Les rentes. Présentation 5/02/2015. Les principes de la finance. Acquis d apprentissage. Louv9x. Les principes de la finance - Louv9x
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- Bérengère Papineau
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1 5/2/25 Les principes de la finance Louv9x Catherine D Hondt & Isabelle Platten Les rentes Présentation Acquis d apprentissage
2 5/2/25 Acquis d apprentissage Calculer la VA d une rente constante Acquis d apprentissage Calculer la VA d une rente constante Calculer la VA d une rente croissante Acquis d apprentissage Calculer la VA d une rente constante Calculer la VA d une rente croissante Calculer la VA d une perpétuité 2
3 5/2/25 Acquis d apprentissage Calculer la VA d une rente constante Calculer la VA d une rente croissante Calculer la VA d une perpétuité Résoudre des problèmes d emprunt ou d épargne sur base des formules de rentes 3
4 5/2/25 Les principes de la finance Louv9x Catherine D Hondt & Isabelle Platten Les rentes Les rentes constantes exemple introductif Exemple introductif Vous avez 35 ans et vous décidez d épargner chaque année 3 en vue de constituer un capital pour votre retraite à l âge de 65 ans. Votre compte d épargne retraite rapporte du 2.75%.
5 5/2/25 Exemple introductif Vous avez 35 ans et vous décidez d épargner chaque année 3 en vue de constituer un capital pour votre retraite à l âge de 65 ans. Votre compte d épargne retraite rapporte du 2.75%. De quel montant disposerez-vous à la retraite si vous effectuez le er versement dans un an? Exemple introductif 2
6 5/2/25 Les principes de la finance Louv9x Catherine D Hondt & Isabelle Platten Les rentes Les rentes constantes généralisation Les rentes constantes
7 5/2/25 Les rentes constantes Les rentes constantes Les rentes constantes 2
8 5/2/25 Les rentes constantes Les rentes constantes 3
9 5/2/25 Les principes de la finance Louv9x Catherine D Hondt & Isabelle Platten Les rentes Les rentes constantes formules VA d une rente constante
10 5/2/25 VA d une rente constante VA d une rente constante VA d une rente constante 2
11 5/2/25 VA d une rente constante VF d une rente constante 3
12 5/2/25 Les principes de la finance Louv9x Catherine D Hondt & Isabelle Platten Les rentes Les rentes constantes correction exemple Exemple introductif Vous avez 35 ans et vous décidez d épargner chaque année 3 en vue de constituer un capital pour votre retraite à l âge de 65 ans. Votre compte d épargne retraite rapporte du 2.75%. De quel montant disposerez-vous à la retraite si vous effectuez le er versement dans un an?
13 5/2/25 2 Correction Correction Variantes
14 5/2/25 Les principes de la finance Louv9x Catherine D Hondt & Isabelle Platten Les rentes Les rentes perpétuelles Les rentes perpétuelles
15 5/2/25 Les principes de la finance Louv9x Catherine D Hondt & Isabelle Platten Les rentes Les rentes croissantes exemple introductif Exemple introductif Vous avez 35 ans et vous décidez d épargner chaque année 3 en vue de constituer un capital pour votre retraite à l âge de 65 ans. Votre compte d épargne retraite rapporte du 2.75%.
16 5/2/25 Exemple introductif Vous avez 35 ans et vous décidez d épargner chaque année 3 en vue de constituer un capital pour votre retraite à l âge de 65 ans. Votre compte d épargne retraite rapporte du 2.75%. De quel montant disposerez-vous à la retraite si vous effectuez un er versement de 3 dans un an et que vous augmentez le montant versé de 2% chaque année? Exemple introductif 2
17 5/2/25 Les principes de la finance Louv9x Catherine D Hondt & Isabelle Platten Les rentes Les rentes croissantes - formules Les rentes croissantes
18 5/2/25 Les rentes croissantes Les rentes croissantes Les rentes croissantes 2
19 5/2/25 Les rentes croissantes 3
20 5/2/25 Les principes de la finance Louv9x Catherine D Hondt & Isabelle Platten Les rentes Les rentes croissantes correction exemple Exemple introductif Vous avez 35 ans et vous décidez d épargner chaque année 3 en vue de constituer un capital pour votre retraite à l âge de 65 ans. Votre compte d épargne retraite rapporte du 2.75%. De quel montant disposerez-vous à la retraite si vous effectuez un er versement de 3 dans un an et que vous augmentez le montant versé de 2% chaque année?
21 5/2/25 2 Correction
22 5/2/25 Les principes de la finance Louv9x Catherine D Hondt & Isabelle Platten Les rentes Calcul du montant de la rente Calcul du montant de la rente Une entreprise envisage d acheter à crédit une machine d une valeur de 8. Le contrat prévoit un remboursement par annuités constantes pendant dix ans, avec le er versement dans un an. Le taux d intérêt est de 6 %.
23 5/2/25 Calcul du montant de la rente Une entreprise envisage d acheter à crédit une machine d une valeur de 8. Le contrat prévoit un remboursement par annuités constantes pendant dix ans, avec le er versement dans un an. Le taux d intérêt est de 6 %. Quel est le montant du versement annuel? Calcul du montant de la rente Calcul du montant de la rente Un jeune couple souhaite épargner pour financer les études de son enfant. L épargne est rémunérée à 7 % par an. 2
24 5/2/25 Calcul du montant de la rente Un jeune couple souhaite épargner pour financer les études de son enfant. L épargne est rémunérée à 7 % par an. Combien doivent-ils placer chaque année afin de disposer de 6 quand l enfant aura 8 ans? Calcul du montant de la rente 3
25 5/2/25 Les principes de la finance Louv9x Catherine D Hondt & Isabelle Platten Les rentes Calcul de la durée de la rente Calcul de la durée de la rente Vous placez chaque année sur un compte rémunéré à 2 % par an. Votre objectif est de vous constituer une épargne cumulée de 5.
26 5/2/25 Calcul de la durée de la rente Vous placez chaque année sur un compte rémunéré à 2 % par an. Votre objectif est de vous constituer une épargne cumulée de 5. Pendant combien d années devrez-vous effectuer ces versements? Calcul de la durée de la rente 2
27 5/2/25 Les principes de la finance Louv9x Catherine D Hondt & Isabelle Platten Les rentes Calcul du taux d intérêt Calcul du taux d intérêt Une entreprise désirant renouveler son parc d ordinateurs a le choix entre : un achat comptant au prix de versements annuels de 5
28 5/2/25 Calcul du taux d intérêt Une entreprise désirant renouveler son parc d ordinateurs a le choix entre : un achat comptant au prix de versements annuels de 5 Quelle solution choisir? Calcul du taux d intérêt L entreprise doit comparer le taux de l emprunt proposé par le vendeur à celui qu elle pourrait obtenir d une banque ) % % 2 2 ( ) % % ( 5 r = 2 % : 5 r = % : 5 Formule générale : ) r r ( Calcul du taux d intérêt 2
29 5/2/25 Calcul du taux d intérêt Formule générale : ) % % 2 2 ( ) % 5% ( ) % % ( 5 r = 8.5% : 5 r = 2 % : 5 r = % : 5 Formule générale : ) r r ( Calcul du taux d intérêt de la rente 3
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