Optique. LEYBOLD Fiches d expériences de physique P Gan/Hag. Vitesse de la lumière Mesure avec des impulsions lumineuses courtes

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1 Optique Vitee de la lumière Meure avec de impulion lumineue courte LEYBOLD Fiche d expérience de phyique Détermination de la vitee de la lumière dan l air à partir de la ditance parcourue et du temp de propagation d une impulion lumineue courte Objectif expérimentaux Meure relative du temp de propagation t d une impulion lumineue courte avec un ocillocope en fonction de la poition du miroir de réflexion Détermination de la vitee de la lumière dan l air à partir de la pente du graphe = f(t) Meure abolue du temp de propagation t d une impulion lumineue courte avec un ocillocope pour une ditance parcourue 2 pécifiée par marquage du zéro avec un miroir de référence Détermination de la vitee de la lumière dan l air ou la forme du quotient de la ditance parcourue par le temp de propagation Calibrage de la meure du temp avec un ignal ocillateur commandé par quartz Meure abolue du temp de propagation t d une impulion lumineue courte pour une ditance parcourue 2 pécifiée par marquage du zéro avec un miroir de référence. Détermination de la vitee de la lumière dan l air ou la forme du quotient de la ditance parcourue par le temp de propagation calibré 0706-Gan/Hag Fig. 1: Schéma de principe pour la meure de la vitee de la lumière avec de impulion lumineue courte Principe de bae L appareil de meure de la vitee de la lumière émet de impulion lumineue trè courte, rouge d environ 20 n de largeur par l intermédiaire d une LED haute performance. Le impulion lumineue ont convertie en impulion de tenion aprè un aller-retour ur une ection de meure connue et obervée avec un ocillocope. Chemin optique: La ource lumineue, une LED allumée rouge clair ( = 615 nm) et projetée de la lentille L à l infini à traver la fenêtre F 1 de l appareil de meure de la vitee de la lumière. Le grand miroir triple T 1 renvoie la marche de rayon ur oi-même i bien que la LED et à nouveau reprojetée ur elle-même (voir fig. 1). La lame éparatrice S dan l appareil de meure de la vitee de la lumière réfléchit la lumière renvoyée ver le ba ur la photodiode D. Elle réfléchit en même temp la moitié de la lumière émie ver le haut où elle échappe par la deuxième fenêtre F 2. Cette marche de rayon orientée ver le haut équivaut celle qui ort horizontalement. Le petit miroir triple T 2 placé jute au-deu de F 2 génère une impulion de référence avec un retard négligeable du temp de propagation et n influence pa le rayon meuré. Procédé de meure: Un temp de propagation de l impulion lumineue d exactement 60 n pour l aller et le retour correpond à une ection de meure de 10 m. La durée de l impulion et adaptée avec env. 20 n à ce temp de propagation. Pour cela, la contruction péciale de l appareil de meure de la vitee de la lumière permet d utilier un ocillocope relativement imple: Le impulion lumineue ont émie avec une fréquence de répé- 1

2 LEYBOLD Fiche d expérience de phyique Matériel 1 appareil de meure de la vitee de la lumière adaptateur ecteur enfichable 230 V/12 V lentille dan monture, f = 200 mm banc d optique à profil normalié. par ex cavalier d optique, h : 90 mm, l : 50 mm ocillocope bicanal câble HF, 1 m règle en boi, 1 m grand pied en V tige, 100 cm noix Leybold tition élevée de 40 khz. Cela garantit encore une luminoité uffiante du ignal ur l écran de l ocillocope, même pour une utiliation de la vitee de déviation maximale de l ocillocope. Peu avant le déclenchement d une impulion lumineue dan l appareil de meure de la vitee de la lumière, il et émi un ignal de déclenchement pour le déclenchement externe de l ocillocope. L impulion de tenion emble donc, même aprè, être encore complète ur l écran de l ocillocope lorque le temp de propagation de l impulion lumineue et négligeablement bref, c.-à-d. lorque le miroir triple et à une ditance minimale avant F 1 ou au-deu de F 2. L emploi d un ocillocope à ligne de retard intégrée n et donc pa indipenable. Si on augmente l écartement entre le grand miroir triple et la fenêtre de ortie, l impulion e décale ver la droite ur l écran de l ocillocope uite au temp de propagation prolongé. Le changement du temp de propagation peut être déterminé à partir de ce déplacement de l impulion. La vitee de la lumière e calcule ou forme du quotient du changement de la ditance parcourue par le changement du temp de propagation. En ca d utiliation de l impulion de référence à traver le petit miroir triple, la définition abolue de la totalité du temp de propagation et réaliable avec l ocillocope. La vitee de la lumière e calcule dan ce ca-là ou la forme du quotient de la ditance parcourue par le temp de propagation. Pour le calibrage de la meure du temp, il et poible de repréenter ur l ocillocope un ignal ocillateur commandé par quartz imultanément avec l impulion de meure. Comme le ignal ocillateur peut e déplacer de plu de la durée d une période par rapport à l impulion de meure, e flanc peuvent trè bien ervir de grille de meure. La meure du temp ne dépend alor pa de la bae de temp de l ocillocope. Montage Le montage expérimental et repréenté à la fig. 2. Montage mécanique et optique: Intaller le banc d optique ur une table de hauteur adéquate et monter l appareil de meure de la vitee de la lumière ur le banc d optique de telle orte que la fenêtre F 1 oit tournée ver la lentille (voir fig. 2) Monter la lentille à environ 20 cm de l appareil de meure de la vitee de la lumière avec le centre à la hauteur de la fenêtre F 1. Fixer le grand miroir triple ur le matériel upport (voir fig. 2) et le mettre en place à quelque mètre de l appareil de meure de la vitee de la lumière. Orienter le centre à la hauteur de l axe optique et la urface du miroir quaiment perpendiculairement à l axe optique. Mettre en route l appareil de meure de la vitee de la lumière par connexion de l adaptateur ecteur enfichable. Si en regardant de prè l appareil de meure de la vitee de la lumière et la lentille, le miroir triple n et pa éclairé d une lumière rouge ou bien eulement ur le bord: légèrement modifier la direction du rayonnement en faiant baculer et pivoter ur le côté le banc d optique, voire même éventuellement, en changeant la hauteur de la lentille juqu à ce que le rayon arrivent jute au centre du miroir triple. Connexion de l ocillocope: Relier la ortie «Pule» au canal 1 de l ocillocope et la ortie «Trigger» à l entrée de déclenchement externe de l ocillocope par de câble HF. Tab. 1: Réglage de l ocillocope, donné à titre d exemple pour l ocillocope bicanal 303 (n de cat ) Mode de ervice: eulement canal I Canal I: CC, mv/cm Ligne zéro: ur le bord inférieur de l écran Déclenchement: externe, CA, + (flanc acendant) Niveau de déclenchement: automatique Balayage: 0,2 /cm, cal. Déviation X: 1 Intenité: maximale Chercher une impulion de tenion avec le réglage de l ocillocope mentionné dan le tab. 1. Mettre en place le grand miroir triple à la ditance maximale prévue pour l expérience et optimier l amplitude de impulion par de petite variation de l ajutage optique, notamment en déplaçant la lentille ur le banc d optique. Brancher la déviation de l axe X de l ocillocope ur 10x. Réaliation a) Meure du temp de propagation en fonction de la poition du miroir triple: Placer le grand miroir triple à une petite ditance du banc d optique et marquer a poition. Amener le maximum de l impulion de tenion ur une ligne verticale de la grille dan la moitié gauche de l écran de l ocillocope par déplacement de la poition X (voir fig. 3, en haut). Déplacer le grand miroir triple dan la marche de rayon, meurer le déplacement et noter la valeur relevée. Relever le décalage temporel t de l impulion de tenion ur l écran de l ocillocope (voir fig. 3, en ba) et la noter. Recommencer le meure pour d autre déplacement (voir tab. 2) 2

3 LEYBOLD Fiche d expérience de phyique Fig. 2: Montage expérimental pour la meure de la vitee de la lumière b) Meure du temp de propagation avec un miroir Amener le montage ur le bord gauche de la table, e répérer à l oeil nu à l arête perpendiculaire de l appareil de meure de la vitee de la lumière et marquer la poition ur le ol (voir fig. 4). Tenir le petit miroir triple jute devant F 1 et amener le maximum de l impulion de tenion ur une ligne verticale de la grille dan la moitié gauche de l écran de l ocillocope par déplacement de la poition X. Pour finir, amener le petit miroir triple ur F 2 et aurer que la poition de l impulion de référence n a pa changé (même chemin lumineux). Placer le grand miroir triple à au moin 10 m dan la marche de rayon de façon à ce qu à une ditance nette de l impulion de référence, l impulion de meure oit viible en tant que deuxième ignal ur l écran de l ocillocope. En déplaçant le petit miroir triple ur l ouverture de la fenêtre, régler le deux ignaux ur exactement la même grandeur. Déplacer le flanc acendant de l impulion de référence de façon à ce qu il coupe la ligne du milieu au croiement avec une ligne verticale de la grille (voir fig. 5). Relever le temp de propagation t au point d interection de la deuxième impulion avec la ligne du milieu (voir fig. 5) et le noter. Remarque: L intervalle de temp entre l impulion de référence et l impulion de meure ne coïncide avec la ditance entre le deux flanc acendant ur l écran de l ocillocope que i le deux impulion ont la même amplitude et que l écartement et nettement plu grand que la largeur d impulion. Marquer la poition du grand miroir triple ur le ol, déterminer l écartement de la fenêtre F 1 et le noter (voir fig. 4). Fig. 3: Meure relative du temp de propagation t de l impulion 3

4 LEYBOLD Fiche d expérience de phyique Fig. 4: Schéma pour la détermination de la poition de l appareil de meure de la vitee de la lumière et du grand miroir triple Fig. 5: Fig. 6: Meure abolue du temp de propagation t de l impulion lumineue Meure abolue du temp de propagation t de l impulion lumineue avec bae de temp calibrée de l extérieur c) Meure du temp de propagation avec une bae de temp calibrée de l extérieur: Placer le petit miroir triple ur F 2 et le grand miroir triple à environ 15 m dan la marche de rayon pour aini avoir deux impulion de viible ur l écran de l ocillocope. Si beoin et, régler par variation du balayage un écartement le plu grand poible de deux impulion ur l écran de l ocillocope. En déplaçant le petit miroir triple ur l ouverture de la fenêtre F 2, faire en orte que le deux impulion aient exactement la même taille. Relier la ortie 10 MHz de l appareil de meure de la vitee de la lumière au canal II de l ocillocope par l intermédiaire d un troiième câble HF. Sélectionner le fonctionnement ur deux canaux (touche Dual) et connecter en plu le canal II de l ocillocope (CA, 0,1 V/cm) de façon à pouvoir voir imultanément le impulion de meure et le ignal ocillateur. Déplacer le ignal 10 MHz avec le bouton de réglage de la phae de l appareil de meure de la vitee de la lumière de telle orte que le flanc acendant de la première impulion de tenion oit exactement au-deu d un flanc acendant du ignal 10 MHz (voir fig. 6). Ajuter l écartement du grand miroir triple de façon à ce que le flanc acendant de la deuxième impulion de tenion oit exactement au-deu du flanc acendant uivant du ignal 10 MHz (voir fig. 6). Si beoin et, amener le impulion de tenion de deux miroir triple à une taille parfaitement identique par ajutage ou déajutage optique du miroir triple pui finalement corriger la poition de flanc acendant. Marquer ur le ol la poition de l appareil de meure de la vitee de la lumière et du grand miroir triple (prendre e repère en uivant d un oeil le arête verticale du matériel), meurer la ditance entre le grand miroir triple et la fenêtre F 1 et noter la valeur relevée (voir fig. 4). 4

5 LEYBOLD Fiche d expérience de phyique Exemple de meure a) Meure du temp de propagation en fonction de la poition du miroir triple: Tab. 2: Déplacement du grand miroir triple et temp de propagation t de l impulion lumineue m t n 20 m 10 0,0 3,0 6,0 9,0 12,0 15,0 18, t n b) Meure du temp de propagation avec un miroir = 15,00 m, t = 99 n c) Meure du temp de propagation avec une bae de temp calibrée de l extérieur: = 15,05 m Exploitation a) Meure du temp de propagation en fonction de la poition du miroir triple: Le valeur meurée de la ditance ont repréentée ur la fig. 6 en fonction de t. C et à partir de la pente a de la droite paant par le point de meure que l on obtient la valeur uivante pour la vitee de la lumière dan l air: c = 2 a = 2, m b) Meure du temp de propagation avec un miroir A partir du quotient de la ditance par le temp de propagation t, voici la valeur obtenue pour la vitee de la lumière dan l air: c = 2 t = 3, m Fig. 7: c) Meure du temp de propagation avec une bae de temp calibrée de l extérieur: La ditance a été préciément électionnée de façon à ce que tout le temp de propagation t de l impulion lumineue élève à 100 n. c = 2 Déplacement du grand miroir triple en fonction du temp de propagation t de l impulion lumineue 100 n = 3, m d) Comparaion entre le méthode de meure: En plu de erreur de lecture urvenant dan toute le meure lor de la meure du temp, il faut tenir compte pour le meure de point a) et b) de la marge d erreur de poition calibrée pour le balayage de l ocillocope. Elle et de 3 % avec l ocillocope indiqué. e) Valeur littéraire: Vitee de la lumière dan le vide: c 0 = 2, m Vitee de la lumière dan l air (vitee de phae) c = c 0 n = 2,997 m 108 (Indice de réfraction n = 1,003 dan de condition normale) Rigoureuement parlant, la vitee de propagation de impulion lumineue courte dan l air correpond à la vitee de groupe d un paquet d onde. Vu la préciion de meure que l on peut avoir, il et poible de renoncer à la ditinction entre vitee de phae et vitee de groupe. LEYBOLD DIDACTIC GMBH Leyboldtrae 1 D Hürth Phone (02233) Telefax (02233) Telex LHPCGN D by Leybold Didactic GmbH Printed in the Federal Republic of Germany Technical alteration reerved

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