après 30 secondes de poussée? 2. Une voiture de 800 kg peut accélérer de 0 à 100 km/h en 8 secondes. Quelle est la force exercée par le moteur? 2.Un exemple particulier de force : la force de pesanteur. 2.1.Introduction: l élastique-board. Une nouvelle discipline sportive est née: l élastique-board. Monté sur une planche à roulette, le pratiquant est accroché à un mur par un élastique. S élançant à toute allure dans la zone d élan, il doit s éloigner aussi loin que possible du mur. 1. Durant quelle partie du mouvement le principe d inertie s applique-t-il? 2. En utilisant exclusivement des termes issus du cours, explique pourquoi le sportif se trouve renvoyé vers son point de départ. 3. On lance un objet en l air. Celui-ci retombe vers le sol. Quel rapport y a-t-il entre cette situation et la situation précédente? 4. Que se passe-t-il si l on tente cette expérience aux antipodes? vitesse vitesse élastique élastique tendu vitesse zone d élan élastique MEC6.DOC

6 Conclusion: La Terre et tous les astres de l Univers exercent une force sur les objets qui les entourent : c est la force de pesanteur, elle est responsable du poids des objets. Nous allons voir que cette force n est pas partout la même dans l Univers. 2.2.Tous les objets soumis à la seule force de pesanteur acquièrent la même accélération. On laisse tomber d une certaine hauteur une plume et un marteau. Lequel arrivera en premier au sol? Pourquoi? L expérience a été faite par un astronaute sur la lune. il a laissé tomber en même temps une plume et un marteau qu il tenait en mains. Ils sont arrivés ensemble au sol. Quelle différence entre la terre et la lune permettrait de justifier cette différence de comportement des deux objets? Près de la surface de la Terre, une force de frottement due à l air atmosphérique intervient; celleci ralentit très fort la chute des objets qui présentent une grande surface. Sur la lune, il n y a (presque) pas d atmosphère. La plume n était donc pas freinée. Pourquoi les deux objets arrivent-ils ensemble au sol? Comme l inertie d une plume est nettement inférieure à l inertie d un marteau, il suffit d une faible force pour mettre la plume en mouvement ; par contre, il faut une force assez importante pour mettre le marteau en mouvement. La force de pesanteur exercée sur la plume et donc plus petite que la force de pesanteur exercée sur le marteau. 1 kg 2 kg En tenant compte de l expérience faite sur la lune, réponds à la question suivante: on laisse tomber d une certaine hauteur une masse de 1 kg et une masse de 2 kg. Laquelle arrivera en premier au sol? Pourquoi? h Loi de Newton pour le poids. L accélération «a» subie par n importe quel objet à la surface de la Terre est pratiquement toujours la même ; cette accélération a reçu le symbole g ; sa valeur, en Belgique, est approximativement g Terre = 9,81 m/s 2 En d autres endroits du globe, sa valeur peut être légèrement différente. En fonction de cette valeur de g, établis un tableau qui indique la vitesse de chute d un parachutiste durant les 10 premières secondes d une chute libre. On demande un calcul pour chaque seconde et la valeur en km/h. On néglige les frottements de l air. Etablis le graphique de la vitesse en fonction du temps. Où lit-on l accélération sur ce graphique? MEC6.DOC

7 temps m/s km/h vitesse temps 2.4.La force pesanteur est appelée «le poids». La force «F» exercée sur les objets par la force de pesanteur s appelle alors le poids. Donc, la loi de Newton appliquée à la force de pesanteur s écrira : P = m. g Examine les images ci-dessous extraites de «On a marché sur la lune». Examine, en particulier, la hauteur à laquelle le capitaine Haddock parvient à sauter. En utilisant les termes présentés dans ce chapitre, qu expliquerais-tu au capitaine Haddock pour répondre à son étonnement (l explication de Tintin n est pas satisfaisante)? D après l explication de Tintin, que peut-on dire de la valeur de g sur la lune par rapport à g sur la terre? Les objets présents sur la lune sont plus légers que sur la Terre, même si leur masse ne change pas. Une personne de 50 kg sur la Terre aura toujours une masse de 50 kg sur la lune, mais la force de pesanteur exercée sur elle est plus petite. Il est donc plus facile de soulever cette personne quand elle est sur la lune ; le record du monde de saut en hauteur pourrait être très facilement battu sur la lune, mais pas le record du 100 mètres plat : le même objet est aussi difficile à mettre en mouvement sur la lune que sur la Terre (son inertie ne change pas). g LUNE = 1,6 m/s 2 MEC6.DOC

8 2.5.Exercices. 1. Quelle est la force exercée par une personne de 50 kg qui marche sur mon pied? 2. Est-il préférable que cette personne me marche sur le pied sur la lune Quelle serait alors la force de pesanteur? 3. Quelle serait la masse d une personne qui, me marchant sur le pied sur la Terre, exercerait une force de 80 N? 4. J emmène un pèse-personne sur la lune. Le principe d un pèse personne réside dans la déformation d un ressort due à la force de pesanteur. Que t indiquerait ce pèse-personne utilisé sur la lune: un poids supérieur, inférieur ou égal à celui mesuré sur la Terre? 5. Un pèse-personne mesure-t-il la masse ou le poids? MEC6.DOC

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