Nombres décimaux. Je rédige. On considère le nombre suivant que l on appelle a : (2 100) + (7 1) + (6 0,1) + (7 0,01) + (4 0,001)

Transcription

1 Nombres décimaux CHAPITRE Je rédige 80 (2 00) + (7 ) + (6 0,) + (7 0,0) + (4 0,00) ) Donner une écriture décimale du nombre a. 2) Le nombre a possède deux chiffres égaux. Quels rangs occupe ce chiffre dans le nombre a? 3) Écrire le nombre a comme la somme de sa partie entière et sa partie décimale. 4) Écrire le nombre a sous la forme d une seule fraction décimale. 5) Construire une portion de demi-droite graduée et y placer le point A d abscisse a. 6) Quel nombre faut-il ajouter au nombre a pour obtenir 208? Donner une écriture décimale et une écriture fractionnaire de ce nombre. Solution rédigée : voir J approfondis Tâches 84 Rechercher C omplexes On considère la cible ci-contre. 2 Le score se calcule en effectuant la somme 0 0 des nombres 2 atteints par les cinq fléchettes ) Quel score a obtenu Rémi qui a lancé les cinq fléchettes ci-dessus? 2) Romane a réussi à planter ses cinq fléchettes sur la même cible. Elle a obtenu le score de 0,43. Sur quelles zones ces fléchettes se sont-elles plantées? 3) Sébastien a lancé ses cinq fléchettes et a atteint cinq zones différentes de la cible ci-dessus. Quel score a-t-il obtenu, sachant qu il a obtenu le plus grand score possible? 8 Extraire l information Farine 800 g Riz 900 g Sucre Liquide 000 g L Tâches C omplexes En cuisine, il peut être pratique d utiliser 85 Défi En effectuant les opérations écrites en bleu, trouver le nombre écrit dans la case rouge. 3 PAGE ## 27 Je rédige (2 00) + (7 ) + (6 0,) + (7 0,0) + (4 0,00) ) Donner une écriture décimale du nombre a. 2) Le nombre a possède deux chiffres égaux. Quels rangs occupe ce chiffre dans le nombre a? 3) Écrire le nombre a comme la somme de sa partie entière et de sa partie décimale. 4) Écrire le nombre a sous la forme d une seule fraction décimale. 5) Construire une portion de demi-droite graduée et y placer le point A d abscisse a. 6) Quel nombre faut-il ajouter au nombre a pour obtenir 208? Donner une écriture décimale et une écriture fractionnaire de ce nombre.

2 ) Donner une écriture décimale du nombre a. (2 00) + (7 ) + (6 0,) + (7 0,0) + (4 0,00) = ,6 + 0,07 + 0,004 (2 00) + (7 ) + (6 0,) + (7 0,0) + (4 0,00) Écriture décimale du nombre a : (2 00) + (7 ) + (6 0,) + (7 0,0) + (4 0,00) = 207,674 2) Le nombre a possède deux chiffres égaux. Quels rangs occupe ce chiffre dans le nombre a? (2 00) + (7 ) + (6 0,) + (7 0,0) + (4 0,00) { Chiffre des unités { Chiffre des centièmes Le nombre a possède deux chiffres 7 : l un occupe le rang des unités et l autre occupe le rang des centièmes. 2

3 3) Écrire le nombre a comme la somme de sa partie entière et de sa partie décimale. Attention : (2 00) + (7 ) + (6 0,) + (7 0,0) + (4 0,00) La partie décimale n est pas 674! 207,674 = ,674 4) Écrire le nombre a sous la forme d une seule fraction décimale. Le dernier chiffre 4 est le chiffre des millièmes. Le nombre a est donc égal à millièmes. 207,674 =

4 5) Construire une portion de demi-droite graduée et y placer le point A d abscisse a. (2 00) + (7 ) + (6 0,) + (7 0,0) + (4 0,00) Je n ai pas commencé à graduer à partir de , ,6 207,67 207,68 207,7 6) Quel nombre faut-il ajouter au nombre a pour obtenir 208? Donner une écriture décimale et une écriture fractionnaire de ce nombre. 207, ,67 26 millièmes 207,7 Il manque 26 millièmes au nombre a pour obtenir 207,7. 4

5 207, ,6 207,7 207,8 207, , (2 00) + (7 ) + (6 0,) + (7 0,0) + (4 0,00) 26 millièmes 3 dixièmes À partir de 207,7, il manque encore 3 dixièmes pour obtenir 208. Pour obtenir 208, il faut donc, au nombre a, ajouter 3 dixièmes et 26 millièmes. 0,3 + 0,026 = 0,326 Il faut ajouter 0,326 au nombre a pour obtenir 208. On a : 0,326 =

6 Roger Brault Professeur au Lycée du Maréchal Soult à Mazamet (8) Marie-Claire Cipolin Professeur au Collège Montesquieu à Cugnaux (3) Sébastien Cuq Professeur au Collège Honoré de Balzac à Albi (8) Isabelle Daro Professeur au Collège Jean-Auguste Ingres à Montauban (82) Christine Ferrero Professeur au Collège Bellevue à Toulouse (3) Isabelle Marfaing Professeur au Collège René Cassin à Saint-Orens (3) Benoît Ripaud Professeur au Collège François Mitterrand à Fenouillet (3) Édition : SLM Maquette de couverture : Nicolas Piroux (crédit photo : V. J. Matthew/Shutterstock) Maquette intérieure : Frédéric Jély Mise en page : PCA-CMB Graphic Relecture : Michel Bourdais Schémas : Lionel Buchet, SG Production Illustrations : Frédérique Vayssières Recherche iconographique : Katia Davidoff Booklage ISBN : Hachette Livre 204, 43, quai de Grenelle, Paris Cedex 5. Tous droits de traduction, de reproduction et d adaptation réservés pour tous pays. Le Code de la propriété intellectuelle n autorisant, aux termes des articles L et L. 22-5, d une part, que les «copies ou reproductions strictement réservées à l usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective», et, d autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d exemple et d illustration, «toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite». Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l éditeur ou du Centre français de l exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. 6