Commande robuste et extensions Pierre Apkarian. Travail Sous-Marin Janv. 2014

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1 Commande robuste et extensions Pierre Apkarian Travail Sous-Marin Janv. 2014

2 Sommaire Introduction Techniques fondamentales de commande robuste Extensions Travail Sous-Marin Janv /18

3 Commande des systèmes : objectifs Besoins exprimés par nos partenaires industriels Réduction des coûts Modèles complexes Grands domaines de fonctionnement, variabilité dynamique Sécurité & Robustesse : Incertitudes Non-linéarités Pannes Solutions simples, adaptables et parfaitement lisibles par l ingénieur Questions de stabilité numérique et d efficacité des méthodes Travaux DCSD : Techniques génériques Travail Sous-Marin Janv /18

4 Techniques fondamentales de commande robuste Commande modale : placement de structure propre (découplage) Synthèse non-lisse : structure et architecture des commandes Synthèse convexe : spécifications multiples Commande des systèmes LPV : systèmes linéaires à paramètres variables instationnaires Travail Sous-Marin Janv /18

5 Synthèse par Optimisation Non-Lisse Points forts Boucles multiples, architecture et structure arbitraires Désagrégation des spécifications Robustesse et modèles multiples Algorithme non-lisse spécialisé (Théorie de Clarke) Impact industriel Utilisation et intégration industrielle Travail Sous-Marin Janv /18

6 Synthèse non-lisse : contraintes structurales reference model R(s) z1 feed forward Ff (s) z2 r Kp + Ki s roll off filter F (s) aircraft G(s) Nz q Kq(s) w sous-blocs linéaires arbitraires, granularité simplicité, compréhension, implantation, pas de post-traitement réglage sur site capitalise le savoir ingénieur sur les structures Travail Sous-Marin Janv /18

7 Synthèse non-lisse : contraintes structurales Travail Sous-Marin Janv /18

8 Non-lisse : désagrégation et modèles multiples z1 z w z 1 1 w 2 2 z w 1 w 2 2. P (s).. y u. P (s) 1 2 y u C 1(s,p) C (s,p) C (s,p) N C 1(s,p) C (s,p) C (s,p) N p: tunable parameters désagrégation minimiser p robustesse et modèles multiples max { T w1 z 1 (C(s, p)), T w2 z 2 (C(s, p)),...} T 1 w z(c(s, p)) = F l (P 1, C(s, p)), T 2 w z(c(s, p)) = F l (P 2, C(s, p)),... Travail Sous-Marin Janv /18

9 Non-lisse : spécifications stabilité et amortissement rejection de perturbations, atténuation de bruits marges de stabilité suivi de modèle de référence limitation de l effort de commande "loop-shaping" incertitudes dynamiques et paramétriques de modèle prise en compte de modes de fonctionnement dégradés (fiabilité) Travail Sous-Marin Janv /18

10 Non-lisse : algorithmes σ1[tw z (K, jω)] multiple active frequencies Tw z (K, ) bracketting freq. candidate nearly active 0 log ω (rad.s 1 ) échec algorithmes classiques : effet "water-bed" algorithme non-lisse avec sous-différentiel de Clarke étendu temps de calcul qq. secondes Travail Sous-Marin Janv /18

11 Synthèse convexe multi-critère w u P y z compensateur LQG initial K 0 v Q e paramètre de Youla Etude de faisabilité cahier des charges Synthèse multi-critère fréquentiel et temporel Solution globale par programmation convexe LMI ou SDP Systèmes de grande dimension Travail Sous-Marin Janv /18

12 Synthèse Convexe Multi-Critère contraintes temporelles Travail Sous-Marin Janv /18

13 Applications synthèses non-lisse et convexe commande de l avion flexible : réduction du niveau de charge sur une enveloppe de vol à la turbulence et la rafale contrôle de vibration pour améliorer le confort amélioration de la robustesse par la prise en compte des saturations actionneurs prise en compte de l aspect LPV commande structurée d un vol en formation : maintien dans un volume fixe des éléments d une formation commande d un satellite avec appendices flexibles en robotique (CEA) Travail Sous-Marin Janv /18

14 Grands Domaines de Fonctionnement/ Approche LPV systèmes linéaires à paramètres variables (LPV) ẋ = A(θ(t))x + B(θ(t))u y = C(θ(t))x + D(θ(t))u grande variété de techniques Méthodes LPV (technique d immersion) Travail Sous-Marin Janv /18

15 Grands Domaines de Fonctionnement : Inversion Dynamique C (s) Dynamic Inversion f(x,u,p) J(s) + y ~ K(s) u sat ~ u Inversion dynamique "relooking" en système linéaire + commande robuste boucle extérieure pour la "robustification" dispositifs ant-windup pour les saturations Travail Sous-Marin Janv /18

16 Extensions Grands Domaines de Fonctionnement Pilotage avions de transport grand domaine de vol Gestion de 5 paramètres variants! Pilotage avions de chasse sur la totalité du domaine subsonique en présence de saturations. Travail Sous-Marin Janv /18

17 Extensions Commande reconfigurable contraintes de sécurité, prise en compte de pannes commande tolérante aux pannes passive : synthèse d un correcteur robuste aux pannes commande tolérante aux pannes active : ajustement en ligne du correcteur la reconfiguration suppose un dispositif de détection Travail Sous-Marin Janv /18

18 Commande reconfigurable : techniques d p K(s, ˆθ) u H(s, θ) y Estimator ˆθ techniques développées commande adaptative indirecte (estimation modèle et commande LPV) commande prédictive inversion dynamique robuste Travail Sous-Marin Janv /18

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