ETUDE DU MOUVEMENT D UNE BALLE DE TENNIS DE TABLE

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1 Document du professeur 1/7 Niveau 2 nde THEME : LA PRATIQUE DU SPORT Physique Chimie ETUDE DU MOUVEMENT D UNE BALLE DE TENNIS DE TABLE Programme : BO n 4 du 29 avril 2010 LA PRATIQUE DU SPORT NOTIONS ET CONTENUS COMPETENCES ATTENDUES L étude du mouvement : l observation, l analyse de mouvements et le chronométrage constituent une aide à l activité sportive. Des lois de la physique permettent d appréhender la nature des mouvements effectués dans ce cadre. Relativité du mouvement. Référentiel. Trajectoire. Comprendre que la nature du mouvement observé dépend du référentiel choisi. Réaliser et exploiter des enregistrements vidéo pour analyser des mouvements. Pré requis o La nature du mouvement observé dépend du référentiel choisi. o Définition de la trajectoire. o Retrouver et ouvrir, dans une arborescence ou dans un menu, un logiciel ou un document. Mots-clés : o Référentiel o Mouvement o Trajectoire o Vitesse Liste de matériel : o Logiciel Avistep Réf o Webcam Réf o Support-Statif SYSDIDAC Ref o Noix double Ø 10 mm Ref Remarques, astuces : o Pour la réalisation des vidéos de ce TP, on choisira les réglages de la webcam de la façon suivante : La vitesse d obturation est de 1/100 s afin d éviter les images floues lors du pointé image par image ce qui nécessite d avoir un gain de luminosité assez important ou un bon éclairage de la scène filmée ; On choisit une acquisition de 30 images par seconde. On se placera en plan assez large afin d avoir une vidéo sur laquelle la balle de tennis de table ne soit pas trop grande et puisse être ainsi pointée assez facilement en son centre d inertie à l aide du curseur du logiciel AVISTEP. On n oubliera pas d enregistrer sur la vidéo une toise de dimension connue afin de pouvoir réaliser l étalonnage. PIERRON 2011 Etude d un mouvement (page 1)

2 Document du professeur 2/7 La balle de tennis de table aura une couleur vive pour trancher avec les revêtements clairs de la table et de l arrière plan facilitant ainsi l exploitation de la vidéo avec le logiciel AVISTEP. Les forces de frottements dues à l air sur la balle de tennis de table ne sont pas négligeables et, lorsqu elle roule sur la table, elle n est animée d un mouvement rectiligne uniforme que quelques instants après avoir quitté la main du lanceur : les cinq ou six premières images de l acquisition ne sont donc pas à prendre en compte si l on désire mettre en évidence le régime permanent de la balle de tennis de table. Pour couper la vidéo réalisée, on utilisera le logiciel «Virtual Dub» PIERRON 2011 Etude d un mouvement (page 2)

3 Document du professeur 3/7 Nom : Prénom : Classe : Date : Physique Chimie Thème : La Pratique du Sport ETUDE DU MOUVEMENT D UNE BALLE DE TENNIS DE TABLE Objectifs : - Savoir que le mouvement d un corps est caractérisé par sa trajectoire et sa vitesse. - Réaliser et exploiter des enregistrements vidéo pour analyser des mouvements. Jordan est un bon joueur de tennis de table et connait les effets d une balle coupée ou en topspin. La trajectoire d une balle coupée plonge vers le bas et sa vitesse diminue alors qu une balle en topspin a une trajectoire parabolique et sa vitesse augmente. Scientifique dans l âme, il aimerait vérifier ces informations lors d un entrainement à l aide d un enregistrement vidéo. Toutefois, n étant pas très à l aise avec l outil informatique (on ne peut pas être bon partout) ni avec le logiciel permettant de faire l analyse du mouvement, il décide de réaliser l enregistrement de plusieurs mouvements simples de la balle de tennis de table. Il pourra alors se familiariser avec le matériel avant de passer à des études de mouvements plus complexes par la suite. ACTIVITÉ 1 : Comment caractériser le mouvement du centre d une balle de tennis de table qui roule sur une table? Pour répondre à cette interrogation, on se propose de visualiser la vidéo d une balle de tennis de table qui roule sur une table. Cette vidéo sera intitulée «video1». 1. Expérience Fixer la webcam à l aide d un support Weebcam Support statif et d une noix à une cinquantaine 50 cm de centimètres au dessus de la table sur laquelle la balle de tennis de table Table sera mise en mouvement. Réaliser l acquisition vidéo et l ouvrir avec le logiciel AVISTEP afin d obtenir la chrono-ponctuation observée ci-dessous en pointant le centre de la balle. PIERRON 2011 Etude d un mouvement (page 3)

4 Document du professeur 4/7 2. Exploitation de la chrono-ponctuation et détermination du mouvement du centre de la balle de tennis de table Dans quel référentiel se trouve la webcam? Elle se trouve dans le référentiel terrestre. Quelle est la trajectoire du centre de la balle de tennis de table? Elle est rectiligne. A l aide du menu «Résultats» et de la rubrique «Variations en fonction du temps», obtenir du logiciel qu il représente graphiquement la valeur de la vitesse en fonction du temps. Représenter dans le cadre ci-contre le graphique obtenu : Comment évolue la valeur de la vitesse au cours du temps? Elle est constante. Quelle est la valeur de cette vitesse? L ordonnée à l origine de cette droite donne la valeur de cette vitesse. Elle vaut ici 8, m.s -1. Jordan aimerait vérifier la valeur de cette vitesse uniquement à partir de la chrono-ponctuation. Il décide alors d utiliser la relation lui permettant de calculer la vitesse v d un point d un objet : d v t avec : d : distance parcourue par ce point (exprimée en mètre (m)) ; Δt : durée du parcours (exprimée en seconde (s)) ; v : vitesse en mètre par seconde (m.s -1 ). PIERRON 2011 Etude d un mouvement (page 4)

5 Document du professeur 5/7 Mesurer sur la chrono-ponctuation la distance séparant le centre de la première position de la balle de tennis de table et la dernière position. On appelle d chrono cette distance. Cette distance vaut : d chrono = 8,8 cm Cette distance mesurée sur la feuille de TP n est pas la distance «d» réellement parcourue par le centre de la balle sur la table. Il est nécessaire de se servir de la toise (la flèche de 20,0 cm dessinée sur la table) et d effectuer une proportionnalité afin de connaître la distance parcourue réellement par le centre de cette balle entre ces deux positions extrémales. - Compléter le tableau de proportionnalité suivant : Distances mesurées sur la chrono-ponctuation (mm) Taille de la toise : d Toise = 73 mm Distance entre les positions extrémales du centre de la balle : d chrono = 88 mm Distances réelles (mm) Toise : 20,0 cm soit 200 mm d = soit d = 2, mm - Exprimer «d» en mètre. d = 2, mm soit d = 2, m - Pourquoi Jordan a-t-il pris la peine de mesurer la distance parcourue par le centre de la balle entre la première et dernière position et pas uniquement la distance plus courte entre deux positions successives? d Jordan a voulu minimiser ainsi l erreur relative sur la mesure de la distance parcourue par le d centre de la balle. - Sachant que la webcam a filmé la scène à 30 images par seconde, déterminer la durée qui s écoule entre deux images consécutives qui correspond en fait à deux positions consécutives du centre de la balle. On note Δt 1 cette durée. Δt 1 == s soit Δt 1 = 3, s - Déterminer maintenant la durée qui s écoule lorsque le centre de la balle passe de la première position enregistrée sur le document à la dernière. On note Δt cette durée. Entre la première position enregistrée et la dernière il s est écoulé 8 intervalles de temps Δt 1 d où Δt = 8 x s soit Δt = 2, s - Calculer la valeur de la vitesse du centre de la balle de tennis de table et comparer-la à celle trouvée grâce au logiciel. v = soit v = 8, m.s -1. Les deux valeurs sont très proches l une de l autre. L erreur relative est voisine de 1%. 3. Conclusion Pour décrire le mouvement d un objet, il faut connaître sa trajectoire ainsi que l évolution de sa vitesse. Compléter la conclusion ci-dessous : La trajectoire du centre de la balle de tennis de table est rectiligne. La vitesse du centre de la balle est constante. Le mouvement du centre de la balle est rectiligne uniforme. PIERRON 2011 Etude d un mouvement (page 5)

6 Document du professeur 6/7 ACTIVITÉ 2 : Comment peut-on caractériser le mouvement du centre d une balle de tennis de table qui passe le filet? Pour répondre à cette interrogation, on se propose de visualiser la vidéo d une balle de tennis de table qui sera lancée avec une vitesse initiale faisant un angle d une cinquantaine de degré avec l horizontal. Cette vidéo sera intitulée «video2». 1. Expérience Fixer la webcam à l aide d un support statif et d une noix à la même hauteur que la toise qui sera une flèche de 20,0 cm. L axe optique de la webcam doit être perpendiculaire au plan de la trajectoire et centré sur la trajectoire. Réaliser l acquisition vidéo et l ouvrir avec le logiciel AVISTEP afin d obtenir la chrono-ponctuation observée ci-dessous en pointant le centre de la balle. 2. Exploitation de la chrono-ponctuation et détermination du mouvement du centre de la balle de tennis de table - Dans quel référentiel se trouve la webcam? Elle se trouve dans le référentiel terrestre. - Quelle est la trajectoire du centre de cette balle de tennis de table? Elle semble être parabolique. PIERRON 2011 Etude d un mouvement (page 6)

7 Document du professeur 7/7 A l aide du menu «Résultats» et de la rubrique «Variations en fonction du temps», obtenir du logiciel qu il représente graphiquement la valeur de la vitesse en fonction du temps. Représenter ce graphique dans le cadre ci-dessous : - Comment évolue la valeur de la vitesse au cours du temps? Elle est décroissante entre les instants t = 0 s et t = 0,34 s et croissante au-delà de l instant t = 0,34 s. 3. Conclusion Compléter la conclusion ci-dessous : La trajectoire du centre de la balle de tennis de table est parabolique. La vitesse du centre de la balle est décroissante entre les instants t = 0 s et t = 0,34 s. Le mouvement du centre de la balle est parabolique ralenti. La vitesse du centre de la balle est croissante au-delà de l instant t = 0,34 s. Le mouvement du centre de la balle est parabolique accéléré. PIERRON 2011 Etude d un mouvement (page 7)