Pompe à chaleur hybride et énergie renouvelable dans le bâtiment

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1 Pmpe à chaleur hybride et énergie renuvelable dans le bâtiment Oussama IBRAHIM 1,2*, Faruk FARDOUN 1, Rafic YOUNES 3, Hasna LOUAHLIA- GUALOUS 2, 1 University Institute f Technlgy, GIM, Lebanese University, Saida, Lebann 2 Université de Caen Base Nrmandie, LUSAC/site de Saint Lô, Saint Lô, France 3 Faculty f Engineering, Lebanese University, Beirut, Lebann * (auteur crrespndant : Résumé - La prductin d'eau chaude sanitaire cntribue à une frte cnsmmatin d'énergie dans le bâtiment. Dans le but de diminuer la cnsmmatin d'énergie résidentielle, un système de chauffage d'eau hybride est prpsé et mdélisé. La perfrmance énergétique de ce système est évaluée dans des cnditins d utilisatin à Beyruth, capitale du Liban. Les résultats mntrent que le système présenté purrait furnir tute l'eau chaude nécessaire en été et en hiver. En utre, le facteur de cuverture renuvelable pur le chauffage de l'eau sanitaire est de 100% pur l'été et 75% pur l'hiver, ce qui est très attractive dans la réductin de la cnsmmatin énergétique résidentielle. Nmenclature A surface, m 2 COP cefficient de Perfrmance C capacité de batterie, W h c p chaleur spécifique, J/kgK dt Pas de temps, s E énergie, kw h FCR facteur de cuverture renuvelable I raynnement slaire, W/m 2 k cnductivité thermique, W/mK m débit massique, kg/s P pressin, Pa p périmètre, m Q capacité calrifique, W r rayn, m T température, K u C t temps U cefficient glbal de transfert thermique, W/m 2 K x crdnnées spatiales Symbles grecs cefficient de transfert de chaleur par cnvectin, W/m 2 K γ taux de vide myen ρ densité, kg/m 3 τ transmittance η efficacité Indices et expsants bat batterie c cndenseur cs cupe transversale e évaprateur HP Pmpe à chaleur HP HTF fluide de transfert de chaleur i interne l partie inférieure L lad ut r réfrigérant st stckage u partie supérieure w pari WT élienne wat L'eau dans le réservir de stckage 1. Intrductin La vie sur terre est menacée à cause de tris prblèmes majeurs, à savir : (i) l'augmentatin spectaculaire de la demande d'énergie liée à l'augmentatin de la ppulatin mndiale ainsi que le dévelppement du niveau de vie, (ii) la cnsmmatin aléatire et crissante des cmbustibles fssiles nn renuvelables et aussi (iii) le réchauffement

2 climatique et la pllutin de l'envirnnement. Ces prblèmes purraient être cnsidérablement atténués en augmentant la part d utilisatin des énergies renuvelables. La prductin d eau chaude sanitaire cnstitue une partie imprtante de la cnsmmatin d'énergie dans le secteur résidentiel. Par cnséquent, satisfaire les besins en eau chaude dans l habitat en utilisant des énergies renuvelables de manière significative se situe cmme étant le pint clé qui permettra d assurer une frte prgressin dans la réslutin des prblèmes envirnnementaux liés à l épuisement des ressurces naturelles d énergie primaire. Cet article présente la mdélisatin dynamique d'un système hybride pur la prductin d'eau chaude dans l habitat. Le mdèle dévelppé est ensuite utilisé pur évaluer sa perfrmance énergétique. 2. Descriptin du système hybride Ce système hybride est cmpsé d'un capteur slaire, une pmpe à chaleur air-eau, une élienne, une batterie de stckage, et un réservir de stckage d'eau chaude (figure 1). La pmpe à chaleur est cnnectée en parallèle au capteur slaire et à la cuve de stckage d eau. Les deux systèmes peuvent fnctinner simultanément pur furnir de la chaleur à l'eau. Le capteur slaire est déclenché lrsque la différence entre les températures du fluide à la srtie du capteur et de l'eau dans le réservir est supérieure à 8 K. D'autre part, ce déclenchement est annulé si cette différence de température est inférieure à 2 K.L'élienne prduit de l'électricité à partir de l'énergie du vent dispnible et la stcke dans la batterie. A sn tur, la batterie alimente la pmpe à chaleur avec la charge électrique nécessaire, mais lrsque la capacité n est pas suffisante, la part d'électricité nécessaire est assurée par le réseau. Le cllecteur est utilisé pur transférer de la chaleur à l'eau aussi lngtemps que l'énergie slaire est suffisante. La température du fluide calprteur est inférieure à sn pint d'ébullitin. La pmpe à chaleur fnctinne lrsque la température myenne de l'eau dans le réservir de stckage est inférieure à 48 C et s'arrête dès que cette température est supérieure à 55 C. Figure 1. Schéma de principe de l installatin. La figure 2 mntre la répartitin des flux énergétiques entre les sus-systèmes du système hybride prpsée :

3 E HP et E slar snt les énergies utiles furnies directement à l'eau dans le réservir de stckage par la pmpe à chaleur et le capteur slaire respectivement. E grid-hp and E st-hp snt les quantités d'énergie délivrées à la pmpe à chaleur par le réseau électrique et la batterie de stckage respectivement. E w-st est la quantité d'énergie furnie à la batterie par l élienne. Figure 2 : Répartitin énergétique entre les sus-systèmes. Le mdèle mathématique adpté pur chaque surce énergétique est définie par : 2.1. Surce 1 : capteur slaire Un capteur slaire thermique à tubes sus vide est mdélisé dans cette sectin. Le cllecteur se cmpse de rangées parallèles de tubes à vide reliés à deux têtes, une tête inférieure qui distribue le fluide calprteur entre les tubes parallèles et une tête supérieure qui recueille le fluide calprteur avant d'être transféré dans un réservir d'eau par un échangeur de chaleur du manteau. La surface d'aperture du capteur simulé est de 2m 2 et le débit massique ttal calprteur est de 0,015 kg/s. La méthde numérique de différences finies est utilisée ù chaque tube est divisé en plusieurs vlumes de cntrôle. Les hypthèses suivantes snt envisagées: la chute de pressin le lng du tube est négligée, au curs de chaque pas de temps, la densité de flux est cnstante. En utre, le débit massique est cnstant, le même débit massique à travers les tubes parallèles est cnsidéré, la mitié de la surface supérieure du tube est expsée à un raynnement slaire l'éculement du fluide calprteur est unidimensinnel la cnductin thermique axiale est négligée la cnductin thermique axiale à l'intérieur des paris du tube ainsi que la cnductin entre les parties supérieure et inférieure de mitié paris des tubes snt cnsidérés Le bilan énergétique de la mitié supérieure et la mitié inférieure du tube ainsi que celle du fluide calprteur snt dnnés par les équatins 1, 2 et 3 respectivement. δt ρa cs c wu δ p wu = τa δt eq Iπr + ka 2 T wu cs w + 2k w r r i T wl T wu + α δx 2 πr i πr i T HTF T wu + Uπr (T a T wu ) (1)

4 δt ρa cs c wl δ p wl = ka 2 T wl δt cs w + 2k w r r i T wu T wl + α δx 2 πr i πr i (T HTF T wl ) + Uπr (T a T wl ) (2) ρa cs c p HTF δt HTF δt = απr i T wu T HTF + απr i T wl T HTF m c p HTF δt HTF δx (3) 2.2. Pmpe à chaleur air-eau Les mdèles statiques snt chisis pur simuler les cmpsants de l'actinneur depuis la dynamique des cmpresseurs et des dispsitifs d'extensin snt en général beaucup plus rapides que ceux des échangeurs de chaleur [1,2]. Le cmpresseur est cnsidéré cmme un cmpsant adiabatique rtatif. Il a une puissance d'entrée nminale de 930 W et un vlume balayé de 16,5 cm 3. Une supape de détente thermstatique est cnsidérée cmme dispsitif d'étranglement. En ce qui cncerne les échangeurs de chaleur, l'évaprateur est mdélisé cmme étant un tube à ailettes, tandis que le cndenseur est suppsé cmme étant un tube en cuivre lisse, immergé dans un réservir d'eau. En utre, le réfrigérant R22 est utilisé cmme fluide de travail. La dynamique d'un système de cmpressin de vapeur est dminée par la dynamique des échangeurs de chaleur. Les mdèles dynamiques des échangeurs de chaleur snt généralement classés en tris grupes: les mdèles de paramètres lcalisés, les mdèles de vlumes finis et des mdèles de frntière mbile. Dans ce travail, l'apprche frntière mbile est chisi pur mdéliser l'évaprateur et le cndenseur, principalement en raisn de sa capacité à gérer tus les changements de charge transitire. Dans ntre cas, les caractéristiques de la charge d'eau chaude peuvent changer en quantité et aussi en température. En utre, cette apprche est capable de capturer des dynamiques imprtantes en raisn du cmprtement échangeur de chaleur cmplexe [3] et des simulatins infrmatiques rapides [4,5,6], tut en préservant la simplicité des mdèles de paramètres lcalisés [3] et la précisin des vlumes finis / mdèles aux différences finies [4]. Rasmussen et Alleyne [3] nt dévelppé un mdèle de frntière mbile pur les échangeurs de chaleur à plusieurs phases pur une pmpe à chaleur air. Dans ce travail, cette apprche sera appliquée pur système de pmpe à chaleur eau. Les frmulatins mathématiques des mdèles d'échangeurs de chaleur snt cnçues en tenant cmpte des hypthèses simplificatrices suivantes: l'éculement du réfrigérant à travers le tube échangeur de chaleur est mndimensinnel, un transfert par cnductin axiale négligé dans le fluide frigrigène, la chute de pressin le lng de l'échangeur de chaleur est négligée, la résistance des paris du tube est négligée, la température myenne de l'air à travers l'évaprateur est prise en cmpte, l'échangeur de chaleur est divisé en un certain nmbre de vlumes de cntrôle en fnctin de l état du fluide calprteur. L'évaprateur est divisé en deux régins : une zne diphasique et une zne mnphasique et surchauffée. Le cndenseur est divisé en tris znes : une zne mnphasique surchauffée, une zne diphasique, et une zne mnphasique sus-refridie, les prpriétés du fluide, dans les régins à deux phases, snt déterminées en suppsant un taux de vide myen, En utilisant les hypthèses qui snt énncées ci-dessus, les équatins différentielles aux dérivés partielles snt illustrées dans les équatins 4 et 5. En utre, le bilan énergétique dans la pari du tube est dnné par l'équatin (6) [3]:

5 ρa cs t ρa cs A cs P t + + m x m x = 0 (4) = p i α i T w T r (5) c p ρa w T w t = p i α i T r T w + p α T a T w (6) 2.3. Mdèle de l énergie élienne Une petite élienne est mdélisée par sa puissance de srtie en fnctin de la vitesse du vent. Cette puissance est évaluée en utilisant l'équatin (7) [7]: Q WT = 2 Q WT,rated u wind 2 u cut _in Q WT,rated u rated u cut _in if u cut _in < u wind < u rated u rated < u wind < u cut _ff u wind < u cut _in ru wind > u cut _ff (7) Où u cut_in, u cut,ff et u rated snt respectivement les vitesses caractéristiques du vent Mdèle de la batterie Une batterie plmb-acide est utilisée en tant que partie du système hybride étudié. Il emmagasine de l'énergie électrique prduite par l'élienne et furnit de l'énergie électrique nécessaire au cmpresseur de la pmpe à chaleur. L'énergie excédante prduite par l'élienne est stckée dans la batterie. Dans ce cas, la capacité dispnible de la batterie est calculée par l'équatin (8) [8]: C bat t = C bat t 1 + Q WT t η AC DC Q L(t) η DC AC η c dt (8) D'autre part, lrsque l'énergie de srtie de l'élienne est inférieure à l'énergie de charge, la batterie est dans l'état de décharge et sa capacité est calculée par l'équatin (9) [9]: C bat t = C bat t 1 Q L (t) η DC AC Q WT t η AC DC dt η dc (9) En utre, lrsque ni la srtie de l'énergie élienne, ni les capacités de stckage de la batterie ne snt suffisantes, l'énergie électrique du réseau est utilisée. Les efficacités de chargement et de déchargement (η ch & η dch ) de la batterie snt cnsidérés cmme 75% et 100%, respectivement. En utre, les rendements de cnversin (η AC DC & η DC AC ) snt cnsidérés égaux 92%. La capacité de la batterie est limitée entre les valeurs minimale et maximale de capacité de stckage. Dans cette étude, la quantité de charge maximale de la batterie est définie cmme la capacité nminale de la batterie. La capacité minimale est déterminée en utilisant la prfndeur maximale autrisée de décharge (DOD): C bat,minimum = (1 DOD)C bat,nminal (10) Seln les spécificatins des fabricants, la durée de vie maximale de la batterie peut être atteinte avec un 30-50% DOD [9]. Dans cette étude, une valeur de 50% est cnsidérée.

6 Température de l'eau (K) 2.5. Réservir de stckage d'eau Le réservir de stckage d'eau chaude a une frme cylindrique recuvert par une envelppe d'échangeur de chaleur relié au capteur slaire. Il présente un vlume de 220 L et cntient de l eau à température unifrme. Le bilan énergétique pur le réservir est dnnée par l'équatin (11): d mc p T wat dt = Q c + Q slar Q L Q perte (11) L'eau chaude srtante du réservir est mélangée à l'eau du rbinet avant d'être utilisée. Sn débit est déterminé à partir de l'équatin de cnservatin d'énergie suivante (12): g t C p T wat C p T tap = t C p T cnsume C p T rbinet (12) Dans cette étude, la température de l'eau chaude cnsmmée (T cnsume ) est cnsidérée à 45 C et celle de l'eau du rbinet (T rbinet ) est égale à 20 C. Le tableau 1 présente les valeurs de certains paramètres utilisés dans la simulatin L r i r k C p A m mm mm kg.m -3 W/mk J/kgK m 2 Cllecteur slaire à tubes sus 1,66 6,35 9, vide cndenseur 50 4,57 4, Evaprateur 7,5 4,5 4, ,17 Réservir de stckage d'eau 1, Tableau 1 :valeurs de certains paramètres utilisés dans la simulatin. 3. Résultats de simulatin Des simulatins pur les saisns d'été et d'hiver à Beyruth, capitale du Liban, snt menées. Les dnnées climatiques pur les jurs d'hiver et d'été typiques snt btenues en utilisant un lgiciel metenrm [10]. En utre, le prfil de la cnsmmatin d'eau chaude est déduit de la référence [11]. Des simulatins snt effectuées pur tute la jurnée à partir de minuit et cnsidérant une température initiale de l'eau de 55 C Temps (h) Figure3 : Variatin de la température de l eau pur une jurnée d été à Beyruth.

7 L'énergie électrique cnsmmée(j) Température de l'eau (K) Les figures 3 et 4 mntrent la variatin de la température de l'eau du réservir pendant les jurnées typiques de l'été et d'hiver à Beyruth, respectivement. L'eau dans le réservir n atteint la température de cnsigne inférieure (321 K) que deux fis en hiver et qu'une fis en été. Ceci est interprété par une augmentatin de la cnsmmatin d'eau chaude en hiver, ainsi que des pertes plus élevées dans l'air ambiant qui est à des températures plus basses en hiver qu en été. En cnséquence, ce système de chauffage-eau hybride est capable de furnir tus les besins en eau chaude à Beyruth, tute l'année Temps (h) Figure4 : Variatin de la température de l eau dans une jurnée d hiver à Beyruth. En été, le système de chauffage d eau hybride est à zér cnsumatin électrique car tute l énergie nécessaire pur le chauffage d eau prvident des surces d énergie renuvelable. Cependant, en hiver, la pmpe à chaleur cnsmmé de l énergie électrique cmme le mntre la figure Temps (h) Figure5 : Variatin d'énergie délivrée à la pmpe à chaleur par le réseau électrique en hiver.

8 Le facteur de cuverture renuvelable (FCR) pur le chauffage de l'eau sanitaire est défini cmme le rapprt de l'énergie renuvelable et l'énergie ttale absrbée par l'eau dans le réservir de stckage. Il est évalué à partir de l'équatin (13) pur le système hybride prpsé. FCR = E slar +E HP E grid HP E slar +E HP (13) En utilisant l'équatin (13), le facteur FCR pur les saisns d'hiver et d'été à Beyruth snt envirn 75% et 100%, respectivement. Ainsi, en utilisant le système hybride, le facteur FCR est très élevé en le cmparant à celui d un chauffe-eau électrique classique, en suppsant que l'électricité est prduite par des centrales thermiques. 4. Cnclusin Cet article présente la mdélisatin dynamique d'un système de chauffage de prductin d'eau chaude hybride. Le mdèle dévelppé est utilisé pur simuler les perfrmances du système dans le climat de Beyruth, capitale du Liban. Les résultats mntrent que le système présenté purrait furnir tute la quantité d'eau chaude nécessaire en été et en hiver. En utre, le facteur de cuverture renuvelable est de 100% pur l'été et 75% pur l'hiver, ce qui est un purcentage d'énergie renuvelable très élevé. Références [1] F. Fardun, O. Ibrahim et A. Zughaib, Dynamic Mdeling f an Air Surce Heat Pump Water Heater, 10th Internatinal Energy Agency (IEA) Heat Pump Cnference, Tky, Japan, (2011) [2] F. Fardun, O. Ibrahim O et A. Zughaib, Quasi-Steady State Mdeling f an Air Surce Heat Pump Water Heater, Energy Prcedia, 6 (2011), [3] B.P. Rasmussen et A.G. Alleyne, Dynamic Mdeling and Advanced Cntrl f Air Cnditining and Refrigeratin System, ACRC, technical reprt (2006). [4] S. Bendapudi, J.E. Braun et E.A. Grll, A cmparisn f mving-bundary and finite-vlume frmulatins fr transients in centrifugal chillers, Internatinal jurnal f refrigeratin, (2008), [5] B. Li, et A.G. Alleyne, A Full Dynamic Mdel f a HVAC Vapr Cmpressin Cycle Interacting with a Dynamic Envirnment, American Cntrl Cnference, St. Luis, USA, (2009). [6] T.L. McKinley, et A.G. Alleyne, An advanced nnlinear switched heat exchanger mdel fr vapr cmpressin cycles using the mving-bundary methd, Internatinal jurnal f refrigeratin, (2008), [7] R. Pallabazzer, Evaluatin f wind generatr ptentiality, Slar Energy, 55 (1995), [8] G. Nttn, S. Diaf et L. Styanv, Hybrid Phtvltaic/Wind Energy Systems Fr Remte Lcatins, Energy Prcedia, 6 (2011), [9] B. Ai, H. Yang, H. Shen et X. Lia, Cmputer-aided design f PV/wind hybrid system, Renewable Energy, 28 (2003), [10] Metenrm, Glbal Meterlgical Database, versin 7 [11] A. Huri, H. Sallum, A. Ali, A.K. Abdel Razik et L. Huri, Assessment f energy and financial perfrmance f a slar ht water system in a single family dwelling: Case study frm Marjeyun- Suth Lebann, LCEC-The Lebanese Center fr Energy Cnservatin, 2009

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