Exercice 1 poids d une poutre. Exercice 2 action d une semelle sur un pignon

Transcription

1 IUT éthune Génie ivil nnée Spéciale RDM TD : Statique & Treillis Eercice 1 poids d une poutre Déterminez le poids propre de la poutre en béton armé sachant que : - la longueur de la poutre est de 6,000 m ; - la masse volumique du béton est de ρ béton armé = 2500 kg 3 m Précisez toutes les caractéristiques du vecteur poids résultant du poids propre de la poutre. Eercice 2 action d une semelle sur un pignon Déterminez la charge linéique représentant l action de la semelle sur le pignon : - la longueur du mur est de 10 m ; - la hauteur totale du pignon est de 6 m ; - la pente de la toiture est de 60% ; - le poids surfacique des M creu est de γ M 20 = 2,7 kn m 2. Page n 1/9

2 IUT éthune Génie ivil nnée Spéciale RDM Eercice 3 Palonnier ϕ = 45 θ = 30 Déterminez l intensité du vecteur force ur F agissant dans un brin incliné de l Informations : - le poids de la prédalle est de 100 kn ; - le palonnier est horizontal ; - les angles formés par l élingue sont : θ = 30 ; ϕ = 45. Eercice 4 Moment 1 5 N 12 N Déterminez le moment M Z en O du sstème de forces suivant : O 3 m 3 N Eercice 5 Moment 2 Déterminez le moment M Z en du sstème de forces suivant Remarque : le dessin est dans le plan et non pas dans l espace. 30 kn 120 3m 50 kn 2m 24 kn Page n 2/9

3 IUT éthune Génie ivil nnée Spéciale RDM Eercice 6 - Théorème de Varignon Déterminez de deu manières différentes le moment de la force F=100N au point ur uur Rappel du théorème : si F = F + F, alors ur uur uur M F = M F + M F { } { } { } z z z Eercice 7 ouple Déterminez le moment du couple de forces en O, en M et en N Informations : - F = 18 kn ; - d 1 = 0,5 m ; - d 2 = 0,8 m. ur F M d 1 O d 2 N ur F Eercice 8 harge répartie q Déterminez le moment en de la charge répartie suivante : d 1 d 2 Eercice 9 harge ponctuelle z θ 2m P=2 Tonnes Réduisez en la charge ponctuelle : - lorsque θ = 90 ; - lorsque θ = 60 Remarque : vous décomposerez la force dans le repère donné. Page n 3/9

4 q=10 kn/m 20 z -235 MN/m² IUT éthune Génie ivil nnée Spéciale RDM 2m 1m ,5m 0,5m 0,5m 50 3m 2m Eercice 10 harge linéique [mm] Réduisez en la charge linéique ; Réduisez en la charge linéique ; Réduisez en la charge linéique. Eercice 11 harge triangulaire Réduisez en la charge linéique ; Réduisez en la charge linéique ; Réduisez en la charge linéique. Eercice 12 harge surfacique Réduisez en la charge surfacique Information : - le point est au centre de la section ; Eercice 13 harge surfacique triangulaire Réduisez en la charge surfacique Informations : - le point est au centre de la section ; - les dimensions de la section sont identiques à l eercice n 13. Page n 4/9

5 IUT éthune Génie ivil nnée Spéciale RDM Eercice 14 Equilibre limite d un chargeur sur pneus Le chargeur proposé se compose d'un châssis sur pneus (1), d'un godet (2) et d'une flèche de levage (3). P 1 (120kN), P 2 (60kN) et P 3 (30kN) schématisent les poids respectifs du châssis, du godet et de la flèche. Pour la position de la figure, calculez le moment résultant en. En déduire si le chargeur bascule. Déterminer la valeur limite du poids P 2. Eercice 15 Equilibre limite d une grue La grue à tour suivante se compose d'un fût, d'une partie tournante et d'un contre-poids. La partie tournante est elle-même composée d'une flèche et d'une contre-flèche. P 1 (600kN), P 2 (100kN) et P 3 (200kN) schématisent les poids respectifs du fût, de la partie tournante et du contrepoids. L'entre-ae des appuis est de 4.1m. Le constructeur indique des valeurs de masses etrêmes à soulever pour des distances à l'ae du fût de la grue données. Vérifiez le non renversement de cette grue pour une masse de 7,1 tonnes à 30 m. Page n 5/9

6 IUT éthune Génie ivil nnée Spéciale RDM Eercice 16 Nature des structures Donner la nature des différentes structures suivantes. Structure Décomposition minimale Détermination de la nature Eercice 17 Inconnues de liaisons Faites apparaître pour les structures suivantes les inconnues de liaisons. Structure «Eplosion» de la structure Inconnues de liaisons Page n 6/9

7 Mât Traverse IUT éthune Génie ivil nnée Spéciale RDM 10 Résoudre le treillis suivant 0,500 2,000 2, z 15 kn 1,300 1,300 Eercice Résolution kn de Treillis 3 m Fiation du panneau D [m] Eercice 19 Résolution de Treillis alculer l effort dans la arre D. Eercice 20 PFS d un panneau de signalisation Nous allons étudier le moment en pied du panneau (point ) engendré par le poids des éléments ( compris le poids de la structure) : - déterminer ce moment ; - préciser par quel ae ce moment est Informations : - masse linéique du mat : 45 kg/m ; - masse linéique de la traverse : 40 kg/m ; - masse de la fiation du panneau : 20 kg ; - masse surfacique du panneau : 50 kg/m² ; - si le vent souffle, par quel ae le moment engendré par le vent sur le panneau est il porté? Page n 7/9

8 Y uur Y uur uuuuur q=10 q=10 kn/m kn/m M / Z kn IUT éthune Génie ivil nnée Spéciale RDM uuur E G E I F X Y uur J 1,000 2,000 H 1,000 D D F 2, X uur uuur F Eercice 21 = 50 PFS 50kN d une poutre encastrée 60 kn 60 kn D F G Déterminez les intensités des uuur forces X, Y uur uuuuur et M / Z de manière à ce que la poutre soit en équilibre Eercice 22 PFS 5 kn d une poutre appuée E 10 kn Déterminez les intensités des uuur forces X, Y uur et Y uur de manière à ce que la poutre soit en équilibre Eercice 23 Résolution de Treillis Résoudre les treillis suivants Page n 8/9

9 F [kn] q [kn/m] q [kn/m] q2,5 1 = F m 5 [kn] kn/m M [kn.m] F [kn] 5 kn IUT éthune D Génie ivil nnée E D F Spéciale RDM D a D G H 2,5 m 5 m q = [kn/m] 5 F 5 m E 5 m 5 m 2,5 m 5 m 5 5 m m 5 m 7 m 6 m 7,5 m 10 m a a E 10 m 2,5 m L 2,5 m 10 m Eercice 24 Natures et réactions d appuis 2,5 m Pour les structures suivantes : - déterminez D la nature ; - représentez les réactions d appuis ; - si la structure est isostatique, vous résoudrez ces inconnues. I Page n 9/9