Chap. 2 : La prévision des ventes
|
|
- Marie-Agnès Bonneau
- il y a 6 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Chap. : La prévision des ventes La prévision des ventes (la réalisation du budget des ventes) est généralement mise en œuvre à l aide d un outil statistique : l ajustement (linéaire ou exponentiel). I- L ajustement linéaire et le coefficient de corrélation linéaire A) L ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés Exemple : Le directeur commercial de la SARL Piano Land souhaite estimer le nombre prévisionnel de pianos susceptibles d être vendus au cours de l exercice +. Le service commercial dispose de données relatives aux neuf dernières années : Rang de l année ombre de pianos vendus Représentation graphique : 000 Evolution du nombre de pianos vendus en fonction du rang de l année ombre de pianos vendus y i Rang de l'année x i Lorsque la variable «explicative» (x) est le temps, les valeurs observées de y (variable «expliquée») ordonnées dans le temps constituent une série chronologique. La méthode des moindres carrés permet de déterminer les paramètres a et b de l équation d une fonction d ajustement de type linéaire (y = ax + b). /
2 La droite d ajustement est déterminée de sorte que les valeurs de y, obtenues par la fonction (valeurs ajustées), soient les plus proches possible des valeurs réelles de y observées au cours d une période donnée. En pratique les paramètres a et b sont déterminés avec une calculette (ou un tableur). a =... b =... Equation de la droite d ajustement :... Prévision des ventes de pianos pour l exercice + : L équation de la droite d ajustement permet d effectuer des prévisions à partir des valeurs de la variable x (ce qui revient à «prolonger» la droite au-delà du rang 9) : Rang de l exercice + : x =... Prévision de vente pour + : y =... Remarque : Les limites des méthodes d ajustement (ou méthodes d extrapolation du passé) Les méthodes d ajustement reposent sur l hypothèse que les tendances (évolutions) du passé se reproduiront dans le futur La prévision des ventes par ces méthodes n est possible que pour un produit existant (pour les nouveaux produits : études de marchés ). B) Le coefficient de corrélation linéaire Corrélation : Relation réciproque entre deux variables (Attention : une corrélation n implique pas nécessairement un lien de dépendance entre les deux variables ) Le coefficient de corrélation (r) permet de mesurer le degré de corrélation linéaire entre les deux variables (i.e. la pertinence d un ajustement linéaire) : r est toujours compris entre - et +. Plus r est proche de ou de -, plus la corrélation linéaire entre les deux variables est forte (les valeurs observées de y sont proches des y ajustés i.e. des y obtenus avec l équation de la droite : Cf. graphique : le nuage de points est allongé en ligne droite). Si r = ou -, la corrélation linéaire est parfaite (tous les points du nuage sont sur la droite!). Plus r est proche de 0, plus la corrélation est faible! Si r est positif, les deux variables varient dans le même sens ; si r est négatif, elles varient en sens inverse. Exemple : Avec une calculette : r =... Cf. Cas oë /
3 II- L analyse des séries chronologiques avec un phénomène saisonnier (ou périodique) Exemple : Le directeur commercial de la SA Chrono souhaite obtenir une prévision du chiffre d affaires pour l exercice +. Le service commercial dispose des CA trimestriels (en milliers d euros) des quatre dernières années : s s er trimestre e trimestre e trimestre e trimestre Représentation graphique : 500 Evolution du CA trimestriel en fonction du temps Chiffre d'affaires (y i ) Rang du trimestre (x i ) /
4 A) La détermination de la tendance générale (trend) La tendance générale peut être déterminée à l aide d un ajustement linéaire sur les valeurs observées par la méthode des moindres carrés : a =... b =... Equation de la droite d ajustement :... Remarque : r =... B) Le calcul et l utilisation des coefficients saisonniers L équation de la tendance générale permet de prévoir la tendance générale des périodes futures mais les prévisions ainsi obtenues ne tiennent pas compte des variations saisonnières. Les coefficients saisonniers, calculés sur les périodes passées, permettent de «saisonnaliser» les prévisions tirées de la tendance générale. Les coefficients saisonniers sont calculés par la méthode des rapports à la tendance («rapports au trend») : Le coefficient saisonnier pour une période (un mois ou un trimestre, selon le nombre de périodes dans un cycle : ou ) est égal à la moyenne par période (mois ou trimestre) des rapports : Rapport au trend = valeur observée Valeur ajustée () Valeur ajustée : valeur de y obtenue par l équation de la tendance générale. Signification : Si valeur observée > valeur ajustée Rapport au trend > : La valeur observée est «audessus» de la tendance. Si valeur observée < valeur ajustée Rapport au trend < : La valeur observée est «endessous» de la tendance. B : () Valeur observée = Valeur ajustée rapport au trend (coefficient) Les coefficients saisonniers sont utilisés pour saisonnaliser les prévisions de ventes : Prévision (saisonnalisée) = prévision ajustée (tendance) x coefficient saisonnier Prévision ajustée (ou désaisonnalisée) : Prévision obtenue avec l équation de la droite d ajustement (prolongement de la tendance). /
5 Exemple : Tendance générale par ajustement linéaire sur les valeurs observées Calcul des rapports au trend : Rang du trimestre x i Chiffre d'affaires en K Valeur Valeur observée ajustée y i y' i =,8x i + 8,7 Rapports au trend y i /y' i Calcul des coefficients saisonniers (moyenne par trimestre des rapports au trend) : Moyenne Coefficient saisonnier Total Prévisions du chiffre d affaires pour l exercice + (en milliers d euros) : Eléments Rang du trimestre (x) Prévision ajustée (y) Coefficient saisonnier Prévision saisonnalisée 5 /
6 C) La détermination de la tendance générale à l aide des moyennes mobiles La tendance générale peut également être déterminée par un ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés mais appliquée aux moyennes mobiles. La méthode des moyennes mobiles consiste à remplacer chaque valeur observée par la moyenne d un ensemble (d un groupe) de ces valeurs observées. Il existe plusieurs méthodes de calcul des moyennes mobiles et le nombre de valeurs retenues pour calculer les moyennes dépend de la périodicité du phénomène saisonnier ( si périodicité trimestrielle ; si mensuelle). Par exemple, pour une périodicité trimestrielle : Série chronologique (ventes trimestrielles) : y, y, y, y, y 5, y 6, y 7, y 8, Moyennes mobiles (simples) d ordre : m = (y + y + y + y ) / ; m 5 = (y + y + y + y 5 ) / ; m 6 = (Chaque valeur observée est remplacée par la moyenne des quatre valeurs qui la précèdent.) Moyennes mobiles centrées d ordre : m = ( y + y + y + y + y 5 ) / ; m = ( y + y + y + y 5 + y 6 ) / ; m 5 = Exemple : Moyennes mobiles simples d ordre Rang du trimestre x i Chiffre d'affaires en K Valeur Moyenne observée mobile y i m i 6 /
7 Représentation graphique : 500 Evolution du CA trimestriel en fonction du temps Chiffre d'affaires (y i ) Rang du trimestre (x i ) La méthode des moyennes mobiles est une méthode de lissage des séries chronologiques (les variations saisonnières sont neutralisées). Les moyennes mobiles sont déjà représentatives de la tendance générale de la série (elles sont parfois utilisées comme «valeurs ajustées» dans le calcul des coefficients saisonniers). L équation de la tendance générale peut alors être déterminée par un ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés mais appliquée aux moyennes mobiles. a =... b =... Equation de la droite d ajustement :... Coefficient de corrélation linéaire : r =... Calcul des coefficients saisonniers et prévisions de CA pour + : Cf. tableaux page suivante Les calculs sont identiques au cas précédent, les valeurs ajustées étant en principe calculées avec l équation de la tendance obtenue à l aide des moyennes mobiles. B : On retrouve les mêmes coefficients saisonniers, les prévisions sont en revanche sensiblement inférieures. 7 /
8 Exemple : Tendance générale par ajustement linéaire sur les moyennes mobiles Calcul des rapports au trend : Rang du trimestre x i Chiffre d'affaires en K Valeur Valeur observée ajustée y i y' i =,8x i +,95 Rapports au trend y i /y' i Calcul des coefficients saisonniers (moyenne par trimestre des rapports au trend) : Moyenne Coefficient saisonnier Total Prévisions du chiffre d affaires pour l exercice + (en milliers d euros) : Eléments Rang du trimestre (x) Prévision ajustée (y) Coefficient saisonnier Prévision saisonnalisée 8 /
9 Remarque : Les coefficients saisonniers peuvent également être utilisés pour désaisonnaliser une série chronologique (Saisonnaliser : prendre en compte les variations saisonnières ; Désaisonnaliser : les éliminer!). Valeur désaisonnalisée = Valeur observée / coefficient saisonnier On obtient ainsi une série corrigée des variations saisonnières (une tendance plus régulière). Exemple (En supposant que les coefficients saisonniers sont donnés) : Rang du trimestre x i Coefficients saisonniers c t Chiffre d'affaires en K Valeur observée, 6 0,8 89 0,75 77,0 8 5, , , ,0 6 9, ,8 0,75 97,0 58, 0 0,8 5 0,75 7 6,0 6 y i Valeur désaisonnalisées y i /c t Chiffre d'affaires (y i ) Valeurs observées Valeurs désaisonnalisées Rang du trimestre (x i ) Cf. Cas Mikaze ; Cas Moun 9 /
10 III L ajustement exponentiel (ramené à un ajustement linéaire) L ajustement linéaire (y = ax + b) est justifié lorsque les valeurs observées (ou la tendance) varient avec un taux (à peu près) constant (égal à «a» : pente de la droite) : les ventes augmentent (ou diminuent) à un rythme régulier. Lorsque les ventes augmentent avec un taux de variation croissant, on procède alors à un ajustement exponentiel : le nuage de points est alors proche d une courbe d une fonction exponentielle de type y = b.a x. Ajustement linéaire y = ax + b Ajustement exponentiel y = ba x Variable y (ventes) a Variable y (ventes) Variable x (temps) Variable x (temps) L équation d une fonction exponentielle peut être transformée en une équation linéaire par un changement de variable et de paramètres : y = ba x lny = ln(ba x ) lny = lnb + lna x lny = lnb + xlna En posant : Y = lny A = lna B = lnb l'équation devient : Y = Ax + B La méthode des moindres carrés permet alors de déterminer les paramètres A et B On en déduit a et b : A = lna a = e A B = lnb b = e B B : y = ba x = b(e A ) x = be Ax (si e A = a) Exemple : Le directeur commercial de la SA EGB souhaite obtenir une prévision du chiffre d affaires trimestriel pour l exercice +. Le service commercial dispose des CA trimestriels (en milliers d euros) des deux dernières années : - Chiffre d affaires /
11 Représentation graphique : Evolution du CA en fonction du temps Chiffre d'affaires en K (y i ) Rang du trimestre (x i ) - Rang du trimestre x i Chiffre d'affaires en K Valeur observée Y i = lny i y i A =... B =... (Y =... ) r =... a = e A =... b = e B =... y =... Prévisions du chiffre d affaires pour l exercice + (en milliers d euros) : Eléments Rang du trimestre (x) Prévision (y) Cf. Cas Price /
Chapitre 3 : Le budget des ventes. Marie Gies - Contrôle de gestion et gestion prévisionnelle - Chapitre 3
Chapitre 3 : Le budget des ventes Introduction 2 Rappel des différents budgets opérationnels - budget des ventes (chapitre 3) - budget de production (chapitre 4) - budget des approvisionnements et des
Plus en détailChapitre 3. Les distributions à deux variables
Chapitre 3. Les distributions à deux variables Jean-François Coeurjolly http://www-ljk.imag.fr/membres/jean-francois.coeurjolly/ Laboratoire Jean Kuntzmann (LJK), Grenoble University 1 Distributions conditionnelles
Plus en détailTSTT ACC OUTILS DE GESTION COMMERCIALE FICHE 1 : LES MARGES
TSTT ACC OUTILS DE GESTION COMMERCIALE FICHE 1 : LES MARGES Coût de revient du produit + Marge du fabricant = Prix de vente HT au distributeur Prix d'achat HT du distributeur + Marge du distributeur =
Plus en détailSOMMAIRE OPÉRATIONS COURANTES OPÉRATIONS D INVENTAIRE
SOMMAIRE OPÉRATIONS COURANTES OPÉRATIONS D INVENTAIRE 1 Factures de doit p. 9 Processus 1 2 Réductions sur factures de doit p. 11 Processus 1 3 Frais accessoires sur factures p. 13 Processus 1 4 Comptabilisation
Plus en détailChapitre 3. Quelques fonctions usuelles. 1 Fonctions logarithme et exponentielle. 1.1 La fonction logarithme
Chapitre 3 Quelques fonctions usuelles 1 Fonctions logarithme et eponentielle 1.1 La fonction logarithme Définition 1.1 La fonction 7! 1/ est continue sur ]0, +1[. Elle admet donc des primitives sur cet
Plus en détailDirection des Études et Synthèses Économiques Département des Comptes Nationaux Division des Comptes Trimestriels
Etab=MK3, Timbre=G430, TimbreDansAdresse=Vrai, Version=W2000/Charte7, VersionTravail=W2000/Charte7 Direction des Études et Synthèses Économiques Département des Comptes Nationaux Division des Comptes Trimestriels
Plus en détailBac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures)
Bac Blanc Terminale ES - Février 2011 Épreuve de Mathématiques (durée 3 heures) Eercice 1 (5 points) pour les candidats n ayant pas choisi la spécialité MATH Le tableau suivant donne l évolution du chiffre
Plus en détailL IMPACT DE LA MUTUALISATION SUR LES RESSOURCES HUMAINES
ANNEXES L ISTE DES ANNEXES ANNEXE I : ANNEXE II : ANNEXE III : ANNEXE IV : ÉVOLUTION DES DEPENSES DES COMMUNES ET DES EPCI DE 2006 A 2013 OUTILS JURIDIQUES DE MUTUALISATION A DISPOSITION DES ACTEURS LOCAUX
Plus en détailLeçon N 4 : Statistiques à deux variables
Leçon N 4 : Statistiques à deux variables En premier lieu, il te faut relire les cours de première sur les statistiques à une variable, il y a tout un langage à se remémorer : étude d un échantillon d
Plus en détailBaccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 2008
Baccalauréat ES Amérique du Nord 4 juin 2008 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats f est une fonction définie sur ] 2 ; + [ par : 4 points f (x)=3+ 1 x+ 2. On note f sa fonction dérivée et (C ) la représentation
Plus en détailStatistiques à deux variables
Statistiques à deux variables Table des matières I Position du problème. Vocabulaire 2 I.1 Nuage de points........................................... 2 I.2 Le problème de l ajustement.....................................
Plus en détailAnnexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles
Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles Quantiles En statistique, pour toute série numérique de données à valeurs dans un intervalle I, on définit la fonction quantile Q, de [,1] dans
Plus en détailChapitre 6. Fonction réelle d une variable réelle
Chapitre 6 Fonction réelle d une variable réelle 6. Généralités et plan d étude Une application de I dans R est une correspondance entre les éléments de I et ceu de R telle que tout élément de I admette
Plus en détailChap. 9 : L affectation du résultat
1 / 9 Chap. 9 : L affectation du résultat L affectation du résultat de l exercice N est une opération de l exercice suivant N+1. Les bénéfices peuvent être maintenus dans l entreprise (mis en réserves)
Plus en détailExo7. Limites de fonctions. 1 Théorie. 2 Calculs
Eo7 Limites de fonctions Théorie Eercice Montrer que toute fonction périodique et non constante n admet pas de ite en + Montrer que toute fonction croissante et majorée admet une ite finie en + Indication
Plus en détailRelation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire
CHAPITRE 3 Relation entre deux variables : estimation de la corrélation linéaire Parmi les analyses statistiques descriptives, l une d entre elles est particulièrement utilisée pour mettre en évidence
Plus en détailERRATA ET AJOUTS. ( t) 2 s2 dt (4.7) Chapitre 2, p. 64, l équation se lit comme suit : Taux effectif = 1+
ERRATA ET AJOUTS Chapitre, p. 64, l équation se lit comme suit : 008, Taux effectif = 1+ 0 0816 =, Chapitre 3, p. 84, l équation se lit comme suit : 0, 075 1 000 C = = 37, 50$ Chapitre 4, p. 108, note
Plus en détailSimulation d application des règles CNAV AGIRC ARRCO sur des carrières type de fonctionnaires d Etat
CONSEIL D ORIENTATION DES RETRAITES Séance plénière du 10 avril 2014 à 9 h 30 «Carrières salariales et retraites dans les secteurs et public» Document N 9 Document de travail, n engage pas le Conseil Simulation
Plus en détailTableaux de bord de gestion du risque Rapport d audit permanent
www.coopami.org Tableaux de bord de gestion du risque Rapport d audit permanent TUNIS 17 décembre 2013 Michel Vigneul Conseiller Actuaire La bonne gestion financière d un système d assurance de soins de
Plus en détailREFORME DU CREDIT A LA CONSOMMATION DECRET SUR LE REMBOURSEMENT MINIMAL DU CAPITAL POUR LES CREDITS RENOUVELABLES
REFORME DU CREDIT A LA CONSOMMATION DECRET SUR LE REMBOURSEMENT MINIMAL DU CAPITAL POUR LES CREDITS RENOUVELABLES DOSSIER DE PRESSE FICHE 1 Une réforme pour réduire le coût des crédits renouvelables et
Plus en détailExercices - Fonctions de plusieurs variables : corrigé. Pour commencer
Pour commencer Exercice 1 - Ensembles de définition - Première année - 1. Le logarithme est défini si x + y > 0. On trouve donc le demi-plan supérieur délimité par la droite d équation x + y = 0.. 1 xy
Plus en détailChapitre 1 : Évolution COURS
Chapitre 1 : Évolution COURS OBJECTIFS DU CHAPITRE Savoir déterminer le taux d évolution, le coefficient multiplicateur et l indice en base d une évolution. Connaître les liens entre ces notions et savoir
Plus en détailCORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts
CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX Corrigés des cas : Emprunts Remboursement par versements périodiques constants - Cas E1 Objectifs : Construire un échéancier et en changer la périodicité, Renégocier un emprunt.
Plus en détailFonction inverse Fonctions homographiques
Fonction inverse Fonctions homographiques Année scolaire 203/204 Table des matières Fonction inverse 2. Définition Parité............................................ 2.2 Variations Courbe représentative...................................
Plus en détailFonctions linéaires et affines. 1 Fonctions linéaires. 1.1 Vocabulaire. 1.2 Représentation graphique. 3eme
Fonctions linéaires et affines 3eme 1 Fonctions linéaires 1.1 Vocabulaire Définition 1 Soit a un nombre quelconque «fixe». Une fonction linéaire associe à un nombre x quelconque le nombre a x. a s appelle
Plus en détailAUTO-ENTREPRENEUR ET PORTAGE SALARIAL L AUTO-ENTREPRENEUR
AUTO-ENTREPRENEUR ET PORTAGE SALARIAL L AUTO-ENTREPRENEUR 1 LE REGIME C est un nouveau régime plus simplifié pour exercer une activité indépendante Ce n est pas un nouveau statut juridique car un auto-entrepreneur
Plus en détailLa confiance des chefs d entreprise continue de se renforcer en mai
25-5-27 29-5-26 Liens: NBB.Stat Information générale Enquête mensuelle de conjoncture auprès des entreprises - mai 25 La confiance des chefs d entreprise continue de se renforcer en mai Le baromètre de
Plus en détailLa consolidation à une date ultérieure à la date d acquisition
RÉSUMÉ DU MODULE 4 La consolidation à une date ultérieure à la date d acquisition Le module 4 porte sur l utilisation de la méthode de l acquisition pour comptabiliser et présenter les filiales entièrement
Plus en détaila et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe le nombre ax + b
I Définition d une fonction affine Faire l activité 1 «une nouvelle fonction» 1. définition générale a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe
Plus en détailChapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations
Chapitre 5 Calculs financiers 5.1 Introduction - notations Sur un marché économique, des acteurs peuvent prêter ou emprunter un capital (une somme d argent) en contrepartie de quoi ils perçoivent ou respectivement
Plus en détailPlan. 5 Actualisation. 7 Investissement. 2 Calcul du taux d intérêt 3 Taux équivalent 4 Placement à versements fixes.
Plan Intérêts 1 Intérêts 2 3 4 5 6 7 Retour au menu général Intérêts On place un capital C 0 à intérêts simples de t% par an : chaque année une somme fixe s ajoute au capital ; cette somme est calculée
Plus en détailDUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées
DUT Techniques de commercialisation Mathématiques et statistiques appliquées Francois.Kauffmann@unicaen.fr Université de Caen Basse-Normandie 3 novembre 2014 Francois.Kauffmann@unicaen.fr UCBN MathStat
Plus en détailFICHE 1 Fiche à destination des enseignants
FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S 8 (b) Un entretien d embauche autour de l eau de Dakin Type d'activité Activité expérimentale avec démarche d investigation Dans cette version, l élève est
Plus en détailExprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %
23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une
Plus en détailChapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques
Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer
Plus en détailCOURS CALCULS FINANCIERS STATISTIQUE
UNIVERSITÉ JOSEPH FOURIER M1 MIAGE UFR IMA COURS DE CALCULS FINANCIERS ET STATISTIQUE Serge Dégerine 4 octobre 2007 INTRODUCTION Ce document comporte trois parties consacrées à deux thèmes très indépendants
Plus en détailComparaison de fonctions Développements limités. Chapitre 10
PCSI - 4/5 www.ericreynaud.fr Chapitre Points importants 3 Questions de cours 6 Eercices corrigés Plan du cours 4 Eercices types 7 Devoir maison 5 Eercices Chap Et s il ne fallait retenir que si points?
Plus en détailLogistique, Transports
Baccalauréat Professionnel Logistique, Transports 1. France, juin 2006 1 2. Transport, France, juin 2005 2 3. Transport, France, juin 2004 4 4. Transport eploitation, France, juin 2003 6 5. Transport,
Plus en détailICC 115-6. 26 août 2015 Original: anglais. L'impact du prix du pétrole et du taux de change du dollar américain sur les prix du café
ICC 115-6 26 août 2015 Original: anglais F Conseil international du Café 115 e session 28 septembre 2 octobre 2015 Milan (Italie) L'impact du prix du pétrole et du taux de change du dollar américain sur
Plus en détailDans une année, il y a 12 mois. Dans une année, il y a 52 semaines. Dans une année, il y a 4 trimestres. Dans une année, il y a 365 jours.
Dans un siècle, il y a 100 ans. Dans une année, il y a 12 mois. Dans une année, il y a 52 semaines. Dans une année, il y a 4 trimestres. Dans une année, il y a 365 jours. Dans un trimestre, il y a 3 mois.
Plus en détailThéorème du point fixe - Théorème de l inversion locale
Chapitre 7 Théorème du point fixe - Théorème de l inversion locale Dans ce chapitre et le suivant, on montre deux applications importantes de la notion de différentiabilité : le théorème de l inversion
Plus en détailBULLETIN OFFICIEL DES IMPÔTS
BULLETIN OFFICIEL DES IMPÔTS DIRECTION GÉNÉRALE DES FINANCES PUBLIQUES 3 D-2-09 N 11 DU 4 FEVRIER 2009 TAXE SUR LA VALEUR AJOUTEE. REMBOURSEMENT MENSUEL DES CREDITS DE TAXE DEDUCTIBLE NON IMPUTABLE. (C.G.I.,
Plus en détailCalcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes.
1 Définitions, notations Calcul matriciel Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. On utilise aussi la notation m n pour le
Plus en détailLa maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES. Ce qui est demandé. Les étapes du travail
La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES Suites géométriques, fonction exponentielle Copyright c 2004 J.- M. Boucart GNU Free Documentation Licence L objectif de cet exercice
Plus en détailLOGICIELS DE PRÉVISIONS
Pour vos appels d offre Mars 2014 LGICIELS DE PRÉVISINS 4 e ÉDITIN SAS INSTITUTE SAS Forecast Server SupplyChainMagazine.fr 19, rue Saint-Georges - 94700 Maisons-Alfort 1. NM de l'éditeur SAS Institute
Plus en détail1 Complément sur la projection du nuage des individus
TP 0 : Analyse en composantes principales (II) Le but de ce TP est d approfondir nos connaissances concernant l analyse en composantes principales (ACP). Pour cela, on reprend les notations du précédent
Plus en détail1. Une petite économie ouverte dans un monde de capitaux parfaitement mobiles
Le modèle Mundell-Flemming avec parfaite mobilité des capitaux Le modèle Mundell-Flemming (Robert Mundell, Marcus Flemming, début années 1960) est l extension du modèle IS-LM en économie ouverte. Il partage
Plus en détailExercice 3 (5 points) A(x) = 1-e -0039' -0 156e- 0,039x A '() -'-,..--,-,--,------:-- X = (l_e-0,039x)2
Les parties A et B sont indépendantes. Partie A Exercice 3 (5 points) Commun à tous les candidats On considère la fonction A définie sur l'intervalle [1 ; + 00 [ par A(x) = 1-e -0039' ' x 1. Calculer la
Plus en détailConvention de «management fees»: qu en est-il aujourd hui?
81 rue du pré Catelan 59110 La Madeleine Tél : 03 20 39 33 47 Fax : 03 20 63 92 21 lille@valoxy.fr www.valoxy.fr Convention de «management fees»: qu en est-il aujourd hui? Attention aux prestations de
Plus en détailDOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10.
A1 Trouvez l entier positif n qui satisfait l équation suivante: Solution 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. En additionnant les termes du côté gauche de l équation en les mettant sur le même dénominateur
Plus en détailCorrection du bac blanc CFE Mercatique
Correction du bac blanc CFE Mercatique Exercice 1 (4,5 points) Le tableau suivant donne l évolution du nombre de bénéficiaires de minima sociaux en milliers : Année 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Plus en détailEVOLUTION DE L'ÂGE DE LA RETRAITE : IMPACT SUR LES RÉGIMES PRÉVOYANCE (Régimes collectifs de salariés)
EVOLUTION DE L'ÂGE DE LA RETRAITE : IMPACT SUR LES RÉGIMES PRÉVOYANCE (Régimes collectifs de salariés) Journées d études de l Institut des Actuaires et du SACEI Deauville 20 septembre 2012 par Anne DECREUSEFOND
Plus en détailCHAPITRE I : BASIC VALUATION CONCEPTS
CHAPITRE I : BASIC VALUATION CONCEPTS 1. La valeur future (FV) 2. La valeur actuelle (PV) 3. Recherche de «n» 4. Recherche du taux 5. Valeur acquise (FV) de n annuités un an après le dernier versement
Plus en détailDéveloppements limités, équivalents et calculs de limites
Développements ités, équivalents et calculs de ites Eercice. Déterminer le développement ité en 0 à l ordre n des fonctions suivantes :. f() e (+) 3 n. g() sin() +ln(+) n 3 3. h() e sh() n 4. i() sin(
Plus en détailPleins feux sur les IFRS
Bureau mondial des IFRS Août 2010 Pleins feux sur les IFRS L IASB publie un exposé-sondage sur la comptabilisation des contrats de location Table des matières La proposition Champ d application Comptabilisation
Plus en détailCHAPITRE 1. Suites arithmetiques et géometriques. Rappel 1. On appelle suite réelle une application de
HAPITRE 1 Suites arithmetiques et géometriques Rappel 1 On appelle suite réelle une application de dans, soit est-à-dire pour une valeur de la variable appartenant à la suite prend la valeur, ie : On notera
Plus en détailAC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =
LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste
Plus en détailBaccalauréat ES Pondichéry 7 avril 2014 Corrigé
Baccalauréat ES Pondichéry 7 avril 204 Corrigé EXERCICE 4 points Commun à tous les candidats. Proposition fausse. La tangente T, passant par les points A et B d abscisses distinctes, a pour coefficient
Plus en détailIntroduction à l approche bootstrap
Introduction à l approche bootstrap Irène Buvat U494 INSERM buvat@imedjussieufr 25 septembre 2000 Introduction à l approche bootstrap - Irène Buvat - 21/9/00-1 Plan du cours Qu est-ce que le bootstrap?
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
Plus en détailSéance 4. Gestion de la capacité. Gestion des opérations et de la logistique 4-530-03
Gestion des opérations et de la logistique Séance 4 4-530-03 Gestion de la capacité Points importants présentés au dernier cours Les principaux types d aménagement Étude du travail et l amélioration des
Plus en détailSujet proposé par Yves M. LEROY. Cet examen se compose d un exercice et de deux problèmes. Ces trois parties sont indépendantes.
Promotion X 004 COURS D ANALYSE DES STRUCTURES MÉCANIQUES PAR LA MÉTHODE DES ELEMENTS FINIS (MEC 568) contrôle non classant (7 mars 007, heures) Documents autorisés : polycopié ; documents et notes de
Plus en détailActivités numériques [13 Points]
N du candidat L emploi de la calculatrice est autorisé. Le soin, la qualité de la présentation entrent pour 2 points dans l appréciation des copies. Les résultats seront soulignés. La correction est disponible
Plus en détailLe calcul du barème d impôt à Genève
Le calcul du barème d impôt à Genève Plan : 1. Historique Passage d un système en escalier à une formule mathématique 2. Principe de l imposition Progressivité, impôt marginal / moyen ; barème couple/marié
Plus en détailTrès légère hausse de la confiance des chefs d entreprise en février
25-2-24 29-5-26 Liens: NBB.Stat Information générale Enquête mensuelle de conjoncture auprès des entreprises - février 25 Très légère hausse de la confiance des chefs d entreprise en février Le baromètre
Plus en détailLOGICIELS DE PRÉVISIONS
Pour vos appels d offre Mars 2014 LGICIELS DE PRÉVISINS 4 e ÉDITIN INFLGIC Copilote Prévisions de vente SupplyChainMagazine.fr 19, rue Saint-Georges - 94700 Maisons-Alfort 1. NM de l'éditeur INFLGIC 2.
Plus en détailEXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG
Exploitations pédagogiques du tableur en STG Académie de Créteil 2006 1 EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG Commission inter-irem lycées techniques contact : dutarte@club-internet.fr La maquette
Plus en détailSAVEZ-VOUS COMMENT FONCTIONNE LE SERVICE? VOICI QUELQUES RECOMMANDATIONS!
VOUS ETES INFIRMIER(E) ADHERENT(E) A L AGAPI VOUS AVEZ SOUSCRIT AU SERVICE POSTE-AGAPE En tant qu infirmier(e) libéral(e), vous êtes dans l obligation de tenir une comptabilité, La comptabilité n est pas
Plus en détailPratique des options Grecs et stratégies de trading. F. Wellers
Pratique des options Grecs et stratégies de trading F. Wellers Plan de la conférence 0 Philosophie et structure du cours 1 Définitions des grecs 2 Propriétés des grecs 3 Qu est ce que la volatilité? 4
Plus en détailL Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte
L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte Partie 3: L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte On abandonne l hypothèse d économie fermée Les échanges économiques entre pays: importants, en
Plus en détailRégression linéaire. Nicolas Turenne INRA nicolas.turenne@jouy.inra.fr
Régression linéaire Nicolas Turenne INRA nicolas.turenne@jouy.inra.fr 2005 Plan Régression linéaire simple Régression multiple Compréhension de la sortie de la régression Coefficient de détermination R
Plus en détailChapitre 2 Le problème de l unicité des solutions
Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)
Plus en détailConseil économique et social
NATIONS UNIES E Conseil économique et social Distr. GÉNÉRALE ECE/CES/GE.20/2008/3 12 février 2008 FRANÇAIS Original: ANGLAIS COMMISSION ÉCONOMIQUE POUR L EUROPE CONFÉRENCE DES STATISTICIENS EUROPÉENS Réunion
Plus en détailSoit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.
ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle
Plus en détailEnoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé.
Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. I- ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 (3 points) On considère
Plus en détailM2 IAD UE MODE Notes de cours (3)
M2 IAD UE MODE Notes de cours (3) Jean-Yves Jaffray Patrice Perny 16 mars 2006 ATTITUDE PAR RAPPORT AU RISQUE 1 Attitude par rapport au risque Nousn avons pas encore fait d hypothèse sur la structure de
Plus en détailTitre 4 - Analyse de l impact de la résiliation annuelle sur les marges des contrats emprunteurs
Titre 4 - Analyse de l impact de la résiliation annuelle sur les marges des contrats emprunteurs 4.1 Le concept d Analyse en Temps Probabilisé Le concept d Analyse en Temps Probabilisé, développé et appliqué
Plus en détailRecueil des formulaires et des instructions à l'intention des institutions de dépôts
Recueil des formulaires et des instructions à l'intention des institutions de dépôts RELEVÉ DES MODIFICATIONS Risque de taux d'intérêt et de concordance des échéances Numéro de la modification Date d établissement
Plus en détailMathématiques financières
Mathématiques financières Table des matières 1 Intérêt simple 1 1.1 Exercices........................................ 1 2 Intérêt composé 2 2.1 Taux nominal, taux périodique, taux réel.......................
Plus en détailLes marchés financiers sont-ils rationnels?
Les marchés financiers sont-ils rationnels? Une expérience de marché financier Céline Jullien, docteur Bernard Ruffieux, professeur à l Université Pierre Mendès France et à l ENSGI, Grenoble. Une expérience
Plus en détailL exclusion mutuelle distribuée
L exclusion mutuelle distribuée L algorithme de L Amport L algorithme est basé sur 2 concepts : L estampillage des messages La distribution d une file d attente sur l ensemble des sites du système distribué
Plus en détailBAROMETRE DE CONJONCTURE DE L HEBERGEMENT D ENTREPRISES
1 er et 2 ème trimestres 2010 Note semestrielle N 1 BAROMETRE DE CONJONCTURE DE L HEBERGEMENT D ENTREPRISES 1. CHIFFRE D AFFAIRES TOTAL DES CENTRES D AFFAIRES Chiffre d affaires total / surface totale
Plus en détailMÉTHODOLOGIE POUR LE CALCUL DE L AMORTISSEMENT ET DE LA VALEUR DU STOCK NET DOMICILIAIRE DIVISION DE L INVESTISSEMENT ET DU STOCK DE CAPITAL
MÉTHODOLOGIE POUR LE CALCUL DE L AMORTISSEMENT ET DE LA VALEUR DU STOCK NET DOMICILIAIRE DIVISION DE L INVESTISSEMENT ET DU STOCK DE CAPITAL STATISTIQUE CANADA 15 FÉVRIER 2002 1 MÉTHODOLOGIE POUR LE CALCUL
Plus en détailCHARGES SOCIALES DES TRAVAILLEURS INDÉPENDANTS
CHARGES SOCIALES DES TRAVAILLEURS INDÉPENDANTS Paiement des cotisations : précisions sur les nouvelles modalités de calcul et d appel de cotisations des indépendants Circulaire RSI n 2007-91 du 20 juillet
Plus en détailBaccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé
Baccalauréat S/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé A. P. M.. P. XRCIC 1 Commun à tous les candidats Partie A 1. L arbre de probabilité correspondant aux données du problème est : 0,3 0,6 H
Plus en détailCOMPTABILITÉ. PCG : provisions pour grosses réparations vs amortissements par composants. Cette étude a pour objet. reflexion. Résumé de l article
PCG : provisions pour grosses réparations vs amortissements par composants Eric DELESALLE Expert-comptable, Commissaire aux comptes Professeur agrégé CNAM-INTEC Président de la Commission de droit comptable
Plus en détailPourquoi opter pour une campagne Google Adwords?
Pourquoi opter pour une campagne Google Adwords? 1. Etre présent quand les internautes vous cherchent Google propose aux internautes de faire des requêtes de façon simple sur internet grâce à des mots
Plus en détailBaccalauréat technique de la musique et de la danse Métropole septembre 2008
Baccalauréat technique de la musique et de la danse Métropole septembre 008 EXERCICE 5 points Pour chacune des cinq questions à 5, trois affirmations sont proposées dont une seule est exacte. Pour chaque
Plus en détailTests de sensibilité des projections aux hypothèses démographiques et économiques : variantes de chômage et de solde migratoire
CONSEIL D ORIENTATION DES RETRAITES Séance plénière du 16 décembre 2014 à 14 h 30 «Actualisation des projections» Document N 5 Document de travail, n engage pas le Conseil Tests de sensibilité des projections
Plus en détailFctsAffines.nb 1. Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008. Fonctions affines
FctsAffines.nb 1 Mathématiques, 1-ère année Edition 2007-2008 Fonctions affines Supports de cours de mathématiques de degré secondaire II, lien hpertete vers la page mère http://www.deleze.name/marcel/sec2/inde.html
Plus en détailBanque nationale suisse
IFFP Institut fédéral des hautes études en formation professionnelle Combinaison des politiques budgétaires et monétaires 22.01.2010, Lausanne 8h45 12h 12h45 16h David Maradan, chargé de cours UNIGE et
Plus en détailTable des matières. I Mise à niveau 11. Préface
Table des matières Préface v I Mise à niveau 11 1 Bases du calcul commercial 13 1.1 Alphabet grec...................................... 13 1.2 Symboles mathématiques............................... 14 1.3
Plus en détail15/02/2009. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts. Le calcul des intérêts Les intérêts simples. Le calcul des intérêts Les intérêts simples
Le taux d intérêt Comparer ce qui est comparable 2 Chapitre 1 La valeur du temps Aide-mémoire - 2009 1 Deux sommes de même montant ne sont équivalentes que si elles sont considérées à une même date. Un
Plus en détailOrdonnance relative à la loi fédérale sur la Banque nationale suisse
Ordonnance relative à la loi fédérale sur la Banque nationale suisse (Ordonnance de la Banque nationale, OBN) Modification du 7 mai 2014 La Banque nationale suisse arrête: I L ordonnance du 18 mars 2004
Plus en détailCOURS GESTION FINANCIERE SEANCE 4 CHOIX DU NIVEAU DU FONDS DE ROULEMENT PLANS DE TRESORERIE FINANCEMENTS ET PLACEMENTS A COURT TERME
COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 4 CHOIX DU NIVEAU DU FONDS DE ROULEMENT PLANS DE TRESORERIE FINANCEMENTS ET PLACEMENTS A COURT TERME SEANCE 4 CHOIX DU NIVEAU DU FONDS DE ROULEMENT PLANS DE TRESORERIE FINANCEMENTS
Plus en détailCalcul différentiel. Chapitre 1. 1.1 Différentiabilité
Chapitre 1 Calcul différentiel L idée du calcul différentiel est d approcher au voisinage d un point une fonction f par une fonction plus simple (ou d approcher localement le graphe de f par un espace
Plus en détailLES SCPI CHEZ SPIRICA Description et méthodes de valorisation MARS 2013
1 LES SCPI CHEZ SPIRICA Description et méthodes de valorisation MARS 2013 2 Sommaire Contexte et objectifs 3 Les Principales Caractéristiques des SCPI 4 Les SCPI dans un contrat Spirica 13 Exemple de calculs
Plus en détailAudit financier & budgétaire de la Ville de Clamart
Audit financier & budgétaire de la Ville de Clamart Ville de Clamart PARTENAIRES Finances Locales Avril 2015 Ville de Clamart 1 Présentation de PARTENAIRES Finances Locales PARTENAIRES Finances Locales
Plus en détailSuites numériques 4. 1 Autres recettes pour calculer les limites
Suites numériques 4 1 Autres recettes pour calculer les limites La propriété suivante permet de calculer certaines limites comme on verra dans les exemples qui suivent. Propriété 1. Si u n l et fx) est
Plus en détail