Chapitre II Systèmes de commande par calculateur

Transcription

1 Chp II sèms d commnd p clcl I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp

2 Chp. sèms d commnd p clcl. Inodcon à l commnd p clcl. Dscéson fondmns ds ssèms échnllonnés.. Dscéson chox d l fénc d échnllonng.. Chox d l fénc d échnllonng po l om.3 Ls modèls échnllonnés.3. Domn mpol.3. Domn fénl.3.3 Foms généls ds modèls échnllonnés lnés.3.4 lé ds ssèms échnllonnés.3.5 Régm sonn gn s.3.6 Modèls échnllonnés ds pocédés vc lo.3.7 Ed d ssèm d od vc d.3.8 Ed d ssèm d èm od.4 sèms échnllonnés n ocl fmé.4. Foncon d nsf d ssèm n ocl fmé.4. E s.4.3 Rj ds pons.5 Pncps ds méhods modns d clcl ds égls nmés.5. cs ds égls nmés.5. c cnon ds égls nmés.5.3 ocl d églon vc égl P.I. nmé.6nls ds ssèms échnllonnés n ocl fmé dns l domn fénl.6. lé ds ssèms n ocl fmé.6. Rosss ds ssèms n ocl fmé.7 Conclson.8 Nos ndcons logphs I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp

3 Commnd p clcl Rélson nmé d n égl nlog - C..N. HORLOGE k k CLCU- LEUR C.N...O.Z. PROCEDE -On épod l nlog n échnllonn v -Foncon d clcl: smpl mn d nllgnc REGULEUR sèm d églon nmé HORLOGE k - k k CLCU- LEUR C.N...O.Z. PROCEDE PROCEDE DICREIE C..N. k -On échnllonn n foncon d l «nd pssn» d pocsss cop pls lnmn -Ulson «nllgn» d l cpcé d clcl I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 3

4 Commnd p clcl Po vng ds posslés d clcl l f chng d lngg Modèls conns d pocédés Régl conn Modèls échnllonnés d pocédés Régl échnllonné I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 4

5 Echnllonng C..N. C.N..O.Z. C..N.: Convss nlog-nmé C.N..: Convss nmé-nlog.o.z.: lo d od éo.o.z péod d'échnllonng f / : fénc d échnllonng I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 5

6 Chox d l fénc d échnllonng f 8 f f f f f!!. f mx : fénc mxmm à nsm f > f mx I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 6

7 pc d sgnl échnllonné Il s g d n «modlon n mpld» vc fénc pos f Cs : f < f mx o pc conn ƒ mx ƒ pc sgnl échnllonné ƒ 3 ƒ Cs : f mx > f o ƒ ƒ mx ƒ ƒ pc Rcovmn plmn conn d spc dsosons!! I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 3 ƒ 7

8 Fls n - plmn Po év l «plmn d spc» ls sgnx nlogs dovn ê «flés» vn échnllonng po ss: fmx < f Un on fl n-plmn do vo mnmm cllls d od n cscd sf s fmx << O. 5 f ω o ω o ω o ω s o s ω o ω s s ζ ζ o Flg n-plmn vc séchnllonng po f ès s Fl n-plmn nlog Fl nplmn nmé k convss /N fénc d'cson sos-échnllonng n. I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 8

9 Chox d l fénc d échnllonng po l om f F P : nd pssndl ocl f 6à 5 f F P fmé od : H s s f P f π /f : péod d échnllonng 4 < < od :.5 ω.4 ω H s ω ; ζ.7.75 ; ζ ω ζ ω s s ζ ζ.7 f P f P ω π.6ω π.5 ω.5 ;.7 ζ I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 9

10 Chox d l péod d échnllonng po l églon nmé vls ndcvs p d vl o pocédé Dé Nv Psson mpé Dsllon ssvssmns Récs cls Cmns échg Péod d échnllonngs I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp

11 Ls modèls échnllonnés Rppl : Modèl Conn G d _ d - I d d G - Modèl Echnllonné H s G s - d - mps dsc nomlsé / H I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp

12 Modèl échnllonné : Domn mpol mps dsc nomlsé /,, 3, 4, < Cs : ,5 Cs :.5.5, ,5 Répons osclln mo! I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp

13 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 3 Opé d - ; d d Opé d nsf Dvson fomll p: H H - : opé d nsf

14 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 4 Dscéson d éons conns d d G d d G G { { < / mps nomlsé po dscéson sl: <

15 Dévon Inégon d d Inég nmé p s d p { Évln d «p» n conn s s s. s- s s- - Opé d nsf d l nég : H I I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 5

16 Modèl échnllonné : Domn fénl Exponnll complx conn { jω s s cosω σ jω j sn ω Exponnll complx échnllonné : péod d échnllonng k jω k ; s k k,, 3,.. jω k s k YEME YEME ECHNILLONN ECHNILLONNE E H j ω j ω Hs s k k H s s k H s s k s H s s k s I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 6

17 Modèl échnllonné : Domn fénl Exmpl: s k s sk H s Chngmn d vl: po pls d déls: pg s s s k R s < j R s > ω s X X ω H s σ s s s X - X F.. échnllonné H - ω I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 7

18 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 8 Modèls échnllonnés Fom génél d n n d d nom n d péods d échnllonng * n *... n n ; * n ; *... n n d d H H d H Fom pédcv - opé d nsf ; - foncon d nsf * * * *

19 lé ds ssèms échnllonnés Domn mpol ; ; ; lm < Opé/foncon d nsf Po l slé : s l dénomn d l opé d nsf s l dénomn d l foncon d nsf o o < Condon d slé - Cs génél: n... n < po,,.. n I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 9

20 lé ds ssèms échnllonnés olon ds éons écns s K K, s lé Inslé ; s,... σ σ jω ;. jω σ R s < < < σ R s > > > R s < j R s > ω s X X ω σ s - Domn d nslé X X - ω Domn d slé I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp

21 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp Régm sonn gn s : : s Dsc s Conn G n n d H H G Cs génél:

22 Modèls échnllonnés ds pocédés vc lo C.N...O.Z. - H PROCEDE Hs C..N. LOQUEUR ORDRE H OZ s s s - L.O.Z. nod n énon n déphsg π/ à.5f.vo pg s Foncon d nsf conn glol: H ' s H s s L F.. échnllonné s on à p d H s n lsn ds ls pg.87 o ls foncons condsc.sc.m I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp

23 sèm d od vc d Modèl conn: Modèl échnllonné: H H s G d sτ s τ Rd fconn d. L ; < L < d L G L G Impon: Po L >.5 > éo nsl > < o o x j x - o - éo x - pôl > -j I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 3

24 sèm échnllonné d od Réponss mpolls H Réponss fénlls I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 4

25 sèm échnllonné d od Dscéson vc lo d n ss. con.d od d H d ζ ω ± jω ζ s Pôls: pôls conns nsfomés p :, - - Cosζ ω cons. cos π f f cons I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp Domn d slé po ls pmès - 5

26 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 6 sèms échnllonnés n ocl fmé - - H - - p pon H H H H F n n K, d pvn ê nls s l n d F.. d l ocl fmé:

27 E s n ocl fmé cons.; H F n n E s nll : H F H F Po on l f ' ' n '... n ' H ' Inég nmé I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 7

28 Rj d pons pon p H - - F.. p : p - p - H Régm sonn : p : Foncon d snslé pon - so p p p Réjcon pf d pons consns : Il f n nég dns l vo dc vo. 6 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 8

29 c ds égls nmés Régl PI conn - P.I. conn K K/ PROCEDE Régl Nmé s - Régl nmé - s - PROCEDE L commnd pplé pocédé à l nsn s n somm pondéé, p ls coffcns d égl, d l so msé x nsns, -,..., -n.., ds vls pécédns d l commnd x nsns -, -..., -n.. d l consgn nsns, -,.. I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 9

30 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 3 Régl PI nmé PROCEDE P.I. conn K K/ - Dscéson: ] [ p K x x x px d dx x x p xd ; On mplc p dns l éon d égl conn p - / ] [ K K PI nmé: R pès mlplcon p - : ; s s K K

31 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 3 Régl PI nmé s R ; s s K K PROCEDE P.I. nmé R

32 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 3 c cnon ds égls nmés R-- R dffén d R n génél R R / / PROCEDE - H R H O P R H F... p p R P Ls pôls d l.f. son défns p :

33 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 33 ocl d églon vc PI nmé / R pocédé - R P R H F Pôls désés dscéson od-ω,ζ p p p p ; ;?,

34 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 34 ocl d églon vc PI nmé s p p p p Pmès d égl PI nmé : Ils dépndn ds pmès d pocédé, ds pfomncs mposés p, p Dns c cs pcl on p mon pmès d égl PI conn K K vo nsp. 3 K

35 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 35 Réglon nmé n pésnc d pons R / / PROCEDE - p pon d ms v Foncon d snslé pon - so p R p R R p R R R v Foncon d snslé pon - né p Foncon d snslé so Foncon d snslé pon né so v os ls 4 foncons d snslé dovn ê sls vo pg. - 3

36 lé ds ssèms échnllonnés n ocl fmé L l d Ns s ls comm dns l cs conn p ê cé vc WnRg o Ns_OL.sc.m Im H H O jω jω jω R jω jω Pon c - ω π R H - p H -jω O H -jω O p H O R ω Cè d Ns cs échnllonné- ss. sl n.o.: L hodogph d l foncon d nsf n ocl ov H O -jω pco dns l sns ds féncs cossns n.5f do lss à gch l pon c[-, j] po pls d déls vo pg.7-8 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 36

37 lé ds ssèms échnllonnés n ocl fmé Cè d Ns cs échnllonné- ss. nsl n.o.: L hodogph d l foncon d nsf n ocl ov H O -jω pco dns l sns ds féncs cossns n f do lss à gch l pon c[-, j] l nom d ncclmns d pon c n sns nvs ds glls d n mon do ê égl nom d pôls nsls n ocl ov ω π - ω π ω π Im H pôl nsl n ocl Ov ocl Fmé sl R H ocl Ov sl ocl Fmé nsl Rms: -Ls pôls d égl pvn dvn nsls s on dmnd ds pfomncs élvés on n ls ps n méhod d clcl ppopé -L l d Ns d.5f à f s l smé p ppo à l x él d l d Ns n.5f ω ω I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 37

38 Mgs d osss L dsnc mnml p ppo pon c ccés l osss d ssèm n.f. vs-à-vs ds vons ds pmès d ssèms o ds ncds s l vl Im H - Μ G Φ R H -Mg d gn G -Mg d phs φ -Mg d d D -Mg d modl DM plson d cosmn H O ωcr Rm.: Défnons dns cs conn vo chp I- nsp I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 38

39 Mgs d osss vls ps Mg d gn : G 6 d [mn :,6 4 d] Mg d phs : 3 φ 6 Mg d d : fcon d d d ssèm % o d mps d moné % Mg d modl : M.5-6 d [mn :,4-8 d] Un mg d modl M.5 mpl G φ > 9 Ms non l écpo n s ps v! L mg d modl défn ss l olénc vs-à-vs ds non lnéés vo lv pg.- I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 39

40 Mg d modl foncon d snslé M H O mn R p mx mn po p mx jπ f p jω mx d M d M d d - p p mx - M ω p - p - p mn mx M I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 4

41 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 4 lé os ss l slé n pésnc d ncds o vons s ls pmès d pocédé jω p O O O P R H H H < ; H O - F.. nomnl; H O F.. dffén d H O Condon d slé os: H H O O ' - Im H R H H O Po d condons d slé os lsn p vo lv pg.-7

42 Gs fénls s ls foncons d snslé p ds condons d slé os on p défn ds gs fénls s ls foncons d snslé gnssn l mg d d l mg d modl lv pg.7-. Ls gs son ssnls po l clcl d n on égl G fénl s l foncon d snslé -so po τ G fénl s l foncon d snslé pon-so p po τ Μ.5 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 4

43 I.D.Lnd "Commnd ds ssèms"/chp 43 -Ls modèls dnms dscs son décs p ds ons écsvs: né ; so ; d d n n. n d péods d échnllonng -L opé d d - n ol commod d codg ds ons écsvs. -L compomn né-so p ê déc p l opé d nsf: -Ls égls nmés on n fom cnon R--. C s ds égls à dx dgés d lé -L l d Ns domn fénl ls foncons d snslé jon n ôl ssnl po l éd d l slé d ssèm n ocl fmé d s osss vs-à-vs ds vons ds pmès d pocédé. Qls ms écplvs n n d H d n n R consgn