ETAPE 3 : Modélisation d un pignon arbré patron

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1 ETAPE 3 : Modélisation d un pignon arbré patron Il s agit ici d un cas d paramétrag fonctionnl, étant donné qu l résultat obtnu sra un famill d solutions (arbr qui transmt ou non un coupl n sorti avc un accssoir). On réalisra l pignon à partir d un volum d bas auqul ds ntités évolutivs sront liés. La modélisation du pignon arbré st imposé, car par la suit, l diamètr primitif du pignon va pilotr tout la géométri (bout d arbrs gauch t droit, prçag, tc ). D manièr à isolr ls différnts ntités paramétrés ls ntités cylindriqus sront réalisés à la bas d un crcl par xtrusion. Dans la déclaration ds contraints cs ntités sront liés par concntricité. Dssin tchniqu n coup d un pignon arbré (congés d raccordmnt non rprésnté) Diamètr primitif d 1 Modèl d un pignon adopté pour l TP paramétrag Plan d ngrènmnt (symétri) Dssin n prspctiv ombré d un ngrnag Origin pièc Modélisation l pignon arbré à l aid du dssin fourni ci dssus. A partir d un crcl corrspondant au diamètr primitif du pignon réalisz un xtrusion (cochz l option, symétriqu, pour c cylindr sulmnt), Ajoutz succssivmnt (création n cascad n s appuyant au fur t à msur sur ls xtrusions précédmmnt créés ) ls xtrusions d gauch t d droit pour ls collrtts ; fair d mêm pour l bouts d arbrs. Vrsion :R IPSA 15

2 Réalisz ds pochs (trous) dpuis ls facs xtrêms ds bouts d arbrs) jusqu au plan d symétri (contrairmnt à c qui st indiqué sur l dssin ci dssus). Créz ls plans d liaisons ds roulmnts (icôn disponibl dans la boît "élémnts d référnc") décalés par rapport au plan d symétri du pignon (la position d cs plans sra nsuit paramétré par Dist_Rlt). Rmarqu : ls ntités d habillag supportant mal ls modifications majurs d géométri sront réalisés après l étap 3.3 (Ecritur ds rlations). Bout d arbr Collrtt Largur pignon Plan d symétri du pignon Longuur collrtt 3. Définition ds paramètrs. Déclarz (rspctz l mêm libllé) t initialisz (à ds valurs non nulls) ls paramètrs d typ longuur : Largur : Largur du pignon Dprimitf : Diamètr primitif du pignon Darbr_CA : Diamètr xtériur du bout d arbr coté accssoir Vrsion :R IPSA 16

3 Darbr_COA : Diamètr xtériur du bout d arbr coté opposé accssoir Epaissur_arbr : Epaissur ntr ls rayons xtériur t intériur Dist_Rlt_CA : position du plan d liaison du roulmnt coté accssoir Dist_Rlt_COA : position du plan d liaison du roulmnt coté opposé accssoir Surpaissur_collrtt : surépaissur d la collrtt Largur_Rlt_COA : Largur du roulmnt côté opposé accssoirs, Largur_Rlt_CA : Largur du roulmnt côté accssoirs, Dmini_CA t Dmini_COA : Diamètr minimal d l arbr côté accssoirs t opposé accssoirs (obtnus par calcul d résistanc d l arbr). d typ momnt : Coupl_transmis : L coupl, qu l on initialisra à 300 N.m d typ air K_COA t K_CA : Ls cofficints K A, (voir formuls d R.d.M). d typ angl : Angl_prssion : L angl d prssion d l ngrnag, qu l on initialisra à 0, d typ prssion : Résistanc_pratiqu : La résistanc pratiqu du matériau qu l on initialisra à 4x10 8 N/m. Coupl_transmis Angl_prssion Résistanc_ pratiqu Dprimitif K_CA K_COA Dmini_CA Dmini_COA Dist_Rlt_COA Dist_Rlt_CA Epaissur_arbr Matériau Largur Surpaissur_ collrtt Darbr_CA Largur_Rlt_CA Darbr_COA Largur_Rlt_COA Pignon arbré Paramètrs t rlations dans «Pignon_arbr» Rmarqu : ls plans d liaisons ds roulmnts sur l arbr (qui sront coïncidnts avc ls plans d symétri ds roulmnts) n s trouvnt pas au miliu du bout d arbr, un ptit marg st prévu (ju fonctionnl). Vrsion :R IPSA 17

4 3..a) Etud d l arbr L étud du pignon arbré put s divisr n dux partis distincts slon ls sollicitations rncontrés sur ls bouts d arbr. L coté ou l arbr s trouv conncté à un accssoir st sollicité à la flxion t à la torsion. Aussi l calcul fait apparaîtr la contraint maximal d flxion σ fmax t la contraint maximal d torsion τ max. Slon l critèr d VON MISES la contraint équivalnt s xprim par la rlation suivant : σ σ = q f L coté opposé à l accssoir st uniqumnt sollicité à la flxion. Dans ls dux cas d figur, la détrmination du diamètr minimal prmttant d supportr l coupl imposé rvint à résoudr un inéquation du troisièm dgré (voir cours d RDM). Pour la résolution complèt, n dhors d cas particulirs simpls, l équation nécssit l usag ds nombrs complxs. Ctt résolution n st pas évidnt. Dux façons d fair sont à notr disposition. La prmièr dit à solution xact t la scond avc approximation. C st ctt drnièr qu nous mploirons pour la suit du TP. L inéquation à résoudr s présnt sous la form simpl suivant : D D min_ arbr D min_ arbr = τ + 4 du coté CA t du coté COA K A où l cofficint K A C r L a L b A R p ( L a Lb) D Cos α p 4 = + 3 Π + (du coté accssoir corrspond au paramètr K_CA), t K L L L a L 8 r a b = 1 (du coté opposé accssoir corrspond A Π + cosα C A R p b D p au paramètr K_COA). Avc : D p : Diamètr primitif du pignon, : épaissur du bout d arbr idntiqu pour ls dux côtés. R p : Résistanc pratiqu du matériau, C r : Coupl transmis, L A : Distanc ntr l plan médian du pignon t la plan d symétri du palir d roulmnt côté accssoir, L B : Distanc ntr l plan médian du pignon t la plan d symétri du palir d roulmnt côté opposé à l accssoir. α : Angl d prssion. A fair corrspondr aux paramètrs déclarés précédmmnt (Dprimitf, Darbr_CA, Darbr_COA, tc ). Vrsion :R IPSA 18

5 Ecritur ds rlations Un xtrusion st défini par la form d un squiss t par sa prmièr limit t duxièm limit (accssibl par l bouton «plus» d la boît d xtrusion). Etablissz ds rlations qui lint ls paramètrs déclaratifs précédmmnt définis aux paramètrs dimnsionnls ds différnts ntités. A savoir : L paramètr largur / sra rlié à la prmièr limit d l xtrusion d bas ( voir la boît d dialogu d l xtrusion), La prmièr limit d un ds bouts d arbr sra rlié à la largur du roulmnt du bout d arbr CA (Largur_Rlt_CA ) plus mm. La prmièr limit du bout d arbr rstant sra rlié à la largur du roulmnt du bout d arbr COA (Largur_Rlt_COA ) plus mm. L diamètr d l squiss d l xtrusion du bout d arbr CA sra rlié au diamètr d l arbr CA. L diamètr d l squiss d l xtrusion du bout d arbr COA sra rlié au diamètr d l arbr COA. L rayon d l xtrusion principal sra rlié au diamètr primitif (attntion formul), Vrsion :R IPSA 19

6 D façon à fair un pilotag ascndant, on doit lir ls diamètrs ds collrtts aux diamètrs ds bouts d arbr, rspctivmnt CA t COA. Ajoutr, donc ds rlations d sort qu : l diamètr d la collrtt (CA / COA) soit égal à clui du bout d arbr rspctif (CA/COA) plus la surépaissur d la collrtt (CA/COA) l diamètr intériur d la poch (CA t COA) soit lié au diamètr xtériur du bout d arbr (CA t COA) t à l épaissur du bout d arbr. l décalag ds plans d liaison ds roulmnts ds dux côtés (CA t COA) soit lié à la distanc ds roulmnts (CA t COA). ½ largur ½ largur Rlt La longuur d la prmièr limit ds xtrusions ds collrtts CA t COA, soit égal à distanc du plan d liaison du roulmnt du côté rspctif moins la moitié d la somm ds paramètrs d positionnmnt {Largur pignon t Largur du roulmnt corrspond au côté désigné}. Ainsi qu ls rlations ntr paramètrs déclaratifs qui prmttnt d évalur : ls cofficints K A du côté CA t COA, ls diamètrs D_mini du côté CA t COA, distanc du plan d liaison du roulmnt Vrsion :R IPSA 0

7 3.4) installz ls ntités d habillag (lls n supportnt pas ls modifications majurs d la géométri) d la façon suivant : Définissz ds chanfrins (1 mm) sur ls dux arêts ds bouts d arbrs, Définissz ds congés (3 à 5 mm) sur ls dux arêts ds épaulmnts ntr l diamètr primitif t l diamètr d la collrtt. 3.3 Changmnt d nom du modèl. Appliquz l cod coulur (idntiqu à clui ds roulmnts) sur ls bouts d arbr pour idntifir ls côtés CA t CAO. Sélctionnz l nom du modèl ( PARTx) dans l arbr d concption, Cliquz sur l bouton droit t sélctionnz la command Propriétés, Dans l champ Référnc produit, saisissz l nom PIGNON_ARBRE_Sourc. 3.5 Enrgistrr votr travail dans Windows sous l nom PIGNON_TYPE1_Sourc sans quittr. 3.6 Rproduisz quatr pignons arbrés à l aid du modèl sourc, qu l on nrgistrra dans Windows sous ls noms rspctifs PIGNON_TYPE1_01, PIGNON_TYPE1_0, PIGNON_TYPE1_03 t PIGNON_TYPE1_04 l aid d la command gstion ds nrgistrmnts (option «nrgistrmnts indépndants») ou à l aid d la command nrgistrr sous. 3.7 Ouvrz chacun d ux t à l aid d la command Propriétés (click droit) d CATIA, nommz ls rspctivmnt PIGNON_ R5, PIGNON_ R4, PIGNON_ R3, PIGNON_ R. Vrsion :R IPSA 1

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