Historique de la fibre optique Les fontaines lumineuses de l antiquité

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Jeanne Jolicoeur
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1 stoque de la fbe optque Les fotaes lumeuses de l atquté Pcpe de la popagato de la lumèe? Pcpe du gudage plaae (1 Dmeso) Se place e codto de éfleo totale A 1 A 1 Gae g Gae g M < c Cœu c M > c Cœu c Fute du ao Réfleo du ao Lo de la éfleo de Sell-Descates coeu > gae > ctque

Pcpe du gudage plaae (1 Dmeso) Se place e codto de éfleo totale A 1

2 La fbe optque (Gudage e Dmesos) Qu est-ce qu ue fbe optque? Coeu : SO dopée Ge Ø9 à 1 µm Gae : SO pue Ø15 à14 µm La fbe optque potégée: buffe : aclate Ø5 µm gae buffe : aclate Ø9 µm coeu Ouvetue Numéque (ON) Défto du côe d acceptace das lequel tous les aos sot gudés das la fbe: A 1 g θ A α c Cœu c s c alos θ A acs[ c 1-( g / c ) ], o obtet alos: ON s(θ A ) avec ( c + g )/ et ( c g )/

gae buffe : aclate Ø9 µm coeu Ouvetue Numéque (ON) Défto du côe d acceptace das lequel tous les

3 II.) Attéuato et dspeso Attéuato pa absopto Absopto du matéau Itsèque: Résoaces électoques : λ <.4 µm (UV) Résoaces vbatoelles (éseau atomque) : λ > 7 µm (IR) tsèque: Impuetés das le cœu de la fbe emples: Métau, Dopats, Ios O Dffuso Ralegh: Due au fluctuatos mcoscopques de desté du matéau Vaato de l dce de éfacto

4 µm (UV) Résoaces vbatoelles (éseau atomque) : λ > 7 µm (IR) tsèque: Impuetés

4 Quatfcato des petes Décossace de la pussace optque (lo de Bee-Lambet): dp d - α m P avec α m coeffcet d attéuato e m -1 Bla de pussace etée-sote (fbe de logueu L) P(e W) P L P ep - α m L Z ( e m) Coeffcet d attéuato A e db/km Petes e db: C 1 log 1 (P(L)/P()) avec C < Pse e compte de la dstace: A (e db/km) - C (e db)/ L (e km) avec A > A 1(α m / log e (1)) Pussace e dbm: P (e dbm) 1 log 1 (P(e mw) /1 mw)

Coeffcet d attéuato A e db/km Petes e db: C 1 log 1 (P(L)/P()) avec C < Pse e compte de la dstace: A

5 Évoluto de A suvat la logueu d ode 3 ème feête des télécoms Attéuato A e db/km Dffuso Ralegh Absopto électoque Absopto vbatoelle Logueu d ode λ e µm Petes etsèques Maco-coubue: Mco-coubue:

6 Fabcato du câble optque Le collapse de la péfome Le fbage "pofl" d'dce toche à 16 C pofl d'dce fbe "ue" 15 µm ± 1 µm Gae polmèe 5 µm ± 1 µm fou de la tou de fbage à C bobe de... km < 1 g/km Fche techque d ue fbe moomode (SMF8)

7 Équatos de Mawell das u délectque Équatos de Mawell: Relatos costtutves égme hamoque: ωε ωµ t t D B B D µ ε t t e e ω ω Modes d u gude pla smétque Équatos: ωµ ωµ ωµ ωε ωε ωε s c s

8 Modes d u gude pla smétque s c s Ivaace suvat l ae et dépedats de, Modes d u gude pla smétque s c s Popagato du mode caactésé pa ue costate de popagato β k eff avec eff dce effectf A( )ep( jβ) B( )ep( jβ) jβ, jβ k c k eff ace(k c -k )

mode caactésé pa ue costate de popagato β k eff avec eff

9 Modes d u gude pla smétque s c Équatos: s jβ ωµ ωµ ωµ jβ ωε ωε ωε Modes d u gude pla smétque Modes T (Champs électques tagets au tefaces): Composates du champ magétque: Équato de popagato: d d s c s β ωµ ωε, ( k ) d ωµ d ω β k c +

électques tagets au tefaces): Composates du champ

10 Modes d u gude pla smétque Équato de popagato à ésoude das chaque couche (à mleu d dce homogèe s et c ): d ω + ( k β ) k d c Codto pou avo u mode gudé: β < k c pou avo u ao popagé das la couche de haute dce de éfacto β > k s pou empêche tout aoemet das cette couche (éfleo totale) Soluto : Ae + Be + ( k β ) j β k k β s s k k β β Modes d u gude pla smétque (épasseu d) Pofl du champ: ( ) Ae jp + B e A e q 1 jp A e 3 q ( d ) q( d ) + B e ou C cos ( + d ) q( + d ) + B e 3 1 > d ( p + Φ) < d d Avec: p k β β c, q s k A 1 et B 3 pou e pas dvege

(éfleo totale) Soluto : Ae + Be + ( k β ) j β k k β s s k k β β Modes d u gude pla smétque (épasseu d) Pofl du champ: ( ) Ae jp + B e A

11 Modes d u gude pla smétque Cotuté des composates tagetelles du champ électque et du champ magétque au tefaces suvates (Épasseu du gude est d): d -d B 1 C cos( pd + Φ) A3 C cos( pd + Φ) qb pc s( pd + Φ) qa pc s( pd + Φ) 1 ta ( pd + Φ) q p La somme et la soustacto doet: Φ mπ pd mπ + ta 1 q p 3 ta( pd + Φ) q p Modes d u gude pla smétque Équato de dspeso: pd mπ + ta 1 q p m: ode du mode,1, modes otés T m m mode fodametal Icou: β k k cos( eff c θ )

ta ( pd + Φ) q p La somme et la soustacto doet: Φ mπ pd mπ + ta 1 q p 3 ta( pd + Φ) q p Modes d u gude pla

12 Modes d u gude pla smétque O peut utlse des paamètes sas dmeso pou ésoude cette équato: L équato de dspeso devet alos: ( ) ( ),, s c s c dk V W U k d qd W k d pd U + β β + U W m U 1 ta π Abaque utlsat ces paamètes Zoe moomode

13 Mode d u gude pla smétque Gude moomode: estece seule du mode fodametal Logueu d ode de coupue d u mode: s eff s ou q das l équato de dspeso (Plus de cofemet!!!) > pd mπ sot mπ V m Gude moomode s V 1 < π / Mode d u gude pla smétque Foctos das chaque couche Mode smétque (m pa) ( d ) q( d ) ( ) q B1e C cos pd e π ( ) C cos p + m C cos q( + d ) q( + d ) A3e C cos( pd ) e Pate éelle des pofls des modes ( p) > d d < d m m

!!) > pd mπ sot mπ V m Gude moomode s V 1 < π / Mode d u gude pla smétque Foctos das chaque couche Mode

14 Mode d u gude pla smétque Foctos das chaque couche Mode atsmétque (m mpa) ( d ) q( d ) ( ) q B1e C s pd e π ( ) C cos p + m C s q( + d ) q( + d ) A3e C s( pd ) e Pate éelle des pofls des modes ( p) > d d < d m1 m3 Dspeso chomatque du gude λ µm λ1.5 µm λ1 µm Augmetato du cofemet quad λ décoît Cossace de la pofodeu de péétato du champ évaescet avec λ eff décoît avec la logueu d ode

modes ( p) > d d < d m1 m3 Dspeso chomatque du gude λ µm λ1.

15 Flu du vecteu de Potg Vecteu de Potg: 1 * P ( ) Vecteu de Potg selo e T: P 1 * * 1 * ( ) ( ) β ωµ La pussace est doée pa le flu du vecteu de Potg à taves ue suface tasvese: P Réel( S β P. ds). d ωµ Couplage ete deu gudes moomode Couplage ete deu gudes: C coeffcet de couplage e ampltude: C + 1 β1 ωµ β + ωµ + 1 * ( 1 ) d + * 1 * ( ) d. ( 1 1 ) +. β1 d. ωµ * 1 Valeu mamale de C1 > couplage optmum d + 1 d β1 d β Mleu Mleu d. * 1 + d 1 d

d ωµ Couplage ete deu gudes moomode Couplage ete deu gudes: C coeffcet de couplage e ampltude: C + 1 β1 ωµ β +

16 Coséqueces du couplage C 1 et C C 1 et C C 1 et C C 1 et C

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