Quand les particules élémentaires font des vagues. Jean-Yves Ollitrault Institut de physique théorique, Saclay 11 mai 2016, journées X-ENS-UPS

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1 Quand les particules élémentaires font des vagues Jean-Yves Ollitrault Institut de physique théorique, Saclay 11 mai 2016, journées X-ENS-UPS 1

2 Le grand collisionneur de hadrons (LHC) Le plus grand accélérateur du monde, mis en service en 2008 au CERN, accélère des protons à % de la vitesse de la lumière : collisions p+p. Principalement pour découvrir de nouvelles particules (boson de Higgs en 2012)

3 Le grand collisionneur de hadrons (LHC) Quelques semaines par an, on accélère, au lieu des protons, des noyaux de plomb Pb 82+ : collisions Pb+Pb en 2010, 2011, Aussi des collisions p+pb en septembre 2012 et janvier 2013 Analysées par les 4 grandes collaborations (ci-dessous) dont l expérience spécialisée ALICE (A Large Ion Collider Experiment)

4 Relativistic heavy-ion collider (RHIC) Le seul collisionneur construit spécifiquement pour les collisions noyau-noyau, à Brookhaven (USA), en service depuis Energie par collision nucléon-nucléon: RHIC: jusqu à 200 GeV LHC: 2.76TeV (2010) 5.12 TeV (2015) 4

5 Etapes d une collision noyau-noyau Energie cinétique incidente 3000 x énergie de masse Contraction de Lorentz d un facteur 3000 : les noyaux sont des disques aplatis. L interaction forte transfère une partie de l énergie cinétique incidente en énergie de masse. Jusqu à particules sont créées dans une collision. 5

6 Etapes d une collision noyau-noyau La meilleure description théorique du système formé est macroscopique : une gouttelette de fluide en expansion dans le vide. fluide relativiste dont la vitesse est une fraction (typiquement 60%) de la vitesse de la lumière T 2-3 x K : la température la plus haute jamais produite en laboratoire 6

7 Etapes d une collision noyau-noyau Simulation par Chun Shen, Ohio State University 7

8 Etapes d une collision noyau-noyau Simulation par Chun Shen, Ohio State University 7

9 Plan Ce qu on voit dans ces expériences, et pourquoi ces observations s interprètent naturellement par la production d un petit fluide éphémère. Un peu d analyse dimensionnelle. De quel type de fluide il s agit, quels sont les ingrédients et les étapes de sa modélisation. 8

10 Quelles particules sont produites? Les noyaux sont faits de protons et de neutrons Les protons et les neutrons sont faits de quarks et de gluons, qui ne sont pas observés isolément. En entrant en collision, les quarks et les gluons produisent d autres quarks et gluons par interaction forte (l interaction dominante). On produit donc principalement des hadrons, qui sont les particules faites de quarks et de gluons. 9

11 Quelles particules sont produites? Quelques hadrons connus et leurs masses 10

12 Quelles particules sont produites? Les abondances relatives des hadrons sont déterminées à une bonne approximation par le facteur de Boltzmann, sans oublier E=mc 2 : les plus légers sont les plus abondants. 11

13 Que voit-on? Une collision Pb-Pb vue par le détecteur CMS 12

14 Que voit-on? Trajectoires des particules chargées, à 85% des π + et π - 13

15 Coordonnées Trajectoires des particules chargées: angle polaire θ (ou rapidité η=-ln tan θ/2) angle azimutal φ 14

16 Multiplicité et centralité dn ch /dη ALICE (PRL 106 (2011) ) ATLAS (PLB 710 (2012) ) CMS (JHEP 1108 (2011) 141) 0-5% 5-10% 10-20% 20-30% ALICE symmetrized Double Gaussian fit η ALICE arxiv: Le paramètre d impact b n est pas mesuré, mais une collision produit d autant plus de particules qu elle est plus centrale. Environ particules à b=0. La multiplicité de particules produites est la meilleure mesure de la centralité 15

17 Compter les paires: corrélations Dans chaque collision, on construit toutes les paires de particules possibles. On les compte en fonction des angles relatifs ΔΦ and Δη Moyenne sur un 16 grand nombre de collisions dans un intervalle en centralité

18 Compter les paires: corrélations Les corrélations sont les observables clés qui permettent de mettre en évidence le «petit fluide». Elles sont complexes dans les collisions élémentaires proton+proton Elles deviennent simples dans les collisions noyau+noyau 17

19 Corrélations dans les collisions proton+proton Une structure complexe déterminée par des processus élémentaires 18

20 Corrélations dans les collisions proton+proton Corrélations entre particules de même direction (Δφ, Δη ~ 0) : production d une paire de jets collimatés. Les deux particules viennent du même jet. 19

21 Corrélations dans les collisions proton+proton Corrélation dos-à-dos (Δφ ~ π) une particule dans chaque jet 20

22 Corrélations dans les collisions Pb+Pb More is different: émergence d une structure nouvelle Structure régulière en forme de vague CMS

23 Corrélations dans les collisions Pb+Pb La structure évolue mais reste invariante en Δη CMS

24 Corrélations dans les collisions Pb+Pb Au fur et à mesure que le paramètre d impact augmente, seule la structure azimutale (en Δφ) évolue CMS

25 Corrélations dans les collisions Pb+Pb Au fur et à mesure que le paramètre d impact augmente, seule la structure azimutale (en Δφ) évolue CMS

26 Corrélations dans les collisions Pb+Pb Au fur et à mesure que le paramètre d impact augmente, seule la structure azimutale (en Δφ) évolue CMS

27 Corrélations dans les collisions Pb+Pb Au fur et à mesure que le paramètre d impact augmente, seule la structure azimutale (en Δφ) évolue CMS

28 Corrélations dans les collisions Pb+Pb CMS

29 Corrélations dans les collisions Pb+Pb CMS

30 Corrélations dans les collisions Pb+Pb CMS

31 Corrélations dans les collisions Pb+Pb CMS

32 Corrélations dans les collisions Pb+Pb Dans les collisions périphériques, le pic vu dans les collisions p+p réapparaît CMS

33 Corrélations dans les collisions Pb+Pb Dans les collisions périphériques, le pic vu dans les collisions p+p réapparaît CMS

34 Pourquoi nous comprenons ces vagues dans les corrélations comme la signature de la production d un petit fluide. 33

35 Symétries noyau de Pb=208 nucléons La contraction de Lorentz projette la sphère nucléaire sur le plan transversal Les collisions élémentaires ont lieu là où sont les nucléons Gelis Le profil de densité juste après la collision est uniforme suivant l axe de la collision z, mais avec un profil transversal irrégulier 34

36 Symétries La thermalisation crée un petit fluide qui possède la symétrie de cet état initial : invariant suivant z, avec des fluctuations dans le plan transversal. 35

37 Symétries Une vitesse radiale du fluide est engendrée par l expansion dans le vide (gradients de pression) La vitesse radiale du fluide dépend de la direction azimutale φ 36

38 Du fluide aux particules Lorsque le fluide refroidit, il devient un gaz de particules (hadrons) indépendantes Vitesse d une particule= vitesse du fluide + (petit) mouvement d agitation thermique 37

39 Du fluide aux particules La probabilité d émission d une particule est indépendante de la rapidité η (invariance longitudinale) 38

40 Du fluide aux particules La probabilité d émission d une particule est indépendante de la rapidité η (invariance longitudinale) 38

41 Du fluide aux particules La probabilité d émission d une particule est indépendante de la rapidité η (invariance longitudinale) 38

42 Du fluide aux particules La probabilité d émission d une particule est indépendante de la rapidité η (invariance longitudinale) 38

43 Du fluide aux particules Mais la probabilité dépend de l angle azimutal φ (fluctuations transversales) 39

44 Du fluide aux particules Mais la probabilité dépend de l angle azimutal φ (fluctuations transversales) 39

45 Du fluide aux particules Mais la probabilité dépend de l angle azimutal φ (fluctuations transversales) 39

46 Du fluide aux particules Δη Donc le nombre de paires est indépendant de la rapidité relative Δη (invariance longitudinale) 40

47 Du fluide aux particules Mais il dépend de l azimut relatif Δφ Δφ 41

48 Le modèle de fluide, simple et prédictif Un mécanisme simple mais qui n a été élucidé qu en 2010, alors que la structure de «vague» ou «ridge» dans les collisions centrales était clairement observée depuis 2005 au RHIC, et incomprise 42

49 Le modèle de fluide, simple et prédictif Les particules sont émises indépendamment, avec une probabilité P(φ) qui n est pas isotrope et diffère d une collision à l autre. Décomposition en série de Fourier : P(φ)= n Vn e -inφ v n Vn =flot anisotrope v 2 flot elliptique v 3 flot triangulaire... 43

50 Le modèle de fluide, simple et prédictif Indépendance dans une collision N pairs (φ 1,φ 2 )=P(φ 1 )P(φ 2 ) Après moyenne sur les collisions N paires (Δφ)= n v 2 n cos(nδφ) Les coefficients de Fourier de la distribution de paires sont tous positifs. Une prédiction nontriviale qui peut être vérifiée directement sur les données expérimentales. Implique en particulier : maximum absolu en Δφ=0 44

51 Test du maximum Pb+Pb centrale Oui 45

52 Test du maximum Pb+Pb péripherique Non: superposition de fluide + corrélations traditionnelles (jets). 46

53 Collisions proton+pb La structure observée ressemble aux collisions Pb+Pb. L interprétation via la formation d un fluide tend à s imposer aussi pour ce système, encore plus petit. 47

54 Collisions proton+proton ATLAS ATLAS s=13 TeV 0.5<p a,b T 10 N ch <5.0 GeV rec <30 ATLAS s=13 TeV 0.5<p a,b T rec N ch <5.0 GeV 120 C( η, φ) φ η -2 Une petite bosse ou «ridge» dans les collisions de haute multiplicité, dont l interprétation (fluide ou pas?) est débattue C( η, φ) φ η -2-4

55 La modélisation hydrodynamique Il s agit de modéliser la distribution angulaire des particules, supposées indépendantes. P(φ)= n Vn e -inφ Comment l expansion du fluide donne-t-elle naissance à ces anisotropies azimutales? 49

56 La modélisation hydrodynamique Profil de densité dans le plan (x,y) juste après la collision Expansion Distribution finale Flot elliptique v2 Flot triangulaire v3 En hydrodynamique, l anisotropie de la distribution en impulsion est une réponse à l anisotropie spatiale du profil de densité. Cette image simple explique-t-elle qualitativement les observations? 50

57 Variation avec la centralité v 2 reflète la géométrie elliptique de la zone de recouvrement des noyaux liée au paramètre d impact, et décroit pour les collisions centrales comme prévu v 3 est créé par des fluctuations triangulaires de la géométrie. Pour les collisions centrales, il décroit faiblement: les fluctuations diminuent pour un grand système. Les autres harmoniques sont plus petites. 51

58 Quel fluide? un peu de théorie et d analyse dimensionnelle 52

59 Un fluide relativiste Non seulement la vitesse du fluide, mais les vitesses des particules qui le constituent sont relativistes. Principale modification : ρ (ε+p)/c 2 où ε=densité d énergie interne, comprenant la masse. Autrement dit, l inertie du fluide est la densité d enthalpie 53

60 Nombre de Mach Ma = u / cs cs vitesse du son Ma 1 : écoulement incompressible Ma 1: écoulement compressible Une expansion dans le vide implique un écoulement compressible 54

61 Nombre de Knudsen Kn = λ / L λ libre parcours moyen Kn 1 : validité d une description continue en termes de fluide. 55

62 Nombre de Reynolds Re = u L / ν ν viscosité cinématique Re 1 : écoulement visqueux Re 1 : écoulement idéal 56

63 Relation entre Kn, Re et Ma viscosité ν λ vmicro interactions fortes viscosité faible! vitesse du son cs vmicro donc Kn Re Ma Un fluide compressible vérifie Ma 1 et Kn 1 donc Re 1 : il doit être peu visqueux, ce qui est possible si les interactions sont fortes. 57

64 Viscosité et entropie On ne sait pas calculer la viscosité du plasma de quarks et de gluons, mais son ordre de grandeur est donné par l analyse dimensionnelle viscosité cinématique ν = η/ρ = ηc 2 /(ε+p) E=-PV+TS+μN avec N=0 ε+p = Ts où s=densité d entropie ν = (η/s) c 2 /T η/s a la dimension de ħ/k B. Pour des théories fortement couplées on obtient η/s = ħ/4πk B 58

65 La modélisation hydrodynamique Conditions initiales: un modèle du profil de densité d énergie juste après la collision. L hydrodynamique relativiste décrit l expansion dans le vide Le fluide se découple et donne des particules indépendantes. En particulier, on calcule la distribution azimutale P(φ) et ses coefficients vn. 59

66 Fluide non visqueux La pression accélère le fluide: ρ dv/dt = - P La pression P est reliée à la densité d enthalpie ρ par l équation d état. Par analyse dimensionnelle, le temps caractéristique de l expansion est la taille transversale, soit le rayon du noyau L. 60

67 Equation d état Calculée par chromodynamique quantique sur réseau A haute température, équation d état de corps noir (quarks et gluons de masse nulle sans interaction) P/T 4 =constante 61

68 Corrections visqueuses La viscosité ralentit l expansion Petite correction vue comme un développement en gradients: ρ dv/dt = - P + η v + «2nd ordre» 1/L + 1/L 2 + 1/L 3 + L hydrodynamique s applique seulement si la série converge, c est-à-dire si les corrections visqueuses sont petites. 62

69 Variation avec la centralité Pour les collisions périphériques, v2 and v3 décroissent. L interprétation naturelle: diminution due à la viscosité, dont les effets sont en 1/L et deviennent importants quand le système est petit. 63

70 Le spectre des anisotropies Tentative d extraction de la viscosité à partir des données du LHC: calcul hydrodynamique pour divers modèles de conditions initiales, où la viscosité a été ajustée pour reproduire au mieux les résultats expérimentaux (en vert). Il s agit des collisions les plus centrales (1%) v n Glauber (disks) MC-KLN DIPSY Glauber (points) UrQMD MCrcBK (KNO) n 64

71 Little Bang et Big Bang Dans les deux cas, on mesure le spectre des anisotropies. Elles sont dues à des fluctuations quantiques dans l état initial, que l expansion dans le vide rend visibles. Un petit système a de grandes fluctuations : elles sont d ordre 10-5 dans l univers primordial mais d ordre 1 dans les collisions proton-noyau. 65

72 Conclusions Le système produit dans une collision noyau-noyau au LHC présente de nombreux phénomènes qualitatifs qui s interprètent naturellement par la formation d un fluide L intensité de l interaction forte est telle que la viscosité est suffisamment faible pour que l hydrodynamique soit une description valable, même dans un système minuscule. 66

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