Corrigé Exercice 1 : PASSERELLE TELESCOPIQUE D'AEROPORT.

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1 D 5 corrigé - PF (modélisation par des torseurs écrits en colonne Page / Corrigé xercice : PR COPIQU D'ROPOR. Question : Réaliser le graphe de structure, puis compléter-le en vue d une étude de statique. Rotule de centre Rpes ( ( direction (5 inéaire annulaire de centre B et de direction x Glissière de (5 Rpes Pivot d axe ( C,z Pivot d axe (,z (5 ( Ponctuelle de point de contact D et de normale z Question : Par quel(s isolement(s peut-on commencer? Isolement à ne pas faire : - Ne jamais prendre le bâti dans un isolement. - Ne jamais prendre un isolement qui a plus de 6 inconnues de liaison (exemple {} où on a inconnues car le PF nous donne dans l'espace que 6 équations. - Ne pas prendre un isolement qui n'inclue pas les données du sujet (ici Rpes et Rpes dans son calcul (exemple {}. On peut donc débuter par : Isoler {,, } Isoler {,,, } Question : Parmi ces isolements, lequel donnera moins de calcul? Isoler {,,, } :,, pes et pes Isoler {,, } 5 :, B,, pes et pes insi, pour effectuer moins de calcul, il est préférable d'isoler le sstème qui a le moins d', c'est-à-dire ici {,,, }. Question : Donner la suite d isolement à effectuer pour pouvoir déterminer complètement toutes les actions transmissibles dans les liaisons. éthode réfléchie (à réaliser au brouillon : Isoler {,,, } et Isoler {} et Isoler {, } (NB : pour déterminer cette action, nous aurions pu aussi isoler {, } Isoler {} PI-PCI ciences Industrielles pour l Ingénieur. Génouël //

2 D 5 corrigé - PF (modélisation par des torseurs écrits en colonne Page / Question 5 : Résoudre vos différents isolements. Isolons {,,, }. Bilan des ctions écaniques xtérieures (B sur {,,, }. - ction mécanique de sur (pivot d axe (,z - ction mécanique de sur (ponctuelle de point de contact D et de normale z - ction mécanique de la pesanteur sur - ction mécanique de la pesanteur sur odélisables par :,, P(D,z pes P(G,z m pes P(G,z m Résolution : On détermine les moments au point des torseurs à transporter :, C, C R,pes G,pes G Rpes, (h.z. (.z,pes (h.z d. ( m.z,..x,pes d. x,pes G,pes G Rpes,pes (h.z. e.x ( m.z,pes.x. Donc :. pes m d pes m Puis, on applique le PF : m m,. d, m m,. d, On remarque que l'on ne peut pas tout résoudre car équation a donné = PI-PCI ciences Industrielles pour l Ingénieur. Génouël //

3 D 5 corrigé - PF (modélisation par des torseurs écrits en colonne Page / Isolons {}. Bilan des ctions écaniques xtérieures (B sur {}. - ction mécanique de sur (pivot d axe (,z - ction mécanique de sur en (rotule de centre - ction mécanique de sur en B (linéaire annulaire de centre B et de direction x odélisables par :, B Résolution : On détermine les moments au point des torseurs à transporter :,, R, B, B R, (,.x. (a.x h.z (.z, (.a.x (..z,,.x. a..,.a..z.a.. Donc :, a..a..a. Puis, on applique le PF :,.a..a. a..a. a., On remarque que l'on ne peut pas tout résoudre car il nous manque toujours le de l'isolement précédent. ais maintenant que l'on a trouvé,, nous pouvons retourner à notre er sstème d'équation :, d ( d m m m m,. d d,, PI-PCI ciences Industrielles pour l Ingénieur. Génouël //

4 D 5 corrigé - PF (modélisation par des torseurs écrits en colonne Page / ( d ais maintenant que l'on a trouvé, nous pouvons retourner à notre ème sstème d'équation :,, ( d.a. a. ( d.a., ( d ( d.a., ( d.a. ( d.a., ( d (.a ( d.a. d. Isolons {, }. Bilan des ctions écaniques xtérieures (B sur {, }. - ction mécanique de sur (pivot d axe (,z - ction mécanique de sur (glissière de direction - ction mécanique de la pesanteur sur odélisables par : ( d,, N, pes m P (G,z Résolution : On détermine les moments au point des torseurs à transporter :,, R,pes G,pes G R pes ( d, (. ( l. h.z (.z,pes (l d. ( m.z ( d,. l..x,pes (l d. x PI-PCI ciences Industrielles pour l Ingénieur. Génouël //

5 D 5 corrigé - PF (modélisation par des torseurs écrits en colonne Page 5/ PI-PCI ciences Industrielles pour l Ingénieur. Génouël // Donc : d ( l. d ( pes d (l m Puis, on applique le PF : N d (l d ( l. m d (,,,,,, l d.( N d d l. d Isolons {}. Bilan des ctions écaniques xtérieures (B sur {}. - ction mécanique de sur (pivot d axe C,z ( - ction mécanique de sur (ponctuelle de point de contact D et de normale z odélisables par : C, C, C (D,z P d Résolution : es torseurs sont déjà écrits au point C. Donc, on applique le PF : d C, C, d C, C,

6 D 5 corrigé - PF (modélisation par des torseurs écrits en colonne Page 6/ PI-PCI ciences Industrielles pour l Ingénieur. Génouël // insi, en récapitulant tous les résultats, les actions mécaniques au niveau des liaisons sont modélisables par :. d (.a d ( C d B. d (.a l d.( d (D,z P d Question 6 : Faire l application numérique C 875 B (D,z P 875 Corrigé xercice : BRID HDRUIQU. Question : Repérer et colorier chaque classe d équivalence cinématique (CC :

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