Mots Clés : pluie de projet, assainissement pluvial, courbes I.D.F, hydrogramme de ruissellement, Annaba.

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1 Revue cientifique emetrielle et technique------le Journal de l Eau et de l Environnement 30 CONTRIBUTION A L ETUDE DU DIMENSIONNEMENT DES OUVRAGES D ASSAINISSEMENT PLUVIAL : LES METHODES DES HYDROGRAMMES Boutaghane H 1., Ouerdachi L 2., Manouri R 3 1 Département d hydraulique Centre Univeritaire de Bechar, Bechar, Algérie 2 Département d hydraulique à l univerité de Badji Mokhtar Annaba, Annaba, Algérie 3 Département de génie civil Univerité 08 Mai 1945 Guelma, Guelma, Algérie RESUME Le méthode globale d etimation du débit de ruiellement (la méthode rationnelle ou la méthode de Caquot) ne peuvent conduire qu à de valeur ponctuelle de débit. Leur emploi n et recommandé que pour de bain de petite taille. Pour le calcul de réeaux plu complexe, elle doivent être remplacée par de modèle plu développé tenant compte de l apect dynamique de la tranformation de la pluie en débit de ruiellement. Il exite déjà un certain nombre de ce modèle à traver le monde. La principale différence avec le précédent provient du fait qu il fournient un hydrogramme à l exutoire du bain et non plu une valeur de débit maximum. Le travail propoé conite à étudier le dimenionnement de réeaux d aainiement pluvial et le ouvrage qui y attachent par le méthode de hydrogramme. D abord, la pluie de projet ynthétique et étudiée elon le modèle qui exitent nou permettant aini de contruire l hyétogramme de la pluie de projet et d évaluer aprè tranformation via le modèle à réervoir linéaire l hydrogramme de ruiellement qui entre dan le réeau d aainiement pluvial. Cette démarche era appliquée dan la région de Annaba Mot Clé : pluie de projet, aainiement pluvial, courbe I.D.F, hydrogramme de ruiellement, Annaba. INTRODUCTION La conception de ouvrage d aainiement et la getion (diagnotic, réhabilitation, entretien, exploitation) de réeaux d aainiement ont de tâche où il et néceaire de prévoir le fonctionnement de ouvrage exitant, ou projeté, face à de phénomène hydrologique de divere nature et de comparer le olution et le technique enviageable. Par ailleur, le phénomène hydrologique

2 Revue cientifique emetrielle et technique------le Journal de l Eau et de l Environnement 31 (pluie, ruiellement) ont caractérié par une grande variabilité dan l epace et dan le temp et ne eraient donc décrit par de valeur moyenne applicable à de epace de tructure homogène. Dè lor, la imulation détaillée de phénomène ou modéliation et la eule voie poible. En général, le méthode globale d etimation du débit de ruiellement (telle que la méthode rationnelle ou la méthode de Caquot ne peuvent conduire qu à de valeur ponctuelle de débit, parce qu elle ont trop globale, en plu elle négligent l effet de tockage dan le réeau luimême. Leur emploi n et recommandé que pour de bain de petite taille, ne dépaant pa quelque centaine d hectare. Pour le calcul de réeaux plu complexe (bain verant de grande taille), elle doivent être remplacée par de modèle plu développé tenant compte de l apect dynamique de la tranformation de la pluie en débit de ruiellement. Il exite déjà un certain nombre de ce modèle à traver le monde. La principale différence avec le précédent provient du fait qu il fournient un hydrogramme (courbe débit en fonction du temp) à l exutoire du bain et non pa eulement une valeur de débit maximum. PRINCIPE DE BASE DES METHODES D'HYDROGRAMMES Une imulation réelle du parcour de l'onde de crue dan un réeau de d aainiement pluvial ne peut e faire qu'en conidérant le facteur temp. Pour cela, il uffit de découper un événement «pluie» en intervalle de temp, de conidérer pour chaque pa de temp la quantité d'eau qui ruielle pour arriver à chaque point d'entrée du réeau et d'accumuler, en fonction de quantité d'eau déjà préente dan le réeau, le débit dan chaque conduite. Le dimenion phyique du réeau, longueur, diamètre et pente, permettront de déterminer le temp de parcour dan chaque branche. Nou auron donc à chaque point de jonction du réeau la ommation de hydrogramme d apport et une telle imulation nou permettra de connaître l'hydrogramme réel en tout point du réeau. Dan ce qui uit, nou allon déduire l hydrogramme de ruiellement urbain qui pénètre dan le réeau d aainiement. Pour cela, nou allon contruire l hyétogramme de la pluie de projet et aprè, voir la tranformation de l hyétogramme en hydrogramme, le bain verant avec e caractéritique joue le rôle du tranformateur (Fig.1 et 2).

3 Revue cientifique emetrielle et technique------le Journal de l Eau et de l Environnement 32 Figure 1 : Principe de tranformation de l hyétogramme de pluie en hydrogramme de ruiellement Figure 2 : Principe de tranformation de l hydrogramme de crue à l intérieur du collecteur (effet de tockage) CHOIX DES PLUIES DE DIMENSIONNEMENT L'entrée fondamentale de modèle de ruiellement urbain et évidemment la pluie de projet ou encore l hyétogramme ynthétique. La Pluie de projet La pluie de projet et un évènement pluvieux fictif et et une repréentation ynthétique (type avancée, intermédiaire, retardée, ) de forme impoée (triangulaire, trapézoïdale, ). Elle et cenée repréenter l enemble de information pluviométrique diponible (la pluie de projet et un évènement type) et de produire à l exutoire du bain (réeau d aainiement) le même effet que la pluie réelle (débit, volume, etc. ) à laquelle il et poible d aocier une période de retour (Bourrier, 1997 ; Chocat, 1997 et Valiron 1989). Selon le donnée diponible, la taille du problème traité, le moyen de calcul et le paramètre pri en compte, on peut ditinguer deux grande clae de pluie de projet ; l une iue de la définition déterminite et l autre de la définition tatitique (Bemmo, 1985)].

4 Revue cientifique emetrielle et technique------le Journal de l Eau et de l Environnement 33 L approche déterminite Elle conite à repréenter la pluviométrie locale par une pluie de projet unique à laquelle on rattache une période de retour. Elle regroupe le troi méthode uivante de repréentation de la pluie de projet : A partir de courbe «Intenité-Durée-Fréquence», l intenité moyenne maximale pendant le temp de concentration du bain verant et conidérée. Elle permet de calculer le débit de pointe à l exutoire, auquel on fait correpondre la même période de retour. A partir d un hyétogramme (variation de l intenité en fonction du temp). A partir d un hyétogramme tenant compte de l emprie de l avere et de a trajectoire ur le bain verant étudié. L approche tatitique Elle conite à repréenter la pluviométrie locale par un enemble de pluie de projet permettant d étudier la relation «pluie débit» à l exutoire, cette approche conite à : meurer la fréquence d apparition d un débit à partir de pluieur pluie. La période de retour d une valeur de débit n étant pa forcément égale à celle du de la pluie ; tenir compte de la variation patio-temporelle de intenité à partir d une trajectoire uivie par l orage; meurer la répone d un réeau pour le évènement pluviométrique le plu violent obervé localement. Pluieur pluie ynthétique ont donc été mie au point en fonction de caractéritique météorologique de la région conidérée. Généralement, ce pluie conidèrent le paramètre phyique et tatitique de durée, d'intenité, de précipitation et de fréquence. Parmi le hyétogramme ynthétique diponible, nou avon choii la pluie de forme triangulaire (double triangle ymétrique de Bernard Chocat). Elle et particulièrement intéreante ur ce plan car elle et contruite à partir de courbe intenité-durée-fréquence et peut donc être adoptée à différente région. Méthode de la pluie de projet double triangle ymétrique Le principe de «la pluie de projet double triangle» a été développé en France par Deborde (1974) à partir de l analye tatitique d une érie

5 Revue cientifique emetrielle et technique------le Journal de l Eau et de l Environnement 34 chronologique de pluie réelle. Elle et beaucoup utiliée en France pour le dimenionnent de réeaux d aainiement pluviaux. En partant du principe de «la pluie de projet double triangle» de Deborde ; Chocat (1997), propoe qu on peut conidérer cette pluie parfaitement ymétrique lorqu on utilie le modèle à réervoir linéaire, en uppoant que la pointe du débit à l exutoire apparaît pendant la pluie intene (Fig. 3). La période de retour ur la durée totale et prie égale à celle ur la durée de pluie intene. I(t) i 2 ou i M B i 1 = i 3 O A H t 1 t 2 C D t 4 t t 3 TP DP DM Figure 3 : Forme de «la pluie de projet double triangle ymétrique» de Chocat Par ailleur, en l abence de meure pluviométrique locale permettant une définition tatitique de paramètre hydrologique de «la pluie de projet double triangle» ou la détermination d un autre modèle tenant compte de caractéritique de la pluviométrie locale, Chocat recommande l utiliation de courbe «I.D.F» locale et d un temp D appelé temp de bae tel que :D = 5.93 A où A : urface du bain verant conidéré, à l aide duquel le paramètre de la pluie de projet ont etimé.

6 Revue cientifique emetrielle et technique------le Journal de l Eau et de l Environnement 35 Modèle de calcul de hydrogramme de ruiellement Pour étudier la tranformation de pluie de projet contruite ; ur le débit et le hydrogramme à l exutoire de bain verant, on pae par un modèle de imulation, ce qui impoe le choix d un modèle de tranformation pluie-débit à l exutoire. Or ne dipoant pa de meure concomitante de pluie et de débit, de modèle de calcul de hydrogramme relatif à un bain réel, le choix à priori d un modèle impoe. Choix du modèle de ruiellement : Le modèle de tranfert de la pluie de projet double triangle de Chocat et le modèle à réervoir linéaire. L idée de départ et que le différente partie du ol e comportent comme de réervoir d eau, e rempliant chacun uivant une loi conditionnée par la partie du ytème ituée à l amont et e vidant elon une loi qui dépend de a contitution, de on degré de rempliage et parfoi de l état de réerve ituée à l aval. Généralement, on choiit le loi de vidange de réervoir de façon à obtenir une répone identique à la répone de bain verant réel. Comme on utilie une image réervoir, on introduit une nouvelle variable dite variable d état, qui va meurer la quantité d eau tockée dan le réervoir au temp t. De ce fait, la modéliation de cette tranformation pluie-débit à l exutoire uivra deux loi : une loi principe traduiant la conervation de volume tranité exprimée par la relation (conervation du flux) dvt Qet Q t (1) dt avec : t t t Qe : débit de pluie nette à l intant t Q : débit de vidange au temp t, ou débit à l exutoire au temp t V : volume tocké au temp t par le réervoir. Une loi empirique ou une loi rationnelle définiant la loi de vidange du ou de réervoir, dont la forme générale et : V t f Q et, Qt, t (2) Cette équation relie la variable d état, le volume tockév, aux variable d entrée, débit de pluie nette Qet et de ortie Qt du ytème. On a donc le ytème d équation uivante : t

7 Revue cientifique emetrielle et technique------le Journal de l Eau et de l Environnement 36 dv V t Qe t Q t dt t f Q t, Q t, t e dv dt t Q e t Q t (3) C et le choix de la fonction de tockage f qui différencie entre le différent modèle, on ditingue généralement : - le modèle à réervoir non linéaire - le modèle à réervoir linéaire. Le choix a été orienté ver le modèle du réervoir linéaire pour le raion uivante: - modèle trè imple par rapport aux modèle à réervoir non linéaire ; - préente un eul paramètre d ajutement (le lag-time K) Le lag time repréente le décalage entre le centre de gravité du hyétogramme et de l hydrogramme, ou l hydrogramme d entrée et l hydrogramme de ortie. Il et exprimé en minute (Fig. 4). Figure 4 : Repréentation du lag-time Parmi le modèle linéaire exitant, celui de Deborde et adopté. t t V KQ (4) dv (t)/dt = Q e (t)-q (t) au temp t=0, Si, l on a Q e (0)=Q (0)=0, on en déduit : Q t t 1 K t e Qe. K 0 d (5) On a Q()=Q(t) pour compri entre t-t. On en déduit la relation uivante en uppoant que le débit de pluie nette et connu ou la forme d une fonction en ecalier :

8 Revue cientifique emetrielle et technique------le Journal de l Eau et de l Environnement 37 t t K t (1 e ). Q t t K Q ( t t) e. Q (6) e avec : K : paramètre d ajutement de modèle à réervoir. Pour le modèle linéaire, il et fonction de : K f A, IMP, I, L, DP, HP. où : A : urface du bain verant (hectare) ; D P : durée de la période de «pluie critique» du bain (de l ordre de grandeur du temp de répone du bain verant) (mn) ; H t Hauteur de pluie pendant cette durée (mn) I : pente du plu long parcour (%) ; IMP : coefficient d imperméabiliation (%); L : longueur du plu long parcour de l eau (collecteur principal) (m). Le paramètre d ajutement K du modèle à réervoir linéaire utilié et donné par la relation de Deborde: K A. IMP I L (7) La tranformation de la pluie brute en débit de pluie nette Q e (t) ur le bain verant réulte de perte divere et de l abattement patial. Cette tranformation e définit comme uit : t d it S Q e IMP. f. (8) Avec S : urface du bain verant conidéré ; i(t) hyétogramme de projet ; d ditance de l épicentre au centre de gravité du bain verant; IMP : pourcentage d imperméabiliation. f(d) fonction d abattement patial de la pluie. Pour de raion implificatrice, nou avon pri cette fonction égale à l unité. CONSTRUCTION DE LA PLUIE DE PROJET Le courbe «Intenité-Durée-Fréquence», utiliée ont été contruite à partir de érie de donnée pluviométrique de la région de Annaba dan ix tation de meure : Berrahal, Ain Berda, Mirebek (pont Bouchet), le Saline (Aéroport), Annaba Port et Serïdi, ur une période d obervation qui étale de 1946/ 47 à 1999/2000.

9 Revue cientifique emetrielle et technique------le Journal de l Eau et de l Environnement 38 (a) Figure 5 : (a) poition de quelque tation de meure hydrométrique ; (b) le bain verant de la région de Annaba (b) Aprè traitement tatitique de donnée (comblement de lacune et extenion de érie) et détermination de caractéritique pluviométrique de chaque tation (Tab. 1), le courbe I.D.F ont été établie elon le modèle a de Montana T I t. T b T (Boutaghane et al, 2002). Le réultat ont dan le t tableau 2. Tableau 1 : Caractéritique climatique de la région de Annaba Pluie Moyenne annuelle Pluie journalière Ecart-type Coefficient de variation C v Expoant climatique b Station P an moyenne P j p Ain Berda Aéroport Pont Bouchet Berahal

10 Revue cientifique emetrielle et technique------le Journal de l Eau et de l Environnement 39 Tableau 2 : Paramètre de MONTANA (A et B) pour différente fréquence Fréquence Biennale Quinquennale Décennale Ain Berda ( , 0.64) ( ; 0.64) ( ; 0.64) Aéroport ( ; 0.63) ( ; 0.63) ( ; 0.63) Pont Bouchet ( ; 0.65) ( ; 0.65) ( : 0.65) Berahal ( ; 0.63) ( ; 0.63) ( ; 0.63) L application de cette démarche a été effectuée en utiliant le courbe «I.D.F.» de la région de Annaba pour la contruction de la pluie de projet de période de retour décennale. On utiliera le donnée de la tation de Mirebek (Pont Bouchet) (Tab. 3). Soit un point quelconque du hyétogramme de la pluie de projet double triangle ymétrique défini uivant la méthode de Chocat, de coordonnée (t i,i i ) qui définient la pluie de projet double triangle ymétrique pour la région de Annaba, contruite à partir de cette méthode. Nou avon appliqué cette démarche au ou-bain de la région de Annaba dont le caractéritique ont : A=14.89 ha., C=0.6, L f =900m,IMP=0.5, I=1%, et nou avon obtenu la pluie de projet double triangle ymétrique (Fig. 6). Tableau 3 : Paramètre de la pluie de projet de Chocat POINT STATION MIREBEK O (t 1,i 1 ) ( 0, 0 ) A(t 1,i 1 ) (43.9, ) B(t2,i2) (48.78, ) C(t3,i3) (53.66, ) D(t4,0) (97.55, 0 )

11 Intenité (mm/h) Revue cientifique emetrielle et technique------le Journal de l Eau et de l Environnement 40 Pluie de projet Double triangle ymétrique ,55 temp (mn) Figure 6. Hyétogramme uivant la méthode pluie de projet double triangle ymétrique Le relation (6) et (8) donnent repectivement le valeur numérique de Q et Q e La figure 7 montre l allure de l hydrogramme de ruiellement qui pénètre dan le réeau d aainiement. Figure 7. Hydrogramme de ruiellement qui pénètre dan le réeau d aainiement Le débit de pointe et etimé : 5 m 3 /, alor que une formule claique donne une valeur de 8,83m 3 / oit une différence en haue de l ordre de 35%, engendrant un urdimenionnement de ouvrage et un mauvai fonctionnement.

12 Revue cientifique emetrielle et technique------le Journal de l Eau et de l Environnement 41 CONCLUSION L avantage de méthode de hydrogramme et le gain d une information obtenu en ce qui concerne le débit de pointe, car elle prend en conidération l effet du tockage du, au bain verant. Ce qui nou ramènera à un dimenionnement plu préci et plu économique. En plu, la connaiance de la variation du débit en fonction du temp (hydrogramme qui pénètre le réeau) améliorera la getion de ouvrage non tatique à l aval comme le déveroir d orage à euil mobile et tation d épuration. En perpective, il rete à étudier la tranformation de l hydrogramme qui e propage à l intérieur même du réeau, c et à dire déterminer l effet de tockage du réeau, pour arriver à un modèle complet dan l étude l aainiement pluvial. REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES Balade J.D., 1991 Quelque exemple d utiliation de modèle hydrologique, Bulletin de liaion de laboratoire de pont et chauée, N :172-mar-avril, 1991, pp Bemmo N., 1985 Contribution a la recherche d une méthode de dimenionnement de ouvrage d aainiement pluvial urbain en zone tropicale humide d Afrique : Ca de Yaoundé, Mémoire DEA, Intitut National de Science Appliquée, Lyon,.114p. Bemmo N., Chocat B., 1993 Cchoix de modèle de pluie adaptée a la conception de réeaux d aainiement pluvial urbain en zone tropicale humide : ca de Yaoundé (Cameroun), bulletin du cieh n 94, pp Body K, 1985 Analye fréquentielle de pluie de l Algérie «Synthèe Régionale : détermination de paramètre principaux par tation et leur répartition patiale», Contantine : Intitut National de Reource Hydraulique i.n.r.h., 2 eme impreion, 46p. Bourrier R., 1997 Le réeaux d aainiement, «calcul, Application, Perpective».: Technique et Documentation, 4 ème édition. Pari 811p Boutaghane H., Manouri R., 2002 Contribution a l étude et au dimenionnement et du comportement De ouvrage d aainiement : Le déveroir d orage, mémoire de magiter. Univerité de Annaba, 119p+annexe. Chocat B., 1997 Encyclopédie de l hydrologie urbaine et de l aainiement. Edition: technique et documentation, Lavoiier. Pari 1124p. Valiron F., 1989 Getion de eaux «alimentation en eau, aainiement». Ed. Pree de l Ecole National de Pont et Chauée, Pari. 505p.