PRÉSENTATION. 1. Étude de la fixation de la culasse

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1 Examen de rattrapage 213/214 PRÉSENTATION Le compresseur SANDEN SD7V16 (à 7 pistons axiaux et à débit variable), équipe certaines climatisations de voitures automobiles (Figure 1). L étude porte sur trois parties techniques indépendantes de ce compresseur. Nous nous intéressons plus particulièrement au dimensionnement des sous-ensembles suivants et localisés sur le plan d ensemble Figure 4 : Partie 1 : Dimensionnement des vis de fixation de la culasse (Figure 2) ; Partie 2 : Vérification du frettage du coussinet (Figure 3). Souplesse pièce généralisée : Pour un assemblage constitué de n pièces cylindriques empilées de hauteur Lpi, avec le même diamètre Dh, mais ayant des modules d'élasticité Epi et des diamètres de pièces Dpi différents, la souplesse en compression δp de l'assemblage est donnée par la relation : n Lpi p 1 S Epi Pi eq Figure 1 : Localisation du compresseur Sanden 1. Étude de la fixation de la culasse Vis de fixation Vis H M6 45/18 Qualité 8.8 f 1=f 2=,14 Acier E B = 21 MPa, d W = 12 mm Culasse 1 Pression admissible au matage p m = 18 MPa Aluminium AS 5U3 E P1 = 67 Mpa, L P1 = 35 mm, D P1 = 15 mm Glace de distribution 2 Pression admissible pm = 18 MPa Acier C38 E P2 = 21 MPa, L P2 = 4 mm, D P2 = 16 mm Diamètre de perçage D h = 7 mm Figure 2 : Vis de fixation de la culasse Hypothèse de travail La conception de la culasse est suffisamment rigide pour considérer que les vis de fixation ne subissent pas de flexion d une classe de qualité 8.8. Sous cette condition, l effet de la pression de fonctionnement (Pe) existant dans l enceinte de la culasse sera équivalent à un effort rapporté dans l axe de la vis (cas d un chargement axial d intensité variable en fonction de l évolution de la pression Pe). -1-

2 Examen de rattrapage 213/214 En fonction des conditions de fonctionnement, l effort axial de fonctionnement (FE) dû au fluide sous pression varie suivant que 3 ou 4 pistons du compresseur sont au refoulement. Pour la suite de l étude, on suppose que l effort est constant et égal à F E max = 2551 N Étude de l assemblage Q1. À partir des indications de la Figure 2, déterminer la souplesse (rigidité) de la vis B? Q2. La Figure 2 représente un assemblage de pièces. En considérant la procédure d un empilage de pièces cylindriques, calculez la souplesse totale de pièces en compression (P)? Q3. Déterminez le facteur de charge (pour un assemblage classique)? Q4. Afin d assurer une bonne étanchéité, on admet qu il est nécessaire d installer une pré-charge résiduelle de Fpmin = 1 N. On dispose d une clé dynamométrique donnée pour une précision de ± 2%. Le constructeur du compresseur préconise un couple nominal C de serrage de C= 8.5 N.m. Calculez les limites supérieure et inférieure de précontrainte Fomin et Fomax? 2. Étude du frettage Dans le cadre d un emmanchement à la presse, on désire identifier l effort axial minimal nécessaire pour assurer la mise en position du coussinet sans risque. Les caractéristiques des matériaux assemblés sont décrites dans la Figure 3. On considère que la pression environnante est faible et qu elle peut-être négligée pour cette étude. Coussinet en Acier Carter en Aluminium (1 Cr 6) (EN AC-AICu4MgTi) E 1 = 25 MPa E 2 = 67 MPa Rp,2 = 15 MPa 2 =,33 =,29 Re = 8 MPa 1 Coefficient de frottement Acier/Aluminium : f =.2 et k = 1 Qualité et ajustement pour 18 < d 3 Figure 3 : Modèle de calcul IT5 = 9 IT6 = 13 n_ r_ s_ H_ Q1. Pour un choix d une qualité 6 sur l alésage et 5 sur l arbre, identifiez les trois ajustements qui correspondraient à : un faible serrage, serrage modéré et un serrage important. Q2. Pour l ajustement 24H6r5, calculez la pression maximale théorique à l interface de frettage. Q3. En déduire l effort minimal (Fpresse) nécessaire à la presse, pour le frettage du coussinet. Q4. Toujours pour cet ajustement, déterminez les contraintes radiale et transversale à l interface du frettage r A et t A uniquement pour le carter. Déterminé la contrainte équivalente de Von Mises, conclure. -2-

3 Examen de rattrapage 213/214 Figure 4 : Vue d ensemble du compresseur SANDEN -3-

4 EXAMEN DE RATTRAPAGE NOM ET PRENOM : Problème 1 : Le dessin ci-dessous représente un arbre intermédiaire dans un malaxeur. À cause des charge axiales engendrées par l engrenage conique (17,18 (non représenté)), on désire vérifier la durée de vie des deux roulements R1 et R2. Y O 17 Diamètres primitifs des engrenages : d 17 = 81 mm d 12 = 162 mm Z A O 1 O 2 X B Les distances : AO 1 = 5 mm O 1 O 2 = 1 mm O 2 B = 7 mm La vitesse de rotation de l arbre 9 : N 9 = 4 tr/mn O 12 Les deux roulements R1 et R2 sont identiques, leurs caractéristiques sont les suivantes : d= 2 mm D= 52 mm C= 17,3 kn C = 9,7 kn e= 1,14 X=,35 Y=,57. Les efforts appliqués par les deux engrenages sont comme suit : Au point O 17 : A 17 x R 17 y + T 17 z Avec : T 17 = 6 N A 17 = 1142 N R 17 = 75 N. Au point O 12 : R 12 y + T 12 z Avec : R 12 = 894 N. N.B : Dans tout le problème, donner l expression ensuite l application numérique(a.n) Q1. Déterminer le torseur d effort pour les deux roulements R1 et R2? X 1 (R1 9) = { Y 1 Z 1 } O 1 Y 1 =.. Y 1 = Z 1 =.. Z 1 = X 2 (R2 9) = { Y 2 Z 2 } O 2 Y 2 =.. Y 2 = Z 2 =.. Z 2 = Q2. Déduire l effort radial Fr 1 au niveau du roulement R1 et Fr 2 au niveau du roulement R2? Fr 1 = Fr 2 = Fr 1 = Fr 2 = Durée : ELEMENTS ET ARCHITECTURE DES MACHINES /2

5 EXAMEN DE RATTRAPAGE NOM ET PRENOM : Q3. Pour la suite de l étude, les valeurs des efforts radiaux au niveau des roulements R1 et R2 sont les suivantes : Fr 1 = 234 N ; Fr 2 = 2553 N Calculer l effort axial induit pour chaque roulement? Fai 1 = Fai 2 = Fai 1 = Fai 2 = Q4. Déduire les efforts axiaux Fa 1 et Fa 2 au niveau des roulements R1 et R2? Fa 1 = Fa 2 = Fa 1 = Fa 2 = Q5. Calculer les charges radiales équivalentes pour les deux roulements? P 1 = P 2 = P 1 = P 2 = Q6. Déterminer la durée de vie de chaque roulement en million de tours? L 1(1) = L 1(1) = L 1(2) = L 1(2) = Q7. Déduire leurs durées de vie en heures? L 1h(1) = L 1h(2) = L 1h(1) = L 1h(2) = Q8. Calculer la durée de vie, en heures, de l ensemble des deux roulements? L 1h = L 1h = ELEMENTS ET ARCHITECTURE DES MACHINES /2