IUT Louis Pasteur Mesures Physiques Electronique Analogique 2ème semestre 1ère partie Damien JACOB

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1 IUT Louis Pasteur Mesures Physiques Electronique Analogique 2ème semestre 1ère partie Damien JACOB 08-09

2 Chapitre 2 : l Amplificateur opérationnel I. Présentation Composant 1 : offset 2 : entrée -, noté 3 : entrée +, notée 4 : 5 : offset 6 : 7 : 8 : non-utilisé Représentation symbolique Anglo-saxonne Normalisée française Amplificateur opérationnel : AOP Composant actif (besoin d une alimentation pour fonctionner) nécessite une polarisation fournie par une alimentation continue extérieure Cette alimentation est généralement : o à point milieu (la masse sert de référence à toutes les extensions du circuit) o symétrique : et Remarque : en général, on ne dessinera pas ce circuit d alimentation. Un amplificateur est dit opérationnel car il a été conçu pour réaliser des opérations algébriques : + ; ; ; ;log ;exp ; II. Repérage des bornes 1. Entrée inverseuse Tensions continues : o et sont de signe opposé o <0 Tensions alternatives : o sont en opposition de phase

3 2. Entrée non-inverseuse Tensions continues : o et sont de même signe o >0 Tensions alternatives : o sont en phase 3. Borne de sortie a. Action sur : réaction négative La tension de sortie de l AOP ne peut pas dépasser ces tensions limites : On observe un phénomène de saturation : = 1 = +1 En général, on prend =( ) : constante positive (amplification en boucle ouverte de l AOP, caractéristique intrinsèque du composant) = = Régime linéaire : proportionnalité entre et. Ceci est vrai tant que : Exemple : = 14 =14 = Donc, pour que = soit valide, il faut que <70 Or, les parasites sont tels que, en général, 70 = est beaucoup trop grand. Pour contrecarrer ce problème, on utilise le phénomène de contre-réaction (ramener sur une des entrées, une partie de la tension de sortie pour diminuer l amplification globale du montage. On distingue 2 types de contre-réaction, puisque il y a 2 entrées distinctes.

4 III. L amplificateur opérationnel idéal (parfait) 1. Caractéristiques AOP idéal AOP réel Amplification en boucle = 2.10 (pour le 741) ouverte Impédance d entrée = 100 Ω Courants de décalage = =0 0 et 0 Impédance de sortie =0 100 Ω Tension de décalage =0 1 (quand =0) Bande passante = = Stabilité On a vu que = si <70. A cause des parasites, cette condition n est pas vérifiée ( 70 trop grande) On va réduire l amplification globale du montage en injectant sur une des entrées une partie de la tension de sortie rétroaction Or, l AOP dispose de 2 entrées aux fonctionnements différents. On distingue donc 2 types de rétroaction: a. Rétroaction sur : réaction négative La réaction de sur assure la stabilité du système. = appliquée sur = 0<<1 >0 =( ) On suppose que = est valable. va varier légèrement sous l effet des parasites. Si augmente, alors augmente, donc diminue. On aura donc une diminution de, qui aura tendance à revenir à sa valeur initiale.

5 b. Rétroaction sur : réaction positive =C appliquée sur >0 = >1 = =( ) Si augmente, alors augmente, donc augmente. On aura donc une forte augmentation de jusqu à. Si diminue, alors diminue, donc diminue. On aura donc une forte diminution de jusqu à. La réaction sur entraîne l instabilité du montage telle que ne peut prendre que 2 valeurs : et. On a affaire à un régime de commutation. Conclusion : La réaction négative (sur ) assure la stabilité du montage. régime linéaire = La réaction positive (sur ) entraine l instabilité du montage. régime de commutation =± Boucle ouverte : pas de contre-réaction instabilité du montage régime de commutation =± IV. Principaux montages à AOP idéal, en régime linéaire, indépendant de la fréquence 1. Caractéristiques de l AOP idéal, en régime linéaire = AOP idéal : = = =0 régime linéaire : = = =0 2. Montage non-inverseur = AOP idéal : = =0 é = + = + =( + ) Régime linéaire : = = =0 = Or = et = avec =( + )

6 = = + + = = + = = + =1+ Remarques : n intervient pas dans. Le montage est indépendant du paramètre. L amplification en tension est fixée par le choix des résistances et. >1 et sont de même signe montage non-inverseur Or = =0 = = 3. Montage suiveur Montage suiveur : montage non-inverseur où =0 et = = =1+ =1 = =0 On en déduit : =1 = =0 adaptateur d impédance L AOP en suiveur permet de rendre idéale une source de tension qui ne l est pas. = est le courant de sortie de l alimentation. Or = =0 donc =0 Pas de chute de tension due à la résistante interne = = = + = Pour, est équivalent à une source de tension idéale. Pour le source, est équivalent à une impédance infinie. Elle ne débite pas de courant, elle fonctionne donc à vide.

7 4. Montage inverseur = AOP idéal : = =0 Régime linéaire : oui car rétroaction de sur = = Or =, donc =0, donc =0 : masse virtuelle : même potentiel que la masse sans y être branchée physiquement. = = = = <0 montage inverseur, et sont de signes opposés. En général, un «bon» composant en électronique doit avoir une impédance d entrée assez élevée. Or ici, intervient dans et en dans. On doit donc faire un compromis entre l amplification et l impédance d entrée : Plusieurs solutions : Plusieurs montages en cascade Montage suivant : 5. Montage additionneur non-inverseur Non-inverseur : et sur proportionnelle à et = AOP idéal : = =0 = Le courant circule dans les 2 résistances. =+=2 == 2 = 2

8 On «reconnait» (en rouge) un amplificateur non-inverseur. = =1+ =2 =2 On applique le théorème de Millmann en : = =+ 1+1 = + 2 =2 = 2(+ ) 2 Généralisation à une somme de entrées : = + = = + + =1+ ( 1) = = = + + = = =( ) = =( )

9 6. Montage additionneur inverseur Voir TD =? 7. Amplificateur différentiel / de différence C est un amplificateur dont la tension de sortie est proportionnelle à la différence des tensions d entrées. Utilisation du théorème de superposition : 1 er cas : =0 = 2 ème cas : =0 = = + 1 er cas : =0 Avec =0, le montage initial est équivalent à : On «reconnait» un montage amplificateur inverseur, où : = = =

10 2 ème cas : =0 Avec =0, le montage initial est équivalent à : On «reconnait» un montage amplificateur noninverseur, où : =0 dans et et sont en série, on a donc un diviseur de tension : On a donc : = + = =1+ =1+ =1+ =1+ + = + + = = + = + = ( ) Si =, alors on a un montage soustracteur pur. = (Ceci nécessite 4 résistances rigoureusement égales, on utilisera donc des résistances de précision.) Si on utilise 4 résistances de valeurs différentes, alors : = V. Principaux montages à AOP idéal, dépendant de la fréquence 1. Montage intégrateur Notation des grandeurs temporelles instantanées : () () ()

11 = AOP idéal : = =0 Régime linéaire grâce à la réaction de sur par Dans le cas présent : =0 =0 masse virtuelle ()=() ()= () ()= 1 () Donc : Donc : ()= 1 () ()= 1 () ()=() ()= 1 () ()= 1 () Etude en régime sinusoïdal (grandeurs complexes) : = 1 =. =. : intégrale de en régime sinusoïdal ()= = = 1 = 1 1 Multiplier par revient à intégrer (en régime sinusoïdal). Etude dans le plan de Bode : =20log() arg()= =20log 1 =20log 1 = 20log() On pose = =2 = 20log est l équation d une droite dans un repère semi-logarithmique.

12 Calcul de la pente p en /é : Variation de pour une décade : = 20log(2 ) = 20log(210 ) = = 20log(210 ) 20log(2 ) =20log(2 ) 20log(210 ) =20(log(210 ) log(210 ))=20log 2 =20log = 20log10 = 20 /é Etude aux limites o = 20log(2)= ()= = 1 () 0 0 Physiquement : 0 fil = 1 o = 20log(2)=+ ()= = 1 () Or On a donc un problème, car si =, alors = 20log(2) n est plus vraie (pas de proportionnalité entre et ). Le montage ne fonctionne plus en régime linéaire. Physiquement : = 1 0 circuit ouvert, régime de commutation Le condensateur est débranché Pour remédier au problèmes du montage en basse fréquence ( 0), on utilise le montage pseudo-intégrateur.

13 2. Montage pseudo-intégrateur Etude asymptotique = AOP idéal : = =0 Régime linéaire grâce à et =0 = Or ici : =0 masse virtuelle é = + = 1+ On «reconnait» un montage amplificateur inverseur d amplification : ()= é = 1 1+ =() () 1 () 1 : fonction de transfert harmonique de l intégrateur pur Ce montage se comporte donc comme un intégrateur en hautes fréquences. = =20log()=20log = 20log() C est l équation d une droite de pente 20 /é dans un repère semi-logarithmique. asymptote oblique Courbe bleue : courbe «réelle» =20log()=20log 20log1+( )²=20log =20log 1 1+ =20log log 1+( )²

14 () 1 1 = = =20log()=20log =20log = () «vraie» : ()= 1 1+ Conclusion : En hautes fréquences, le montage se comporte comme un amplificateur intégrateur pur. En basses fréquences, le montage se comporte comme un amplificateur à gain constant, en régime linéaire. 3. Montage dérivateur = AOP idéal : = =0 = =0 Régime linéaire grâce à «Millmann» en : = = : dérivée de en régime sinusoïdal =0 =0 = ( ) 4. Montage pseudo-dérivateur = AOP idéal : = =0 = =0 «Millmann» en : +( + ) + + =0 +( + ) =0 = +( + ) + + = 1

15 = + = = = = 1+

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