Transmissions numériques en bande de base

Transcription

1 Transmissions numériques en bande de base TP ÉLECTRONIQUE : 9 Le but de ce TP est de sensibiliser les étudiants aux méthodes de transmissions numériques, et notamment à celles des actuelles voies téléphoniques. Pour cela, les problèmes des systèmes de multiplex primaires, la structure de trame du système à 2,048 Mbits/s et la hiérarchie plésiochrone des systèmes numériques seront abordés. 1 Théorie 1.1 Caractérisation d un système numérique On entend par système numérique l ensemble des moyens permettant de transmettre des informations sous forme numérique d un point à un autre. Ces informations peuvent être délivrées de manière digitale depuis la source (p.ex. un ordinateur) ou être obtenues à partir d une source analogique après quantification (parole, musique, image,... ). Les transmissions numériques contiennent le plus souvent simultanément plusieurs flux d information, portés par autant de voies et groupés en un multiplex. Le nombre important de flux d information simultanés est l un des principaux attraits de ce type de transmission. Par la nature même de la transmission, ce multiplexage est temporel. Les principales caractéristiques d un système numérique sont par ordre d importance : le débit binaire D de chaque voie le nombre de voies z (on supposera que D est identique pour toutes les voies) l organisation séquentielle des moments correspondant aux différentes voies et des moments auxiliaires nécessaires pour la signalisation et le verrouillage, c est-à-dire la structure de trame les paramètres de la modulation numérique employée (fréquence d échantillonnage, loi de quantification, code) en particulier le nombre q de niveaux de quantification et le nombre de bits b qui les représentent les paramètres de la transmission (milieu, mode, débit de moments, probabilité d erreur,... ). 1.2 Structure d un système numérique La figure 1 présente les éléments principaux d un système réel, installé sur une ligne. TP Électronique 1 Transmissions numériques

2 quantification, code) en particulier le nombre q de niveaux de quantification et le nombre de bits b qui les représentent. - les paramètres de la transmission (milieu, mode, débit de moments, probabilité d erreur, ) II.2 Structure d un système numérique Un système réel installé sur une ligne se compose des éléments principaux suivants (figure 1) : École Polytechnique de l UNSA FIG. 1: Système numérique TP Électronique 2 Transmissions numériques

3 On distingue deux grands domaines : les équipements terminaux aux deux extrémités de la liaison, dont la fonction essentielle est de constituer le multiplex temporel des z voies et de convertir l information analogique en message numérique (codage) et inversement (décodage) ; toutes les fonctions de signalisation, d adaptation d impédance, de surveillance, de synchronisation,... sont aussi prises en charge par ces équipements les équipements de ligne (régénérateurs), répartis le long de la ligne à intervalles réguliers ; ils opèrent une remise en forme des signaux. 1.3 Systèmes de multiplex primaires Le retard pris initialement par les européens sur les américains dans le domaine de la téléphonie, compensé cependant par une plus grande qualité des liaisons et des recherches innovantes dans ce domaine, fait qu il existe actuellement sur le plan international deux systèmes à peu près incompatibles. Ce TP permet cependant d avoir un aperçu des deux standards, les différences à part la compression se faisant sur une couche plus élevée (signalisation et formation de trame). Pour la téléphonie, on considère qu une bande passante allant de 300 Hz à 3400 Hz est suffisante pour une bonne restitution sonore de la parole, alors que la bande audio peut en fait s étendre de 10 Hz à 20 khz. Ces résultats découlent de l étude statistique de la répartition des fréquences vocales. Pour respecter le théorème de Shannon, la fréquence d échantillonnage est fixée à 8 khz, ce qui laisse une bande de garde si l on a pris la précaution d introduire un filtre anti-repliement. La quantification se faisant ensuite sur 256 niveaux, 8 (= log 2 256) bits de codage sont nécessaires. Le débit binaire sera donc de 64 kbits/s par voie téléphonique. La trame temporelle de durée T e = 125 µs est divisée en 32 voies. Les voies 1 à 15 et 17 à 31 sont attribuées aux 30 voies téléphoniques «utilisateurs». Les voies 0 et 16, non étudiées ici, sont dédiées respectivement à la transmission de motifs de verrouillage/bits d alarmes et de motifs multitrame/numérotation de trame. Les caractéristiques des systèmes primaires européen et américain sont résumés dans le tableau 1. TP Électronique 3 Transmissions numériques

4 Système européen Système américain Fréquence d échantillonnage fe = 8 khz fe = 8 khz Nombre de niveaux de quantification q = 256 q = 256 Nombre de bits par échantillon b = log 2 q = 8 b = log 2 q = 8 Débit binaire par voie D = 8 bits 8 khz = 64 kbits/s D = 8 bits 8 khz = 64 kbits/s Quantification non uniforme non uniforme Loi A(= 87, 6) µ(= 255) Caractéristique de compression 13 segments 15 segments Nombre d intervalles de trame Nombre de voies multiplexées Nombre de bits par trame 32 8 = = 193 Débit binaire total khz = 2, 048 Mbits/s ( ) 8 khz = 1, 544 Mbits/s Verrouillage groupé réparti Mot de 7 bits dans la voie 0 Séquence constitué des trames impaires du 193 e bit des trames impaires. Signalisation Hors octet, groupée dans la voie 16 Dans l octet (vol de bits), à raison de 4 bits par voie, 8 e bit répartis sur 16 trames une trame sur 6 TAB. 1: Systèmes primaires européen et américain TP Électronique 4 Transmissions numériques

5 1.4 Équipement terminal PCM primaire L équipement terminal présente d un coté les entrées et sorties des 30 voies téléphoniques analogiques en bande de base (300 Hz 3400 Hz) et de l autre les deux lignes multiplex aller et retour du système numérique primaire. La solution la plus «ancienne» (mais aussi la plus «parlante»), étudiée dans ce TP, consiste à multiplexer en analogique avant de faire la conversion PCM (figure 2). Le dispositif de CODage/DÉCodage PCM, appelé codec, est unique et utilisé à tour de rôle par les différentes voies. Cette structure, qui se justifiait à l origine par le coût du codec, présente l inconvénient d un risque de diaphonie temporelle lors du multiplexage. Le progrès de la microélectronique permet actuellement de réaliser le codec (mais aussi la loi de quantification non uniforme ainsi que les fonctions de filtrage) dans un seul circuit intégré. Il est alors devenu très facile d en équiper chaque voie (figure 3). 1.5 Hiérarchie plésiochrone de systèmes numériques Un système numérique à capacité croissante destiné à la téléphonie a été instauré. Les systèmes de chaque ordre sont constitués à chaque fois de quatre systèmes d ordre inférieur (figure 4). Un système secondaire (débit de 8 Mbits/s) est par exemple nécessaire pour transmettre les signaux correspondant à une voie de visiophonie.un système d ordre 4 (140 Mbits/s) est nécessaire pour la télévision numérique. Les caractéristiques de la hiérarchisation sont résumés dans le tableau 2. TP Électronique 5 Transmissions numériques

6 Ordre Nombre de voies numériques Nombre de bits par Débit binaire total Désignation abrégée à 64 kbits/s période Te = 125 µs (Mbits/s) (Mbits/s) 1 (Europe) , (USA) ,544 1,5 2 (Europe) , (Europe) , (Europe) , (Europe) , TAB. 2: Caractéristiques des systèmes TP Électronique 6 Transmissions numériques

7 codec mais aussi la loi de quantification non uniforme ainsi que les fonctions de filtrage dans un seul circuit intégré. Il est alors devenu très facile d'en équiper chaque voie (figure 4). II thé com Voi émi Voi émi École Polytechnique de l UNSA Figure 3 : Structure à codec dit banalisé TP Électronique 7 Transmissions numériques FIG. 2: Structure à codec dit banalisé

8 II. 6 Préparation th III.1 La préparation théorique précédente. Elle commencerez par explique École Polytechnique de l UNSA Voie émission A Voie émission B Deux signaux d caractéristiques suivantes ( Signal Fréquence m V1 15 KH V2 15 KH 1 ) Déterminer 2 ) Déterminer 3 ) Ces signaux Sachant que : - les - on d - les Pourquoi introd Quelle est la fré Représenter un c Comment se tra Figure 3 : Structure à codec dit banalisé Figure 4 : Structure à codec dit propre à chaque voie FIG. 3: Structure à codec dit propre à chaque voie II. 5 Hiérarchie plésiochrone de systèmes numériques Un système numérique à capacité croissante destinée à la téléphonie a été instauré. Les systèmes de chaque ordre sont constitués à chaque fois de quatre systèmes d'ordre inférieur (figure 5). Un système secondaire (8 Mbits/s) est par exemple nécessaire pour transmettre les signaux correspondant à une voie de visiophonie, à moins de procéder a une diminution par quatre de la redondance du message. Un système d'ordre 4 (140 Mbits/s) est nécessaire pour la de la télévision numérique. Les caractéristiques de la hiérarchisation sont résumés table 2. TP Électronique 8 Transmissions numériques 64 kbits/s 1 2,048 Mbits/s 1 8,448 Mbits/s 1 1

9 FIG. 4: Hiérarchie des systèmes numériques TP Électronique 9 Transmissions numériques

10 2 Préparation théorique 2.1 Échantillonnage par un peigne de Dirac La préparation théorique permet de revoir certaines notions vues en TD et dans l introduction théorique précédente. Elle servira de base pour les mesures du TP. Commencer par expliquer succinctement les différents blocs du système (figure 5). Les caractéristiques des deux signaux, dont l occupation spectrale correspond à la bande audible par l homme, sont présentés sur le tableau 3 (le tableau n indique que la densité de probabilité dans la dynamique). Signal Fréquence maximale Dynamique Densité de probabilité p i (v) V 1 15 khz ±10 V Constante = c 1 V 2 15 khz ±5 V Constante = c 2 TAB. 3: Caractéristiques des signaux de la préparation théorique 1. Déterminer les quantités c 1, c 2 et le type de signaux qui respectent ces densités. 2. Déterminer la valeur efficace des signaux V 1 et V Ces signaux vont être échantillonnés et multiplexés par le système présenté figure précédente. Sachant que : les filtres passe bas ont des fréquences de coupure de 3,4 khz. on désire une bande de garde de 0,6 khz pour chacun des signaux. les échantillons multiplexés sont régulièrement espacés dans le temps. Pourquoi introduire un filtre passe-bas à 3,4 khz? Quelle est la fréquence d échantillonnage? Quelle est la fréquence de répétition? Représenter un chronogramme du signal multiplexé, en indiquant les durées. Comment se traduirait l effet d un sous-échantillonnage sur le spectre des signaux? 4. Les échantillons sont quantifiés et codés sur 8 bits. Le quantificateur a une dynamique de ±10 Volts. Combien des niveaux peut-on coder? Quelle est la valeur efficace du bruit de quantification? Quels sont les codages possibles? 5. Quel est le rapport signal/bruit de quantification (exprimé par rapport aux valeurs efficaces) pour chacun des signaux? Quel est le cas optimal? Quelle serait la solution à apporter pour avoir un rapport optimal? Que se passeraitil si l un des signaux avait une dynamique supérieure au convertisseur? 6. Quelle doit être la fréquence d horloge du convertisseur parallèle/série et le débit binaire résultant? 7. Quel serait le filtre de Nyquist à mettre en début du canal pour supprimer l interférence entre symboles (IES)? Pour un facteur de roll-off de 0, 25, TP Électronique 10 Transmissions numériques

11 quelle doit être la bande passante du canal pour transmettre correctement le signal codé? Expliquer ce que l on entend par diagramme de l œil. 8. Comment doivent être les filtres de recomposition en sortie? 9. Rappeler les formules donnant les spectres de signaux échantillonnés idéalement, naturellement et après blocage? 3 Manipulation Le but du TP est de comprendre étage par étage le fonctionnement d une chaîne de transmission numérique MIA-MIC-MTN-MIC-MIA (PAM-PCM-TDM-PCM- PAM) à deux voies et de réaliser le multiplexage temporel numérique de deux signaux. Les étudiants devront faire les relevés qu ils jugent intéressants, en utilisant notamment au mieux les fonctions de l oscilloscope numérique, et expliquer les phénomènes observés en se basant sur la partie théorique de la préparation précédente. 3.1 Échantillonnage idéal Échantillonnage par un peigne de Dirac Le générateur de signaux Tektronix Sony est en fait constitué de deux générateurs qui peuvent être réglés de manière totalement séparée mais qui sont synthétisés à partir d un même quartz. Les signaux ainsi obtenus sont verrouillés en phase, ce qui permet leur affichage simultané sur un oscilloscope tout en ayant une trace stable, chose quasiment impossible avec deux générateurs séparés, même de très bonne qualité. Les signaux sont activés par les boutons poussoirs (CH1, CH2) qui se trouvent au-dessus des prises BNC. Le choix du canal sur lequel un réglage est effectué, se fait par la touche CH. 1. Régler sur la voie 1 du générateur un signal sinusoïdal de fréquence 3 khz et d amplitude 5 V (touches FREQ et AMP). 2. Régler sur la voie 2 du générateur un signal impulsionnel (aff. PULS, obtenu par FUNC + touches doubles flèches verticales et validé par ENTER) de fréquence 8 khz, d amplitude 5 V et d offset en tension (OFFSET) continue de 2,04 V. Régler ensuite la largeur de l impulsion (SHIFT+FUNC) en faisant varier le rapport cyclique (rapport = 2%) afin de tendre vers un Dirac. 3. Visualiser les deux signaux simultanément à l oscilloscope. Regler l échelle temporelle pour observer au moins 4 periodes de la sinusoide sur l écran. 4. Appuyer sur le bouton SINGLE SEQ de l oscilloscope. Que remarquezvous et pourquoi? 5. Pour échantillonner le signal sinusoïdal, il faut réaliser le produit des deux signaux précédents, c est-à-dire en fait réaliser une modulation d amplitude TP Électronique 11 Transmissions numériques

12 sans porteuse. Pour cela, réinjecter sur l entrée AM, se trouvant à l arrière de l appareil, le signal impulsionnel et positionner la voie 1 en modulation d amplitude (MODUL + flèches verticales). 6. Observer les signaux temporels en utilisant le bouton SINGLE SEQ. Observe le spectre du signal échantillonné à l oscilloscope (touche MATH). Imprimer le spectre entre 0 et 25 khz. Noter les fréquences des différentes raies à l aide des curseurs. Observations? 7. Choisir maintenant une fréquence d échantillonnage de 4 khz (CH 2). Observer le spectre et noter les fréquences des différentes raies à l aide des curseurs. Remplir le tableau 4. Quelle sera la meilleure fréquence d échantillonage pour la suite et pourquoi? Fréq. 4 khz 8 khz 1 e raie 2 e raie 3 e raie 4 e raie 5 e raie 6 e raie TAB. 4: Mesures spectrales ; échantillonnage par un peigne de Dirac 3.2 Échantillonnage naturel Échantillonnage par une porte périodique Reprendre f e = 8 khz. Observer votre spectre entre 0 et 500 khz. Faire maintenant varier la largeur du Dirac d échantillonnage (SHIFT+FUNC, aff. PULSE DUTY = 5\%) de largeur τ. Imprimer l oscillogramme du signal obtenu et son spectre. Observer l influence de cette largeur temporelle sur le spectre et notamment sur ses fréquences d annulation. Remplir pour cela le tableau 5. Comparer à la théorie. Conclure en une phrase. Pulse duty % τ 1 e fréq. d annulation 2 e fréq. d annulation 3 e fréq. d annulation TAB. 5: Mesures spectrales ; échantillonnage par une porte périodique TP Électronique 12 Transmissions numériques

13 3.2.2 Restitution d un échantillonnage Modifier la largeur du Dirac d échantillonnage pour se remettre dans le cas d un peigne de Dirac idéal (SHIFT+FUNC, aff. PULSE DUTY = 2\%). Pour f e = 8 khz, injecter le signal échantillonné à l entrée du filtre de recomposition (f c = 3, 4 khz) situé sur le dernier bloc de sortie de la maquette de transmission, après l avoir alimentée. Observer simultanément les signaux à l entrée et à la sortie. Observer les spectres des signaux à l entrée et à la sortie entre 0 et 12.5 khz. Que pensez-vous du filtre? Faire de même pour f e = 4 khz. Pour f e = 8 khz, modifier le rapport cyclique à 10%. Observations? Faire varier la largeur de l impulsion d échantillonnage (20% et 30%) et observer l effet sur le signal reconstruit. Comparer à la théorie et commenter. Quel est l intérêt d un tel échantillonnage? 3.3 Échantillonnage bloqué Signal échantillonné-bloqué Retirer le câble permettant la modulation AM et arrêter la modulation. En mettant la voie 1 du générateur en mode TRIG (déclenché) au lieu de CONT (mode continu libre) au moyen des touches MODE et ENTER, cela permet de déclencher le signal sinusoïdal à partir de l horloge G délivrée par la maquette Leybold et d obtenir ainsi des signaux synchrones. Relier l horloge G à l entrée EXT IN du TEKTRONIX. Visualisez le signal d horloge et la voie 1 du generateur simultanement. Faire varier la frequence du generateur avec le bouton fp. Remarques? Régler la fréquence de l horloge G permettant d obtenir un signal sinusoïdal en sortie du générateur (instants de recouvrement dus au trigger les plus faibles possibles). Injecter le signal à l entrée de l échantillonneur Leybold. Utiliser l horloge G comme signal d horloge de l échantillonneur. Observer à l oscilloscope le signal de la voie 1 du générateur et le signal obtenu. Imprimer l oscillogramme. Observer le signal obtenu après passage dans le limiteur temporel. Observations? Imprimer l oscillogramme Restitution du signal échantillonné-bloqué Injecter le signal échantillonné bloqué sur le filtre de sortie et l observer ainsi que son spectre. TP Électronique 13 Transmissions numériques

14 3.3.3 Étude des caractéristiques du convertisseur Le convertisseur (CAN) peut être considéré comme un quantificateur dont les seuils d entrée sont analogiques et les niveaux de sortie numériques. L association du CAN et du CNA, par contre, permet d obtenir en sortie de ce dernier l équivalent d une quantification. Fournir l horloge G à l entrée SYN du convertisseur. Injecter dans le CAN (entrée PAM) une tension continue obtenue sur l alimentation stabilisée KIKUSUI. Déterminer la dynamique, le pas de quantification et le type de codage. Donner les valeurs numériques des seuils représentatifs, observables sur les huit diodes parallèles. Inverser la polarité de l alimentation KIKUSUI pour obtenir des valeurs négatives. Comparer avec la théorie. Observer à l oscilloscope, pour une tension continue donnée, le train de bit série délivré au canal. En vous aidant des interrupteurs, déterminer quel est le bit transmis en premier. 3.4 Signal échantillonné transmis de manière numérique MIC (PCM) Injecter maintenant un signal sinusoïdal 20 V crête/crête, à l entrée de la chaîne de transmission numérique (figure 5. Observer le signal d entrée et le signal reconstitué en sortie ainsi que leurs spectres. Faire les relevés d oscillogrammes nécessaires aux différents points pour expliquer le fonctionnement. 3.5 Signaux multiplexés transmis de manière numérique (TDMA) Injecter sur une des entrées un signal sinusoïdal de fréquence 1 khz et d amplitude 20 Vcc et sur l autre un signal triangulaire de fréquence 500 Hz et de même amplitude. Les horloges 1A et 2A sont utilisées en entrée, les 1B et 2B en sortie. L horloge SYNC est utilisée pour la conversion numérique/analogique. Régler le t de telle manière à reconstituer des signaux corrects en sortie. Relever les oscillogrammes aux différents points pour expliquer le fonctionnement. Expliquer notamment le rôle des différentes horloges et le débit. TP Électronique 14 Transmissions numériques

15 4 (Europe) 5 (Europe) Table 2 : Caractéristiques des systèmes II. 6 Préparation théorique 139, , III.1.1 Echantillonnage par un peigne de Dirac La préparation théorique permet de revoir certaines notions vues en TD et dans l introduction théorique précédente. Elle servira de base pour les mesures du TP. Soit le synoptique suivant dont vous commencerez par expliquer succinctement les différents blocs : Voie émission A A/D P/S P/S A/D Canal Voie émission B Figure 6 FIG. 5: Synoptique du système de transmission Deux signaux dont l occupation spectrale correspond à la bande audible par l homme ont les caractéristiques suivantes (le tableau n indique que la densité de probabilité dans la dynamique) : Signal Fréquence maximale Dynamique Densité de probabilité fi(v) V1 15 KHz +/- 5 V Constante c1 V2 15 KHz +/- 10V Constante c2 1 ) Déterminer les quantités c1 et c2 et le type de signaux qui respectent ces densités. 2 ) Déterminer la valeur efficace des signaux V1 et V2. 3 ) Ces signaux vont être échantillonnés et multiplexés par le système présenté figure précédente. Sachant que : - les filtres passe bas ont des fréquences de coupure de 3,4 KHz. - on désire une bande de garde de 0,6 KHz pour chacun des signaux. - les échantillons multiplexés sont régulièrement espacés dans le temps. ns un seul circuit Voie réception A Voie réception B TP Électronique 15 Transmissions numériques. Les systèmes de 5). Un système ant à une voie de sage. Un système téristiques de la