QUADRILATERES. Exercice 1. Sur la figure ci-contre, on a : (AC) (AB) et (BD) (AB). 1) Montrer que (AC) et (ED) sont parallèles.

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1 Exercice 1 Sur la figure ci-contre, on a : (AC) (AB) et (BD) (AB). 1) Montrer que (AC) et (ED) sont parallèles. A B 70 E 2) Montrer que (AE) et (CD) sont parallèles. 3) En déduire que AEDC est un parallélogramme. C 70 D D. LE FUR 1/ 50

2 Exercice 2 Soit un carré ABCD de centre O de côté 5 cm et E le point du segment [BD] tel que BE = 2 cm. Le point F est le symétrique de E par rapport à O. Prouver que le quadrilatère AECF est un losange. D. LE FUR 2/ 50

3 Exercice 3 1) Construire un losange DAME qui n est pas un carré. Construire les droites (d) et (d 1 ) suivantes : (d) est la droite passant par le point A et perpendiculaire à la droite (ME) ; (d 1 ) est la droite passant par le point D et perpendiculaire à la droite (DA). 2) a) Prouver que les droites (d 1 ) et (ME) sont perpendiculaires. b) Prouver que les droites (d) et (d 1 ) sont parallèles (d 1 ) (d) E D M A D. LE FUR 3/ 50

4 Exercice 4 Compléter par vrai ou faux. Si un quadrilatère a deux côtés parallèles, alors c est un parallélogramme... Si un losange a deux côtés perpendiculaires, alors c est un carré.... Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c est un losange.... Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires, alors c est un losange.... Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur, alors c est un rectangle.... Si un rectangle a des diagonales perpendiculaires, alors c est un carré.... Si un losange a deux côtés perpendiculaires, alors c est un rectangle.... Si un losange a des diagonales de même longueur, alors c est un carré.... D. LE FUR 4/ 50

5 Exercice 5 1) Tracer un losange RAP E tel que RP = 86 mm et AE = 52 mm. 2) Tracer un parallélogramme RUDE tel que RU = 5 cm, UD = 6 cm et RUD = 125. D. LE FUR 5/ 50

6 Exercice 6 1) Citer les propriétés des diagonales d un rectangle? 2) Peut-on inscrire un rectangle dans un cercle? 3) Peut-on inscrire un losange dans un cercle? D. LE FUR 6/ 50

7 Exercice 7 ABCD est un rectangle. I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [CD]. 1) Faire une figure. 2) Montrer que AICJ est un parallélogramme. D. LE FUR 7/ 50

8 Exercice 8 Citer toutes les propriétés d un parallélogramme. D. LE FUR 8/ 50

9 Exercice 9 Soit RST un triangle tel que RS = 9 cm, RT = 5 cm et ST = 7 cm. 1) Faire une figure. 2) Placer les points U et V tels que RSUV soit un parallélogramme de centre T. 3) Quel est le symétrique du point S dans la symétrie de centre T. D. LE FUR 9/ 50

10 Exercice 10 Construire un parallélogramme ABCD tel que AC = 7 cm, CD = 5 cm et BC = 4 cm. D. LE FUR 10/ 50

11 Exercice 11 Construire un parallélogramme EF GH de centre O tel que OE = 5 cm, OF = 3 cm et GH = 6 cm. On fera une figure à main levée, puis une figure en vraie grandeur. D. LE FUR 11/ 50

12 Exercice 12 EF GH est un rectangle tel que EG = 8 cm et GH = 5 cm. 1) Faire un dessin à main levée. 2) Faire un dessin en vraie grandeur. H G E F H G E F D. LE FUR 12/ 50

13 Exercice 13 Construire un carré CARE tel que CR = 8 cm. R E A C D. LE FUR 13/ 50

14 Exercice 14 IJKL est un parallélogramme tel que ÎJK = 65. 1) Faire un dessin à main levée. 2) Quelle est la mesure de l angle KLI? Justifier. D. LE FUR 14/ 50

15 Exercice 15 RSA est un triangle rectangle en R tel que RS = 8 cm et RA = 5 cm. T est le milieu du segment [RS]. B est le symétrique du point A par rapport au point T. 1) Faire une figure. 2) Que peut-on dire du quadrilatère RBSA? Justifier. D. LE FUR 15/ 50

16 Exercice 16 D. LE FUR 16/ 50

17 Exercice 17 D. LE FUR 17/ 50

18 Exercice 18 D. LE FUR 18/ 50

19 Exercice 19 D. LE FUR 19/ 50

20 Exercice 20 D. LE FUR 20/ 50

21 Exercice 21 D. LE FUR 21/ 50

22 Exercice 22 D. LE FUR 22/ 50

23 Exercice 23 D. LE FUR 23/ 50

24 Exercice 24 D. LE FUR 24/ 50

25 Exercice 25 D. LE FUR 25/ 50

26 Exercice 26 D. LE FUR 26/ 50

27 Exercice 27 D. LE FUR 27/ 50

28 Exercice 28 D. LE FUR 28/ 50

29 Exercice 29 D. LE FUR 29/ 50

30 Exercice 30 D. LE FUR 30/ 50

31 Exercice 31 D. LE FUR 31/ 50

32 Exercice 32 D. LE FUR 32/ 50

33 Exercice 33 D. LE FUR 33/ 50

34 Exercice 34 D. LE FUR 34/ 50

35 Exercice 35 D. LE FUR 35/ 50

36 Exercice 36 D. LE FUR 36/ 50

37 Exercice 37 D. LE FUR 37/ 50

38 Exercice 38 D. LE FUR 38/ 50

39 Exercice 39 D. LE FUR 39/ 50

40 Exercice 40 D. LE FUR 40/ 50

41 Exercice 41 D. LE FUR 41/ 50

42 Exercice 42 D. LE FUR 42/ 50

43 Exercice 43 D. LE FUR 43/ 50

44 Exercice 44 D. LE FUR 44/ 50

45 Exercice 45 D. LE FUR 45/ 50

46 Exercice 46 D. LE FUR 46/ 50

47 Exercice 47 D. LE FUR 47/ 50

48 Exercice 48 D. LE FUR 48/ 50

49 Exercice 49 D. LE FUR 49/ 50

50 Exercice 50 D. LE FUR 50/ 50