COURS DE PROJET DE PONTS. Combinaisons d actions pour les ponts routiers et les passerelles

Transcription

1 COURS DE PROJET DE PONTS Combinaisons d actions pour les ponts routiers et les passerelles

2 NF EN 1990 Bases de calcul des structures Annexe A2 : Application aux ponts

3 NF EN Eurocode : Bases de calcul des structures Avant-propos Section 1 Section 2 Section 3 Section 4 Section 5 Section 6 Annexe A1 Annexe A2 Annexe B Annexe C Annexe D SOMMAIRE Généralités Exigences Principes du calcul aux états-limites Variables de base Analyse structurale et dimensionnement assisté par l expérimentation Vérification par la méthode des coefficients partiels Application pour les bâtiments (N) Application pour les ponts (N) Gestion de la fiabilité structurale pour les constructions (I) Base pour la méthode des coefficients partiels et l analyse de la fiabilité(i) Dimensionnement assisté par l'expérimentation (I)

4 La durée d utilisation de projet 2.3(1) La durée d utilisation de projet doit normalement être spécifiée Catégorie de durée de vie de projet Durée de vie indicative (années) Exemples 1 10 Structure provisoires (1) Eléments structuraux remplaçables, par exemple appareils d appui Structures agricoles et similaires 4 50 Bâtiments et autres structures courantes Bâtiments monumentaux, ponts et autres ouvrages de génie civil (1) Les structures ou parties de structures qui peuvent être démontées dans un but de réutilisation ne doivent normalement pas être considérées comme provisoires. Il s agit de la période au cours de laquelle la structure est censée rester normalement utilisable en étant entretenue, mais sans qu il soit nécessaire de procéder à de grosses réparations.

5 La durée d utilisation de projet A1 Application nationale de l Annexe A1 Clause A1.1 Domaine d'application - Les dispositions de la norme NF EN 1990:2002 ne s appliquent pas aux éléments de construction non structuraux. NOTE C est le cas de certains éléments d enveloppe ou de partition dans le bâtiment. Ces derniers font l objet de dispositions spécifiques dans les normes DTU ou les avis techniques. - Le tableau 2.1(NF) fournit des valeurs de la durée d'utilisation de projet modifiées par rapport à celles indiquées dans le tableau 2.1 de la norme européenne EN 1990:2002. Tableau 2.1(NF) : Durée indicative d'utilisation de projet Catégorie de durée d'utilisation Durée indicative d'utilisation de projet de projet (années) Lorsque la durée d utilisation de projet n est pas précisée pour le projet individuel, c est la valeur donnée par le tableau 2.1(NF) qui est à prendre en compte.

6 ETAT-LIMITE ULTIME : sécurité des personnes et/ou la sécurité de la structure, incluant éventuellement les états précédant un effondrement structural perte d'équilibre du tout ou d'une partie de la structure considérée comme un corps rigide *défaillance due à une déformation excessive, à la transformation en mécanisme de tout ou partie de la structure, à une rupture, à une perte de stabilité de tout ou partie de la structure, y compris ses appuis et fondations ; *défaillance provoquée par la fatigue ou d'autres effets dépendant du temps. ETATS-LIMITES DE SERVICE -fonctionnement de la structure ou des éléments structuraux en utilisation normale, - confort des personnes, - aspect de la construction

7 LA CODIFICATION DES VERIFICATIONS DANS LES EUROCODES

8 NF EN Eurocode : Bases de calcul des structures (1)P Les états-limites suivants doivent être vérifiés lorsqu il y a lieu EQU STR GEO Perte d équilibre statique de la structure ou d une partie quelconque de celle-ci, considérée comme un corps rigide, lorsque : des variations mineures de la valeur ou de la distribution spatiale d actions d une source unique sont significatives, et les résistances des matériaux de construction ou du sol ne sont généralement pas déterminantes Défaillance interne ou déformation excessive de la structure ou d éléments structuraux, y compris semelles, pieux, murs de soubassement, etc., lorsque la résistance des matériaux de construction de la structure domine Défaillance ou déformation excessive du sol, lorsque les résistances du sol ou de la roche sont significatives pour la résistance FAT UPL HYD Défaillance de la structure ou d éléments structuraux due à la fatigue Perte d équilibre de la structure ou du sol due à un soulèvement causé par la pression hydrostatique (EN1997) Soulèvement d origine hydraulique, érosion interne écoulements dans le sol dus à des gradients hydrauliques (EN1997)

9 EQU STR GEO FAT

10 Déformations Aspect (durabilité) Vibrations

11 Traitement des actions Actions Valeur représentative Permanentes Caractéristique Notation symbolique G Variables Caractéristique Q Accidentelles De calcul A d Sismiques Caractéristique ou de calcul A E ou A Ed A Ed I A E Bases de détermination Valeur moyenne ou fractiles 5% et 95% Période de retour Valeur nominale Période de retour ou valeur nominale Autres valeurs représentatives Valeurs de combinaison, fréquentes, quasipermanentes

12 LES ACTIONS PERMANENTES Faible variabilité Grande variabilité

13 Valeurs représentatives des actions variables Loi de distribution des valeurs instantanées et des maxima périodiques Ajustement sur une loi de probabilité

14 Période de retour d'une valeur particulière : T( x) T( x) Notion de période de retour 1 F ( x) Pr ob ( X x) Probabilité associée à une période de retour : T ( x) 1/ n 1 (1 pr ) n Ln(1 p R ) R p R p R est la probabilité de dépassement du maximum de X sur la durée de référence R

15 Exemples de valeurs caractéristiques d actions variables Charges climatiques et charges sur les planchers de bâtiments (EN ) période de retour égale à 50 ans : ceci correspond à une probabilité de dépassement de 2% par an Actions dues au trafic routier sur les ponts (EN ) période de retour égale 1000 ans : ceci correspond à une probabilité de dépassement de 10% en 100 ans Actions sismiques (EN 1998) période de retour de 475 ans : ceci correspond à une probabilité de dépassement de 10% en 50 ans

16 Valeurs représentatives des actions variables

17 4.2 Propriétés des matériaux et des produits

18 TRAITEMENT DES DONNEES GEOMETRIQUES (1)P Les données géométriques doivent être représentées par leurs valeurs caractéristiques ou (par exemple dans le cas d'imperfections) directement par leurs valeurs de calcul. (2) Les dimensions spécifiées dans le projet peuvent être prises comme valeurs caractéristiques. (3) Si leur distribution statistique est suffisamment connue, on peut donner à des grandeurs géométriques des valeurs correspondant à un fractile prescrit de la distribution statistique. (4) Les imperfections qu il convient de prendre en compte pour le dimensionnement des éléments structuraux sont données dans les EN 1992 à EN 1999.

19 EN Eurocode : Bases de calcul des structures Section 6 - Vérification par la méthode des coefficients partiels 6.1 Généralités 6.2 Limitations 6.3 Valeurs de calcul Valeurs de calcul des actions Valeurs de calcul des effets des actions Valeurs de calcul des propriétés de matériaux ou de produits Valeurs de calcul des données géométriques Résistance de calcul 6.4 Etats-limites ultimes Généralités Vérifications de l équilibre statique et de la résistance Combinaisons d actions (vérifications de fatigue exclues) Coefficients partiels pour les actions et les combinaisons des actions Coefficients partiels pour les matériaux et les produits 6.5 Etats-limites de service Etats-limites de service Critères d aptitude au service Combinaisons d actions Coefficients partiels pour les matériaux

20 LA FORMATION DES COMBINAISONS D ACTIONS (1) Combinaison de deux actions variables Z X cos Y sin 0 2

21 LA FORMATION DES COMBINAISONS D ACTIONS (2) (X,Y) indépendantes, loi Normale x, y : valeurs caractéristiques de même probabilité de dépassement Z = Xcos + Ysin suit une loi Normale z z z x cos y sin 2 x cos 2 2 y sin 2

22 0 sin cos sin cos 0 sin cos y x y x z y x Représentation dans l espace standard y y x x y x LA FORMATION DES COMBINAISONS D ACTIONS (3)

23 y y y y y x x x x x 1) 2 ( 1) 2 ( 0, 0, ) 1) 2 ( ; ( ) ; 1) 2 ( ( y y x x y y x x B A Dans l espace d origine Définition des coefficients de combinaison LA FORMATION DES COMBINAISONS D ACTIONS (4)

24 LA FORMATION DES COMBINAISONS D ACTIONS (5) La règle de Turstra (1972) : dans l ensemble des actions variables applicables à une construction donnée, une des actions variables est sélectionnée, et qualifiée d action dominante («leading action», en Anglais) et les autres actions variables sont qualifiées d actions d accompagnement et sont introduites dans les calculs avec leur valeur de combinaison. C'est l ensemble constitué par les actions permanentes, l action variable dominante et les actions variables d accompagnement qui forme une combinaison d actions. 31

25 Valeurs de calcul des actions F i F di = fi F i E d = Sd E(F di ; a d ) F i X i Données géométriques a d E d = E( Fi F i ; a d ) R d = R( i X i / Mi ; a d ) X i R d = (1/ Rd )R(X di ; a d ) X di = ( i / mi ) X i Valeurs de calcul des résistances

26 Vérifications des états-limites d équilibre statique, de résistance et de service Etats-limites ultimes d'équilibre statique (EQU) : E d,dst E d,stb Etats-limites ultimes de résistance (STR/GEO) : E d R d Etats-limites de service E d C d C d = Valeur limite de calcul du critère d aptitude au service considéré E d = Valeur de calcul des effets d actions spécifiée dans le critère d aptitude au service, déterminée sur la base de la combinaison appropriée

27 1 1, 0,,,1,1,, j i i i i Q Q P j j G Q Q P G Expression (6.10) (6.10) Expressions (6.10a) and (6.10b) 1, 0,,,1,1 1,, 1, 0,, 1,, i i i i Q Q P j j j G j i i i i Q P j j j G Q Q P G Q P G (6.10a) (6.10b) - Situations durables et transitoires 0,85 1,00 Combinaisons d actions pour les états-limites ultimes de résistance - Situations accidentelles 1 1, 2,,1 2,1 1,1, ) ( j i i i d j Q Q ou A P G 1 1, 2,, j i i i Ed j Q A P G (6.11b) (6.12b) - Situation de projet sismique

28 EN Eurocode : Bases de calcul des structures Etats-limites de service : combinaisons d actions Combinaison caractéristique (ELS irréversibles) G, j P Q,1 j1 i1 Combinaison fréquente (ELS réversibles) G, j P 1,1Q,1 Combinaison quasi-permanente (ELS réversibles) 0, i j1 i1 G, j P j1 i1 2, i Q, i Q 2, i, i Q, i

29 EN1990 Bases de calcul des structures Annexe A2 (normative) Application pour les ponts A2.1 Domaine d application A2.2 Combinaisons d actions A2.3 Etats-limite ultimes A2.4 Etats-limites de service et autres états-limites particuliers

30 DOMAINE DE VALIDITE L Annexe A2 à l EN 1990 ne comprend pas de règles pour la détermination des actions (forces et couples) sur les appareils d'appui structuraux et des mouvements d appuis associés, et ne donne pas de règles pour l analyse des ponts avec interaction sol-structure pouvant dépendre de mouvements ou de déformations d'appareils d appuis structuraux. Les règles données dans l Annexe A2 de l EN 1990 ne s appliquent pas : aux ponts qui ne sont pas couverts par l EN (par exemple les ponts situés sous des pistes d aéroport, les ponts mécaniquement mobiles, les ponts couverts, les aqueducs, etc.), aux ponts qui portent à la fois des trafics routier et ferroviaire, ni aux autres structures de génie civil portant des charges de trafic (par exemple le remblai derrière un mur de soutènement).

31 LES DIVERS ETATS-LIMITES ULTIMES : EQU STR - GEO

32 VALEURS DE CALCUL DES ACTIONS ETAT-LIMITE EQU ETAT-LIMITE STR sans actions géotechniques TABLEAUX A1.2(A) A1.2(B) A1.2(C) APPROCHE 1 ETAT LIMITE STR avec actions géotechniques ETAT LIMITE GEO APPROCHE 2 APPROCHE 3

33 Approches => géotech

34

35

36 NF EN1990 : 2002 ANNEXE NATIONALE Clause A1.3.1 Etats-limites ultimes - valeurs de calcul des actions dans les situations de projet durables et transitoires Pour l application, en France, du Tableau A1.2(B) de la norme européenne EN 1990:2002 au calcul des bâtiments, il convient de prendre en compte la combinaison d actions fondamentale définie par l expression Les Tableaux A1.2(A)(NF), A1.2(B)(NF) et A1.2(C)(NF) ci-après fixent les valeurs pour les symboles des tableaux A1.2(A), A1.2(B) et A1.2(C) de la norme européenne EN 1990:2002. Pour les états-limites STR dans lesquels interviennent des actions géotechniques et pour les états-limites GEO, l approche à considérer pour le calcul des fondations et éléments verticaux soumis à des actions géotechniques doit être spécifiée pour le projet individuel. Les coefficients partiels applicables à certaines actions géotechniques et résistances du sol sont fournis dans la norme NF EN Pour les bâtiments courants sans étages en sous-sol, il convient d adopter, sauf spécification différente pour le projet individuel, l approche 2. L approche 3 peut être spécifiée dans le cas de bâtiments possédant plusieurs étages en sous-sol, dotés de parois assurant à la fois une fonction porteuse et une fonction de soutènement.

37 EN Tableau des exclusions courantes recommandées pour les ponts routiers Groupe de charges gr1a gr1a gr1b gr2 gr3 gr4 gr5 Actions climatiques F W Q S T Min(F W * ; 0,6F W ) A2.2.2(5) A2.2.2(1) A2.2.2(2) A2.2.2(2) A2.2.2(2) A2.2.2(5) Voir EN , Annexe A et Annexe Nationale T T T T Exclusions

38 Tableau A2.1 - Valeurs recommandées des coefficients pour les ponts routiers Action Symbole gr1a TS 0,75 0,75 0 (LM1+ charges de UDL 0,40 0,40 0 piétons ou de piste cyclable) 1) Charges de piétons + piste cyclable 2) 0,40 0,40 0 Charges de trafic gr1b (essieu unique) 0 0,75 0 (voir l EN , gr2 (forces horizontales) tableau 4.4) gr3 (charges dues aux piétons) gr4 (LM4 chargement par une foule) 0 0,75 0 gr5 (LM3 véhicules spéciaux) Forces dues au vent F W - situations de projet durables - exécution 0,6 0,8 0,2-0 0 * F W 1,0 - - Actions de la température T 0,6 3) 0,6 0,5 Charges de neige Q Sn, (pendant l exécution) 0,8 - - Charges de construction Q c 1,0-1,0

39 NOTES 1) Les valeurs recommandées de 0, 1, 2 pour gr1a et gr1b sont données pour des routes avec un trafic correspondant à des coefficients d ajustement Qi, qi, qr et égaux à 1. Celles qui concernent le système UDL correspondent aux scénarios de trafic les plus courants, dans lesquels une accumulation de camions peut se produire, mais sans que ce soit fréquent. D autres valeurs peuvent être envisagées, pour d autres types de routes ou de trafic attendu, en relation avec le choix des coefficients correspondants. Par exemple, une valeur de 2 différente de zéro peut être envisagée, pour le système UDL de LM1 seulement, pour les ponts portant un trafic lourd et continu. Voir aussi l EN ) La valeur de combinaison de la charge de piétons et de piste cyclable mentionnée dans le tableau 4.4a de l EN est une valeur réduite. Les coefficients 0 et 1 sont applicables à cette valeur. 3) La valeur recommandée de 0 pour les actions dues à la température peut dans la plupart des cas être réduite à zéro pour les états-limites ultimes EQU, STR et GEO. Voir aussi les Eurocodes de projet.

40 Etats-limites STR/GEO - Situations de projet durables pour les ponts routiers Combinaison fondamentale (valeurs recommandées) Combinaison basée sur l expression 6.10 * q f P j1 gr1a * 1,35( TS UDL q f ) 1,5 0,6FW 1,35grii1b,2,3,4,5 ( 1,35G j,sup 1,00Gj,inf ) P P 1,5T 1,35(0,75TS 0,4UDL 0,4q 1,5FW 0 gr1a 1,5Q Sn, Valeur réduite de la charge de trottoir dans le groupe gr1a A définir dans l Annexe Nationale (3 N/m 2 ) Précontrainte : définie dans les Eurocodes de projet. Normalement, P = P m et P = 1 * f ) Gset Tassements différentiels à prendre en compte s il y a lieu, avec Gset = 1,20 ou 1,00 en cas d analyse linéaire.

41 Etats-limites de service - Situations de projet durables pour les ponts routiers Combinaison caractéristique gr1a P Gset j1 ( G j,sup G j,inf ) P * ( TS UDL q f ) 0,6FW grii1a,2,3,4,5 0,6T gr1b T (0,75TS 0,4UDL 0,4q F W 0 gr1a QSn, Précontrainte : définie dans les Eurocodes de projet. Normalement, P = P Tassements différentiels à prendre en compte s il y a lieu. * f )

42 Etats-limites de service - Situations de projet durables pour les ponts routiers Combinaison fréquente j1 ( G j,sup G j,inf ) P (0,75TS 0,4UDL) 0,5T 0,75gr1b 0,75gr4 0,5T 0,6T 0,2FW 0,5QSn, Combinaison quasi-permanente j1 ( G 0, 5T j, sup Gj,inf ) P

43 Etats-limites STR/GEO - Situations de projet accidentelles et sismiques pour les ponts routiers (hors exécution) Combinaison accidentelle basée sur l expression 6.11 G ) P A ( j,sup Gj, inf j1 Combinaison sismique basée sur l expression 6.12 d P G set j1 ( Gj,sup Gj,inf ) P AEd ( I AE )( 2Q Q : Modèle de charges n 1 2 = 0,2 (Annexe Nationale) pour les ponts avec trafic intense Précontrainte : définie dans les Eurocodes de projet. Normalement, P = P m et P = 1 Tassements différentiels à prendre en compte s il y a lieu, avec Gset = 1,20 ou 1,00 en cas d analyse linéaire. )

44 EN Tableau des exclusions courantes recommandées pour les passerelles non protégées Groupe de charges gr1 gr1 Q fw Actions climatiques F W Q S T F W, A2.2.3(2) A2.2.3(2) A2.2.3(1) T gr2 gr2 F W, A2.2.3(2) A2.2.3(2) T Exclusions

45 Tableau A2.2 - Valeurs recommandées des coefficients pour les passerelles Action Symbole gr1 0,40 0,40 0 Charges de trafic Forces dues au vent Q fw gr ,3 0,2 0 F W Actions de la température T 0,6 (1) 0,6 0,5 Charges de neige Q Sn, (pendant l exécution) 0,8-0 Charges de construction Q c 1,0-1,0 1) La valeur recommandée 0 pour les actions dues à la température peut dans la plupart des cas être réduite à zéro pour les états-limites ultimes EQU, STR et GEO. Voir aussi les Eurocodes de projet.

46 Etats-limites STR/GEO - Situations de projet durables pour les passerelles Combinaison fondamentale (valeurs recommandées) Combinaison basée sur l expression 6.10 j1 1,35gr1 1,5 0,3F 1,35gr2 1,5 0,3F 1,35Q fw ( 1,35G j,sup 1,00Gj,inf ) P P 1,5T 1,35 0,4gr1 1,5FW 1,5Q Sn, W W P Gset Précontrainte : définie dans les Eurocodes de projet. Normalement, P = P m et P = 1 Tassements différentiels à prendre en compte s il y a lieu, avec Gset = 1,20 ou 1,00 en cas d analyse linéaire.

47 Etats-limites de service - Situations de projet durables pour les passerelles P Gset j1 Combinaison caractéristique ( G j,sup G j,inf ) P gr1 0,3F gr2 0,3F gr1 0,6T gr2 0,6T T 0,4gr1 FW QSn, Précontrainte : définie dans les Eurocodes de projet. Normalement, P = P Tassements différentiels à prendre en compte s il y a lieu. W W

48 j j j T P G G 5 0, ) ( 1,inf sup, Combinaison quasi-permanente Combinaison fréquente Sn j j j Q T T gr P G G, 1,inf,sup 0,8 0,6 0,5 1 0,4 ) (

49 COMBINAISONS D ACTIONS EN COURS D EXECUTION (EN EN1990 Annexe A2) ETATS-LIMITES EQU De tels états-limites couvrent, par exemple, les situations de projet transitoires ou accidentelles suivantes : a) Equilibre statique du tablier (situation transitoire) sous actions permanentes et variables ; b) Equilibre statique du tablier (situation accidentelle) en cas de chute d un équipage mobile ou d un voussoir préfabriqué dans la position la plus défavorable ; c) Equilibre statique en cas de situation sismique, lorsqu il y a lieu (situation accidentelle).

50 ETATS-LIMITES EQU - EXEMPLES Situation de projet transitoire a) EN 1990 Annexe A2 Tableau A2.4(A) Valeurs recommandées La combinaison la plus défavorable est la suivante : 1,05, sup 0,95 G, inf P 1,5 FW G 1, 35Q c Si la combinaison intervient également dans un calcul de résistance de la structure, on peut appliquer la combinaison suivante [elle synthétise les expressions pour EQU et STR/GEO] 1,35, sup 1,25 G, inf P 1,5 FW G 1, 35Q c à condition que l application de G,inf = 1,0 à la part favorable comme à la part défavorable des actions permanentes ne soit pas plus défavorable. G G P 1,35Q 1,35 Q j,sup j,inf m 1 0, i, i

51 Situation de projet accidentelle b) EN 1990 Annexe A2 Expression (A2.2) Valeurs recommandées G Q, sup G, inf P Ad c A d est l action accidentelle due à la chute d un équipage mobile ou d un voussoir préfabriqué.

52 ETATS-LIMITES STR/GEO De tels états-limites couvrent, par exemple, les situations de projet transitoires suivantes : a) Résistance de tous les éléments structuraux du tablier de pont b) Résistance des appuis auxiliaires, s il y a lieu. Cette résistance peut devoir être vérifiée en cas de perte d équilibre statique du fléau : la combinaison d actions alternative de la Note 2 dans le Tableau A2.4(A) de l Annexe A2 à l EN 1990 peut être employée. c) La résistance des systèmes de stabilisation (poteaux, câbles, etc.), lorsqu il y a lieu (voir précédemment) d) La résistance de la pile et de sa fondation.

53 ETATS-LIMITES STR/GEO - EXEMPLES Situations de projet transitoires a), b) et d) EN 1990 Annexe A2 Tableau A2.4(B), expression 6.10 avec les valeurs recommandées 1,35G 1,35G,sup,sup G G,inf,inf P 1,5 F P 1,5Q W c 1,5Q c 1,20F W Pour cette vérification (STR/GEO), les valeurs des actions permanentes d une même source sont multipliées par un coefficient unique ( G,sup ou G,inf ). Q ca n est pas applicable en même temps que Q W.

54 Exemple N 1 : pont en béton précontraint construit en encorbellement Un tel pont peut être exécuté en place ou à partir de voussoirs préfabriqués, et la stabilité des fléaux vis-à-vis d un basculement peut être assurée par des poteaux en béton ou en acier, ou par un système de câbles. (voir cours DDM)

55 Les actions de type A sont dites fondamentales, elles combinent à la fois dans le but de vérifier les éléments structurels mais aussi les stabilités.

56 Exemple N 2 : pont poussé En cours de poussage : pas de charges Q ca, Q cb, Q cd, Q cf. Seule Q cc est présente (avant-bec). Entre deux phases de poussage : Q ca, Q cb et Q cc peuvent être présentes.

57 Description des charges à considérer en cours d exécution * 4.5 Pré-déformations S il y a lieu. * 4.6 Température, retrait, effets de l hydratation : - Les effets de la température peuvent devoir être pris en compte si l action thermique de calcul n est pas linéaire ; dans tous les cas, les déformations doivent être prises en compte en cours d exécution. - Les effets du retrait sont calculés selon l EN 1992 Parties 1 et 2, et l EN Les effets de l hydratation ne concernent pas le cas considéré. * 4.7 Actions dues au vent. Une vitesse de vent minimale doit être prise en compte même si le tablier de pont est lancé sous couverture météo. * 4.8 Charges de neige - A considérer dans certains cas. * 4.9 Actions liées à l eau A prendre en compte s il y a lieu. * 4.10 Actions du givre En général, sans objet pour le cas considéré.

58

59 ETATS-LIMITES STR/GEO - EXEMPLES Entre deux phases de poussage EN 1990 Annexe A2 Tableau A2.4(B), expression 6.10 Valeurs recommandées 1,35G,sup G,inf P 1,5Q W, 1,5Q c, 1,35G,sup G,inf P 1,5Q c, 1,5 0,8Q W, 1,35G,sup G,inf P 1,5T 1,5Q c, 1,35G,sup G,inf P 1,5 v, 1,5Q c, 1,35G,sup G,inf P 1,5 t, 1,5Q c, En général, le dimensionnement en cours d exécution dépend de la vérification d états-limites de service spécifiques.