Affaire Chapiteau Berlioz La Côte Saint André. Pérennisation NOTE DE D HYPOTHESES n 01 A

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Grégoire Lecours
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1 Lightweight Structure Engineers Affaire Chapiteau Berlioz La Côte Saint André Pérennisation 2017 NOTE DE D HYPOTHESES n 01 A 5 rue Marceau Montpellier France tel : bet.abaca@ wanadoo.fr S.A.R.L. au capital de R.C. Montpellier APE 7112B A NP première diffusion NP indice date auteur modification vérifié date Chapiteau Berlioz Hypothèses pour le calcul de pérennisation

2 SOMMAIRE I. OBJET... 3 II. HYPOTHESES DE CHARGEMENT... 3 II.1 POIDS PROPRE... 3 II.2 NEIGE... 3 II.2.1 Zone... 3 II.2.2 Altitude 413m... 3 II.2.3 Noues des toits multiples... 3 II.2.4 Réduction due à la pente des versants... 4 II.2.5 Combinaison Neige + vent... 4 II.3 VENT... 5 II.3.1 Direction de vent... 5 II.3.2 Zone... 5 II.3.3 Effet de la hauteur de la construction... 5 II.3.4 Site... 5 II.3.5 Masque... 5 II.3.6 Effet de dimension... 6 II.3.7 Actions dynamiques exercées par le vent... 6 II.3.8 Bilan : Pressions dynamiques corrigées... 6 II.3.9 Calcul de la perméabilité des façades et toiture... 6 II.3.10 Coefficients de pression... 7 II.4 TRAINEES DE TOITURE ET DE TREILLIS... 9 II.4.1 Trainée de toiture... 9 II.4.2 Trainée de treillis (et habillage latéral)... 9 II.5 CHARGEMENT D EXPLOITATION Bureau d études techniques ABACA 5 rue Marceau Montpellier 2

3 I. Objet La présente note constitue la note d hypothèse du chapiteau Berlioz dans sa version «pérennisation 2017». On donne donc ici les hypothèses de chargement issues des textes réglementaires, ainsi que les hypothèses de calcul numérique conformes aux recommandations. Textes de références : - les règlements NV65 modifié 2009 DTU et CM66 - les recommandations pour la conception des ouvrages permanents de couverture textile - Annales des Bâtiments et Travaux Publics, n 4, septembre modifications septembre 98 II. Hypothèses de chargement II.1 Poids propre La première peau est une toile de type toile Ferrari F702, de masse surfacique 750g/m 2. La seconde est de type Ferrari 1302 de masse surfacique 1350g/m 2. La structure est en acier noir S235, S355 de masse volumique 7 850daN/m 3. II.2 Neige II.2.1 Zone Selon DTU , la côte Saint André est en Zone C2 : Charge normale : Pno = 55 dan/m² Charge extrême : P no = 90 dan/m² Charge accidentelle : P no = 108 dan/m² II.2.2 Altitude 413m Charge normale : Pn = 76.3 dan/m² Charge extrême : P n = dan/m² Charge accidentelle : P no = 108 dan/m² => Non majorée II.2.3 Noues des toits multiples Bureau d études techniques ABACA 5 rue Marceau Montpellier 3

4 Avec α = 46 (pente à la noue) ; ou encore α = 23 (Versant plan équivalent) On adopte α = 23 qui est un peu plus défavorable Pn1 = Pn x 1.8 Pn2 = Pn x 0.6 Par commodité de chargement, mais aussi réalité (la charge de neige transite en tension dans la membrane pour ensuite charger les arceaux), on adopte la moyenne le al pondération du chargement soit ( )/2 = 1.2 Charge normale : Pn = 76.3 x 1.2 = 91.6 dan/m² Charge extrême : P n = x 1.2 = dan/m² II.2.4 Réduction due à la pente des versants Sur le versant Ouest (arcade), réduction de 2% à partir de 25 par degré supplémentaire. II.2.5 Combinaison Neige + vent Pas de combinaison dont les effets sont opposés Bureau d études techniques ABACA 5 rue Marceau Montpellier 4

II.3 Vent II.3.1 Direction de vent II.3.2 Zone Selon DTU 06.002, la côte Saint André est en Zone Z1 : Charge normale : qn = 50 dan/m² Charge extrême : qe = 87.5 dan/m² II.3.3 Effet de la hauteur de la construction avec H = 15m => qh / q10 = 1.

5 II.3 Vent II.3.1 Direction de vent II.3.2 Zone Selon DTU , la côte Saint André est en Zone Z1 : Charge normale : qn = 50 dan/m² Charge extrême : qe = 87.5 dan/m² II.3.3 Effet de la hauteur de la construction avec H = 15m => qh / q10 = 1.12 Charge normale : qn = 50x1.12 = 56 dan/m² Charge extrême : qe = 87.5 x 1.12 = 98 dan/m² II.3.4 Site Normal II.3.5 Masque Pas de masque Bureau d études techniques ABACA 5 rue Marceau Montpellier 5

6 II.3.6 Effet de dimension Deux directions de vent : Vent X+ ou Vent X- : δa = 1 pour la trame de 5.50m Charge normale : qn = 56 x 1 = 56 dan/m² Charge extrême : qe = 98 x 1 = 98 dan/m² Vent Y : δb = 0.75 pour la trame de 40m Charge normale : qn = 56 x 0.75 = 42 dan/m² Charge extrême : qe = 98 x 0.75 = 74 dan/m² II.3.7 Actions dynamiques exercées par le vent β = 0 II.3.8 Bilan : Pressions dynamiques corrigées Vent X+ Vent X- Vent Y Charge normale 56 dan/m² 56 dan/m² 42 dan/m² Charge extrême 98 dan/m² 98 dan/m² 74 dan/m² II.3.9 Calcul de la perméabilité des façades et toiture Le chapiteau est distant des façades du bâti de 2m minimum a. Façade Sud (Château) : pas de fermeture de cette façade qui n a pas d enveloppe ; mai spar contre la proximité du château peut générer un étranglement Surface de façade : 578 m² Surface d ouverture le long de la façade château : 2m (large) x 45m (long) x4.5 = 150m² µ = 150 / 578 = 25% b. Façade Nord (Aile Nord) : pas de fermeture de cette façade qui n a pas d enveloppe Surface de façade : 578 m² Surface pleine le long de la façade Nord : 45m (long) x 5.80m (haut) = 261m² µ = ( ) / 578 = 55% c. Façade Ouest (Arcades) : On considère 10m de façade verticale (= hauteur des poteaux coté salle des fêtes) et 5m de partie toiture ; la hauteur de passage libre en sous face de la poutre treillis est de 5.00m mini µ = 5 / 10 = 50% d. Façade Est (Salle des Fêtes) : Les percements en Rdc de la salle des fêtes sont de 18m (long) x 5m (haut) = 90m² L emprise du chapiteau déborde sur le côté de la salle des fêtes de 10.8m ; soit une surface sans obstacle de 10.8m (larg) x 10m (haut) = 108m² L emprise de la «façade du chapiteau (sans toile) est : 46.4m (larg) x 10m (haut) = 460 m² µ = ( ) / 460 = 43% sans compter la perméabilité provenant des espaces des escaliers. Le chapiteau s apparente en tout point à un AUVENT. Voir report des perméabilités sur vue 3D ci-dessous Bureau d études techniques ABACA 5 rue Marceau Montpellier 6

II.3.10 Coefficients de pression Hypothèse de Constructions prismatiques à base rectangulaire reposant sur le sol 2.1. λa = λb = h / l = 15 / 45 = 0.33 => γo = 1 II.3.10.1 Vent X+ a.

7 II.3.10 Coefficients de pression Hypothèse de Constructions prismatiques à base rectangulaire reposant sur le sol 2.1. λa = λb = h / l = 15 / 45 = 0.33 => γo = 1 II Vent X+ a. coefficient de pression extérieure Ce Paroi verticale => Ce = +0.8 sur les pleins Versant de toiture ; Toiture en voute RIII.7 ; coefficients de pression Ce reporté sur croquis ci joint b. coefficient de pression intérieure Ci On est en situation de «Auvent» ou de «quasi-toiture Isolée» ; Cependant pour faire apparaitre une pression intérieure sur les parois de toiture et côté Ouest (Arcades), on adopte «Constructions ouvertes comportant deux parois opposées ouvertes» même si toutes les façades sont de µ > 5%. lorsque les parois de perméabilité μ 35 sont normales au vent : - soit une surpression avec ci = + 0,6 (1,8 1,3 γo), - soit une dépression avec ci = 0,6 (1,3 γo 0,8) ; lorsque les parois de perméabilité μ 35 sont parallèles au vent : - soit une surpression avec ci = + 0,6 (1,8 1,3 γo) ; - soit une dépression avec ci = (1,3 γo 0,8). Ci = +/- 0.3 Bureau d études techniques ABACA 5 rue Marceau Montpellier 7

8 II Vent X- a. coefficient de pression extérieure Ce Paroi verticale => Ce = -0.5 sur les pleins Versant de toiture ; Toiture en voute RIII.7 ; coefficients de pression Ce reporté sur croquis ci joint b. coefficient de pression intérieure Ci Idem Vent X+ Ci = +/- 0.3 Bureau d études techniques ABACA 5 rue Marceau Montpellier 8

9 II Vent Y c. coefficient de pression extérieure Ce Vent parallèle aux génératrices => Coefficient unique sur toute la toiture : Ce = (R.III.7) d. coefficient de pression intérieure Ci Idem Vent X+ Ci = +/- 0.3 II.4 Trainées de toiture et de treillis II.4.1 Trainée de toiture Selon , On choisit 0.01 q car la surface est plane ou comporte des ondes ou des plis parallèles à la direction du vent ; La trainée est : 0,010 q [47 x (47-4x15) ] = 0 On ne prend donc pas en compte la trainée de toiture II.4.2 Trainée de treillis (et habillage latéral) Sous vent Y seulement (pas sous vent X+ ni vent X-) On utilise le Constructions ajourées et constructions en treillis On considère que l opacité ϕ est de 25% = 0.25 Les poutres en treillis mise en œuvre comportent des arêtes vives ou faiblement arrondies Selon 5,122 Coefficient global de traînée ct = 2 1,6 ϕ = 1.6 Selon 5,123 Action d ensemble, T = ct x q x Surface des pleins = ct x ϕ x q x Surface totale Selon 5,13 Eléments plans multiples, e/l = 1.00m/41m = 0.13 Pression sur le premier élément au vent file 0 : Il s agit de la «Trainée d habillage latéral de treillis : Ce = Ci = -0.5 => Ce-Ci = +1.3 Pression sur le premier treillis libre file 1 : p1 = ct q = 1.6 Pression sur les zones protégées du deuxième élément file 2 : p2 = η p1 ; Bureau d études techniques ABACA 5 rue Marceau Montpellier 9

10 Pression sur les zones protégées du ne élément file n : pn = η pn 1 Avec le coefficient de réduction η => η = 1-1.2x0.25 = 0.7 Par suite le tableau de chargement des files de 0 à 9 : File Coef Ct sur Sp 1,3 1,6 1,12 0,78 0,55 0,38 0,27 0,19 0,13 0,09 Phi 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Coef Ct sur St 1,3 0,4 0,28 0,20 0,14 0,10 0,07 0,05 0,03 0,02 Sp : Surface des pleins ; St : Surface totale ; Sp = ϕ St et ϕ = opacité = 25% Pour mémoire, la somme de toutes les trainées Ct0 à Ct9 est 2.58 II.5 Chargement d exploitation 7000 dan au droit de la scène Positionnement des charges à mettre au point avec MOU Bureau d études techniques ABACA 5 rue Marceau Montpellier 10

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