Tutoriel ALGOBOX. Tutoriel Algobox

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1 Tutriel ALGOBOX Tutriel Algbx 1

2 1. Intrductin Objectif de l'algrithmique : btenir d'une machine (rdinateur, calculatrice, rbt,...) qu'elle fasse certaines taches à ntre place. Prblème : expliquer à la machine de façn claire et rigureuse cmment elle dit faire. Pur cela, n dit lui décrire l'ensemble des pératins à effectuer pur btenir le résultat suhaité : c'est ce qu'n appelle cncevir un algrithme. Le lgiciel AlgBx permet à travers un "mini-langage" et des cmmandes prêtes à l'empli de créer des algrithmes qui détaillernt de façn précise à la machine (l'rdinateur dans le cas présent) la liste précise des instructins à suivre. Une fis l'algrithme mis au pint, il purra être testé afin de vérifier que l'n btient bien le résultat désiré. Exemple 1 : n vudrait que l'rdinateur cnvertisse en eurs un prix en francs dnné par l'utilisateur. Cmment expliquer à l'rdinateur, avec un algrithme, ce qu'il dit faire pur accmplir cette tâche : 1. Tut d'abrd, il va fallir stcker quelque part le prix en francs (entré par l'utilisateur) et le résultat (le prix en eurs). Pur cela n utilise ce qu'n appelle en infrmatique des variables. Ici, ns deux variables stckernt des nmbres et nus les appellerns prixenfrancs et prixeneurs. La première chse à faire dans ntre algrithme va dnc être d'expliquer à l'rdinateur qu'il va fallir utiliser deux variables (cntenant des nmbres) appelées prixenfrancs et prixeneurs. Vilà cmment faire avec AlgBx (lancer d'abrd le prgramme, si ce n'est pas déjà fait): Cliquer sur le butn Déclarer nuvelle variable. Dans le champ Nm de la variable, entrer prixenfrancs, vérifier que le Type de la variable est bien sur NOMBRE et cliquer sur OK. Cliquer de nuveau sur le butn Déclarer nuvelle variable. Dans le champ Nm de la variable, entrer prixeneurs, vérifier que le Type de la variable est bien sur NOMBRE et cliquer sur OK. 2. Il faut maintenant permettre à l'utilisateur d'indiquer le prix en francs qu'il veut cnvertir et stcker ce nmbre dans la variable prixenfrancs. Vilà cmment faire avec AlgBx : Avec la suris, se placer (si ce n'est pas déjà le cas) sur la ligne DEBUT_ALGORITHME, puis cliquer sur le butn Nuvelle Ligne. Cliquer alrs sur le butn Ajuter LIRE variable. Dans le champ LIRE la variable, vérifier que prixenfrancs est bien sélectinné et cliquer sur OK. 3. Prcédns maintenant au calcul du prix en eurs (rappel : 1 eur représente francs). Vilà cmment faire avec AlgBx : Avec la suris, se placer (si ce n'est pas déjà le cas) sur la ligne LIRE prixenfrancs, puis cliquer sur le butn Nuvelle Ligne. Cliquer alrs sur le butn AFFECTER valeur à variable. Sélectinner prixeneurs juste après La variable, taper prixenfrancs/ dans le champ prend la valeur et cliquer sur OK (Attentin à bien taper et pas 655,957 : en infrmatique, le séparateur décimal est le pint et pas la virgule). 4. Il ne reste plus qu'à afficher le résultat. Vilà cmment faire avec AlgBx : Avec la suris, se placer (si ce n'est pas déjà le cas) sur la ligne prixeneurs PREND_LA_VALEUR prixenfrancs/ , puis cliquer sur le butn Nuvelle Ligne. Cliquer alrs sur le butn Ajuter AFFICHER variable. Sélectinner prixeneurs juste après AFFICHER la variable et cliquer sur OK. Tutriel Algbx 2

3 5. Ntre algrithme est maintenant terminé et devrait crrespndre à ça : Il n'y a plus qu'à le tester : Cliquer sur le butn Tester Algrithme. Dans la fenêtre qui s'affiche, cliquer alrs sur le butn Lancer algrithme. Entrer alrs un prix à cnvertir ( par exemple) et cliquer sur OK. Le prix en eurs apparaît alrs dans le cadre Résultat. Pur cnvertir un autre mntant, il suffit de cliquer à nuveau sur le butn Lancer algrithme. Une fis les tests terminés, n revient à la fenêtre principale du prgramme en cliquant sur le butn fermer en bas de la fenêtre. On peut alrs sauvegarder sn algrithme en cliquant sur le butn Sauver. Premières règles cncernant la cnceptin d'un algrithme avec AlgBx : Il faut tujurs cmmencer par déterminer les variables nécessaires à la bnne marche de l'algrithme et indiquer leurs nms à AlgBx en utilisant le butn Déclarer nuvelle variable. Une variable ne purra être utilisée par AlgBx que si elle est préalablement déclarée. Pur que l'utilisateur puisse entrer des dnnées, il faut utiliser le butn Ajuter LIRE variable qui permettra à l'utilisateur de dnner une valeur à la variable sélectinnée. Pur puvir dnner une valeur à une variable (après un calcul éventuellement) à l'intérieur de l'algrithme, il faut utiliser le butn AFFECTER valeur à variable. La bîte dialgue qui apparaît permet de sélectinner la valeur à laquelle n veut affecter une valeur et l'expressin (u le calcul) qui permet d'btenir cette valeur. Pur puvir afficher un résultat crrespndant à la valeur d'une variable, il faut utiliser le butn Ajuter AFFICHER variable et sélectinner la variable en questin dans la bîte de dialgue qui apparaît. Pur ajuter un nuvel élément à l'algrithme (autre que la déclaratin d'une variable), il faut d'abrd insérer une nuvelle ligne en se psitinnant à l'endrit adéquat et en cliquant sur le butn Nuvelle Ligne. Remarque : pur repartir d'un algrithme vide dans AlgBx, il suffit de cliquer sur le butn Nuveau en haut du prgramme (il est alrs demandé à l'utilisateur s'il veut d'abrd enregistrer l'algrithme curant) Activité 1 : Cncevir un algrithme avec AlgBx qui calcule l'aire d'un rectangle après que l'utilisateur ait entré la largeur et la lngueur du rectangle. Pur cela : Cliquer d'abrd sur le butn Nuveau dans AlgBx. Utiliser tris variables qui prternt bligatirement cmme nm : largeur, lngueur et aire. Tutriel Algbx 3

4 2. Variables et affectatins Remarques générales à prps des variables qui, cmme nus l'avns déjà vu, servent à stcker des dnnées : Le nm des variables ne dit pas inclure d'espaces, ni de caractères spéciaux. La valeur d'une variable peut changer au fil des instructins de l'algrithme. Les variables infrmatiques peuvent servir à stcker des dnnées de différents types, mais pur le mment nus nus cntenterns d'utiliser des variables du type NOMBRE (type par défaut dans AlgBx) Il est aussi très imprtant en infrmatique de cmprendre ce qui se passe quand n affecte une valeur à une u plusieurs variables. Pur cela, regardns quelques exemples : Exemple 2.1 : On cnsidère le cde suivant Après exécutin de l'algrithme, la variable z cntient la valeur 5 (l'rdinateur ajute la valeur de x avec celle de y, puis stcke le résultat dans z). Quant aux variables x et y, elles cntiennent tujurs à la fin de l'algrithme les valeurs 2 et 3. Exemple 2.2 : Cnsidérns maintenant le cde suivant Après exécutin de l'algrithme, la variable x cntient la valeur 3. En effet quand la ligne x PREND_LA_VALEUR x+1 est exécutée, l'rdinateur prend la valeur précédente de x (c'est à dire 2), ajute 1 et stcke le tut dans x (à la place de la valeur précédente). Exemple 2.3 : Ajutns la ligne x PREND_LA_VALEUR 4*x à la fin du cde précédent. Ce qui dnne : Après exécutin de l'algrithme, la variable x cntient cette fis-ci la valeur 12. En effet : Après exécutin de la ligne x PREND_LA_VALEUR 2, la variable x cntient évidemment la valeur 2. Après exécutin de la ligne x PREND_LA_VALEUR x+1, la variable x cntient, cmme nus venns de le vir, la valeur 3. Après exécutin de la ligne x PREND_LA_VALEUR 4*x, la variable x cntient finalement la valeur 12 (4*3). Tutriel Algbx 4

5 Cnclusin : Les pératins sur les variables s'effectuent ligne après ligne et les unes après les autres. Quand l'rdinateur exécute une ligne du type "mavariable PREND_LA_VALEUR un calcul", il effectue d'abrd le calcul et stcke ensuite le résultat dans mavariable. Activité 2.1 : On cnsidère l'algrithme ci-dessus : Déterminer quelles snt les valeurs des variables A,B et C à la fin de l'exécutin de l'algrithme. Activité 2.2 : On cnsidère l'algrithme ci-dessus : Cncevir avec AlgBx un algrithme qui dnne exactement les mêmes résultats (quelque sit la valeur de x) mais sans utiliser la variable y. L'algrithme à cncevir devra être de la frme suivante (en remplaçant??? par la bnne expressin) : Tutriel Algbx 5

6 3. Instructins cnditinnelles Cmme nus l'avns déjà vu, un algrithme permet d'exécuter une liste d'instructins les unes à la suite des autres. Mais n peut aussi "dire" à un algrithme de n'exécuter des instructins que si une certaine cnditin est remplie. Cela se fait grâce à la cmmande SI...ALORS que l'n peut insérer dans AlgBx à l'aide du butn Ajuter SI...ALORS. On btient alrs la structure suivante : Il est aussi pssible d'indiquer en plus à l'algrithme de traiter le cas ù la cnditin n'est pas vérifiée. (cela se fait en cchant l'ptin Ajuter SINON dans la bîte de dialgue crrespndante à cette cmmande) On btient alrs la structure suivante : Regardns sur deux exemples, cmment cela se passe en pratique. Exemple 3.1 : Cmment créer un algrithme qui demande un nmbre à l'utilisateur et qui affiche la racine carrée de ce nmbre s'il est psitif. 1. Il va nus fallir deux variables cntenant des nmbres : une pur le nmbre entré par l'utilisateur que nus allns appeler x et une autre pur le résultat que nus allns appeler racine. Après avir lancé AlgBx (u cliqué sur le butn Nuveau si le prgramme est déjà lancé) : On clique sur le butn Déclarer nuvelle variable. Dans le champ Nm de la variable, n entre x, n vérifie que le Type de la variable est bien sur NOMBRE et n clique sur OK. On clique de nuveau sur le butn Déclarer nuvelle variable. Dans le champ Nm de la variable, n entre racine, n vérifie que le Type de la variable est bien sur NOMBRE et n clique sur OK. 2. Il faut maintenant permettre à l'utilisateur d'entrer le nmbre dnt n veut la racine : Avec la suris, n se place (si ce n'est pas déjà le cas) sur la ligne DEBUT_ALGORITHME, puis n clique sur le butn Nuvelle Ligne. On clique alrs sur le butn Ajuter LIRE variable. Dans le champ LIRE la variable, n vérifie que x est bien sélectinné et n clique sur OK. 3. Il faut maintenant ajuter la cmmande SI...ALORS : Avec la suris, n se place (si ce n'est pas déjà le cas) sur la ligne LIRE x, puis n clique sur le butn Nuvelle Ligne. On clique alrs sur le butn Ajuter SI...ALORS. Dans le champ après Si la cnditin :, n entre x>=0 (c'est ntre cnditin pur puvir calculer la racine) et n clique sur OK (la case Ajuter SINON n'étant pas cchée). Tutriel Algbx 6

7 4. Détaillant maintenant les instructins que l'algrithme dit suivre quand ntre cnditin est vérifiée : En étant bien psitinné sur la ligne vide (entre la ligne DEBUT_SI et la ligne FIN_SI), n clique alrs sur le butn AFFECTER valeur à variable. Pur La variable, n sélectinne racine, puis dans le champ après prend la valeur, n entre sqrt(x) et n clique sur le butn OK. En étant bien psitinné sur la ligne racine PREND_LA_VALEUR sqrt(x), n clique sur le butn Nuvelle Ligne. Il n'y a plus qu'à cliquer sur le butn Ajuter AFFICHER variable, puis sélectinner racine après AFFICHER la variable et cliquer sur OK. Ntre algrithme est fini et devrait crrespndre à ça : Exemple 3.2 : Cnceptin d'un algrithme qui demande à l'utilisateur d'entrer deux nmbres (stckés dans les variables x et y) et qui affiche le plus grand des deux. Analyse du prblème : Il va fallir d"abrd déclarer les deux variables x et y du type NOMBRE (butn Déclarer nuvelle variable), puis LIRE le cntenu de ces deux variables (butn Ajuter LIRE variable). On utilise ensuite le raisnnement suivant : SI x>y alrs le plus grand des deux nmbres crrespnd à la valeur de x qu'n affiche. SINON (dans la cas cntraire), le plus grand des deux nmbres crrespnd à la valeur de y qu'n affiche. Cncrètement avec AlgBx : n crée une nuvelle ligne (butn Nuvelle Ligne) après les lignes LIRE x et LIRE y, puis n clique sur le butn Ajuter SI...ALORS. Dans le champ après SI la cnditin de la bîte de dialgue, n entre x>y et n cche la case Ajuter SINON avant de cliquer sur OK. On se place sur la ligne vide entre DEBUT_SI et FIN_SI, puis n clique sur Ajuter AFFICHER variable et n sélectinne x cmme variable à afficher. On se place sur la ligne vide entre DEBUT_SINON et FIN_SINON, puis n clique sur Ajuter AFFICHER variable et n sélectinne y cmme variable à afficher. Tutriel Algbx 7

8 L'algrithme devrait crrespndre à ça : Activité 3.1 : On cnsidère l'algrithme ci-dessus : Déterminer quelles snt les valeurs des variables A et B à la fin de l'exécutin de l'algrithme. Activité 3.2 : Cncevir avec AlgBx un algrithme crrespndant au prblème suivant : n demande à l'utilisateur d'entrer un nmbre (qui sera représenté par la variable x) si le nmbre entré est différent de 1, l'algrithme dit stcker dans une variable y la valeur de 1/(x- 1) et afficher la valeur de y (nte : la cnditin x différent de 1 s'exprime avec le cde x!=1). On ne demande pas de traiter le cas cntraire. Tutriel Algbx 8

9 4. Bucle POUR...DE...A Il est aussi pssible de demander à l'rdinateur de répéter une même tache autant de fis que l'n veut. Cela se fait grâce à ce qu'n appelle en infrmatique une bucle. Regardns de suite un exemple pur vir l'intérêt de la chse : Exemple 4 : Suppsns que l'n veuille créer un algrithme qui affiche la racine carrée de tus les entiers de 1 jusqu'à 50. On purrait cmmencer cmme cela (en cntinuant jusqu'à sqrt(50)): On vit tut de suite l'incnvénient de cette méthde : n répéterait 50 fis le même genre de lignes de cde. Grâce à une bucle POUR...DE...A, n peut éviter tut ça et faire beaucup plus curt. Vilà ce que ça dnnerait cmme algrithme : Avant de vir cmment faire en pratique avec AlgBx, dnnns d'abrd quelques explicatins : D'abrd il nus a fallu une nuvelle variable n qui va servir à représenter tus les entiers de 1 à 50. (n est appelé cmpteur de la bucle) Regardns maintenant cmment l'rdinateur va interpréter le cde de la bucle elle-même : Tutriel Algbx 9

10 Première étape : l'rdinateur affecte à la variable n la valeur 1. Puis il effectue les pératins cmprises entre DEBUT_POUR et FIN_POUR en remplaçant n par 1. Autrement dit, racine va prendre la valeur sqrt(1) et l'rdinateur affiche le résultat. Deuxième étape : l'rdinateur augmente autmatiquement de 1 la valeur de n qui vaut dnc maintenant 2. Puis il effectue à nuveau les pératins cmprises entre DEBUT_POUR et FIN_POUR en remplaçant cette fis-ci n par 2. Autrement dit, racine va prendre la valeur sqrt(2) et l'rdinateur affiche le résultat. Trisième étape : l'rdinateur augmente de nuveau autmatiquement de 1 la valeur de n qui vaut dnc maintenant 3. Puis il effectue les pératins cmprises entre DEBUT_POUR et FIN_POUR en remplaçant n par 3. Autrement dit, racine va prendre la valeur sqrt(3) et l'rdinateur affiche le résultat. L'rdinateur cntinue ainsi le prcessus jusqu'à ce qu'il ait traité le cas ù n vaut 50. On btient bien ainsi la liste des racines carrées des entiers de 1 jusqu'à 50. Vyns maintenant cmme créer en pratique cet algrithme avec AlgBx : On déclare d'abrd les deux variables n et racine (du type NOMBRE) avec le butn Déclarer nuvelle variable. On se place sur DEBUT_ALGORITHME et n ajute une nuvelle ligne (butn Nuvelle Ligne). Pur créer la structure de la bucle, n clique sur Ajuter POUR...DE...A. Dans la bîte de dialgue qui apparaît: n sélectinne n cmme variable après Pur la variable, n entre 1 et 50 pur les champs ALLANT DE et A, et n clique sur OK. En étant bien psitinné sur la ligne vide entre DEBUT_POUR et FIN_POUR, n clique sur AFFECTER valeur à variable. Dans la bite de dialgue, n sélectinne racine pur la variable, puis n entre sqrt(n) dans le champ après prend la valeur et n clique sur OK. On crée une nuvelle ligne (butn Nuvelle Ligne), puis n clique sur Ajuter AFFICHER variable. Dans la bite de dialgue, n sélectinne la variable racine et n cche la case Ajuter un retur à la ligne avant de cliquer sur OK. Remarques imprtantes sur les bucles POUR...DE...A dans AlgBx : La variable servant de cmpteur pur la bucle dit être du type NOMBRE et dit être déclarée préalablement (cmme tutes les variables). Dans AlgBx, cette variable est autmatiquement augmentée de 1 à chaque fis. On peut utiliser la valeur du cmpteur pur faire des calculs à l'intérieur de la bucle, mais les instructins cmprises entre DEBUT_POUR et FIN_POUR ne divent en aucun cas mdifier la valeur de la variable qui sert de cmpteur. Tutriel Algbx 10

11 Activité 4.1 : Cncevir avec AlgBx un algrithme qui affiche, grâce à une bucle POUR...DE...A, les résultats des calculs suivants : 8*1 ; 8*2 ; 8*3 ; 8*4 ;... jusqu'à 8*10. L'algrithme devra utiliser deux variables : une appelée n pur le cmpteur de la bucle et une autre appelée prduit pur stcker et afficher le résultat des calculs. Activité 4.2 : On cnsidère l'algrithme ci-dessus : A quel calcul mathématique crrespnd la valeur de la variable smme qui est affichée à la fin de l'exécutin de l'algrithme? Tutriel Algbx 11

12 5. Structure TANT QUE... Les bucles POUR...DE...A vues à la page précédente snt très pratiques pur répéter des instructins à cnditin de savir le nmbre de répétitins nécessaires. Or ce n'est pas tujurs le cas : il est alrs pssible d'avir recurs à la structure TANT QUE...qui permet de répéter une série d'instructins (cmprises entre DEBUT_TANT_QUE et FIN_TANT_QUE) tant qu'une certaine cnditin est vérifiée : Regardns sur deux exemples cmment cette structure peut-être utilisée pur résudre un petit prblème algrithmique : Exemple 5.1 : Un individu a emprunté à un ami une smme de 2500 eurs (prêt sans intérêts). Pur remburser sn ami, il prévit de lui remettre 110 eurs par mis. Mais cmme cela ne crrespnd pas à un nmbre pile de mis, il se demande quel sera le mntant à remburser le dernier mis. En utilisant la variable mntant pur représenter le mntant qu'il reste à remburser, le prblème peut se résudre avec l'algrithme suivant : Explicatin : tant que le mntant qui reste à remburser est supérieur u égal à 110, l'individu remburse 110 eurs à sn ami et le mntant à remburser diminue d'autant. Par cntre, pur le dernier mis de rembursement, il reste mins de 110 eurs à remburser : l'instructin entre DEBUT_TANT_QUE et FIN_TANT_QUE n'est pas traitée et n affiche alrs ce qu'il reste à remburser. Vyns maintenant cmme créer en pratique cet algrithme avec AlgBx : On déclare d'abrd la variable mntant (du type NOMBRE) avec le butn Déclarer nuvelle variable. On se place sur DEBUT_ALGORITHME, n ajute une nuvelle ligne (butn Nuvelle Ligne) et n clique sur le butn AFFECTER valeur à variable. Dans la bite de dialgue, n sélectinne mntant pur la variable, puis n entre 2500 dans le champ après prend la valeur et n clique sur OK. En étant bien psitinné sur mntant PREND_LA_VALEUR 2500, n crée une nuvelle ligne (butn Nuvelle Ligne), puis n clique alrs sur Ajuter TANT QUE... Dans la bîte de dialgue qui apparaît: n entre cmme cnditin mntant>=110 et n clique sur OK. En étant bien psitinné sur la ligne vide entre DEBUT_TANT_QUE et FIN_TANT_QUE, n clique sur AFFECTER valeur à variable. Dans la bite de dialgue, n sélectinne mntant pur la variable, puis n entre mntant-110 dans le champ après prend la valeur et n clique sur OK. Après s'être psitinné sur la ligne FIN_TANT_QUE, n crée une nuvelle ligne (butn Nuvelle Ligne), puis n clique sur Ajuter AFFICHER variable. Dans la bite de dialgue, n sélectinne la variable mntant avant de cliquer sur OK. Tutriel Algbx 12

13 Exemple 5.2 : On cherche à cnnaître le plus petit entier N tel que 2 N sit supérieur u égal à Pur résudre ce prblème de façn algrithmique, l'idée est de calculer les puissances cnsécutives de 2 jusqu'à ce qu'n atteigne Une structure TANT QUE est particulièrement adaptée à ce genre de prblème car n ne sait pas a priri cmbien de calculs sernt nécessaires. En utilisant la variable N, le prblème peut se résudre avec l'algrithme suivant (pw(2,n) est le cde AlgBx pur calculer 2 n ) : Explicatin : tant que 2 N <10000, n augmente de 1 la valeur de N (qui vaut 1 au début de l'algrithme). Par cntre, dés que 2 N dépasse 10000, n a atteint ntre but et l'instructin entre DEBUT_TANT_QUE et FIN_TANT_QUE n'est pas traitée : n passe alrs directement à l'affichage du résultat. Nte : il est indispensable d'affecter à N la valeur 1 avant d'ajuter la structure TANT QUE, sans qui l'algrithme ne peut plus fnctinner. Vyns maintenant cmme créer en pratique cet algrithme avec AlgBx : On déclare d'abrd la variable N (du type NOMBRE) avec le butn Déclarer nuvelle variable. On se place sur DEBUT_ALGORITHME, n ajute une nuvelle ligne (butn Nuvelle Ligne) et n clique sur le butn AFFECTER valeur à variable. Dans la bite de dialgue, n sélectinne N pur la variable, puis n entre 1 dans le champ après prend la valeur et n clique sur OK. En étant bien psitinné sur N PREND_LA_VALEUR 1, n crée une nuvelle ligne (butn Nuvelle Ligne), puis n clique alrs sur Ajuter TANT QUE... Dans la bîte de dialgue qui apparaît: n entre cmme cnditin pw(2,n)<10000 et n clique sur OK. En étant bien psitinné sur la ligne vide entre DEBUT_TANT_QUE et FIN_TANT_QUE, n clique sur AFFECTER valeur à variable. Dans la bite de dialgue, n sélectinne N pur la variable, puis n entre N+1 dans le champ après prend la valeur et n clique sur OK. Après s'être psitinné sur la ligne FIN_TANT_QUE, n crée une nuvelle ligne (butn Nuvelle Ligne), puis n clique sur Ajuter AFFICHER variable. Dans la bite de dialgue, n sélectinne la variable N avant de cliquer sur OK. Remarques imprtantes sur les structures TANT QUE... dans AlgBx : On utilise cette structure quand n veut répéter une série d'instructins sans que l'n sache à l'avance cmbien de fis (quand n cnnaît exactement le nmbre de répétitins à effectuer, n utilise plutôt une bucle POUR...DE...A) Si la cnditin du TANT QUE... est fausse dès le début, les instructins entre DEBUT_TANT_QUE et FIN_TANT_QUE ne snt jamais exécutées (la structure TANT QUE ne sert alrs strictement à rien). Tutriel Algbx 13

14 Il est indispensable de s'assurer que la cnditin du TANT QUE... finisse par être vérifiée (le cde entre DEBUT_TANT_QUE et FIN_TANT_QUE dit rendre vraie la cnditin tôt u tard), sans qui l'algrithme ne purra pas fnctinner. Cette structure est dnc à manier avec prudence... Activité 5: On cnsidère le prblème suivant : On lance une balle d'une hauteur initiale de 300 cm. On suppse qu'à chaque rebnd, la balle perd 10% de sa hauteur (la hauteur est dnc multipliée par 0.9 à chaque rebnd). On cherche à savir le nmbre de rebnds nécessaire pur que la hauteur de la balle sit inférieure u égale à 10 cm. Pur cela, n utilise l'algrithme ci-dessus : Par quelle cnditin faut-il remplacer??? dans la ligne TANT_QUE (???) FAIRE pur que l'algrithme répnde au prblème. Tutriel Algbx 14