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1 PACES Cours 2 BIOPHYSIQUE Mécanique des fluides UFR santé Ref utilisée pour préparer ce cours : luides/mecaniquedesfluides.pdf Biophysique - Physico- Chimie- Physique, Pcem 1- Pcem 2, Rappels De Cours, Exercices Corrigés, Qcm Avec Réponses Rose- Marie Magné- Marty Présenté par : Olivier Balédent

2 REFLEXION SUR LA PRESSION LIQUIDE Soit un cylindre de section s et hauteur h entièrement immergé dans de l eau. Calculer la résultante des forces de pressions de l eau s exerçant sur les parois du cylindre Les Forces latérales (pressions de l eau) s annulent symétriquement Forces sur les des deux bases (F=P. s): F1= Pz1.s et F2=Pz2.s F2- F1 =s.(ρeau.g.z2+patm)- (ρeau.g.z1+patm).s = s.ρeau.g.(z2- z1) = s.ρeau.g.h (s.h= volume du cylindre) La force de pression résultante qui s exerce sur le cylindre est dirigée vers le haut, d intensité s. h.ρeau.g Newton, ne dépends pas de la profondeur d immersion ni de la matière du cylindre. suivant le poids du cylindre P=M.g ce cylindre flotte ou coule

3 Vidéo 4 Principe d Archimède Principe fondamental de l'hydrostatique, découvert par le mathématicien et philosophe grec Archimède ( av. J.-C.) et communément appelé depuis "Principe d'archimède". Exposé dans le "Traité des corps flottants" il stipule que «tout corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du fluide déplacé».

4 testez vous Exercice : iceberg Un iceberg a un volume imergé (Vi) de 9000 m3. Sa masse volumique est ρ1 = 910 kg.m- 3 celle de l'eau de mer est ρ2 = 1024 kg.m- 3. Calculer le volume apparent de l iceberg (emmergé) Corrigé L iceberg est en équilibre sous l'action de son poids et de la poussée. Poids = Vt. ρ (glace).g :Vt est le volume total Poussée= Vi. ρ (eau).g Ces deux forces opposées ont même norme. Vi. ρ (eau).g= Vt. ρ (glace).g Vi /Vt = ρ (glace) /ρ (eau) =910/1024=0,9 Vt= m 3 les 9 dixièmes de la glace sont sous l'eau et donc 1/10 au dessus. Le volume apparent est donc de 1000 m 3 Exercice : iceberg Le cerveau flotte dans le Liquide cérébro spinal. Seul 5% du volume d un cerveau plongé dans un bac d eau de 10 litres est émergé. Calculer la masse volumique de ce cerveau? Données : masse volumique de l eau = 1000 kg/m3 Corrigé Le cerveau est en équilibre sous l'action de son poids et de la poussée d Archimède. Poids = Vcerv. ρ (cerveau).g :Vcerv est le volume total Poussée= 0,95.Vcerv. ρ (eau).g Ces deux forces opposées ont même norme. Vcerv. ρ (cerveau).g=0,95.vcerv. ρ (eau).g ρ (cerveau)= 0,95. ρ (eau)=950 kg/m3 Ou aussi la masse volumique de ce cerveau est de g/cm 3

5 QUELQUES PRESSIONS PHYSIOLOGIQUES La pression artérielle (PA) Correspond au P entre l'intérieur et l'extérieur du vaisseau. On s'intéresse en fait à la surpression qui règne dans les vaisseaux artériels par rapport à la pression atmosphérique : Pint=Part+Patm et Pext=Patm Pint - Pext = Part + Patm - Patm On parle de tension artérielle ou de pression transmurale supportée par la paroi artérielle. Ordre de grandeur 10 à 20 kpa: Mesure "invasive" intra- artérielle Mesure "non- invasive" avec un brassard Varie "dans le temps et dans l'espace" Modification dans Le Temps : systole (contraction cardiaque) = 130 mmhg = 17 kpa diastole (remplissage cardiaque) = 80 mm Hg = 10 kpa «moyenne»* = (PAsys + 2 PAdias)/ 3 = 96 mmhg = 13 kpa *Équivalente en régime non- pulsatile Le rythme cardiaque est un rythme de pression oscillant qui dépend du remplissage du sang dans le coeur (diastole) et de son éjection dans le système circulatoire (systole). Ainsi, selon la phase, la pression varie.

6 La mesure se fait sur le bras non dominant juste au dessus du coude pour les mesures les plus courantes et se déroule en 3 étapes : 1. Le brassard est gonflé jusqu à appliquer une pression supérieure à la pression sanguine. Ainsi, le sang ne passe plus dans l artère brachiale. Figure : emplacement de l'artère brachiale 2. La pression du brassard est peu à peu réduite jusqu à atteindre une pression à peine inférieure à la pression dite systolique. A ce moment là, l artère brachiale s ouvre et éjecte le sang rapidement. Ce jet de sang provoque une vibration caractéristique et perceptible avec le stethoscope au niveau du coude. Ce bruit est appelé le bruit de Korotkoff (un médecin russe du début du XXe siècle). On regarde alors à quelle pression ce bruit apparaît. 3. La pression du brassard continue d être abaissée jusqu au moment où l artère brachiale ne passe plus d un état fermé/ouvert mais un état continu. C est donc la disparition des bruits de Korotkoff qui nous donne la deuxième partie de la pression sanguine. On regarde alors à quelle pression ce bruit disparaît. Les deux mesures donnent alors la tension artérielle

7 Modification dans l Espace : Considérons ici la Pression artérielle moyenne Pa moy =8 kpa Pa moy =26 kpa Calcul des pressions en position debout : Sachant que : PA(1,3) = 13 kpa Et que dp = - ρgdz ( ρsang = 1000 kg/m3) PA(1,8) =PA(1,3) + dp(dz=0,5) = ρg.0,5 =8 kpa Et PA(0)= PA(1,3) + dp(dz=- 1,3) = ρg.1,3 = ,3 = 26 kpa et dp = - ρgdz La pression veineuse centrale (P VC) Se mesure par cathéter veineux au niveau de l'oreillette droite P VC normale = 10 cm H20 = 1 kpa

8 Testez vous Exercice de la poche de perfusion A quelle hauteur minimum, au dessus de la veine qui reçoit la perfusion faut il installer la poche pour éviter que le sang ne se vide dans celle ci. La poche est à la pression atmosphérique. Et la veine à une pression de 2 KPa. PV+Patm= ρeau.g.hmini+patm Hmini=PVC/( ρeau.g)=2000/( )=0,2 m Testez vous Exercice de la poche de perfusion2 Le point de perfusion d un patient allongé, se situe à 50 cm en dessous du cœur, la pression veineuse centrale (PVC) est de 1 KPa. On suppose que la masse volumique du sang est 1,2 fois plus grande que celle du liquide de perfusion. La masse volumique du liquide de perfusion est de 1 g/cm 3 Au dessus de quel hauteur minimale du point de perfusion faut il installer la poche de perfusion Pvc=1 kpa Pbras=Pvc+ ρ(sang).g.h(bras/cœur)=1kpa+1, ,5=7kPa Pperf= ρ(perf).g.h(bras/perf) supérieure égale à 7kPa h(bras/perf)= / = 0,7 métre du bras