CORRECTION DES EXERCICES DU CHAPITRE n 3

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1 CORRECTION DES EXERCICES DU CHAPITRE n 3 I) Indicateurs colorés a) Le bleu de bromophénol prenant une teinte verte on a : 3, < ph < 4,8 Le vert de bromocrésol prenant une teinte jaune :, < ph < 3,8 On en déduit que le ph de la solution est nécessairement tel que : 3, < ph < 3,8 Si l'acide benzoïque était un acide fort, une solution de concentration serait C 1 mol.l 1 aurait un ph : l'acide benzoïque est donc un acide faible b) On considère, d'abord, la solution d'acide benzoïque seule. On étudie l'avancement de la réaction prépondérante entre l'acide benzoïque et l'eau. p A OH - - H O 14 C 6 H 5 COO - - C 6 H 5 COOH p A H O - - H 3 O Les espèces présentes en abondance, avant réaction sont, uniquement : C 6 H 5 COOH et H O La base la plus forte, l eau H O, réagit avec l acide le plus fort, la molécule C 6 H 5 COOH. C 6 H 5 COOH H O C 6 H 5 COO H 3 O [H3O.[C6H5COO Le r de la réaction nous donne son avancement : r A [C6H5COOH Supposons que p A > 4 ou A < 1 4, dans ce cas, on peut dire que : la réaction prépondérante est peu avancée (n'a pas lieu). On en déduit que : [C 6 H 5 COOH C A. Lorsqu'on mélange la solution d'acide benzoïque qui contient n C 6 H 5 COOH C A.V A.1 4 mol de C 6 H 5 COOH et la solution de soude qui contient n OH C B.V B 1 4 mol d'ions OH : p A Les espèces présentes en abondance, avant réaction sont : les molécules C 6 H 5 COOH et les ions OH. OH - - H O 14 La base la plus forte, l eau OH, réagit avec l acide le plus fort, la molécule C 6 H 5 COOH. C 6 H 5 COO - - C 6 H 5 COOH p A H O - - H 3 O C 6 H 5 COOH OH C 6 H 5 COO H O Le r de la réaction nous donne son avancement : r [C6H5COO [H3O. [C H COOH.[OH [H O 6 5 > 1 4 est quantitative. 3 A e Supposons que p A < 1 ou A > 1 1 A, la réaction, qui a un r e Le bilan de matière indique alors (attention on n'a pas un mélange équimolaire!) : C 6 H 5 COOH OH C 6 H 5 COO H O Avant réaction, on a : solvant Après réaction, on a : solvant mélange mélange En particulier, on remarque que : n C 6 H 5 COOH n C 6 H 5 COO et [C 6 H 5 COOH [C 6 H 5 COO : le mélange constitue donc une solution tampon. [C6H5COO De ph p A log, on en déduit ici : p A ph 4, et A 1 p A 6,3.1 5 [C6H5COOH Les deux suppositions p A > 4 et p A < 1 qu'on a faites plus haut sont légitimes puisque : 4 < p A 4, < 1 Page 1

2 II) Acide fort base forte a) La dissolution du cristal de chlorure de zinc est une réaction chimique totale qui s'écrit : ZnCl Zn Cl les ions zinc (II) qui apparaissent dans la solution donnent un précipité d'hydroxyde de zinc (II) en présence d'ions hydroxyde : Zn OH Zn(OH) L'hydroxyde de sodium étant une base forte on peut dire, avec une très bonne précision, que tous les ions OH présents dans la solution A proviennent du cristal d'hydroxyde de sodium, donc on peut dire que dans la solution A : [OH [Na. D'autre part, le chlorure de zinc étant ajouté en excès on peut espérer que tous les ions hydroxyde ont précipité, et d'après l'équation-bilan :.n Zn(OH) n OH. La masse molaire de l'hydroxyde de zinc est : M Zn(OH) 65,4.(16 1) 99,4 g.mol 1. d'où [OH [Na n OH.n Zn (OH).mZn(OH) 3.1 mol.l 1 V V V.MZn(OH) b) Le produit ionique de l'eau nous donne : [H 3 O.[OH 1 14 à 5 C D'où [H 3 O 3, mol.l 1 et ph log([h 3 O ) 1,5 [OH c) Le cristal d'hydroxyde de sodium donne une réaction totale avec l'eau : NaOH Na OH La masse molaire de la soude est M NaOH g.mol 1. Pour préparer 1 litre de solution A il faut donc introduire une masse m : m n NaOH.M NaOH n OH.MNaOH [OH.1.M NaOH , g.l 1 d) i. La population de la solution est : H 3 O, OH, Na, Cl ii. La solution de chlorure de sodium apporte des espèces indifférentes et l'opération constitue une dilution au point de vue acide-base. Pour les espèces indifférentes Na et Cl on peut écrire deux lois de conservation. [Cl C".V" 4,4.1 3 mol.l 1 et [Na C.V' C".V",1.1 mol.l 1 V" V' V" V' La loi d'électro-neutralité donne : [H 3 O [Na [OH [Cl On peut dire que le milieu reste très basique et considérer que : [H 3 O << [OH. [OH [Na [Cl,1.1 mol.l 1 [H 3 O , mol.l 1 [OH ph log([h 3 O ) 1,3 III) Dosage acide base, identification d'un couple a) La courbe ph f(v) commence par croître assez rapide jusqu'à V ml puis moins vite entre les volumes V 4 ml et V 6 ml : c'est le début d'une courbe de neutralisation d'un acide faible par une base forte. D'autre part, la soude étant une base forte, si l'acide était, lui-même, fort et quelle que soit sa concentration, au point d'équivalence le ph vaudrait 7, ici ph > 7, donc : L'acide carboxylique utilisé est un acide faible. b) On sait que, lors de la neutralisation d'un acide faible par une base forte, au point de demiéquivalence où V 5 ml, le ph est tel que ph p A, on trouve graphiquement : ph p A 4, On en déduit A 6,3.1 5 d'où : L'acide utilisé est l'acide benzoïque C 6 H 5 COOH. c) i. On étudie l'avancement de la réaction prépondérante entre l'acide benzoïque et l'eau dans la solution initiale d'acide benzoïque (V ml). Page

3 p A A partir du diagramme des p A : OH - - H O 14 CH 3 COO - - CH 3 COOH 4,8 H O - - H 3 O Les espèces présentes en abondance, avant réaction sont, uniquement : C 6 H 5 COOH et H O La base la plus forte, l eau H O, réagit avec l acide le plus fort, la molécule C 6 H 5 COOH. C 6 H 5 COOH H O C 6 H 5 COO H 3 O Le r de la réaction nous donne son avancement : [H O.[C H COO Pour cet équilibre : r A 6,3.1 5 [C6H5COOH la réaction prépondérante est peu avancée (n'a pas lieu). ii. L'acide benzoïque étant un acide faible, la population de la solution est constituée des espèces : C 6 H 5 COOH, C 6 H 5 COO, H 3 O, OH et H O. De la réaction prépondérante on déduit : [C 6 H 5 COO [H 3 O 1 ph,5.1 3 mol.l 1 Le produit ionique donne : [OH 1 14pH mol.l 1. [H O.[C H COO On sait que A et on en déduit que : [C6H5COOH [ H3O.[C6H5COO [C 6 H 5 COOH,1 mol.l 1 A iii. Du fait que la réaction prépondérante est peu avancée on tire : C A [C 6 H 5 COOH,1 mol.l 1 d) D'après la question précédente on sait que la solution d'acide benzoïque, comme la solution de soude, est décimolaire (C A 1 1 mol.l 1 ), à l'équivalence on aurait : C A.V A C B.V E B soit un volume de soude versée : V E C A.VA B 15 ml on voit donc, qu'en ne versant que CB V B 75 ml d'une solution d'hydroxyde de sodium décimolaire, le mélange obtenu est celui qui correspondrait à la demi-équivalence lors d'un dosage. Le ph du mélange est donc celui de la demi-équivalence, pour laquelle : ph p A 4, La solution obtenue est une solution tampon dont le ph varie peu : - si on ajoute en quantité modérée une solution d'acide fort. - si on ajoute en quantité modérée une solution de base forte. - si on ajoute même en grande quantité de l'eau distillée. IV) Hydrogénocarbonate de sodium a) L hydrogénocarbonate de sodium solide se dissout dans l eau suivant la réaction : NaHCO 3 (S) Na (aq) HCO 3 (aq) b) i. Equation de la réaction de l ion hydrogénocarbonate pris en tant qu acide : HCO 3 (aq) H O CO 3 (aq) H 3 O (aq) [1 ii. Equation de la réaction de l ion hydrogénocarbonate pris en tant que base : HCO 3 (aq) H O CO (aq) H O OH (aq) [ ou HCO 3 (aq) CO (aq) OH (aq) [ iii. Equation de la réaction de l ion amphotère hydrogénocarbonate : HCO 3 (aq) CO 3 (aq) CO (aq) H O [3 Page 3

4 [CO3 f.[co f [CO3 f.[h3o f [CO f a1 a1 r. soit r 1,3.1 4 [HCO3 f [HCO3 f [HCO3 f.[h3o f a a La réaction des ions hydrogénocarbonate avec l eau est peu avancée : les ions hydrogénocarbonate sont très stables dans l eau. c) i. Tableau d avancement volumique de cette transformation, en posant y x/v : Avanc. HCO 3 (aq) CO 3 (aq ) CO (aq) H O Initial C solvant y f C.y Final f y f y f solvant y max C.y max y max y max solvant D après le tableau d avancement volumique : [CO f [CO 3 f y f et [HCO 3 f C.y f. La concentration est C,1 mol.l 1. La constante d équilibre de la réaction [3 s écrit : [CO3 f.[co f (yf) r 1,3.1 4, y f est solution de l équation du second degré : [HCO3 f (C.yf) (1 4. r ).y f 4. r.c.y f r.c 4. r.c ± 4..C r.c.(1 4. r) cette équation admet deux solutions : y f 1 4.r En remplaçant r et C par leur valeur, on obtient : 1, et 1, D où y f 1,1.1 3 mol.l 1 ii. D après le tableau d avancement, on a : [HCO 3 f C.y f C,1 mol.l 1 ; [CO f [CO 3 f y f 1,1.1 3 mol.l 1. iii. D'après le tableau d'avancement, on a : y max C/,5 mol.l 1 D'après la réponse à la question 3) c), on a : y f 1,1.1 3 mol.l 1. Le taux d'avancement final est défini par : yf τ,, % ymax Ce résultat confirme que les ions hydrogénocarbonate sont majoritaires dans la solution et qu ils ne réagissent pratiquement pas avec l eau. r V) Mélange de deux solutions a) On doit utiliser : un ph-mètre et sa sonde, deux solutions tampon pour étalonner le phmètre, un agitateur magnétique pour homogénéiser le mélange, de l eau distillée et du papier filtre pour nettoyer la sonde entre chaque mesure. b) i. La réaction de dissolution de la soude dans l eau est totale : NaOH (s) Na (aq) HO (aq) ii. L acide chlorhydrique est un acide fort, son interaction avec l eau est totale : HCl (g) H O (l) H 3 O (aq) Cl (aq) c) i. L augmentation de température est le signe que l énergie interne du système chimique varie et qu il est donc le siège d une transformation. ii. L équation-bilan de la réaction entre les ions oxonium et les ions hydroxyde, s écrit : OH (aq) H 3 O (aq) H O (l) d) On a, d une part : [H 3 O CA.VA i,.1 mol.l 1 VA VB Et d autre part : [HO C B.VB i 7,.1 3 mol.l 1 V V A B Page 4

5 e) i. Construisons un tableau d avancement volumique relatif à la réaction entre les ions oxonium et les ions hydroxyde : Avancement H 3 O (aq) HO (aq) H O (l) Initial [H 3 O i [HO i solvant Interméd. y [H 3 O i y [HO i y solvant Final y f [H 3 O i y f [HO i y f solvant y max en excès [HO i y max solvant On sait que le ph du mélange est ph 1,9, on en déduit que [H 3 O f 1 ph. D après le tableau d avancement : [H 3 O i y f [H 3 O f d où : y f [H 3 O i [H 3 O f [H 3 O i 1 ph,.1 1,3.1 7,.1 3 mol.l 1 ii. Les ions oxonium étant en excès, il faut calculer y max à partir des ions hydroxyde : y max [HO i 7,.1 3 mol.l 1 iii. y f y max : la transformation est donc quasi totale. On doit écrire : OH (aq) H 3 O (aq) H O (l) Page 5

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