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1 وزارة التربیة والتعلیم العالي المدیریة العامة للتربیة داي رة الامتحانات امتحانات الشھادة الثانویة العامة الفرع : علوم الحیاة مسابقة في مادة الفیزیاء المدة ساعتان الاسم: الرقم: الدورة الا ستثناي یة للعام ۲۰۰۸ Cette épreuve est formée de trois exercices répartis sur trois pages numérotées de à 3. Lusage d une calculatrice non programmable est autorisé. Premier exercice (7 points) Oscillateur mécanique Un ressort à spires non jointives, de raideur k = 0 N/m et daxe horizontal, est fixé par une de ses extrémités à un obstacle fixe ; lautre extrémité est accrochée à un palet M de masse m = 00 g. Le centre dinertie G de M peut se déplacer, sans frottement, sur un axe xx dorigine O et de vecteur unitaire i. Le plan horizontal qui passe par G est considéré comme niveau de référence de lénergie potentielle de pesanteur. À linstant t 0 = 0, le palet M, initialement au repos en O, est heurté par un autre palet M, de masse m = m, animé d une vitesse = - i ( > 0). Après la collision, le palet M rebondit sur M avec la vitesse et le palet M, lancé avec une vitesse 0 = 0 i, effectue des oscillations damplitude constante X m = 0 cm. ) Donner le signe de 0. ) Soient x et v respectivement labscisse et la valeur algébrique de la vitesse de G à un instant t après la collision. a) Écrire, en fonction de x, m, k et v, lexpression de lénergie mécanique du système (M, ressort, Terre) à linstant t. b) Établir léquation différentielle du second ordre en x qui régit le mouvement de M. c) La solution de cette équation différentielle est de la forme x = Asin(ω 0 t + ϕ). Déterminer les valeurs des constantes positives A, ω 0 et ϕ. d) En déduire que la valeur de la vitesse 0 de M, juste après la collision, est m/s. 3) Sachant que la collision entre M et M est supposée parfaitement élastique, déterminer : a) la valeur de la vitesse de M avant la collision ; b) la vitesse de M juste après la collision. Deuxième exercice (7 points) Détermination de la capacité dun condensateur Dans le but de déterminer la capacité C dun condensateur, on le branche en série avec un conducteur ohmique de résistance R = 0 Ω aux bornes dun générateur basses fréquences (G) délivrant entre ses bornes une tension alternative sinusoïdale u G = U m cos ωt. M x G O i (G) A M M i Figure R x C D

2 Le circuit ainsi constitué est alors parcouru par un courant alternatif sinusoïdal dintensité i (Fig). Prendre =, et 0,3 =. ) Reproduire le schéma de la figure (), et indiquer les branchements dun oscilloscope permettant de visualiser les tensions u G = u AM aux bornes du générateur et u R = u DM aux bornes du conducteur ohmique. ) Laquelle des deux tensions, u G ou u R, représente limage de lintensité i? Justifier la réponse. 3) Dans la figure, loscillogramme () représente lévolution de la tension u G au cours du temps. () a) Préciser, en le justifiant, laquelle des tensions, u G ou () u R, est en avance sur lautre. b) Déterminer le déphasage entre les tensions u G et u R. ) À partir des oscillogrammes de la figure, déterminer la pulsation ω, la valeur maximale U m de la tension u G et la valeur maximale I m de lintensité i. Sensibilité horizontale : 5 ms/div. Sensibilité verticale pour les deux voies : /div. 5) a) Écrire, lexpression de i en fonction du temps t. b) Déduire lexpression de la tension u C = u AD aux bornes du Figure condensateur en fonction de C et t. 6) En appliquant la loi dadditivité des tensions et en donnant à t une valeur particulière, déterminer la valeur de C. Troisième exercice (6 points) Interférences lumineuses On considère le dispositif des fentes de Young constitué de deux fentes très fines F et F, parallèles et distantes de a = mm, dun écran dobservation (E) disposé parallèlement au plan des fentes à une distance D = m du milieu I de F F et dune fente fine F, équidistante de F et F, située sur la droite ( ) dont lintersection avec (E) est le point O. ( ) F F I F (E) M O Le but de lexercice est détudier la figure dinterférences observée sur lécran (E) dans des situations différentes. A Première situation La fente F est éclairée par une lumière monochromatique de longueur donde dans lair λ = 0,6 m m. ) Décrire la figure dinterférences observée sur (E). ) On considère un point M sur lécran à la distance d de F et d de F. Préciser la nature de la frange qui se forme en M dans chacun des cas suivants : a) d - d = 0 ; b) d - d =,8 mm; c) d - d = 0,96 mm. 3) On fait subir à F une translation le long de ( ). On remarque que les franges dinterférences conservent leurs positions. Expliquer pourquoi. ) On fait subir à F une translation perpendiculaire à ( ) du côté de F. On remarque que la frange centrale se déplace. Dans quel sens et pourquoi?

3 B Deuxième situation La fente F est éclairée maintenant par une lumière blanche. ) On observe au point O une frange blanche. Justifier. ) Préciser la couleur de la frange brillante la plus proche de la frange brillante centrale. C Troisième situation On considère deux lampes (L ) et (L ) émettant des radiations de même longueur d onde. On éclaire F avec (L ) et F avec (L ). On remarque que, dans ce cas, le système des franges dinterférences napparait pas sur lécran (E). Pourquoi? 3

4 وزارة التربیة والتعلیم العالي المدیریة العامة للتربیة داي رة الامتحانات مشروع معیار التصحیح امتحانات الشھادة الثانویة العامة الفرع : علوم الحیاة مسابقة في مادة الفیزیاء المدة ساعتان الاسم: الرقم: الدورة الا ستثناي یة للعام ۲۰۰۸ Premier exercice (7 points) Partie de la Q. Corrigé Note 0 < a 0.50 Énergie mécanique : E m = E pe + E C = k x + m.b Sans frottement Conservation de l énergie mécanique E m = k x + m = constante..00 Dérivons par rapport au temps: dem dt = kxx + m = 0 ; k x + x = 0. m.c x = A sin(ω 0 t + ϕ) ; x = Aω 0 cos(ω 0 t + ϕ) et x = -A ω 0 sin(ω 0 t + ϕ).50 Remplaçons dans l équation différentielle : -A ω 0 sin(ω 0 t + ϕ) + k m Asin(ω 0 t + ϕ) = 0 ω 0 = k m = 0 0, = 00,. ω 0 = 0 rd/s. Pour t = 0, x = Asin(ϕ) = 0, donc ϕ = 0 ou et v = Aω 0 cos(ϕ) = 0 < 0 ; comme A > 0, alors cosϕ < 0 donc ϕ = rad et A = +0 cm..d v = x = - ω 0 A cos(ω 0 t) ; à t 0 = 0, v = 0 = - ω 0 x m = - m/s. 3 a) Conservation de la quantité de mouvement: P i = Pf.00 m = m + m0 En valeurs algébriques: = + 0. (I) Collision élastique Conservation de l Ec : m = m + m0 m( - ) = m0 (II) (II) (I) + = 0 3 b) En substituant dans (I) on obtient: = 0 - = - ( -,5) = 0,5 m/s = 0,5 i 3 = 0 =,5 0 = -,5 m/s.

5 Deuxième exercice (7 points) Partie de la Q. Corrigé 0.5 Note u R = Ri = cte i => u R est l image de i a u R est en avance sur u G, car dans ce circuit le courant i est toujours en 0.5 avance sur la tension aux bornes du générateur. (u R atteint le max. avant) 3.b T div. ϕ 0,5div => = ϕ rad. T = div 5 ms/div = 0 ms => ω = = 00 T 0,0 = rad/s. U m = div /div =. (U R ) m =,8 div /div =,8 = = R I m => I m = = 0, A 0 5 a) i = I m cos ( t 0.5 ω + ) = 0, cos ( ω t + ) 5 b) 6 dq du i = = C C 0, => u C = primitive de i = dt dt C 00C u G = u C + u R ; u R = cos ( ω t + ) sin( ω t + )..5 0, cos ωt = 00C Pour t = 0, on a : = => C = 0-6 F. sin( ω t + ) + cos ( t 0, 00C + ω + ).

6 Troisième exercice (6 points) Partie de la Q. Corrigé Note A. - Les franges sont parallèles aux fentes - Les franges sont alternativement brillantes et obscures - Les franges sont équidistantes A..a d -d = 0 = k λ avec k = 0 ; M est une frange brillante centrale A..b d -d =,8m m = k λ avec k = ;M est une frange brillante d ordre. A..c d -d = 0,96 m m = (k + ) λ / avec k = ; M est une frange obscure d ordre. A.3 ax FF reste égale à FF, la différence de marche optique δ = ne varie D pas et par suite l interfrange i ne varie pas. A. FF > FF ; le chemin optique FF M augmente. Pour retrouver la frange brillante centrale O, où FF O = FF O, le chemin optique F O doit augmenter =>la frange centrale se déplace du coté de F. B. On voit, au point O une lumière blanche car toutes les franges brillantes centrales se superposent en ce point B. λd x = k ; pour k =, x la plus petite correspond à la longueur d onde la a plus petite => on voit la frange brillante violette. C Non, car les deux sources ne sont pas cohérentes

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