Université des Sciences Sociales de Toulouse. TD3 L asymétrie d information

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1 Université des Sciences Sociales de Toulouse Année Universitaire Micro-économie - Semestre 5 - Cours de Isabelle Dubec et Yolande Hiriart TD3 L asymétrie d information Exercice 1. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses? Expliquez en détail le mécanisme en jeu. 1. Une compagnie d assurances doit se préoccuper de la possibilité que quelqu un achète un contrat d assurance-incendie pour un immeuble et qu il y mette ensuite le feu. Ceci est un exemple de risque moral. 2. Une compagnie d assurances doit se préoccuper de la possibilité que ceux qui achètent les contrats d assurance-vie soient en moins bonne santé que ceux qui ne les achètent pas. Ceci est un exemple de sélection adverse. 3. Puisque le gouvernement n est pas plus informé qu une compagnie d assurance sur l état de santé des individus, il ne peut rien faire pour améliorer la situation. 4. Sur un marché avec équilibre séparateur, différents types d agents choisissent des actions différentes. 5. Le risque moral décrit l effet d un contrat d assurance sur les incitations des individus à être prudents. 6. La sélection adverse décrit l effet de la taille de la prime d assurance sur le type d individus qui achètent un contrat d assurance. Exercice 2. Dans chacune des situations suivantes, identifiez la partie non informée et la partie informée et expliquez pourquoi il y a asymétrie d information. Comment l action décrite dans chaque situation atténue-t-elle le problème de risque moral? 1. Les compagnies d assurance offrent une réduction de la prime d assurance automobile aux clients qui installent des protections contre le vol et des limitateurs de vitesse dans leur véhicule. 2. Le Fonds Monétaire International conditionne les prêts aux Pays en Voie de Développement à l adoption de plans d ajustement structurel. 3. Les firmes compensent leurs dirigeants avec des options d achat des actions de la firme à un prix donné dans le futur. 1

2 4. Les propriétaires exigent de leurs locataires le paiement d une caution. Exercice 3. En dépit du stéréotype négatif concernant les femmes au volant, les femmes de moins de 25 ans sont, en moyenne, de meilleures conductrices que les hommes de moins de 25 ans. Par conséquent, les compagnies d assurance ont voulu offrir des réductions de 60% aux jeunes femmes par rapport aux primes appliquées aux jeunes hommes. Une telle discrimination est également appliquée sur le marché de l assurance-vie car l espérance de vie des femmes est plus longue. La discrimination sexuelle en matière d assurance-vie ou d assurance-auto est extrêmement controversée. Beaucoup pensent qu elle est injuste : certains hommes vivent plus longtemps et conduisent mieux que la moyenne des femmes. En réponse, certains États américains ont promulgué des lois interdisant les primes fondées sur le sexe. 1. Quels sont les effets probables d une telle interférence avec les forces du marché? 2. Formalisons ce problème. Supposons que les jeunes hommes et que les jeunes femmes retirent un bénéfice b de la conduite et qu ils peuvent provoquer un accident de taille d avec les probabilités respectives p h et p f, où 0 < p f < p h < 1. La proportion de jeunes hommes est λ dans la population de jeunes conducteurs. L assurance automobile est obligatoire pour conduire et ce secteur de l assurance est concurrentiel. (a) Décrivez l optimum social en fonction des paramètres (b, d, p h, p f ). (b) Concentrons-nous sur le cas le plus intéressant où 0 < p f d < b < p h d. Quels sont les effets d une discrimination fondée sur le sexe des jeunes conducteurs? (c) Quels sont les effets d une interdiction de discrimination? (d) Qu en concluez-vous en termes de politique? Le gouvernement devrait-il interdire la discrimination fondée sur le sexe en matière d assurance automobile pour les jeunes conducteurs? Exercice 4. Les autorités peuvent aider de diverses façons ceux qui sont dans le besoin: elles peuvent organiser des transferts monétaires ou organiser des dons en nature (aide alimentaire, par exemple). 1. Quels arguments sont en faveur ou en défaveur des transferts monétaires? 2. Quels arguments sont en faveur ou en défaveur des dons en nature? 3. Ces différents arguments sont-ils valides en ce qui concerne la santé? L éducation? Exercice 5. Il est notoirement reconnu qu une fraction des véhicules neufs sont défectueux et que dans ce cas, ils sont comparables à de vieux véhicules. Les véhicules défectueux ne peuvent être repérés qu à l usage (et donc, après achat). Supposons que les acheteurs soient neutres au risque. 2

3 1. Si un acheteur potentiel a une disposition à payer de euros pour une voiture non défectueuse. Les véhicules neufs se vendent à euros et les vieux véhicules d occasion à 2000 euros. Quelle est la proportion de véhicules défectueux? 2. Supposons maintenant que les acheteurs potentiels sachent que 20% des véhicules neufs sont défectueux, auquel cas leur disposition à payer est de 2000 euros. En outre, les véhicules neufs se vendent à euros. Quelle est la disposition à payer des acheteurs pour un véhicule neuf non défectueux? Exercice 6. Il existe deux types d emplois dans l économie, les bons et les mauvais, et deux types de travailleurs, les qualifiés et les non-qualifiés. Les travailleurs se partagent en 40% de non-qualifiés ( n ) et en 60% de qualifiés ( q ). Lorsqu un travailleur non-qualifié occupe un bon poste, il ne produit rien, tandis qu un travailleur qualifié produit 10 unités d output. Qu un mauvais poste soit occupé par un travailleur qualifié ou non-qualifié, la production est de 1 unité. Le type du travailleur est inconnu avant son embauche. Les différents travailleurs peuvent néanmoins se signaler par l investissement dans la formation. Soit n le nombre d années d études (n doit être un entier). Le coût de n années d études est de n2 pour un 2 qualifié et de n 2 pour un non-qualifié (coût mesuré en unités d output). Le marché du travail est concurrentiel sur les deux segments. 1. Décrivez l équilibre en information parfaite. 2. Plaçons-nous maintenant en information imparfaite. Quel est le nombre maximum n d années d études qu un qualifié peut accepter dans un équilibre séparateur? 3. Quel est le nombre minimum n d années d études qui permette la séparation entre travailleurs qualifiés et non-qualifiés? 4. Supposons que la possibilité de signal n existe plus. Quels postes seront occupés? À quels salaires? Qui gagne et qui perd par rapport à l équilibre séparateur en information imparfaite? Exercice 7. Une firme embauche deux types de travailleurs, les alphas et les betas. On ne peut distinguer les uns des autres mais les alphas produisent 3000 euros de bien par mois tandis que les betas produisent 2500 euros de bien par mois. La firme tente de les distinguer en leur faisant passer des épreuves. Elle accordera un salaire de 3000 euros par mois à ceux qui réussiront à répondre à un minimum de 40 questions, et 2500 euros par mois aux autres. Pour chaque question juste à l examen, les alphas doivent étudier une demie-heure tandis que les betas doivent étudier une heure. Pour chacun d eux, une heure d étude est équivalente à une perte de 20 euros. 1. Quel est l équilibre de ce mécanisme? 2. Quel est maintenant le meilleur mécanisme permettant la séparation? (il faut rechercher le nombre optimal de questions) 3

4 Exercice 8.* Tarification des tickets de métro Une municipalité interdit la circulation aux voitures en centre ville. Elle propose aux habitants de la banlieue de prendre le métro. La gestion de ce métro est confiée à un monopole qui doit établir les tarifs pour les titres de transport. Une étude de marché apprend au monopole qu il existe deux catégories de voyageurs en provenance de la banlieue. La disposition totale à payer de chaque voyageur de la catégorie 1 pour q tickets est 4 q euros tandis qu elle est de 3 q euros dans la catégorie 2. Le coût d émission d un ticket supplémentaire est constant et égal à 0.5 euro. La part des voyageurs de catégorie 1 est notée ρ. 1. Le monopole décide de vendre les tickets par lots (que l on appelle carnets). Si le monopole a la possibilité de proposer des tarifs personnalisés (information parfaite sur le type du voyageur), quelle quantité q 1 de tickets contient le carnet proposé à la catégorie 1? À quel prix T 1 est-il vendu? Même question pour la catégorie Les quantités proposées à chaque catégorie sont-elles socialement optimales? 3. Supposons que le monopole n ait pas la possibilité de proposer des tarifs personnalisés car il ne peut observer le type d un voyageur. Écrivez la fonction de profit du monopole. 4. De quelle(s) contrainte(s) le monopole va-t-il devoir tenir compte pour que chaque consommateur sélectionne le carnet qui lui est destiné? Montrez à l aide de ces contraintes qu il ne peut pas sélectionner les quantités et les prix obtenus en information parfaite. 5. Donnez la valeur de q 1 et celle de q 2 en information asymétrique. Commentez. 6. Calculez les prix et les quantités dans les cas où ρ = 1/2 et ρ = 3/4. Commentez. Exercice 9.* Délégation de gestion Patrick monte un commerce et en délègue la gestion à Alfred. Alfred peut décider de travailler dur ou de ne rien faire. Le coût de l effort est 20. À la fin de la période, Patrick récupère le profit du commerce et donne un montant forfaitaire à Alfred. L effort d Alfred ne peut être observé par Patrick puisqu il est absent. Néanmoins, Patrick observe le profit du commerce durant la période. Ce profit dépend de l effort d Alfred et des états de la demande, laquelle peut être basse, normale ou forte. Ces états sont exogènes au modèle, non prévisibles et non observables. Alfred ne peut donc pas les connaître avant de décider s il va travailler dur ou non. Alfred et Patrick sont neutres au risque. Alfred peut décider de travailler ailleurs pour un salaire w 0 = 50. Si Patrick lui offre moins, il refuse d être le gérant. Patrick connaît cette contrainte. Le tableau des profits bruts (c est à dire avant le transfert que Patrick donne à Alfred) est le suivant : 4

5 Demande Basse Normale Haute Probabilité 1/4 1/2 1/4 Alfred travaille dur Alfred ne fait rien Montrez qu il est socialement optimal qu Alfred travaille dur. 2. Patrick fait le raisonnement suivant : Alfred doit gagner au moins autant qu ailleurs et son coût de l effort doit être couvert. Patrick offre donc un salaire fixe égal à 70 à Alfred. Montrez que Patrick a tort de raisonner ainsi. 3. Patrick demande alors à Alfred de lui verser un loyer fixe R. Dans ce cas, Alfred garde le restant des profits. Alfred est-il incité à faire un effort avec ce genre de contrat? Déterminez le montant du loyer choisi par Patrick. Exercice 10.* Le fermier et le propriétaire (cet exercice est plus difficile) Un propriétaire fait cultiver sa terre par un fermier. Il y a deux états de la nature : une bonne production (q 1 = 9) ou une mauvaise (q 0 = 1). Le fermier peut faire un effort (e = 1) ou ne pas en faire (e = 0). Le coût de l effort ψ est égal à 1. Cet effort influe sur les probabilités de réalisation des états de la nature. Si le fermier fait un effort, la probabilité d avoir une production q 1 est π 1 = 3/4, sinon la probabilité n est que π 0 = 1/2. Le prix du bien produit est normalisé à 1. Le produit de l activité pour le propriétaire est donc q 0 ou q 1 en fonction de la réalisation. Les deux parties sont neutres au risque. 1. Montrez qu il est socialement optimal que le fermier choisisse le niveau d effort élevé e = Le propriétaire propose au fermier de lui verser un salaire fixe w. Quel niveau d effort le fermier va-t-il choisir? En déduire l espérance d utilité du propriétaire et le montant du salaire choisi par le propriétaire. On suppose que le meilleur gain que peut obtenir le fermier par ailleurs est nul. 3. Le propriétaire propose au fermier un autre contrat où les deux parties se partagent la récolte. Une part α revient au fermier. Calculez la part α optimale du point de vue du propriétaire. Quel est le gain du propriétaire? 4. Il existe un contrat plus avantageux pour le propriétaire qui consiste à définir des transferts dépendant de l état de la récolte au lieu de partager la récolte. Ces transferts peuvent être négatifs, auquel cas le fermier verse une amende au propriétaire lorsque la production est basse. Déterminez les montants t 0 et t 1 (correspondant respectivement à q 0 et q 1 ) optimaux pour le propriétaire. Déterminez leurs signes. Quel est le gain du propriétaire? 5. La loi empêche le propriétaire de réclamer une amende en cas de mauvaise récolte. Cherchez le contrat optimal. Quel est le gain du propriétaire? Commentez. 5

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