Chapitre X : Puissances à exposants entiers
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- Lucie Plamondon
- il y a 6 ans
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1 Chpitre X : Puissnes à eposnts entiers Au terme de e hpitre, l élève ser ple de :!! Trnsformer une puissne à eposnt négtifs en puissne à eposnt positif!! Effetuer des luls omportnt des puissnes à eposnts entiers!! Enoner les propriétés des puissnes à eposnt négtif!! Trnsformer des nomres sous l forme d une puissne de 0!! Trnsformer des nomres sous l forme d une nottion sientifique DEBRE-NIV-SAUMA-VIL-VONCE Ch.0 pge
2 ! Les puissnes à eposnts positifs Connete-toi sur le site de mthinverses et regrde l vidéo présente dns l onglet puissnes à eposnts entiers -> propriétés des puissnes à eposnts positifs Si tu veu t'eerer sur feuille de ppier, n'hésite ps, prends tes instruments de onstrution et refis les mêmes eeries que eu présentés dns le film. Ensuite, rélise le quizz L..! Eemples ² -² - ² ³ -³ - ³ 0 ½² Cs prtiuliers n... L epression n est une dont est l et n est.! Règle des signes des puissnes!! Toute puissne d un nomre positif est un nomre!! Toute puissne pire d un nomre négtif est un nomre!! Toute puissne impire d un nomre négtif est un nomre En résumé : une puissne est un nomre négtif dns le seul s où l se est et l eposnt. Remrque : Attention, les puissnes sont prioritires pr rpport u multiplitions!!! PEMDAS DEBRE-NIV-SAUMA-VIL-VONCE Ch.0 pge
3 .! Eeries! ²! - ²! 0,³! - 0,00³! Les puissnes à eposnts négtifs 6! 7 7! ² 8! - ² - + 9! ² +. - ³ Connete-toi sur le site de mthinverses et regrde l vidéo présente dns l onglet puissnes à eposnts entiers -> propriétés des puissnes à eposnts négtifs Si tu veu t'eerer sur feuille de ppier, n'hésite ps, refis les mêmes eeries que eu présentés dns le film. Ensuite, rélise le quizz L..! Eemples - l inverse de ³ - l inverse de ² -n.! Eeries!!! 7!. +. 8! 9!. 8! 6! 7 6 0!!! DEBRE-NIV-SAUMA-VIL-VONCE Ch.0 pge
4 ! Propriétés des puissnes.! Produit de puissnes de même se Pour multiplier des puissnes de même se, on onserve l se et on dditionne les eposnts. Si R et si p et q Z : p. q p + q.! Puissne d une puissne Pour élever une puissne à une utre puissne, on onserve l se et on multiplie les eposnts. Si R et si p et q Z : p q p. q.! Puissne d un produit Pour élever un produit de fteurs à une puissne, on élève hque fteur à ette puissne. Si et R et si p Z :. p p. p.! Puissne d une frtion Pour élever une frtion à une puissne, on élève hque terme à ette puissne. Si R, R 0 et si p Z : p p p.! Frtion de puissnes Lorsqu une frtion est omposée d un numérteur et d un dénominteur de même se et d eposnts différents, on onserve l se et on soustrit les eposnts eposnt du numérteur diminué de l eposnt du dénominteur. Si R 0 et si p et q Z : p q pq DEBRE-NIV-SAUMA-VIL-VONCE Ch.0 pge
5 DEBRE-NIV-SAUMA-VIL-VONCE Ch.0 pge! Eeries.! Applique les propriétés des puissnes pour réduire les epressions suivntes. ³. ² ³² - ³ ². ³. ². ² - - ² ³ ² - ³². ² - ³ - ² -³². - ²³ -²³. 6 ² 8 6². ²² ². - ² - ³². - ³. - 6 z z.! Eris les epressions suivntes ve des eposnts positifs... ³. 7 - ².. ². 8 6!. ². 8
6 . Choisis l onne réponse.. Réduis les epressions i-dessous. T réponse ne doit plus omporter uun eposnt négtif..! -³.-.! -³.! -³³.-²².! -..! ! - ²³ 7.! - ² 8.! 9.! ² 0 8.! 9.! 6 ³ 0.! ³.!.!.! ² z.! DEBRE-NIV-SAUMA-VIL-VONCE Ch.0 pge 6
7 DEBRE-NIV-SAUMA-VIL-VONCE Ch.0 pge 7 0.!.!..! 6 6.!.! -.³.!. - 6.! ² 7.! ².! 6.! 7.! 7 8.! ² 9.! ³. 0.! ³..! ³.! Nottion sientifique Connete-toi sur le site de mthinverses et regrde l vidéo présente dns l onglet puissnes à eposnts entiers -> Nottion sientifique Si tu veu t'eerer sur feuille de ppier, n'hésite ps, prends tes instruments de onstrution et refis les mêmes eeries que eu présentés dns le film. Ensuite, rélise le quizz L..! En oservnt l évolution des eposnts, éris hque nomre sous forme d une puissne de , 0,0 0,00 0,000.! Éris les epressions suivntes de plusieurs mnières. 0 entième 0 8 millionième 0 millirdième
8 Qui ne onnit ps le élère ue de monsieur Ruik? Pr ontre, e qui est moins onnu, est le nomre de onfigurtions que l on peut otenir en fisnt suir des rottions u différentes fes. Ce nomre stronomique est Cette ériture est illisile et diffiile à retenir. Pourquoi ne ps noter une pproimtion intéressnte de e nomre :! DEBRE-NIV-SAUMA-VIL-VONCE Ch.0 pge 8
9 . Clsse pr ordre roissnt.. Eris les nomres suivnts en nottion sientifique.! ! ! 0, ! 00 6! ! ! 0,0000 7!,!,98! 0, !!0, Complète les pointillés.! 0, ! ! 0, ! 0, !.... 0!, 0,00..! 0, ,0007 9! ,9!6, 0,06.!, ! ,69 6!0,.,.! 0,67. 0.,67!6 0,06. 7!0, ,000. 6! !7,7...7 Clule et veille à e que t réponse soit en nottion sientifique.! 0, ,000! 0, ! 00. 0,00! 0,000³! 0,00² 6! -000² 7! ,00.. 8! 0, ! 0, , !. 0² DEBRE-NIV-SAUMA-VIL-VONCE Ch.0 pge 9
10 Les sientifiques se sont mis d ord sur une ériture ommune pour érire les grnds et les petits nomres : Un nomre en nottions sientifique s érit sous l forme d un produit du tpe :. 0 n dns lequel est un nomre déiml tel que < 0 et n est un entier. Eemple : l ériture sientifique de 90,6 est,906. 0³. DEBRE-NIV-SAUMA-VIL-VONCE Ch.0 pge 0
11 6.! Eeries omplémentires! Clule près voir rendu les eposnts positifs. 7! Réduis les epressions suivntes en n utilisnt que des eposnts positifs d DEBRE-NIV-SAUMA-VIL-VONCE Ch.0 pge
12 DEBRE-NIV-SAUMA-VIL-VONCE Ch.0 pge! Eris les epressions suivntes sous forme d un produit de puissnes de nomres premiers ! Réduis les frtions suivntes en n utilisnt que des eposnts positifs dns les réponses finles. Attention, dns un eerie, plusieurs propriétés des puissnes sont à ppliquer... z z 7 ]. [.....! Eris les epressions suivntes en utilisnt le produit d un entier le plus petit possile pr une puissne de 0. Eris ussi l réponse en utilisnt l nottion sientifique., ,000 0,.0 000, , , , ,0,00. 0,007 0, , ,00., 0 0,000,00. 0, ,.,00 0
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