Sensation de piquant dans des champagnes

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1 Sensation de piquant dans des champagnes 1 Présentation du problème: On cherche à comparer la sensation de piquant de 7 champagnes (A, B, C, D, E, F,G). Ces champagnes ont été goutés par 14 juges (numérotés de 1 à 14). Les juges ont, entre autres, noté la sensation de piquant. La note obtenue est comprise entre 0 et Données observées > rm(list=ls()) > champagnes<-read.table('champagnes.txt',header=t) > champagnes Juge Champagne Note 1 1 C D G A D E B D F A D E B E G A B C A F G B D F C D G A F G B E G C E F A B 25 1

2 39 13 C C E F 31 > dim(champagnes) [1] Etude descriptive des données Nombre de champagnes notés par chaque juge. > table(champagnes$juge) Nombre de juges qui notent chaque champagne. > table(champagnes$champagne) A B C D E F G Répartition des 7 champagnes entre les 14 juges. > table(champagnes$juge,champagnes$champagne) A B C D E F G Note moyenne des champagnes. > by(champagnes$note,champagnes$champagne,mean) champagnes$champagne: A [1] champagnes$champagne: B [1] champagnes$champagne: C [1] champagnes$champagne: D [1] champagnes$champagne: E [1]

3 champagnes$champagne: F [1] champagnes$champagne: G [1] Etude du champagne seul > champagne.lm<-lm(note ~ Champagne,data=champagnes) > summary(champagne.lm) Call: lm(formula = Note ~ Champagne, data = champagnes) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) e-16 *** ChampagneB ChampagneC ChampagneD ** ChampagneE ChampagneF ChampagneG Residual standard error: on 35 degrees of freedom Multiple R-squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: on 6 and 35 DF, p-value: > anova(champagne.lm) Analysis of Variance Table Response: Note Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Champagne ** Residuals Etude du juge seul > champagnes$juge<-as.factor(champagnes$juge) #Déclaration du juge comme facteur > juge.lm<-lm(note ~ Juge,data=champagnes) > summary(juge.lm) Call: lm(formula = Note ~ Juge, data = champagnes) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) 3

4 (Intercept) e-07 *** Juge Juge Juge Juge Juge Juge Juge Juge Juge Juge Juge Juge Juge Residual standard error: on 28 degrees of freedom Multiple R-squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: on 13 and 28 DF, p-value: > anova(juge.lm) Analysis of Variance Table Response: Note Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Juge Residuals Etude du champagne et du juge Graphes de diagnostic. > Note.lm<-lm(Note ~ Champagne+Juge,data=champagnes) > par(mfrow=c(2,2)) > plot(note.lm) 4

5 Residuals vs Fitted Normal Q Q Residuals Standardized residuals Fitted values Theoretical Quantiles Standardized residuals Scale Location Standardized residuals Constant Leverage: Residuals vs Factor Levels Champagne : A B C D E F G Fitted values Factor Level Combinations Résultats de l analyse. > summary(note.lm) Call: lm(formula = Note ~ Champagne + Juge, data = champagnes) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) e-06 *** ChampagneB ChampagneC ChampagneD * ChampagneE ChampagneF ChampagneG Juge Juge Juge Juge Juge Juge Juge Juge

6 Juge Juge Juge Juge Juge Residual standard error: on 22 degrees of freedom Multiple R-squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: on 19 and 22 DF, p-value: > #test du modèle > Note.lm.0=lm(Note~1,data=champagnes) > anova(note.lm.0,note.lm) Analysis of Variance Table Model 1: Note ~ 1 Model 2: Note ~ Champagne + Juge Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F) > #tests de type I > anova(note.lm) Analysis of Variance Table Response: Note Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Champagne ** Juge Residuals > #tests de type II > library(car) > Anova(Note.lm) Anova Table (Type II tests) Response: Note Sum Sq Df F value Pr(>F) Champagne * Juge Residuals Comparaison des champagnes Moyennes ajustées et tests de comparaisons des moyennes ajustées sans correction. > library(lsmeans) > lsmeans(note.lm,pairwise~champagne,adjust="none") $lsmeans Champagne lsmean SE df lower.cl upper.cl 6

7 A B C D E F G Results are averaged over the levels of: Juge Confidence level used: 0.95 $contrasts contrast estimate SE df t.ratio p.value A - B A - C A - D A - E A - F A - G B - C B - D B - E B - F B - G C - D C - E C - F C - G D - E D - F D - G E - F E - G F - G Results are averaged over the levels of: Juge Moyennes ajustées et tests de comparaisons des moyennes ajustées avec correction par la méthode de Bonferroni > lsmeans(note.lm,pairwise~champagne,adjust="bonferroni") $lsmeans Champagne lsmean SE df lower.cl upper.cl A B C D E F G Results are averaged over the levels of: Juge Confidence level used: 0.95 $contrasts contrast estimate SE df t.ratio p.value A - B A - C A - D A - E

8 A - F A - G B - C B - D B - E B - F B - G C - D C - E C - F C - G D - E D - F D - G E - F E - G F - G Results are averaged over the levels of: Juge P value adjustment: bonferroni method for 21 tests 8