Réunion technique CFMS du 16 / 12 / Questions abordées

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1 Réunion technique CFMS du 16 / 12 / 2005 Modules d élasticité du sol vis-à-vis des écrans de soutènement Questions abordées Pourquoi un module spécifique aux écrans? Comment relier module d élasticité et coefficient de réaction? Quel module pour quelle loi de comportement? Comment rapprocher les calculs de la réalité? - Exemple de la tranchée couverte de Rouen Trémie Pasteur - Exemple de la station d épuration de Colombes Que faut-il faire avec E M /α? 1

2 Rappel de l expérience acquise concernant le coefficient de réaction : a = 1,5. lo l 0 = (4. EI / k) 1/4 Mesures => k = 3,6. E M /αa => k # 2. (E M /α) 4/3 / (EI) 1/3 a = 1,5. l 0 a = 1,5. lo a = 1,5. lo a = 1,5. lo k = p moyen /s moyen # E s / (1,3.a) Mesures écrans => k = 3,6. E M /αa => E s = 4,7. E M /α 2

3 Fondations superficielles Hypothèse E s = 1,3. a. k k = E M /[αa/6+0,13.(4,42a) α ] α = 1/3 Remblais de grande largeur E s / (E M /α) 1 Ecrans de soutènement E s / (E M /α) > 4 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,5 1,5 2,5 3,5 0,0 E'/EM 4,5 Es Ménard / (EM/alpha) 5,5 6,5 a(m) 7,5 8,5 9,5 Domaine expérimental? 2 1,5 1 0,5 0-0,5 Module différé / Module pressiométrique 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 A Es Ménard / (EM/alpha) 1- (3A-1)/V3-30 Tassements en phase finale d'excavation Distance derrière la paroi (m) Mesures-22/12/1996 Hamza ou &al (wmax=0.5ymax) E=4xEy -Mohr Coulomb E=4Ey-Eur=3E- Duncan ou &al (wmax=0.7ymax) Ey init. Mohr Coulomb 3

4 4

5 Rouen Trémie Pasteur 5

6 K 0 = σ h / σ v état initial K i = σ h / σ v après réalisation écran K d = σ h / σ v pendant terrassements = ν ur / (1-ν ur ) PARIS suppose K 0 = K i = K d DENEBOLA autorise K d = 0 Les valeurs usuelles de k supposent K d = K 0 6

7 10 m 10 m 2. (4,7. E M /α) / b # kn/m 3 E M /α # 3 MPa 2,1. (E M /α) 4/3 / (EI) 1/3 = kn/m 3 1,7. (EI. α / E M /) 1/3 = 11 m a = 2/3. 10 # 7 m 3,6. E M /α / a = kn/m 3 7

8 8

9 9

10 N Colombes station d épuration Seine Paroi Nord (e=0,82m) I5 Paroi Sud (e=0,65m) I1 10

11 Coupes Nord et Sud Coupe Nord Coupe Sud γ (kn/m 3 ) c (kpa) ϕ ( ) cu (kpa) ϕu ( ) EM(MPa) Pl (MPa) EM (MPa) Pl (MPa) Remblais ,4 3 0,4 Alluvions Modernes récentes ,9 6 0,7 Alluvions Anciennes , Marnes et Caillasses Calcaire Grossier Tableau 1: Caractéristiques géomécaniques 11

12 k x ½ entre 1995 et

13 Nom Type de modèle Paramètres élastiques MC. Es=EM/α Mohr-Coulomb Es = EM/α (voir tableau n 2) MC. Es=4EM/α Mohr-Coulomb Es=4EM/α DC. E50=XEM/α HSM E50=2 EM/α (Remblais, Alluvions modernes et Alluvions anciennes), E50=3 EM/α (Marnes et caillasses) et E50=4 EM/α (Calcaires grossier) Tableau 4: Récapitulation des paramètres utilisés E50 ref Eoed ref Eur ref c ϕ Ψ νur m [kpa] [kpa] [kpa] [kpa] [ ] [ ] [ - ] [ - ] Remblai ,1 1 Alluvions modernes ,1 1 Alluvions anciennes ,1 0,5 Marne et caillasses ,1 0,5 Calcaire grossier ,1 0,5 Tableau 5: Paramètres utilisés dans le modèle HSM (DC. E50 = XEM/α). Coupe Nord σ1 E50=EM/α l* k* Eoed=0,75.E50 νur K0 NC M c Φ Ψ [kpa] [kpa] [ - ] [ - ] [kpa] [ - ] [ - ] [ - ] [kpa] [ ] [ ] Remblai ,005 0, ,1 0,577 1, Alluvions modernes ,009 0, ,1 0,577 1, Tableau 6 : Paramètres utilisés dans le modèle SSM (CC(R-AM) et DC-E50=XEM/α). Coupe Nord 13

14 27 Déplacement absolu (mm) Cote NGF(m) Paroi Sud - Phase5: Terrassement jusqu'au fond de fouille (16,5m) DC-E50=EM/α et νur=0,2 DC-E50=EM/α et νur=0,1 DC-E50=EM/α et νur=0,1 pour MC et CG et 0,2 pour les autres couches Réunion 9 technique CFMS du 16/12/2005 Déplacement (mm) Paroi Nord - Phase4: Mise en tension du 2ème lit du tirant Mesures (Inclinomètre I5) 24 MC-ES=EM/α MC-ES=4EM/α HSM-E50=XEM/α 21 Cote NGF(m)

15 27 Déplacement (mm) Cote NGF(m) Paroi Nord - Phase5: Terrassement jusqu'au fond de fouille (15,5m) Mesures (Inclinomètre I5) MC-ES=EM/α MC-ES=4EM/α 9 DC-E50=XEM/α mm Remblais Pl = 0.4 MPa E M = 3 MPa Terrassement initial Alluvions modernes Pl = 0.7 MPa E M = 6 MPa Alluvions anciennes Pl = 2 MPa Terrassement final E M = 12 MPa Marnes et caillasses Pl = 4 MPa E M = 35 MPa Calcaire grossier

16 Moment fléchissant (kn.m/ml) Paroi Nord - Phase4: Mise en tension du 2ème lit du tirant Coefficient de réaction MC-ES=EM/α 24 MC-ES=4EM/α DC-E50=XEM/α 21 Cote NGF(m) Moment fléchissant (kn.m/ml) Paroi Nord - Phase5: Terrassement jusqu'au fond fouille (15,5m) Coefficient de réaction MC-ES=EM/α 24 MC-ES=4EM/α DC-E50=XEM/α 21 Cote NGF(m)

17 Moment fléchissant (kn.m/ml) Cote NGF(m) Paroi Sud - Phase5: Terrassement jusqu'au fond de fouille (16,5m) 12 Coefficient de réaction MC-ES=EM/α MC-ES=4EM/α HSM-E50=XEM/α 9 SSM(R-AM) et HSM-E50=XEM/α 1 : Déchargement horizontal (console) 2 : Chargement horizontal (butée) 1 : Déchargement vertical (excavation) 2 : Chargement horizontal (butée) 17

18 Signification de E M /α? σ v Κ 0. σ v Essai pressiométrique : => E M /α σ 1 -σ 3 Essai triaxial : Etat initial Essai oedométrique : σ 1 Module sécant : E 50 ε 1 Module tangent : E oed ε 1 σ 1 -σ 3 (σ 1 -σ 3 ) l E 50 Etat initial Fondation : E 50tangent = E 50 / 2 => E s #E M /α σ 3 = K 0.σ v σ 1 = σ v Sol normalement consolidé : K 0 = 1-sinΦ (σ 1 -σ 3 ) 0 = sinφ. σ v σ 1l = σ 3. (1+sinΦ) / (1-sinΦ) (σ 1 -σ 3 ) l = σ sinφ / (1-sinΦ) (σ 1 -σ 3 ) l = 2. sinφ. σ v (σ 1 -σ 3 ) 0 = (σ( 1 -σ 3 ) l / 2 Eur # 3.E 50 Ecran de soutènement : E 50 # 2. E M /α σ 1 =σ 3 =K 0.σ v ε 1 E ur # 6. E M /α => E s # 4. E M /α 18

19 σ 1 -σ 3 (σ 1 -σ 3 ) l E 50tangent = E 50 / 2 E oed = E 50tangent. (1-ν) / (1+ν) / (1-2ν) # 1,5. E 50tangent E 50 # 0,75. E 50 E réf 50 / E réf oed = E 50 / E oed. (1/K 0 ) m λ* = Cc / [2,3.(1+e)] = σ v / E oed # σ v / (0,75.E 50 ) # 2/3. σ v / (E M /α) σ 1 =σ 3 =K 0.σ v ε 1 E s = E M /α E s = 4. E M /α 19