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1 i-mathematiques.com 06/07 Les suites A redre le ludi 6 mars Dossier de la semaie. Exercice - Suites Marc postule pour u emploi das ue etreprise. La société ALLCAUR propose à compter du er javier 008, u cotrat à durée détermiée (CDD) de as avec u salaire et de 800 le premier mois, puis ue augmetatio de 0,7 % chaque mois sur la période des as. O ote ( u ) le salaire proposé à Marc par ALLCAUR au -ième mois de so CDD.. Détermier u, u, u 3 et u 4 à 0.. Exprimer u + e foctio de u. 3. E déduire la ature de la suite ( u ), e précisat so premier terme et sa raiso. 4. Exprimer u e foctio de. 5. Exprimer le motat total S des salaires qui seraiet versés à Marc sur les as, arrodi au cetime. Formulaire : La somme S des premiers termes d ue suite arithmétique ( u ) est doée par : u + u S = u + u u = La somme S des premiers termes d ue suite géométrique ( v ) est doée par : S = v + v v = v q q

2 i-mathematiques.com 06/07. Exercice - Suites A la aissace de leur fils e 007, des parets bloquet ue somme d arget afi de pouvoir fiacer d évetuelles études à sa majorité. La baque B leur propose u placemet à itérêts simples à 5 % par a. La baque C leur propose u placemet à itérêts composés à 4,5 % par a. Ils décidet de simuler u placemet de 5000 das chacue des deux baques. O ote B la somme dispoible l aée (007 + ) suite au placemet das la baque B et C la somme dispoible l aée (007 + ) suite au placemet das la baque C.. Das le tableau de l aexe, o doe la copie de la simulatio réalisée sur u tableur. Quatre ombres ot été effacés, retrouver-les et compléter le tableau.. a. Exprimer B + e foctio de B. Quelle est la ature de la suite ( ) B? Préciser sa raiso. a. Exprimer C + e foctio de C. Quelle est la ature de la suite ( ) C? Préciser sa raiso. 3. Das le tableau, quelles formules a-t-o etrées das les cellules B3 et C3 et recopiées vers le bas? 4. a. Calculer pour chaque placemet le taux d évolutio exprimé e pourcetage, arrodi au cetième, du capital à la fi des dix-huit aées. b. Quel est le placemet le plus avatageux?

3 i-mathematiques.com 06/07 Aexe 3

4 i-mathematiques.com 06/07 3. Exercice 3 Suites 4 Das cet exercice, tous les résultats serot arrodis au cetime d euro. Justie et Bejami sot embauchés e 04 das la même etreprise.. Le salaire mesuel de Justie est de 600 e 04. So cotrat d embauche stipule que so salaire mesuel augmete chaque aée de % jusqu e 04. O ote u 0 le salaire mesuel (e euro) de Justie e 04 ( u 0 = 600 ) et, pour tout etier 0, o ote u so salaire mesuel (e euro) pour l aée a. Calculer u et u. b. Pour tout etier compris etre 0 et 9, exprimer u + e foctio de u. c. Détermier l expressio de u e foctio de pour tout etier compris etre 0 et 0. d. A partir de quelle aée le salaire mesuel de Justie dépassera-t-il 700? Justifier la répose.

5 i-mathematiques.com 06/07. Le salaire mesuel hors prime de Bejami est de 450 e 04. So cotrat d embauche prévoit que, jusqu e 04, so salaire mesuel hors prime augmete chaque aée de % et qu il bééficie e plus d ue prime mesuelle de O ote 0 v le salaire mesuel (e euro) de Bejami e 04 ( ) v so salaire mesuel (e euro) pour l aée v 0= 500 et, pour tout etier 0, o ote Vérifier que v = 59 et calculer v. 3. a. A partir de quelle aée le salaire mesuel de Bejami dépassera-t-il 700? b. Le salaire mesuel de Bejami peut-il dépasser celui de Justie avat 04?

6 i-mathematiques.com 06/07 Exercice 4 Pourcetages 6 Le tableau ci-dessous doe la cosommatio de sois et de bies médicaux (CSBM) e Frace, e milliard d euros :. Sachat que l augmetatio etre 000 et 005 a été de 9, %, calculer la CSBM e Frace e 005. O arrodira le résultat au dixième.. Détermier le d évolutio global de la CSBM e Frace etre 000 et 0. O doera le résultat sous forme de pourcetage arrodi au dixième. 3. Das cette questio, o admet que le taux auel d augmetatio de la CSBM e Frace etre 000 et 0 reste costammet égal à 4, %. a. Calculer la CSBM e Frace e 004. O arrodira le résultat au dixième. b. L affirmatio «si l évolutio se poursuit aisi, la CSBM e Frace dépassera 00 milliards d euros e 05» est-elle vraie?

7 i-mathematiques.com 06/07 Exercice 5 Suites 7 Côme evisage de mettre de l arget de côté e vue d u achat. Il imagie deux plas d éparge sur mois. Pla : Le premier versemet mesuel est de 400 et, chaque mois, les versemets mesuels dimiuet de 30 par rapport au mois précédet. Pla : Le premier versemet mesuel est de 400 et, chaque mois, les versemets mesuels dimiuet de 0 % par rapport au mois précédet.. O ote u le motat du -ième versemet mesuel du pla. O a aisi : u = 400 et u = 370. a. Quelle est la ature de la suite ( u )? Détermier sa raiso. b. Calculer u. c. Compléter la coloe B du tableau de l aexe.. O ote v le motat du -ième versemet mesuel du pla. O a aisi : v = 400 et v = 360. a. Quelle est la ature de la suite ( v )? Détermier sa raiso.

8 i-mathematiques.com 06/07 b. Calculer v. 8 c. A l aide de la calculatrice, compléter la coloe C du tableau de l aexe. 3. Quel est le pla qui assure à Côme la somme épargée la plus élevée. Expliquer la répose. Aexe

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