= 38,5. Il faut comparer les aires et les prix. Il y a bien proportionnalité, Tom a raison.

Transcription

1 4 ème. Contrôle sur la proportionnalité et les fractions. Exercice 1 : (2 points) Ca-1 Compléter les tableaux de proportionnalité en utilisant la méthode de votre choix : 4,5 0,875 7, ,4 2,8 23, ,5 6 1,5 4,5 2,8 14,4 2,8 7,2 0, ,5 = 0,875 = 23,04 = 38,5 = 8 Exercice 2 : (1 point) Trouver le nombre manquant : Exercice 3 : (2 points) Ch = = Une pizza rectangulaire de 20 cm sur 10 cm coûte 20 et la même pizza de 30 cm sur 10 cm coûte 30. Tom déclare : "On peut acheter l'une ou l'autre car le prix est proportionnel à la taille de la pizza!". Alex lui répond : "Non, la deuxième est plus avantageuse!". Qui a raison? Justifier votre réponse. Il faut comparer les aires et les prix. Il y a bien proportionnalité, Tom a raison. Taille de la pizza (en cm²) 20 cm x 10 cm= 200 cm² 30 cm x 10 cm = 300 cm² Prix (en ) x10 Exercice 4 : (4 points) Dans chaque cas, utiliser le produit en croix (en écrivant vos calculs!) pour déterminer si les deux nombres en écriture fractionnaire sont égaux : 9 19 et ,1 et 7 15,73 8,5 0,17 et 51 1, et x 228 = x 108 = x 15,73 = -78,65 12,1 x (-7) = -84,7 8,5 x 1,02 = 8,67 0,17 x 51 = 8,67 Les 2 fractions sont négatives. 13 x 144 = 1 872

2 Les deux fractions sont égales. Les deux fractions ne sont pas égales. Les deux fractions sont égales. 16 x 117 = Les deux fractions sont égales. Exercice 5 : (2 points) Mo-1 Zoé a trouvé la recette suivante pour faire des crêpes : 1. Modifier la quantité de chaque ingrédient pour préparer cette recette pour 10 personnes (écrire les valeurs sur la recette). Pour 10 personnes : 625 g de farine, 2,5 L de lait, 10 œufs, 125 g de sucre. 2. Pour une fête bretonne, les organisateurs disposent de 7 kg de farine, 25 L de lait, 9 douzaines d'œufs et 7 kg de sucre. Pour combien de personnes au maxi pourront-ils faire des crêpes? Avec 7 kg de farine, on peut faire la recette pour 112 personnes. Avec 25 L de lait, on peut faire la recette pour 100 personnes. Avec 9 douzaines d'œufs = 9 x 12 œufs = 108 oeufs, on peut faire la recette pour 108 personnes. Avec 7 kg de sucre, on peut faire la recette pour 560 personnes. Le lait oblige à faire la recette pour 100 personnes. Exercice 6 : (3 points) Voici un programme de calcul : Choisir un nombre. Lui ajouter 1 3. Enlever 1 au résultat. 4 Enlever 1 au résultat et énoncer le nombre obtenu Effectuer ce programme de calcul en choisissant comme nombre initial 4 3 puis 5 6 : * = = 5x4 3x4 1x3 4x3 = = = = 4x4 4x3 = 4 3

3 * = = 3 6 = = = = 3x3 4x = = = Que remarque-t-on? On retrouve le nombre de départ. Exercice 7 : (4 points) Calculer en détaillant et en rendant irréductible si nécessaire : A = B = ( ) C = 4 3 ( ) D = A = B = ( ) C = ( ) D = A = B = C = D = B = 2 35 C = 1 24 Exercice 8 : (2 points) 1) Calculer A = x x 1,5 = = 20/4 = 5 2) Pour calculer A, un élève a tapé sur sa calculatrice la succession de touches ci-dessous : Expliquer pourquoi il n'obtient pas le bon résultat. Il manque les parenthèses.

4 NOM : 4 ème. Contrôle sur la proportionnalité et les fractions. Prénom : Ca-1 Mo-1 Ch-3 NA PA A AD Exercice 1 : (2 points) Ca-1 Compléter les tableaux de proportionnalité en utilisant la méthode de votre choix : Exercice 2 : (1 point) 4,5 7, ,4 2, ,5 Trouver le nombre manquant : Exercice 3 : (2 points) Ch = = 8. Une pizza rectangulaire de 20 cm sur 10 cm coûte 20 et la même pizza de 25 cm sur 12 cm coûte 30. Tom déclare : "On peut acheter l'une ou l'autre car le prix est proportionnel à la taille de la pizza!". Alex lui répond : "Non, la deuxième est plus avantageuse!". Qui a raison? Justifier votre réponse. Exercice 4 : (4 points) Dans chaque cas, utiliser le produit en croix (en écrivant vos calculs!) pour déterminer si les deux nombres en écriture fractionnaire sont égaux : 9 19 et ,1 et 7 15,73 8,5 0,17 et 51 1, et

5 Exercice 5 : (2 points) Mo-1 Zoé a trouvé la recette suivante pour faire des crêpes : 1. Modifier la quantité de chaque ingrédient pour préparer cette recette pour 10 personnes (écrire les valeurs sur la recette). 2. Pour une fête bretonne, les organisateurs disposent de 7 kg de farine, 25 L de lait, 9 douzaines d'œufs et 7 kg de sucre. Pour combien de personnes au maxi pourront-ils faire des crêpes? Exercice 6 : (3 points) Voici un programme de calcul : Choisir un nombre. Lui ajouter 1 3. Enlever 1 au résultat. 4 Enlever 1 au résultat et énoncer le nombre obtenu Effectuer ce programme de calcul en choisissant comme nombre initial 4 3 puis 5 6 : 2. Que remarque-t-on? Exercice 7 : (4 points) Calculer en détaillant et en rendant irréductible si nécessaire : A = B = ( ) C = 4 3 ( ) D = Exercice 8 : (2 points) 1) Calculer A = x x 1,5 2) Pour calculer A, un élève a tapé sur sa calculatrice la succession de touches ci-dessous : Que doit-il corriger pour obtenir le bon résultat?

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7 4 ème. Correction du Contrôle sur la proportionnalité. Exercice 1 : a = 4,5 2,8 14,4 b = 2,8 7,2 0,875 c = d = = 0,875 = 23,04 = 38,5 = 14/3 Exercice 2 : Seule une droite passant par l origine traduit une situation de proportionnalité :c est donc le graphique 1 (pour le 4, rien ne dit que ça passe par l origine de façon sûre). Exercice 3 : 1. 2,7% = Il y avait agriculteurs en On a : / , calculer leur pourcentage arrondi à l unité près par rapport au nombre d actifs? Exercice 4 : (2,5 points) 1. En 2008, personnes ont été tuées sur les routes. En 2009, ce nombre a baissé d environ 4,9% par rapport à Calculer le nombre de personnes tuées en 2009 sur les routes. 2. Le nombre de piétons concerné par ces décès est passé de 588 en 2008 à 635 en Calculer le pourcentage d augmentation arrondi à l unité près de ces décès entre 2008 et 2009.

8 Exercice 5 : (2 points) Sur les jeunes sortis du système éducatif en 2007, 18% étaient sans diplôme et 60% avaient au moins le bac. Après quelques mois, environ 38,9% des «sans diplôme» et 10% des ayant «au moins le bac» étaient au chômage. Calculer le nombre de chômeurs de chaque catégorie. Exercice 6 : (2 points) Un avionneur donne la consommation moyenne de l un de ses avions moyen courrier grâce au graphique ci-contre. 1. Avec 25 tonnes de kérosène, combien de temps cet avion peut-il voler? Donner une valeur approchée en heures puis en heures et minutes en laissant apparent les traits de construction sur le graphique. 2. Donner une estimation de la masse de kérosène, en tonnes, consommée pour un vol d une durée de 2h30min. On laissera apparent les traits de construction sur le graphique. Exercice 7 : (2,5 points) 1. L ouragan Lothar a touché le Finistère le 26 décembre 1999 à 2h25minutes du matin et atteint Strasbourg (soit 900 km plus loin) vers 11h du matin. Calculer la vitesse moyenne arrondie au dixième près à laquelle cette tempête a traversé la France d ouest en est. 2. L ouragan Martin aborde le Finistère le 27 décembre 1999 vers 16h et se propage à 75 km/h sur une distance égale à celle de Lothar. A quelle heure arrive-t-il en Alsace? Exercice 8 : (2,5 points) Speedo parcourt le 400 m en 50 secondes. 1. Quelle est sa vitesse moyenne (en m.s 1 ) sur cette distance?

9 2. On s est rendu compte que la vitesse moyenne sur les 200 derniers mètres était de 9 m.s 1. Quel temps lui faut-il pour parcourir ces 200 mètres? 3.A quelle vitesse moyenne en km.h 1 l athlète parcourt-elle les 200 premiers mètres? Exercice 9 : (2,5 points) En fin de saison, il y a des soldes de 20% sur les prix marqués, dans un magasin. 1. Le prix initial est de 285. Quel sera le prix soldé? 2. Si le prix soldé est de 130, quel était le prix initial?