PREMIÈRE PARTIE LE DÉVELOPPEMENT DE LA MÉCANIQUE CÉLESTE DEPUIS L ALMAGESTE JUSQU À LA THÉORIE DE LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE

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1 Introduction 3 PREMIÈRE PARTIE LE DÉVELOPPEMENT DE LA MÉCANIQUE CÉLESTE DEPUIS L ALMAGESTE JUSQU À LA THÉORIE DE LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE 1. L Almageste de Ptolémée La première édition imprimée de l Almageste Sommaire de l Almageste Extraits de l Almageste La théorie des planètes selon Ptolémée Biographie de Ptolémée par Arago Biographie de Regiomontanus par Arago Références Copernic Le Commentariolus La Narratio Prima de Rheticus Extraits du traité De Revolutionibus Rappel concernant la précession des équinoxes Remarque concernant «les étoiles fi xes» dans le système de Copernic Notice biographique de Copernic rédigée par Arago Références Tycho Brahe La vie de Tycho Brahe L observatoire d Uraniborg Le système planétaire de Capella Wittich Brahe La rencontre Brahe-Kepler Les ouvrages de Tycho Brahe Références Les lois de Kepler La vie de Johannes Kepler Le premier modèle cosmologique de Kepler 75

2 4.3. Les deux premières lois de Kepler L Harmonices Mundi et la troisième loi Les tables Rudolphines Les autres publications de Kepler Références Galilée, astronome et mécanicien Biographie de Galilée ( ) L apport scientifi que de Galilée Le Sidereus Nuncius Les découvertes astronomiques de Galilée Galilée mécanicien Principaux ouvrages de Galilée Références Huygens Biographie de Christian Huygens ( ) La force centrifuge (Horologium oscillatorium, 1673) Les contributions de Huygens à l astronomie Principales publications de Huygens Références L évaluation de la vitesse de la lumière par Römer en Références Newton Biographie d Isaac Newton La rédaction des Principia Des Principia à l Opticks La dispute entre Newton et Leibniz relative à la priorité de la découverte du calcul infi nitésimal Les dernières années de la vie de Newton Aperçu de l œuvre de Newton Les Philosophiae naturalis Principia mathematica, La mécanique classique Le système du monde et la loi de gravitation universelle Les mathématiques dans les Principia Références Le catalogue d étoiles de Flamsteed L Historia Cœlestis Britannica Biographie de Flamsteed par Arago Références Halley Biographie de Halley Le mouvement propre des étoiles Références

3 11. La découverte de l aberration par Bradley La publication de Bradley Calcul de l aberration des étoiles La formule de l aberration relativiste Biographie de Bradley écrite par Arago Références Le problème des N corps Le traitement du problème des trois corps avant le traité de Poincaré L essai d une nouvelle méthode pour résoudre le problème des trois corps de Lagrange L équation séculaire de la Lune calculée par Euler, puis par Laplace Les inégalités du mouvement de la Lune, sous forme analytique, de Charles Delaunay Le lagrangien La théorie de la variation des constantes arbitraires de Lagrange Les contributions de Poisson à la théorie de la variation des constantes arbitraires Biographie de Lagrange ( ) Principales publications de Lagrange Références La mécanique céleste de Laplace Biographie de Pierre Simon Laplace Aperçu de l œuvre de Pierre Simon Laplace Le premier mémoire de Laplace sur la gravitation Le Laplacien Le Traité de Mécanique céleste Les publications de Laplace Références Herschel et la découverte d Uranus 231 Références Le Verrier et la découverte de la planète Neptune La découverte de Neptune L avance du périhélie de Mercure Références Gauss, astronome et mathématicien Biographie de Gauss ( ) La Theoria motus corporum cœlestium in sectionibus conicis solem ambientium Exposé analytique du problème des deux corps Annexe : les paramètres orbitaux Références

4 17. La détermination des orbites des planètes et des comètes Le cas de la planète Cérès L approche de Legendre La méthode des moindres carrés L approche probabiliste de la méthode des moindres carrés Le pendule de Foucault Biographie de Léon Foucault La rotation quotidienne de la Terre Références La mécanique céleste de Poincaré Biographie de Henri Poincaré ( ) Poincaré, la mécanique céleste et les systèmes dynamiques Poincaré et le problème des trois corps La notion de Stabilité à la Poisson La notion d invariant intégral Références Le Traité de Mécanique céleste de Félix Tisserand 305 Références La relativité restreinte La genèse de la théorie de la relativité Les travaux de Lorentz Les formalismes de Poincaré et d Einstein Formules de la relativité Références La relativité générale Les travaux préliminaires à la relativité générale ( ) La période L apport de Lorentz La gravitation Covariance Principe de Hamilton L éther de Lorentz Premières vérifi cations expérimentales de la relativité générale L avance du périhélie de Mercure La déviation des rayons lumineux Le décalage vers le rouge Analyse du mémoire d Einstein : Die grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie, Albert Einstein, éléments biographiques Références

5 DEUXIÈME PARTIE LES COSMOLOGIES HÉLIOCENTRIQUES PRÉ-RELATIVISTES 23. La cosmologie de Descartes Biographie de René Descartes Le Traité du monde de Descartes Références Cosmologie de Buffon Biographie de Buffon ( ) L Histoire naturelle de Buffon Références Cosmologie de Lambert Biographie de Johann Heinrich Lambert ( ) Le système du Monde de J. H. Lambert Références Cosmologie de Laplace Les hypothèses cosmogoniques au début du XX e siècle 393 TROISIÈME PARTIE LES COSMOLOGIES RELATIVISTES ET LES MODÈLES STANDARD DE LA PHYSIQUE DES PARTICULES ET DE LA COSMOLOGIE 28. Les cosmologies relativistes Le modèle initial d Einstein La loi de Hubble L Univers de De Sitter La cosmologie non statique d Alexander Friedmann Georges Lemaître et la théorie du Big Bang La théorie de l Univers stationnaire de Fred Hoyle La fuite des galaxies (Redshift) La nucléosynthèse dans les étoiles Résumé des différents modèles cosmologiques relativistes Le fond diffus cosmologique La nucléosynthèse primordiale L origine du fond diffus cosmologique et sa découverte

6 30. Les modèles standard de la physique des particules et de la cosmologie Le modèle standard de la physique des particules Vie moyenne des particules instables Les interactions Les particules élémentaires La symétrie des lois physiques Succès et limites du modèle standard Au-delà du modèle standard? Le modèle standard cosmologique Les premiers instants de l Univers Modifi cations possibles du modèle standard cosmologique La constante cosmologique ou énergie noire Energie du vide et énergie noire La matière noire La quintessence Les axions Conclusion 464 Annexes Chronologie des événements constituant le contexte scientifi que 465 Bibliographie

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