Détermination du champ de coefficients d'échange convectif sur une plaque mince par thermographie infrarouge

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Édouard Patel
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1 Journée e d éd étude SF 6/03/007 Problèmes Inverses de Champs : Apports et lmtatons de la hermographe he Infrarouge Détermnaton du champ de coeffcents d'échange convectf sur une plaque mnce par thermographe nfrarouge École des Mnes de DOUAI 941 rue Charles Bourseul - B.P DOUAI Département Énergétque Industrelle Danel Bougeard, Serge Russel, Abdellah EL Abbad 1

2 Problématque ndustrelle Intensfcaton par promoteurs de tourbllon Expérmental IR, PIV, LDV, Venes hydrodynamque & aéraulquea Smulatons numérques ourbllon fer à cheval (HSV) α Promoteur de tourbllon ourbllon prncpal ourbllon ndut ourbllon de con

3 3 echnque d nvestgaton d locale IR Banc d essad

4 echnque d nvestgaton d locale IR modèle «LCM» ar à e z y x h sup h nf e z y Φ y+ y convecton Φ rayonnement e Φ conducton Eq.Energe : m al H t al cv cond x φ + φ + φ ray x+ x ( x, y, z, t) Hypothèses ) φ φ 0 ❶ z 0 ❷ cond ray ❸ h constant durant le test ( x,y,t ) al ρ al Cp al e al hlog ( x,y ) ( e al ( x,y,t )) avec hlog ( x, y) t h sup + h nf h log (x,y) ρ Cp al al e al e ln ( x,y,t ) ( tf t) ( x,y,tf ) e al al hlog à température d alette unforme 4

5 5 ( ) ( ) ( ) ( ) dt dt y x e dt h dt dt d e C f f f f t t rad x,y,t t t t t ref x,y,t t t x,y,t p σ ε λ ρ ( ) temp rad cond total y x I I I I h, ( ) + m f p f total e C I f 1 1 ρ ( ) m rad rad t I σ ε ( ) m ref temp t I 1 z e y x x+ x y+ y Φ conducton Φ convecton Φ rayonnement echnque d echnque d nvestgaton locale IR nvestgaton locale IR mod modèle le «nt ntégrale grale» m f f cond s t e I 1 4 λ

6 6 echnque d nvestgaton d locale IR mesure température

7 echnque d nvestgaton d locale IR - procédure expérmentale (a) frst perod heatng (b) second perod recordng 7 Établssement très rapde de l écoulement par acton sur les électro-vannes

8 echnque d nvestgaton d locale IR - résultats (a) total energy exchange (b) energy exchange by conducton 8 (c) energy exchanged by radaton (d) temperature ntegraton

9 echnque d nvestgaton d locale IR - résultats (e) convecton coeffcent dstrbuton 9

10 10 echnque d nvestgaton d locale IR - résultats

11 echnque d nvestgaton d locale IR - valdaton Plate flow experment confguraton 11 Span-averaged convecton coeffcent for plate flow experment

ϕ 0 alette H e/ paro sans adhérence calcul nstatonnare : L 1 H al unforme à l nstant

12 Analyse de l hypothl hypothèse d nvarance d temporelle h log constant au cours du temps? Smulaton numérque (Fluent) calcul statonnare : à al unforme et non unforme Ve cst e cst ϕ 0 alette H e/ paro sans adhérence calcul nstatonnare : L 1 H al unforme à l nstant ntal ( t 0 ) 3 alettes testées : PVC ( 0.1W/m.K), Verre ( 1.15 W/m.K) et Inox ( 1 W/m.K) 1

13 Analyse de l hypothl hypothèse d nvarance d temporelle h ( t 5s) pour les tros alettes h(t) nstatonnare sur l alette en PVC h sta.unf h nst. Pvc h nst. Verre Conductvté thermque crossante h nst. Inox h sta. unf l ecart entre h nstatonnare et h statonnare est plus mportant dans le cas du PVC ( matérau de fable conductvté thermque) cec est d autant plus vra au début qu à la fn de l alette. h de l acer est le plus proche du h statonnare. à partr d une dstance «D0mm», l écart est le même dans le cas des tros matéraux. h est foncton de la répartton du champ de température plus la répartton de température est unforme plus h se rapproche d un h à température unforme. 13

14 Analyse de l hypothl hypothèse d nvarance d temporelle champ de température à la surface de l alette non unforme al ( t5s ) non unforme h sta h nst. Le coeffcent de transfert thermque nstatonnare est le même que le coeffcent de transfert statonnare à empérature non unforme Le coeffcent de transfert thermque calculé par la méthode transtore classque h log ( t 5s ) est le même que le coeffcent de transfert statonnare à température non unforme al ( t 5s ) 14

15 Investgaton expérmentale PIV/ IR - ubes nsérés s entre deux alettes Etude par PIV Plan LASER Caméra CCD Alettes ube Écoulement 15

16 Comparason entre les résultats r thermques (IR) et dynamques (PIV) E/D 0. y/e alette E/D 0.7 y/e alette 16

17 Comparason entre les résultats r thermques (IR) et dynamques (PIV) Poston des tourbllons et du maxmum du transfert thermque Effet l espacement nter-alettes Effet la vtesse d écoulement X Z/D écoulement tube 0 X/D 17 alette tourbllon tourbllon 1 poston du centre de tourbllon (PIV ) poston du pc de h (IR)

18 18 Comparason entre les résultats r thermques (IR) et numérque (CFD)

19 Méthode nverse : méthode m de spécfcaton de foncton y d( x,y,t ) C e e ρ p λ + + h dt x y ( e) ( x,y) ( x,y, t) x Flux mposés Régularsaton khonov h h h h S1 [ cal ( x, y,t) mes ( x, y, y) ] 1 x y t x, y x,y x,y x y + α + + α F S S 1 19

20 Méthode nverse : méthode m de spécfcaton de foncton Entrée des données Nouvelle valeur de h n : h n+1 h n + h n h n h n+1 Coeffcent h donné à l tératon n : h n (x,y) et n cal ( t t) mes ( t t). Itératon n :Résoluton du problème drect : Obtenton du champ de température calculé à l tératon n ( n cal (x,y,0), n cal (x,y,t f )) Calcul de la fonctonnelle S n+ 1 1 ( h ) (exp cal ) + α 1 ( gradh ) + α ( h ) t x, y x,y x,y Comparason des deux dernères valeurs de S1 Ou Dfférence > Précson (brut de mesure) Non Mnmsaton de la fonctonnelle S1 : Calcul de h Résultat fnal : h(x,y) h n (x,y) 0

21 Résultats : cas test numérques Régularsaton spato-temporelle : σ 0.06 C Régularsaton spato-temporelle : σ 0.4 C 1

22 Résultats : cas expérmental Alette en acer nox hcv expérmental hlog hcv calculé

23 3 Danel Bougeard

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