Tension superficielle (1/2)

Transcription

1 Tnsion suprficill (1/2) Introduction historiqu : On dit souvnt d un liquid qu il adopt la form du récipint qui l contint. C n st pas tout à fait xact! En fft, un ptit quantité d liquid put s présntr sous la form d un goutt : un goutt d huil dans l au ou un bull d savon formnt un sphèr parfait, liss t très pu déformabl. Cs xmpls montrnt qu la surfac d un liquid st comm un mmbran tndu, caractérisé par un tnsion d surfac ou tnsion suprficill qui s oppos à ss déformations. Ls forcs capillairs miss n ju sont imprssionnants : lls prmttnt d xpliqur la form ds goutts t ds bulls mais aussi la formation ds mousss, la surfusion, la monté d un liquid dans un capillair très fin t d comprndr pourquoi ls inscts marchnt sur l au mais pas sur un mar pollué avc du détrgnt La capillarité st l étud ds intrfacs ntr dux liquids non miscibls ou ntr un liquid t l air. Cs intrfacs sont mobils t capabls d s déformr pour minimisr lur énrgi d surfac. Léonard d Vinci mntionn déjà l phénomèn d capillarité t prédit qu l xistnc ds sourcs n montagn st lié à un résau d fins capillairs capabls d hissr l au. L physiologist anglais Jams Jurin (né n 1684 t mort n 1750) confirm qu la hautur attint par un liquid dans un tub capillair st invrsmnt proportionnll au rayon du tub. Ctt scinc a pris son ssor au début du 19 èm siècl, avc Pirr Simon d Laplac (né n 1749 t mort n 1827) t Thomas Young (né n 1773 t mort n 1829), qui évalunt la surprssion dans ls goutts induit par la tnsion suprficill t qui put êtr supériur à la prssion atmosphériqu normal! Pirr-Gills d Gnns, né n 1932 à Paris t mort n 2007, physicin français t prix Nobl d physiqu n 1991 s st notammnt intérssé au comportmnt d un goutt d au t a élargi l champ d étud d la capillarité à cll d la matièr moll. La capillarité jou un rôl majur dans d nombruss applications scintifiqus, comm dans la scinc ds sols ou la physiqu ds surfacs, t industrills, comm dans l industri du vrr, du txtil ou d la cosmétiqu. La tnsion suprficill st très important, par xmpl, dans ls procssus d collag. En fft, plus la tnsion suprficill d un matériau st élvé t plus l'adhésion d'un substanc (d la coll ou d l ncr) appliqué sur c matériau sra bonn. Olivir Granir, Dlphin Charyron, Nicolas Tabrlt 1

2 Au contrair, plus l matériau a un tnsion suprficill bass, plus il srvira d filtr hydrophob ou oléophob. Nous allons, dans ctt vidéo «La Physiqu animé», nous intérssr à la tnsion suprficill à l intrfac ntr un liquid t l air t établirons dux lois importants n capillarité, la loi d Laplac t la loi d jurin. Intrprétation microscopiqu : Ls moléculs d un corps pur liquid s'attirnt mutullmnt grâc à l'action ds forcs d Van dr Waals. L attraction ntr ls moléculs s compns à l intériur du liquid. Par contr, ls moléculs qui sont à la surfac n puvnt intragir qu avc lurs voisins latérals t infériurs. Ainsi, à la surfac, ls forcs d cohésion n s équilibrnt pas symétriqumnt comm à l intériur du liquid. La tnsion suprficill st la manifstation d ctt dissymétri. La form d la surfac du liquid sra l résultat d l'équilibr ntr la prssion du gaz au dssus du liquid, l'attraction par l'intériur du liquid t l poids. L énrgi d cohésion par molécul d un liquid tl qu l huil st d l ordr d kt, où k désign la constant d oltzmann t T la tmpératur absolu xprimé n klvin. L ordr d grandur d l énrgi prdu par un molécul à la surfac du liquid sra kt/2. Pour obtnir l énrgi par unité d surfac, il suffit d la divisr par la surfac d la 10 molécul dont la dimnsion typiqu st a 5.10 m : kt γ 2a C qui donn un cofficint d l ordr d 10 mj.m-2 : 2 γ 10 mj. m Et nous vrrons, à l aid d qulqus illustrations, qu ctt valur st corrct. 2 Un boucl d fil st attaché n dux ndroits à un cadr par dux fils. On plong l nsmbl dans d l au savonnus puis on l rtir. Il s form alors un mmbran liquid plan qui s appui sur l cadr. Si on crèv la mmbran liquid dans la boucl uniqumnt, cll ci s tnd suivant un crcl : la boucl st soumis à ds forcs d tnsion suprficill d la part du liquid. Olivir Granir, Dlphin Charyron, Nicolas Tabrlt 2

3 Cs forcs sont prpndiculairs n chaqu point du contour t tndnt à minimisr la surfac du film d au savonnus. Cs forcs sont tangnts à l intrfac au air t répartis d façon uniform. Isolons par la pnsé un surfac (S) situé à l intrfac ntr un liquid t l air. Soit un élémnt d longuur dl du contour (C) d la surfac. Tout s pass comm si l rst du liquid xrçait sur l élémnt d longuur dl un forc df qui lui st prpndiculair, dirigé vrs l xtériur d (S) t proportionnll à sa longuur : C phénomèn tnd la surfac. df = γ dl γ st l cofficint d tnsion suprficill : c st un forc par unité d longuur, xprimé n N.m - 1. Prnons l cas d l au : sa fort cohésion, du à l xistnc d liaisons hydrogèns, prmt d xpliqur l fait qu ds inscts, ou ds objts légrs comm ds trombons puvnt êtr posés sur la surfac d l au sans qu ils coulnt ou qu l on puiss vrsr d l au dans un vrr, jusqu à c qu l nivau d l au dépass ls bords du vrr, sans pour autant qu ll n coul. Caractérisation énrgétiqu d la tnsion suprficill : Soit ds l augmntation d l'air S. L travail nécssair pour augmntr l'air intrfacial st l travail d la forc d tnsion suprficill : l δw = Fdr= γd dr = γds L cofficint d tnsion suprficill s intrprèt égalmnt comm l énrgi à fournir pour augmntr la surfac d un unité. On rtrouv ici l intrprétation énrgétiqu qualitativ donné précédmmnt. Films d au savonnus : En guis d illustration, obsrvons ls géométris d films d savon sur ds supports d différnts forms. Olivir Granir, Dlphin Charyron, Nicolas Tabrlt 3

4 Lorsqu l on trmp un tétraèdr dans du liquid à bull, on s attnd à c qu ls quatr facs soint plins. Mais on obsrv six plans qui partnt d chacun ds six arêts t qui s rjoignnt au cntr d la pyramid. Un pu d géométri prmt d comprndr ctt configuration : Si l film était tndu sur chacun ds 4 facs, l air total srait ( ) 1,73 4 a a, où a st la longuur d l arêt. Mais on obsrv qu l film s répartit n 6 triangls qui partnt d chacun ds 6 arêts t s rjoignnt au cntr d la pyramid. L air d ctt géométri st 2 2 a 6( ) 1, a. Enrgétiqumnt, la 2 nd géométri st bin préférabl. Lorsqu l on trmp un cub, on découvr un film d savon d form étonnant! Au cntr d la structur, l film d savon prnd un form rssmblant à un cub mais dont ls arêts n sont pas orthogonals. C st comm si l cub était «gonflé». Ls calculs géométriqus sont égalmnt possibls mais ils sont plus tchniqus! On tnd maintnant un film savonnux sur dux annaux. Lorsqu on ls éloign la surfac s courb t prnd la form d un chaîntt, c st-à-dir la form pris par un cord soupl tnu par ss xtrémités. Cs films prnnnt ds forms étonnants, corrspondant finalmnt à ds surfacs minimals, prmttant d minimisr lur énrgi d surfac. Qulqus ordrs d grandur d γ : L cofficint d tnsion suprficill γ st homogèn au rapport d'un forc par un 1 longuur ( Nm. 2 ) ou au rapport d un énrgi par un surfac ( Jm. ). A tmpératur ordinair, l cofficint d tnsion suprficill gamma vaut, pour ls liquids, qulqus dizains d mj.m 2 ou mn.m 1. Donnons qulqus xmpls pour ds liquids au contact d l air : Pour l éthanol, gamma vaut 22 mn.m 1 Pour l au savonnus, 25 mn.m 1 Pour d l acid acétiqu dilué à 10%, 55 mn.m 1 Pour d l au à 20 C, 75 mn.m 1 pour un glaçon Olivir Granir, Dlphin Charyron, Nicolas Tabrlt 4

5 L cofficint d tnsion suprficill dépnd d la natur du liquid t d cll du gaz n contact avc lui ainsi qu d la tmpératur t vari considérablmnt n présnc d impurtés. Ls tnsioactifs sont ds moléculs contnant un pôl hydrophil t un longu chaîn hydrophob. Lorsqu un tnsioactif st ajouté à d l au, il vint s placr immédiatmnt à la surfac, avc l pôl hydrophob pointant à l xtériur d la surfac. C procssus s accompagn d un stabilisation d la surfac t donc d un chut du cofficint d tnsion suprficill. Eau pur vs au savonnus : Mttons n évidnc xpérimntalmnt la forc d tnsion suprficill. Prnons un boit d Pétri rmpli d au sur laqull nous posons un fil d coton. L fil n st pas tndu. Lorsqu nous faisons tombr un goutt d savon, l fil s tnd du coté opposé à la goutt. L fil st un intrfac ntr l au pur t l au savonnus. En rajoutant du savon, on écrant ls intractions ntr ntr ls goutts d au, c qui diminu la tnsion d surfac. Dux intrprétations : tout d abord n trm d forcs : la forc tirant vrs l au pur dvint plus grand qu la forc tirant vrs l au savonnus. Mécaniqumnt, la résultant st vrs l au pur t l flottur st tiré. D un point d vu énrgétiqu, la surfac savonnus st plus favorabl car d énrgi plus faibl. L systèm choisi donc d réduir la surfac d l au pur t d augmntr la surfac d au savonnus. Dans un cristallisoir rmpli d au, nous déposons à la surfac d l au ds grains d poivr. L poivr st hydrophob, il n s dissous pas dans l au. Il flott sur l au grâc à la forc d tnsion suprficill d l au. Lorsqu on vint fair tombr un goutt d savon au cntr, on voit ls grains d poivr migrr instantanémnt vrs ls bords. C st l fft Marangoni. Il s cré un gradint d concntration d savon ntr l cntr t l bord du cristallisoir qui induit un gradint d tnsion d surfac t par suit un déplacmnt d au. Ls moléculs d au puvnt êtr imaginés comm ds prsonns s tnant la main. Cux du bord (où il n y a pas d savon) tirnt plus fort qu cux du cntr (où on a mis la goutt d savon). C n sont pas ls grains d poivr qui s déplacnt, ils sont simplmnt utilisés comm ds tracurs pour visualisr ls mouvmnts d la surfac d l au. Voici maintnant, un ptit batau n papir flottant sur un surfac d au pur. Nous déposons un goutt d savon près d l ncoch à l arrièr du batau t il s mt à avancr. Olivir Granir, Dlphin Charyron, Nicolas Tabrlt 5

6 Ctt dnrièr xpérinc nous prmt d obsrvr un cas intrmédiair intérssant où il n y a pas vraimnt d intrfacs ntr dux miliux distincts comm dans l xpérinc avc l fil sur la boit d pétri, t l batau, du fait d sa taill n put pas vraimnt êtr apparnté à un tracur, comm dans l cas du poivr. On put évalur la forc qui agit sur l batau qu l on voit avancr sur la vidéo : on not γ t γ ls cofficints d tnsion suprficill d l au pur t d l au savonnus, avc γs < γ. s La forc d propulsion s écrit comm la différnc ds cofficints d tnsion suprficill d l au t d l au savonnus multiplié par la largur d l ncoch contnant l au savonnus : Avc γ 73 mn.m 1 = t γ s 25 mn.m F = ( γ γ ) l propulsion st, avc l 2cm : F = ( γ γ ) l 1mN. 1 s, l ordr d grandur d ctt forc d s Olivir Granir, Dlphin Charyron, Nicolas Tabrlt 6