Application de modèles grande échelle à la problématique régionale : cas de l ozone

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1 Applcaton de modèles grande échelle à la problématque régonale : cas de l ozone Laboratore Central de Survellance de la Qualté de l Ar Conventon n 115/03 Cécle HONORÉ, Laure MALHERBE Unté Modélsaton et Analyse Economque pour la geston des Rsques (MECO) Drecton des Rsques Chronques (DRC) Décembre 2003

2 Applcaton de modèles grande échelle à la problématque régonale : cas de l ozone Laboratore Central de Survellance de la Qualté de l Ar Conventon n 115/03 fnancée par la Drecton de la Préventon des Pollutons et des Rsques (DPPR) Décembre 2003 Cécle HONORÉ Laure MALHERBE Ce document comporte 30 pages (hors couverture et annexes). NOM Qualté Rédacton Vérfcaton Approbaton Cécle HONORÉ Laure MALHERBE Ingéneurs Etudes et Recherches Drecton des Rsques Chronques Laurence ROUÏL Ingéneur Etudes et Recherches Drecton des Rsques Chronques Martne RAMEL Coordnaton LCSQA Drecton des Rsques Chronques Vsa 2/30

3 TABLE DES MATIÈRES 1 Résume Introducton Présentaton generale des méthodes de krgeage Krgeage des observatons Krgeage ordnare Krgeage lognormal Krgeage avec utlsaton de Chmère Krgeage des nnovatons Krgeage avec dérve externe Ajout d nformatons secondares Ajout d nformatons dans le krgeage des nnovatons Ajout d nformaton dans le krgeage avec dérve externe Geston nformatque des méthodes de krgeage Archtecture des programmes de krgeage Geston des données d'entrée Krgeage Geston des données de sortes Valdaton de la méthode de krgeage Format des données d'entrée Observatons Concentratons smulées Données d'émssons spatalsées Données d'urbansaton spatalsées Observatons utlsées pour la valdaton Observatons d'une espèce addtonnelle utlsées pour le cokrgeage Geston des données de sorte: créaton de cartes avec GMT lste des annexes /30

4 1 RESUME La représentaton cartographée des champs de polluton atmosphérque est une prorté en terme de survellance de la qualté de l'ar, celle-c étant exgée sur l'ensemble du terrtore par les Drectves Européennes. La dernère décenne a vu le développement de modèles de smulaton de la qualté de l'ar - statstques ou détermnstes -, qu permettent une estmaton spatalsée des champs de polluants sur l ensemble des régons. Néanmons, le développement et la mse en œuvre de tels modèles est coûteuse en moyens humans (captalsaton des compétences). Depus le prntemps 2003, le système PREV'AIR 1 de modélsaton détermnste de la qualté de l'ar délvre quotdennement des prévsons - à tros jours d'échéance - et des smulatons - pour la velle - des concentratons de polluants atmosphérques à grande échelle sur l'europe de l'ouest. Les prévsons sont présentées au grand publc sous forme de cartes sur le ste et sous forme de fchers de données numérques aux organsmes en charge de la survellance de la qualté de l'ar qu en font la demande. Le système met en œuvre le modèle CHIMERE-Contnental développé depus 1996 par l'ipsl/cnrs. La fable résoluton du modèle CHIMERE-Contnental, 50km*50km, met cependant hors de portée du système PREV'AIR la smulaton des champs de polluants à l'échelle locale. Une approche pragmatque consste à utlser l'ensemble des nformatons dsponbles - observatons de routne des AASQA et résultats de smulaton grande échelle tels que ceux ssus de PREV'AIR - pour cartographer les champs de polluton atmosphérque avec une résoluton relatvement fne. Une façon de la mener à ben est de mettre en œuvre des méthodes statstques, dtes de «krgeage». Ces dernères corrgent les sortes du modèle détermnste de telle façon qu aux ponts précs des observatons, la concentraton calculée est égale à la concentraton observée. Le présent rapport a pour l'objectf d'ader à la prse en man par les AASQA de ces outls, afn qu elles pussent dsposer d une méthodologe de tratement des données ssues de PREV AIR pour réalser des cartographes régonales. Il est organsé de la manère suvante: dans une premère parte, les dfférentes méthodes de krgeage sont brèvement présentées de façon théorque. La deuxème parte vse à décrre de façon pratque l'archtecture de programmes nformatques ms à la dsposton des AASQA et ncorporant les procédures d adaptaton statstque. Le format des données d'entrée requses par les dfférentes méthodes est également décrt de façon détallée. 1 ms en place à l'ineris en collaboraton avec le Mnstère de l'ecologe et du Développement Durable, l'insttut Perre-Smon Laplace (IPSL) du CNRS et l'ademe 4/30

5 2 INTRODUCTION La représentaton cartographée des champs de polluton atmosphérque est une prorté en terme de survellance de la qualté de l'ar, celle-c étant exgée sur l'ensemble du terrtore par les Drectves Européennes. Or, la survellance par la mesure est coûteuse en équpement et en mantenance, de sorte qu'l exste en France, selon les polluants, de grandes régons peu couvertes par les observatons de routne des Assocatons Agréées de Survellance de la Qualté de l'ar (AASQA) Par alleurs, la dernère décenne a vu le développement de modèles de smulaton de la qualté de l'ar - statstques ou détermnstes -, qu permettent une estmaton spatalsée des champs de polluants sur l ensemble des régons. Néanmons, le développement et la mse en œuvre de tels modèles est coûteuse en moyens humans (captalsaton des compétences). Depus le prntemps 2003, le système PREV'AIR 2 de modélsaton détermnste de la qualté de l'ar délvre quotdennement des prévsons - à tros jours d'échéance - et des smulatons - pour la velle - des concentratons de polluants atmosphérques à grande échelle sur l'europe de l'ouest. Les prévsons sont présentées au grand publc sous forme de cartes sur le ste sous forme de fchers de données numérques aux organsmes en charge de la survellance de la qualté de l'ar qu en font la demande (vor l'annexe 1 pour la lste de ces organsmes au 22/12/2003). Le système met en œuvre le modèle CHIMERE- Contnental développé depus 1996 par l'ipsl/cnrs. La fable résoluton du modèle CHIMERE-Contnental met cependant hors de portée du système PREV'AIR la smulaton des champs de polluants à l'échelle locale. Une approche pragmatque consste à utlser l'ensemble des nformatons dsponbles - observatons de routne des AASQA et résultats de smulaton grande échelle tels que ceux ssus de PREV'AIR - pour cartographer les champs de polluton atmosphérque avec une résoluton relatvement fne. Dans le cadre du Laboratore Central de Survellance de la Qualté de l'ar, une étude de fasablté a été menée 3, ayant pour objectf de répondre à la queston suvante: moyennant une adaptaton statstque basée sur l'utlsaton des observatons de routne des AASQA, est-l possble d'utlser les sortes d'un modèle de smulaton de la qualté de l'ar à basse résoluton pour cartographer la polluton atmosphérque à l'échelle locale? L approche envsagée par l INERIS est basée sur des méthodes de «krgeage», qu permettent d exploter les sortes du modèle CHIMERE-Contnental à une échelle de quelques klomètres en ntrodusant une correcton basée sur les observatons réelles. Le prncpe en est décrt schématquement par la fgure c-dessous: à partr d observatons de la concentraton d'ozone sur le domane consdéré, et de concentratons smulées de cette même espèce et éventuellement de données addtonnelles, une cartographe de la concentraton atmosphérque de ce polluant est étable. Notons que le krgeage est un nterpolateur exact : aux ponts précs des statons qu délvrent les observatons, la concentraton calculée est égale à la concentratons observée. 2 ms en place à l'ineris en collaboraton avec le Mnstère de l'ecologe et du Développement Durable, l'insttut Perre-Smon Laplace (IPSL) du CNRS et l'ademe 3 par le laboratore de statstques de l'unversté d'orsay en collaboraton avec le Laboratore de Météorologe Dynamque du CNRS. Rapport d étude dsponble sur le ste du LCSQA : 5/30

6 L'étape de krgeage est précédée d'une étape de "descente d'échelle", c'est-à-dre de passage de la grlle du modèle CHIMERE-Contnental à une grlle "fne" sur laquelle on souhate établr la cartographe de la polluton atmosphérque. L étude de fasablté menée par le Laboratore de Statstques de l Unversté d Orsay s est formalsée par une analyse menée sur un cas concret, celu de la cartographe des concentratons d'ozone sur la régon "Grand Ouest" 4 pendant l'été Elle a montré, sur le cas étudé, l effcacté des méthodes géostatstques de krgeage afn de cartographer à l'échelle locale la polluton atmosphérque due à l'ozone, en "mxant" sortes à basse résoluton d'un modèle détermnste de smulaton numérque de la qualté de l'ar et observatons, complétées éventuellement de données addtonnelles (émssons, taux d'urbansaton, observatons de doxyde d'azote ). Pluseurs approches avaent été étudées durant cette évaluaton. Chaque méthode a ses spécfctés en terme de temps de calcul et de dffculté de mse en œuvre; les cartes réalsées sont dfférentes dans le détal, mas les crtères statstques ne permettent pas de prvléger une méthode par rapport aux autres. Dfférentes méthodes de krgeage ont ans été évaluées : Krgeage des observatons; lognormal; Krgeage avec le modèle en dérve externe; Krgeage avec le modèle et le taux d urbansaton en dérve externe; Krgeage des nnovatons; avec les émssons en dérve externe; avec le taux d urbansaton en dérve externe; avec double dérve externe (émssons, taux d urbansaton); Cokrgeage avec les concentratons de doxyde d'azote Chacune d elle a été mplémentée dans des programmes nformatques spécfques. Ces derners, ans que les données utlsées, sont à dsposton des AASQA sous forme d'un CD Rom (ou d'une archve nformatque). Les données d'entrée sous fournes pour que les 4.e. la Vendée, le Potou, les Pays de la Lore, la Basse-Normande et l'est de la régon Centre. 6/30

7 programmes pussent être faclement testés; l'utlsateur devra ben sûr avor recours à ces propres données pour mettre en œuvre les méthodes de krgeage sur le cas précs qu l'ntéresse. Le présent rapport, dont l'objectf est d'ader à la prse en man de ces outls, est organsé de la manère suvante: dans une premère parte, les dfférentes méthodes de krgeage sont brèvement présentées de façon théorque. La deuxème parte vse à décrre de façon pratque l'archtecture des programmes; cec est fat sur l'exemple de la méthode de krgeage des nnovatons avec les émssons et le taux d'urbansaton en dérve externe. On décrt également de façon détallée le format des données d'entrée requses par les dfférentes méthodes. 7/30

8 3 PRESENTATION GENERALE DES METHODES DE KRIGEAGE Pluseurs méthodes de krgeage sont proposées pour corrger les sortes du modèle CHIMERE et ntégrer les observatons dans la cartographe (krgeage des nnovatons, krgeage avec dérve externe). Elles offrent également la possblté d ntrodure des varables secondares, comme les émssons ou le pourcentage d urbansaton, ou de prendre en compte les corrélatons spatales avec d autres polluants. Regroupées sous le terme de krgeage des observatons, les deux premères méthodes ne reposent que sur l explotaton des données de mesure. Elles sont présentées dans ce chaptre et fournes dans les programmes à ttre de complément. 3.1 KRIGEAGE DES OBSERVATIONS Krgeage ordnare Cette méthode consste à nterpoler les concentratons aux ponts de la grlle à partr des seules données d observaton. La sorte du modèle CHIMERE n est pas utlsée. En un pont s de la grlle, la concentraton, consdérée comme une varable aléatore, est estmée par une combnason lnéare des observatons : Z ˆ( s) = λz( s ) Les pondérateurs λ sont calculés de telle façon que cet estmateur sot sans bas et optmal, c est-à-dre de varance d erreur mnmale. En un pont s donné, les deux condtons à respecter sont donc : E[ Zˆ( s) Z( s)] = E[ λz( s ) Z( s)] = 0 (1) Var[ Zˆ( s) Z( s)] = Var[ λz( s ) Z( s)] mnmale ( 2) L hypothèse requse pour résoudre ce système est que Z est statonnare d ordre deux, c est-àdre que sa moyenne et sa covarance exstent et sont statonnares (ndépendants de la poston géographque du pont consdéré), ou que les accrossements de Z sont statonnares d ordre deux. La condton (1) s écrt : m( λ 1) = 0 où m est la moyenne de Z en tout pont du domane consdéré (ou de façon mons contragnante, en tout pont de la zone qu entoure s et à l ntéreur de laquelle les données Z(s ) sont utlsées.) m étant nconnue, cette condton mplque que = 1 λ 8/30

9 Dans la condton (2), la varance de l erreur d estmaton se développe de la façon suvante : Var[ λ Z( s ) Z( s)] = λ λ C( s s ) 2 λ C( s s) + C( s s) j où C(h)=E[Z(s)Z(s+h)]-m 2 est la covarance de la foncton Z. j j - S Z est statonnare d ordre deux, cette covarance est lée drectement à la foncton appelée varogramme (notée γ) par la relaton : γ(h)=c(0)-c(h) 1 où γ (h) =.Var[Z(s + h) - Z(s)] 2 γ(h) mesure la varablté des concentratons entre deux ponts en foncton de la dstance h qu sépare ces ponts. - S seuls les accrossements de Z sont statonnares d ordre deux, la covarance n est pas défne et on ne consdère que le varogramme. Dans le cas le plus général, la varance de l erreur d estmaton s écrt donc : Var[ λ Z( s ) Z( s)] = 2 λ γ ( s s ) λ λ γ ( s s ), j La mnmsaton de cette varance sous la contrante de non bas exge d ntrodure un paramètre supplémentare, µ, appelé multplcateur de Lagrange. Le système d équatons à résoudre devent : λ jγ ( s s j ) µ = γ ( s s) j (S) λ = 1 Cela nécesste de défnr un modèle de varogramme. En pratque, ce modèle est ajusté sur le varogramme expérmental calculé à partr des données de mesure : 1 2 γ exp ( h) = [ Z( s ) Z( s j )] (varogramme expérmental) 2n( h) n( h) n(h) : nombre de couples de ponts (s, s j ) dstants de h± h h est un paramètre de tolérance sur la dstance. Il sert à attendre un nombre suffsant de couples pour calculer le varogramme à la dstance h. La résoluton numérque du système (S) permet d obtenr les valeurs des pondérateurs λ. La varance de l erreur d estmaton assocée Z ˆ( s ) est appelée varance de krgeage : 2 σ ( s) = Var Zˆ( s) Z( s) = λ γ ( s s) [ ] µ Elle fournt une ndcaton sur la précson de l estmaton. j j 9/30

10 3.1.2 Krgeage lognormal Certans phénomènes envronnementaux mesurent des dstrbutons de valeurs très dssymétrques. Lorsque le varogramme correspondant ne montre aucune structure de corrélaton spatale, une soluton est de symétrser la dstrbuton en applquant une transformaton logarthmque aux données ntales : Y=log(Z) S le varogramme de la varable transformée Y est plus structuré, alors la modélsaton et le krgeage ordnare sont réalsés pour cette nouvelle varable. L estmaton de Z en un pont s s obtent par une transformaton nverse : Z ˆ ( s) = exp( Yˆ( s) + σ 2 Y / 2 µ Y ) où σ 2 Y et µ Y sont la varance de l erreur de krgeage et le paramètre de Lagrange assocés à la varable Y. Ce type d estmaton, peu pratqué pour la polluton de l ar du fat qu en général les dstrbutons des concentratons n en justfent pas l usage, est appelé krgeage lognormal. 3.2 KRIGEAGE AVEC UTILISATION DE CHIMERE Deux types d approche sont consdérés : - dans le premer (krgeage des nnovatons), le krgeage porte sur la varable de dfférence entre concentraton observée et modèle ; - dans le second (krgeage avec dérve externe), le krgeage porte drectement sur la varable de concentraton observée aux statons de mesure Krgeage des nnovatons On suppose que la concentraton d ozone en un pont s est la somme de la concentraton fourne par le modèle en ce pont et d un résdu aléatore : ~ Z ( s) = mod( s) + Z ( s) Aux statons de mesure, ce résdu a pour valeur la dfférence entre concentraton mesurée et concentraton smulée. Cette dfférence est désgnée sous le terme d nnovaton. Le krgeage des nnovatons consste à nterpoler par krgeage ordnare la varable Z ~ aux ponts de la grlle. En un pont s de cette grlle, l estmaton de Z s obtent donc en ajoutant au modèle la valeur nterpolée de Z ~ : Z ˆ ~ ( s) = mod( s) + λz ( s ) mod(s) est la valeur du modèle Chmère au pont s. ~ Z ( s k ) est l nnovaton à la staton de mesure s k, calculée par la relaton : ~ Z ( sk ) = Z( sk ) mod( sk ) Z(s k ) : observaton au pont s k mod(s k ) : valeur du modèle nterpolée au pont s k Les pods λ sont solutons du système de krgeage assocé à la varable Z ~. Le modèle de varogramme dot être ajusté sur le varogramme expérmental des nnovatons. 10/30

11 Comparé au krgeage des observatons, le krgeage des nnovatons permet d apporter une nformaton sur la structure du panache, ntrodute par le modèle CHIMERE. Le rôle des observatons est de corrger les erreurs modèle Krgeage avec dérve externe Cette méthode, proche de la précédente, revent à consdérer la concentraton en un pont comme la somme d une foncton lnéare du modèle (la dérve externe) et d un résdu aléatore : Z ( s) = α mod( s) + β + R( s) La prncpale dfférence résde dans l expresson de l estmateur. En effet, comme dans le krgeage ordnare des observatons, celu-c s obtent par une combnason lnéare des concentratons mesurées. L exstence d une dérve détermnée par le modèle CHIMERE est prse en compte mplctement dans les pondérateurs λ : Z ˆ( s) = λz( s ) Les pods λ dovent satsfare non seulement aux condtons du krgeage ordnare (bas d estmaton nul et varance d erreur mnmale) mas également à la condton supplémentare de dérve externe : λ mod( s ) = mod( s) Les constantes α et β n apparassent pas explctement dans le système de krgeage. Toutefos, le krgeage mpose de défnr un modèle varographque pour la varable résduelle sousjacente. Pluseurs procédures sont possbles à cette fn. La méthode c proposée consste : - à estmer par mondres carrés les constantes α et β sur l ensemble des statons de mesure - à calculer les résdus Z(s )-(α mod(s )+ β) en chaque staton - à calculer le varogramme expérmental de ces résdus 3.3 AJOUT D INFORMATIONS SECONDAIRES Les méthodes présentées dans toute la sute reposent sur l hypothèse que la varable d ntérêt (les nnovatons en 3.3.1, les concentratons d ozone en 3.3.2) est corrélée avec les varables secondares. Cette hypothèse dot être vérfée préalablement Ajout d nformatons dans le krgeage des nnovatons a) Prse en compte du NO 2 par un cokrgeage Le prncpe de la méthode est dentque à celu du krgeage des nnovatons mas, en plus des données d nnovaton, l estmaton de la varable Z ~ utlse les données de NO 2. Elle tent compte à cette fn de la structure de covarance de Z ~, de celle du NO 2 et de la covarance crosée entre Z ~ et NO 2. 11/30

12 ~ Cette dernère se défnt comme : C ~ ( h) cov[ Z ( s h), Z ( s)] ZZ NO = + NO ~ ~ Le varogramme correspondant est: γ ~ ( h) = E{ [ Z ( s + h) Z ( s)][ Z NO ( s + h) Z ( s)]} ZZ NO 2 2 NO2 2 Notons Z 1 la varable nnovaton pour le polluant d ntérêt, c l ozone. ( Z = ~ 1 Z ) Z 2 la concentraton du second polluant, c le NO 2 L estmateur de la concentraton en un pont s devent : 2 Zˆ ( s) = mod( s) + λ Z j= 1 j j ( s ) Les pods dovent satsfare aux condtons suvantes : λj = 1 s j = 1(varable d'ntérêt) λj = 0 s j = 2 (varable secondare) s j=1 (varable d ntérêt) mnmsaton de la varance d'estmaton Le calcul des pods mpose de modélser le varogramme des nnovatons, le varogramme du NO 2 et le varogramme crosé de ces deux varables. Celu-c est calculé expérmentalement de la façon suvante : 1 γ 12 ( h) = [ 1( ) 1( )][ 2 ( ) 2 ( )] exp z s z s j z s z s j 2n( h) N ( h) La technque du cokrgeage se révèle ntéressante lorsque les données de la varable secondare ne sont dsponbles qu en un nombre lmté de statons. b) Prse en compte des émssons et du pourcentage d urbansaton comme dérves externes De façon générale, notons Φ 1.. Φ N les varables secondares, connues en tout pont de la grlle de calcul. La technque de la dérve externe, présentée au paragraphe 1.2.2, est un moyen effcace d ntrodure ces varables dans la cartographe. On suppose c que ces varables explquent les nnovatons : N ~ Z ( s) = Z( s) mod( s) = α Φ k ( s) + β k = 1 k + R( s) L estmaton de Z ~ en un pont s s écrt de la même manère que dans le krgeage des nnovatons : Z ˆ ~ ( s) = mod( s) + λz ( s ) mas les pods λ dovent remplr la condton supplémentare de dérve externe : λ Φ k ( s ) = Φ k ( s) k [ 1... N] 12/30

13 Le varogramme utlsé dans la résoluton du système de krgeage est modélsé sur les N ~ résdus. Z ( α kφ k + β ), où les coeffcents α k et la constante β sont estmés par mondres carrés. k = Ajout d nformaton dans le krgeage avec dérve externe On suppose que non seulement le modèle CHIMERE mas également les varables secondares Φ 1.. Φ N explquent les concentratons : N Z( s) = α mod( s) + α k Φ k ( s) + β + R( s) Ces varables s ajoutent donc au modèle en tant que dérves externes. k = 1 L estmateur ne change pas : Z ˆ( s) = λz( s ) Mas les pods λ dovent vérfer la condton de dérve externe pour l ensemble des varables : λ mod( s ) = mod( s) λφ k ( s ) = Φ k ( s) k [ 1... N] Le varogramme utlsé dans la résoluton du système de krgeage est modélsé sur les résdus N Z ( α mod+ α Φ + β ), où les coeffcents α k et la constante β sont estmés par mondres carrés. k = 1 k k 13/30

14 4 GESTION INFORMATIQUE DES METHODES DE KRIGEAGE Au cours de l'étude, chacune des méthodes de krgeage étudées a été mplémentée dans un programme, développé à l ade du logcel R, logcel en accès lbre et dsponble pour les systèmes d explotaton les plus courants 5. Tous les programmes ont la même structure, qu est décrte au paragraphe 4.1 c-dessous, et schématsée dans la fgure suvante. Toutes les données d'entrée requses par les programmes sont fournes sous forme de fchers ASCII. Le tableau c-dessous précse de façon synthétque les données d'entrée nécessares pour la mse en œuvre de chaque méthode. 5 Les modaltés pratques de téléchargement du logcel fgurent en Annexe 2. 14/30

15 Concentratons Concentratons Concentratons Données d'émssons Données (moyennes horares) (moyennes horares) (moyennes horares) spatalsées d'urbansaton observées de l'espèce smulées de l'espèce observées d'une spatalsées cartographée cartographée espèce addtonnelle Echelle Statons de mesure Grlle modèle Statons de mesure Grlle spécfque Grlle spécfque Krgeage des X observatons R/krgeageobs.R Krgeage lognormal X des observatons R/krgeagelognormal. R Krgeage des X X observatons avec le modèle en DE 6 R/derve.R Krgeage des X X X observatons avec le modèle et le taux d'urbansaton en DE R/dervemodpurb.R Krgeage des X X nnovatons R/krgeagennov.R Krgeage des X X X nnovatons avec les émssons en DE R/nnovderveem.R 6 DE = dérve externe 15/30

16 Krgeage des X X X nnovatons avec le taux d'urbansaton en DE R/nnovderveurb.R Krgeage des X X X X nnovatons avec les émssons et le taux d'urbansaton en DE R/nnovdervedouble. R Cokrgeage X X X R/cokrgeage.R Données d'entrée donnees/obs_gr2.dat donnees/coord_gr2.dat donnees/cont J-AIRPL13 donnees/citepa_gr ILLE_SGO.txt donnees/propurb2.dat Valdaton donnees/moyenne_hor a_2001_o3.txt donnees/statonsverf. dat donnees/moyenne_hor a_2001_no2.txt donnees/statonscokr. dat 16/30

17 On présente de façon détallée au paragraphe 4.2 le format des données d'entrée requses par chacune des méthodes de krgeage. Enfn, au paragraphe 4.3, on décrt brèvement la procédure de créaton des cartes de concentratons calculées à l'ade des méthodes de krgeage. L'ensemble des programmes, données d'entrée et programmes de créaton de cartes est dsponble pour les utlsateurs sous forme d'un CD Rom (ou d'une archve nformatque) 7. Les données d'entrée sous fournes pour que les programmes pussent être faclement testés; l'utlsateur devra ben sûr avor recours à ces propres données pour mettre en oeuvre les méthodes de krgeage sur le cas précs qu l'ntéresse. 4.1 ARCHITECTURE DES PROGRAMMES DE KRIGEAGE Les programmes réalsés sont adaptés au logcel R verson 6.0 (Attenton : la syntaxe de certanes fonctons peut changer avec les versons ultéreures). Pour les méthodes de krgeage des nnovatons et avec dérve externe, le package geor a été utlsé; pour la méthode de cokrgeage, le package GSTAT a été utlsé. Tous les programmes ont la même structure. A ttre d'exemple, on reprend c-dessous dans ses grandes lgnes la structure du programme de krgeage des nnovatons avec en dérve externe les émssons de NOx et le taux d'urbansaton Geston des données d'entrée On commence par détaller la parte relatve à la geston des données d'entrée et à la défnton des dfférents paramètres de krgeage (modèle, observatons, données addtonnelles, date de krgeage ). Les commentares en rouge ne fgurent pas dans les programmes. Les dfférents paramètres à adapter par l'utlsateur fgurent en bleu, ans que les noms des fchers contenant les données d'entrée. Enfn, les lgnes en vert sont relatves à la geston des dates dans les fchers de données modèles et d'observatons (en partculer passage à l'heure TU pour toutes les données d'observatons); c'est un pont auquel l'utlsateur devra être partculèrement attentf. # le 07/04/2003 # Delphne GRANCHER #on fat un krgeage ordnare sur les nnovatons # avec pour derve externe les emssons et l'urb Commande à coper sans le dèse dans la fenêtre de commande pour exécuter le programme #source("r/nnovdervedouble.r") Effacement de toutes les données exstant en mémore rm(lst=ls()) # # chargement des packages utlses # Il s'agt auss ben des packages R que de fonctons personnelles dont on a beson dans le programme lbrary(chron) lbrary(akma) lbrary(geor) lbrary(splancs) source("r/chargefoncton.r") # # lmtes du domane d'etude # sud<-45.5 nord< Les programmes de krgeage fgurent dans le répertore "R"; les données d'entrée dans le répertore "donnees"; les scrpts de créaton de cartes dans le répertore "gmt". 17/30

18 ouest< est<-1.5 y2<-rep(gry,length(grx)) # #defnton de la grlle du modele # Pas en lattude et en longtude de la grlle modèle paslat<-0.25 paslong<-0.5 # # autres parametres # Paramètre de converson des concentratons modèles de ppb en µg/m3 unte = Flag sur le vent (vaut 1 ou 0 selon que l on souhate raffner ou pas la prse en compte de l «effet de côte» (cf. c-dessous)) vent=0 Pas en lattude et en longtude de la grlle fne sur laquelle on veut établr une cartographe de la polluton atmosphérque pettpas< /2 # pas de la pette grlle dem solpl Nombre d'observatons utlsées nbstatons=30 Geston de l'"effet de côte" 8 cotes=matrx(scan("donnees/cotes.dat"),ncol= 2,byrow=TRUE) # #grlle d'nterpolaton # Défnton de la grlle fne grx <-seq( ouest,est,by=pettpas) gry <-seq(sud,nord,by=pettpas) x2<ouest+(as.numerc(gl(length(grx),length(gry), ordered=false))-1)*pettpas 8 Données à fournr en entrée aux programmes de krgeage, sous forme d un fcher texte à deux colonnes contenant les coordonnées (longtude,lattude) des côtes sur le domane d étude. # #nterpolaton des emssons # Geston des données d'entrée (1): données addtonnelles (émssons) Chargement des données d'émssons emssons<matrx(scan("donnees/citepa_grille_sg O.txt",skp=1),ncol=7,byrow=TRUE) #le polluant est NOX emssons=cbnd(emssons[,1],emssons[,2], emssons[,7]) wrte(t(emssons),fle="gmt/emssons.xyz",n columns=3,append=false) Interpolaton lnéare des données d'émssons sur la grlle fne emssons2=nterpp(emssons[,1],emssons[, 2],emssons[,3],x2,y2) Fltrage des données d'émssons: on ne conserve que les ponts de la grlle fne pour lesquels on a des données d'émssons x2=x2[!s.na(emssons2$z)] y2=y2[!s.na(emssons2$z)] #calcul de la propurb a la meme echelle que le modele # Geston des données d'entrée (2): données addtonnelles (taux d'urbansaton) Chargement des données de taux d'urbansaton Propurb<matrx(scan("donnees/propurb2.dat"),ncol=14 4,byrow=TRUE) propurb<-propurb dm(propurb)<-c(1,144*96) Défnton de la grlle assocée aux données de taux d'urbansaton xurb=seq(ouest,est,by=(6/143)) yurb=seq(nord,sud,by=-(4/95)) Yurb<-rep(yurb,length(xurb)) 18/30

19 Xurb<ouest+(as.numerc(gl(length(xurb),length(yur b),ordered=false))-1)*(6/143) determ<- CONT200211JAIRPL13[lgne,2:length(CON T200211JAIRPL13[1,])]*unte Interpolaton lnéare des données de taux d'urbansaton sur la grlle fne purb=nterp(yurb,xurb,propurb,gry,grx,ncp= 0) purb<-matrx(purb$z,nrow=1) purb<-as.vector(purb) Fltrage des données de taux d'urbansaton: on ne conserve les données que pour les ponts de grlle pour lesquels on a des données d'émssons purb=purb[!s.na(emssons2$z)] # #chargement des donnees en foncton du jour etude # Geston des données d'entrée (3): données modèles Paramètre de défnton du fcher des données modèles deb<-dates("04/30/01") # jour de reference des donnees Paramètre de défnton de la date de krgeage (jour et heure) jour <- dates("07/28/01") heure <- 15 Défnton de la grlle modèle grx2 <-seq( ouest,est,by=paslong) gry2 <-seq(sud,nord,by=paslat) x2<-rep(grx2,length(gry2)) y2<sud+(as.numerc(gl(length(gry2),length(grx2), ordered=false))-1)*paslat Chargement des données modèles CONT200211JAIRPL13<matrx(scan("donnees/CONT200211JAIRPL1 3"),ncol=(1+length(grx2)*length(gry2)),byro w=true) nojour<-as.numerc(jour-deb) lgne<-(nojour-1)*24+heure Interpolaton des données modèles sur la grlle fne determ2<nterpmodel(determ,sud,pettpas,grx,gry,grx2, gry2,x2,y2,vent,cotes) Fltrage des données modèles: on ne conserve les données que pour les ponts de grlle pour lesquels on a des données d'émssons determ2<-determ2[!s.na(emssons2$z)] emssons2=emssons2$z[!s.na(emssons2$z )] transt<-ll2mtu(sud,ouest,y2,x2) x<-(transt$x)/1000 y<-(transt$y)/1000 # #chargement des observatons # Geston des données d'entrée (4): données d'observatons obs<matrx(scan("donnees/obs_gr2.dat"),ncol=nbst atons,byrow=true) lgne<-(as.numerc(jour-deb)-1)*24+heure obsj <- c(obs[lgne+2,1:8],obs[lgne,9:nbstatons]) obsj<-recodnan(obsj,-999,na) Suppresson des données d'observatons manquantes ndnan<-whch(!s.na(obsj)) #ndce des statons rensegnees. z<-obsj[ndnan] Défnton de la localsaton des statons de mesure coordstat<matrx(scan("donnees/coord_gr2.dat"),ncol=2, byrow=true) lambda<-coordstat[,1] ph<-coordstat[,2] # #chargement des donnees d urbansaton 19/30

20 # Pour chaque staton, on calcule le taux d'urbansaton, la concentraton smulée et les émssons par nterpolaton aux ponts de mesure. Les valeurs manquantes sont tratées. propstat=rep(0,nbstatons) 1=rep(0,nbstatons) 2=rep(0,nbstatons) ggry=seq(nord,sud,by=-pettpas) for ( n 1:nbstatons){ 1[]=mn(whch(ggry<lambda[]))-1 2[]=max(whch(grx<ph[])) propstat[]=propurb[1[],2[]] } propstat=propstat[ndnan] zmod<nterpstatons(determ,sud,pettpas,grx,gry,grx 2,gry2,x2,y2,ph,lambda,vent,cotes) zmod<-zmod[ndnan] transt<-ll2mtu(sud,ouest,lambda,ph) xs<-transt$x[ndnan]/1000 ys<-transt$y[ndnan]/1000 emstat<nterpp(emssons[,1],emssons[,2],emssons [,3],ph[ndnan],lambda[ndnan]) emstat<-emstat$z ndnane<-whch(!s.na(emstat)) emstat<-emstat[ndnane] xs<-xs[ndnane] ys<-ys[ndnane] zmod<-zmod[ndnane] z<-z[ndnane] propstat=propstat[ndnane] Krgeage Les commentares c-dessous sont spécfques à la méthode de krgeage des nnovatons avec les émssons et le taux d'urbansaton en dérve externe. On donne en Annexe 2 des détals sur l'estmaton du varogramme dans le cas de la méthode de cokrgeage. # #Estmaton des parametres par mondres carres ordnares # #Estmaton des parametres par mondres carres ordnares # Créaton d une matrce contenant les données addtonnelles et les valeurs modèle Ph <- cbnd(matrx(emstat,ncol=1),matrx(propstat, ncol=1),matrx( rep(1,tmes=length(zmod)),ncol=1)) Estmaton par mondres carrés des coeffcents alpha et gamma et de la constante mu de la régresson lnéare des nnovatons sur les varables addtonnelles beta <- solve(ph,z-zmod) alpha<-beta[1] gamma<-beta[2] mu<-beta[3] #Calcul du varogramme sur les resdus # Calcul des résdus de la régresson Z<- (z -zmod)- mu -alpha*emstatgamma*propstat s.out <- output.control(messages.screen=false) geodata<-cbnd(xs,ys,z) geodata<-as.geodata(geodata) 20/30

21 # Calcul du varogramme emprque Calcul du varogramme expérmental de ces résdus varo<varog(messages.screen=false,geodata,max.dst=250,pars.mn=1,uvec=seq(0,250,by=30) ) geodata : données sur lesquelles est calculé le varogramme, c les résdus max.dst est la dstance maxmale entre deux ponts au-delà de laquelle le varogramme n est plus calculé (250 km dans l exemple). Cette dstance ne dépasse généralement pas le ters ou la moté du champ total. Au-delà, le comportement du varogramme devent plus erratque et rsque de fausser l ajustement automatque. pars.mn est le nombre mnmal de couples de statons nécessare pour calculer chaque pont du varogramme expérmental. Idéalement, une trentane de couples serat nécessare mas ce nombre est à ajuster en foncton des mesures dsponbles. uvec=seq fournt les dstances mnmale et maxmale de calcul du varogramme (0 et 250 km dans l exemple) ans que le pas de calcul (c 30 km). La valeur de ce pas dot être chose de façon qu un nombre suffsant de couples ntervenne dans le calcul de chaque pont du varogramme expérmental et que la structure de ce varogramme devenne apparente. Elle dot être ajustée par des tests prélmnares sur des données de la zone consdérée. #approxmaton du varo # Ajustement automatque d un modèle de varogramme sur le varogramme expérmental varoest<varoft(messages.screen=false,mnmsato n.functon = "nlm",varo2,n.cov.pars=c(250,5),fx.nugget =TRUE,fx.kappa=TRUE,max.dst=varo2$m ax.dst) #plot(varo) #lnes(varoest) mnmsaton.functon : foncton de mnmsaton utlsée pour ajuster les paramètres. Deux possbltés : optm ou nlm n.cov.pars : ntalsaton des valeurs pour le paler et pour la portée (c paler nt =250 et portée nt =5 km) fx.nugget : s fx.nugget vaut TRUE, l effet de pépte prend une valeur fxe égale à 0 (valeur par défaut) ou à δ ( l convent alors d ajouter nugget=δ en argument dans la foncton). S fx.nugget vaut FALSE, l effet de pépte est estmé. Par défaut, le modèle chos est de type exponentel. Pour ajuster d autres types de modèle, l faut ajouter l argument supplémentare : cov.model= «sphercal» (modèle sphérque), cov.model= «lnear» (modèle lnéare), cov.model= «cubc» (modèle cubque) ou cov.model= «gaussan» (modèle gaussen). max.dst : dstance maxmale jusqu à laquelle le varogramme est ajusté. Dans cet exemple, elle est prse égale à la dstance maxmale de calcul du varogramme expérmental Geston des données de sortes La parte relatve à la geston des données de sorte est succncte. Les valeurs du modèle sur la grlle fne sont écrtes dans des fchers avec les coordonnées des ponts correspondants. De même, l'estmaton des concentratons par krgeage sur la grlle fne est écrte dans un autre fcher. Ces fchers (*.xyz) sont destnés à être tratés par des Système d'informaton Géographque. Les noms des fchers contenant les données de sorte du programme sont à adapter éventuellement par l'utlsateur. # #donnees envoyees pour realser des cartes avec GMT # #wrte(rbnd(x2,y2,determ2),fle="gmt/modelem.xyz",ncolumns=3,append=false) 21/30

22 #wrte(rbnd(x2,y2,knnovdervedouble$predct+determ2),fle="gmt/nnovdervedouble_pre dct.xyz",ncolumns=3,append=false) #wrte(rbnd(x2,y2,knnovdervedouble$krge.var),fle="gmt/nnovdervedouble_erreur.xyz ",ncolumns=3,append=false) Valdaton de la méthode de krgeage La valdaton de la méthode de krgeage est fate de deux manères dfférentes: Valdaton crosée: les observatons dsponbles pour toutes les statons sauf une sont utlsées pour construre le varogramme. Sur la staton lassée "de côté", la valeur de la concentraton obtenue par krgeage à partr de toutes les autres observatons est comparée à la valeur effectvement observée. On effectue cette comparason pour chacune des statons dsponbles. Valdaton sur un jeu de données ndépendantes: certanes statons ne sont pas utlsées pour construre le varogramme. En ces ponts de mesure, on compare la valeur des concentratons obtenues par krgeage aux valeurs effectvement observées. Dans les deux cas, la comparason se fat de manère statstque à l'ade de la racne de l'erreur quadratque moyenne. Les commentares en rouge ne fgurent pas dans les programmes. Les dfférents paramètres à adapter par l'utlsateur fgurent en bleu, ans que les noms des fchers contenant les données d'entrée. Enfn, les lgnes en vert sont relatves à la geston des dates dans les fchers de données d'observatons utlsées pour la valdaton crosée. # #Valdaton crosee # En chaque staton, on estme la valeur de la concentraton obtenue par krgeage à partr des valeurs aux autres statons et on la compare avec la vrae valeur La RMSE sert de crtère pour valder la méthode de krgeage. RMSE<-0 for(no n 1:length(xs)){no xstemp<-xs[-no] ystemp<-ys[-no] ztemp<-z[-no] Ztemp<-z[-no] zmodtemp<-zmod[-no] emstattemp<-emstat[-no] propstattemp<-propstat[-no] geodatatemp<as.geodata(cbnd(xstemp,ystemp,ztemp)) Geodatatemp<as.geodata(cbnd(xstemp,ystemp,ztempzmodtemp)) varo2temp<varog(messages.screen=false,geodatatemp,max.dst=250,pars.mn=2,uvec=seq(0,250,by =30)) varoesttemp<varoft(messages.screen=false,mnmsato n.functon = "nlm",varo2temp,n.cov.pars=c(250,5),fx.nu g get=true,fx.kappa=true,max.dst=varo2 $max.dst) Ktemp<-krge.conv(Geodatatemp, loc=cbnd(xs[no],ys[no]),krge=krge.control(t ype.krge="ok",trend.d=~(emstattemp+p ropstattemp),trend.l=~(emstat[no]+propstat[n o]),obj.model=varoesttemp),output=s.out ) #prnt(c(ktemp$predct,(z[no]-zmod[no]))) RMSE<-c(mean((Ktemp$predct-(z[no]- zmod[no]))^2),rmse) } RMSE<-sqrt(sum(RMSE)/(length(xs)-1)) prnt('rmse=') prnt(rmse) ( ) # #valdaton grace a des statons supplementares 22/30

23 # Pour un certan nombre de statons choses, on compare la valeur obtenue par krgeage avec la vrae valeur. Ces statons sont dfférentes de celles utlsées pour le krgeage. coordstat2<matrx(scan("donnees/statonsverf.dat"),ncol =2,byrow=TRUE) lambda2<-coordstat2[,1] ph2<-coordstat2[,2] vald<-ttvald[lgnevald,2:23] vald<-vald[-c(4,10,12,17,18,20,22)] vald<-recodnan(vald,-999,na) ndnan2<-whch(!s.na(vald)) transt2<-ll2mtu(sud,ouest,lambda2,ph2) xs2<-transt2$x[ndnan2]/1000 ys2<-transt2$y[ndnan2]/1000 debvald<-dates("01/01/01") ttvald<matrx(scan("donnees/moyenne_hora_2001_ O3.txt",skp=1),ncol=23,byrow=TRUE) lgnevald<-(as.numerc(jourdebvald))*24+heure emstat2<nterpp(emssons[,1],emssons[,2],emssons [,3],ph2,lambda2) emstat2<-emstat2$z[ndnan2] ndnane2<-whch(!s.na(emstat2)) emstat2<-emstat2[ndnane2] zmod2<nterpstatons(determ,sud,pettpas,grx,gry,grx 2,gry2,x2,y2,ph2,lambda2,vent,cotes) zmod2<-zmod2[ndnan2] #zmod2<nterpp(y2,x2,determ,lambda2,ph2,ncp=0) #zmod2<-zmod2$z[ndnan2] propstat2=rep(0,15) 1=rep(0,15) 2=rep(0,15) for ( n 1:15){ 1[]=max(whch(grx<ph2[])) 2[]=mn(whch(ggry<lambda2[]))-1 propstat2[]=propurb[2[],1[]] } propstat2=propstat2[ndnan2] propstat2=propstat2[ndnane2] xs2<-xs2[ndnane2] ys2<-ys2[ndnane2] zmod2<-zmod2[ndnane2] vald=vald[ndnan2] vald<-vald[ndnane2] lambda2=lambda2[ndnan2] ph2=ph2[ndnan2] est<-krge.conv(output=s.out,geodata,loc=cbnd(xs2,ys2),krge=krge.cont rol(type.krge="ok",trend.d=~emstat+propsta t,tren d.l=~emstat2+propstat2,obj.model=varoest)) est<-est$predct prnt(cbnd(lambda2[ndnane2],ph2[ndnane2 ],est+zmod2,vald)) crt=sqrt(sum((est+zmod2- vald)^2)/length(xs2)) prnt(crt) 4.2 FORMAT DES DONNEES D'ENTREE Observatons Le nombre de statons de mesure consdérées pour le krgeage est spécfé en dur dans les programmes de krgeage (paramètre nbstatons). Chaque lgne du fcher donnees/obs_gr2.dat content les concentratons moyennes horares observées sur l'ensemble des statons de mesure consdérées pour le krgeage. Les données manquantes sont dentfées par le champ "-999". 23/30

24 Extrat du fcher: e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e+01 Attenton: les concentratons observées sont supposées être données en µg/m3. La localsaton géographque des statons de mesure consdérées pour le krgeage est "rensegnée" dans le fcher donnees/coord_gr2.dat: la ème lgne content la lattude et la longtude d'une staton de mesure. Attenton à la cohérence entre fchers d'observatons et fcher de coordonnées des statons: la ème colonne du fcher d'observatons donnees/obs_gr2.dat content la valeur de la concentraton moyenne horare mesurée par la staton dont les coordonnées géographques fgurent sur la ème lgne du fcher de coordonnées donnees/coord_gr2.dat. Il faut spécfer en dur dans les programmes de krgeage le jour de référence des données d'observatons (paramètre deb,.e. la date de la velle du premer jour pour lequel on dspose de données d'observatons), ans que le jour et l'heure pour lesquels on veut effectuer le krgeage (paramètres jour et heure). Enfn, le fcher de données d'observatons dot être complet (.e. "sans trou" dans les dates) Concentratons smulées Les nformatons sur la grlle modèle sur laquelle sont smulées les concentratons de l'espèce cartographée sont spécfées en dur dans les programmes de krgeage (paramètres relatfs aux lmtes du domane d'étude: sud, nord, ouest, est; paramètres relatfs au pas de la grlle modèle: paslat, paslong). Attenton: les concentratons smulées sont supposées être données en ppb. Le paramètre de converson (unte) est défn en dur dans les programmes de krgeage: unte = pour l'ozone. S les sortes modèles sont effectuées drectement en µg/m3, l faut changer la valeur de ce paramètre: unte = Chaque lgne du fcher donnees/cont200211j-airpl13 content la date (codée sous la forme AAAAMMJJHH; l'heure est donnée en heure TU, de 00 à 23 heures) en premer champ; les concentratons moyennes horares smulées sur le reste de la lgne. Extrat du fcher: 24/30

25 Le jour de référence des données modèles est spécfé en dur dans les programmes de krgeage (paramètre deb,.e. la date de la velle du premer jour pour lequel on dspose de données modèles (et d'observatons)), ans que le jour et l'heure pour lesquels on veut effectuer le krgeage (paramètres jour et heure). Enfn, le fcher de données modèles dot être complet (.e. "sans trou" dans les dates) Données d'émssons spatalsées Chaque lgne du fcher donnees/citepa_grille_sgo.txt content les coordonnées (longtude, lattude) du domane sur lequel sont dsponbles les données d'émssons et les émssons des espèces SO2, CO, COV, NH3 et NOx sur le reste de la lgne. La premère lgne du fcher est réservée pour la défnton des données qu fgurent dans le fcher. Extrat du fcher: Long Lat SO2 CO COV NH3 NOX Sous réserve de modfer les programmes de krgeage, l est possble d'utlser d'autres données d'émssons Données d'urbansaton spatalsées Les nformatons (nombre de ponts de longtude et lattude, résoluton, lmtes sud, nord, ouest, est) sur le domane sur lequel sont dsponbles les données de taux d'urbansaton sont spécfées en dur dans les programmes de krgeage. Chaque lgne du fcher donnees/propurb2.dat content le taux d'urbansaton par pont de grlle. 25/30

26 4.2.5 Observatons utlsées pour la valdaton Chaque lgne du fcher donnees/moyenne_hora_2001_o3.dat content les concentratons moyennes horares observées sur l'ensemble des statons de mesure consdérées pour la valdaton. Les données manquantes sont dentfées par le champ "-999". La premère lgne du fcher est réservée pour la défnton des données qu fgurent dans le fcher. Extrat du fcher: Identte BASTO3 CHAUO3 GIROO3 JAPLO3 JPERO3 MONCO3 PROVO3 RICAO3 SLUCO3 BLUMO3 LESSO3 ALARO3 BARTO3 MONPO3 VEGAO3 LACMO3 EXUPO3 BAIRO3 VICTO3 LAENO3 FOLIO3 MAZAO Attenton: les concentratons observées sont supposées être données en µg/m3. La localsaton géographque des statons de mesure consdérées pour la valdaton est ndquée dans le fcher donnees/statonsverf.dat: la ème lgne content la lattude et la longtude d'une staton de mesure. Attenton à la cohérence entre fchers d'observatons et fcher de coordonnées des statons: la (+1)ème colonne du fcher d'observatons donnees/moyenne_hora_2001_o3.dat content la valeur de la concentraton moyenne horare observée en la staton dont les coordonnées géographques fgurent sur la ème lgne du fcher de coordonnées donnees/statonsverf.dat. Il faut spécfer en dur dans les programmes de krgeage le jour de référence des données d'observatons utlsées pour la valdaton (paramètre debvald,.e. la date du premer jour pour lequel on dspose de données d'observatons). Enfn, le fcher de données d'observatons utlsées pour la valdaton dot être complet (.e. "sans trou" dans les dates) Observatons d'une espèce addtonnelle utlsées pour le cokrgeage Chaque lgne du fcher donnees/moyenne_hora_2001_no2.dat content les concentratons moyennes horares observées sur l'ensemble des statons de mesure consdérées pour le cokrgeage. Les données manquantes sont dentfées par le champ "-999". La premère lgne du fcher est réservée pour la défnton des données qu fgurent dans le fcher. 26/30

27 Extrat du fcher: Identte CHAUN2 EAUXN2 GIRON2 JAPLN2 JPERN2 MONCN2 PROVN2 RICAN2 SLUCN2 BLUMN2 LESSN2 ALARN2 BARTN2 MONPN2 EXUPN2 BAIRN2 VICTN2 LAENN2 MAZAN Attenton: les concentratons observées sont supposées être données en µg/m3. La localsaton géographque des statons de mesure consdérées pour la valdaton est "rensegnée" dans le fcher donnees/statonscokr.dat: la ème lgne content la lattude et la longtude d'une staton de mesure. Attenton à la cohérence entre fchers d'observatons et fcher de coordonnées des statons: la (+1)ème colonne du fcher d'observatons donnees/moyenne_hora_2001_no2.dat content la valeur de la concentraton moyenne horare observée en la staton dont les coordonnées géographques fgurent sur la ème lgne du fcher de coordonnées donnees/statonscokr.dat. Il faut spécfer en dur dans les programmes de krgeage le jour de référence des données d'observatons utlsées pour la valdaton (paramètre debvald,.e. la date du premer jour pour lequel on dspose de données d'observatons). Enfn, le fcher de données d'observatons utlsées pour la valdaton dot être complet (.e. "sans trou" dans les dates). 4.3 GESTION DES DONNEES DE SORTIE: CREATION DE CARTES AVEC GMT A chaque exécuton d'un programme de krgeage, on récupère en sorte des fchers de suffxe "xyz" contenant: Les concentratons smulées par le modèle et nterpolées sur la grlle fne Les concentratons estmées par krgeage des concentratons sur la grlle fne La varance de l'erreur de krgeage Les observatons dsponbles. Le format de ces fchers est le suvant: longtude, lattude, champ. Les concentratons sont en µg/m3. Le tableau c-dessous content, pour chaque méthode de krgeage, la lste des fchers "xyz" créés en vue de la réalsaton de cartes. Le scrpt "gmt/cartes.sh" permet la réalsaton de cartes avec le logcel GMT (Generc Mappng Tool), logcel en accès lbre et dsponble pour les systèmes d explotaton les plus courants. 27/30