Chapitre I Rappel sur la régulation analogique

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Chapitre I Rappel sur la régulation analogique"

Transcription

1 Chptre I Rppel ur l régulton nlogque I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre

2 Chptre. Rppel ur l régulton nlogque. Le moèle contnu.. Domne temporel.. Domne fréquentel..3 Stblté..4 Répone temporelle..5 Répone fréquentelle..6 Etue u ytème u euxème orre..7 Sytème vec retr..8 Sytème à non mnmum e phe. Sytème en boucle fermée.. Sytème en cce... Foncton e trnfert e ytème en boucle fermée..3 Erreur ttque..4 Rejet e perturbton...5 Anlye e ytème en boucle fermée n le omne fréquentel Leu et crtère e tblté e Nyqut.3.3 Synthèe e régulteur P.I. et P.I.D.3.3. Régulteur P.I.3. Régulteur P.I.D..4 Concluon.5 Note et ncton bblogrphque I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre

3 Le moèle contnu Domne emporel y t G y t u t * u t u G y _ t - I y y t Ob.: p t G p y t u t ; * I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 3

4 Le moèle contnu Domne Fréquentel ut entrée péroque log ut e jωt ut e t t e SYSEME yt j ωejωt yt e t σ jω fréquence complexe t t e e t y G e y t t G t * foncton e trnfert L foncton e trnfert obtent u pr: -remplcement e «p» pr n *vor trnp. 3 -l trnformée e Lplce I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 4 w

5 Ex.: Sytème u er orre y t G y t u t Stblté F..: Répone lbre u: y t ; y y Ke t Soluton: y o ntble y t t t Ke t y <o? ;? K y y t Ke tble j ω G y t y e ntble t / tble >o σ t I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 5

6 Stblté Le rcne u énomnteur e l foncton e trnfert étermnent l tblté ou l ntblté Stbltéymptotque: toute le rcne ont Re < Intblté: une rcneou plueure ont Re > Re : c lmte e tblté Il exte e crtère e tblté permettnt e étermner L extence e rcne ntble n clcul explcte e rcne. ex: crtére e Routh urwtz I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 6

7 Répone temporelle y t V F O,9V F t M t F Dépement mx. M t Vleur Fnle régme ttonnre Entrée : échelon untre t M temp e montée t F temp étblement /- tolérnce VF vleur fnle M épement mx.%vf Ex : er orre VF G gn ttque; t M.; t F. /-%; M G VF 9% 63%, t I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 7

8 Répone fréquentelle log j ω jω B log jω -3B ω B ƒ B Réonnce ème orre er orre GAIN B ec B ec ωπ ƒ ω r/ π f z Pente : épen u nombre e pôle et e zéro et e leur trbuton fréquentelle Pente ymptotyque hute fréq. G n m B / ec ω n nb. e pôle; m nb.e zéro f BP ω BP bne pnte : l fréquence pulton à prtr e lquelle le gn à l fréquence nulle G gn ttonnre et tténué e plu e 3 B. G ω BP G 3B; G ω BP.77G f C ω C fréquence e coupure : l fréquence pulton à prtr e lquelle l'tténuton ntroute pr rpport à l fréquence nulle et upéreure à N B. G jω C G N B Q fcteur e réonnce : rpport entre le gn correponnt u mxmum e l courbe e répone fréquentelle et l vleur G. I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 8

9 Répone fréquentelle u ytème e er orre jω G jφ ω jω e jω φ ω jω G ω G jω ; Im G jω φ ω tn [ ω ] ω tn ReG jω Dgrmme e BODE gn - orre: [B] phe -.5 [Deg] ω [r/] I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 9-9

10 Etue u ytème u euxème orre y t y t ζω y t ω ω t t u t ω F..: ω : pulton nturelle ω π f ζ ω ω ζ : coeffcent 'mortement ζ < : pôle complexe répone oclltore., ζω ± jω ζ ζ : pôle réel répone péroque., ζω ± ω ζ ζ > O * ω o ω ο - ζ ζ> : ytème ymptotquement tble ζ< : ytème ntble ζ ω o θ co ζ Re ζ < O * Im I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre

11 Sytème u ème orre Répone temporelle normlée y,4,3,6,,5,8,7,8,5,6,9,4, ω t , 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, M % ω t M M 3,5,5 4 3 temp e répone normlé Comment chor ω et ζ? éré ω t M ζ gr. ωt gr. b ω ω t M / t M éré - utlton e foncton omeg_mp.c.m M b,,, ζ,5,,,3,4,5,6,7,8,9,,,3,4,5,6,7,8,9 I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre ζ

12 Sytème u ème orre Répone fréquentelle normlée Dgrmme e BODE ζ. gn [B] ζ.9 - orre - -3 ζ.;.3;.5;.7; ω/ω I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre

13 Sytème vec retr yt ut τ t y t G y t u t τ F..: τ Ge Rem.omne fréquentel: Le retr pur ne mofe p le gn u ytème m ntrout un éphge proportonnel à l fréquence retr j ω e - jωτ. φω vec φω - ω τ r I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 3

14 Sytème à non-mnmum e phe Sytème contnu unquement un ou plueur zéro ntble emp I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 4

15 Sytème en boucle fermée rt CCongne - Régulteur ut Procéé yt Sytème en cce u t et y t et u { y t y t u t u t n... e t I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 5

16 I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 6 Sytème en boucle fermée u t - y t y t BF e t rt e t ; t y t r t u t u e t y t BF [ ] t r t y BF

17 I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 7 Erreur ttque - rt yt A B b b b n n m m B A B BF Régme ttque ttonnre: rt cont. r b b r B A B r y BF Erreur ttque nulle y r : BF b b ' A B '.... A A n n

18 Prncpe u moèle nterne Erreur ttque nulle pour congne contnte: L F.. e l voe recte ot contenr un ntégrteur Rem.: échelon mpulon e Drc pée pr un ntégrteur ntégrteur moèle nterne e l échelon Prncpe u moèle nterne: Pour obtenr une erreur ttque nulle, ot contenr le moèle nterne e l congne rt Moèle nterne un gnl F.. u fltre qu engenre le gnl à prtr une mpulon e Drc I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 8

19 rt - BO Rejet e perturbton pt perturbton yt S F.. perturbton/orte: foncton e enblté yp A A B Objectf : réure l effet e perturbton ur l orte n certne zone e fréquence C typque : nnulton e l effet e perturbton contnte échelon en régme ttonnre t, A y S yp p p p y A B b Il fut un ntégrteur n l voe recte Pour une réjecton prfte une perturbton en régme ttonnre l voe recte ot contenr le moèle nterne e l perturbton I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 9 BO

20 Leu et crtére e tblté e Nyqut Objectf: Etue e l tblté et e l robutee e ytème en boucle fermée BO jω Re jω j Im jω jω. φ ω BO Pont crtque Im j ω BO BO - ω Re j ω j ω φ ω j ω ω / ω /[ ] Crtère e tblté: L hoogrphe e BO jω prcouru n le en e fréquence cronte ot ler à guche le pont crtque I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre

21 Mrge e robutee L tnce mnmle pr rpport u pont crtque crctére l robutee u ytème en B.F. v-à-v e vrton e prmètre u ytème ou e ncerttue ur leur vleur Im jω - M G I BO I Φ Re jω -Mrge e gn G -Mrge e phe φ -Mrge e retr Dt -Mrge e moule DM ω ωcr I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre

22 Mrge e robutee Mrge e gn G BO jω 8 pour φ ω8 8 o Mrge e phe φ 8 φ ω pour jω Mrge e retr τ M φ ω cr φ cr φ mn S plueur pont nterecton u cercle unté Mrge e moule BO jω mn S yp BO jω mn cr Plueur pont nterecton: S yp τ I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre jω mn mx ω φ cr

23 Mrge e robutee vleur typque Mrge e gn : G 6 B [mn :,6 4 B] Mrge e phe : 3 φ 6 Mrge e retr : frcton u retr u ytème % ou u temp e montée % Mrge e moule : M.5-6 B [mn :,4-8 B] Une mrge e moule M.5 mplque G et φ > 9 M ttenton l récproque n et p vre! L mrge u moule éfnt u l tolérnce v-à-v e non lnérté vor lvre pg.5-5 I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 3

24 Régulteur PI Procéé : G/ y Objectf : erreur ttque nulle temp e montée t M - o,9 BF o t M t M. o F.. érée pour l B.F. r - R c REGULAEUR u G PROCEDE y BF G c c G c G c G G c c G I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 4

25 Régulteur PI R G G K Gn proportonnel Acton ntégrle Remrque: Le prmètre u régulteur épenent e performnce érée et e prmètre e l f.t. u procéé G, I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 5

26 Régulteur PID Il exte plueur tructure e régulteur PID. On conère ttre exemple l tructure : Procéé : gn proportonnel PID K cton ntégrle G Objectf: t M, M Erreur ttque nulle Vor trnp.8 b N cton érvée * fltrge cton érvée ω BF ω ζ ω F.. érée e l Boucle Fermée I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 6

27 I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 7 Régulteur PID b o P.I.D. - r ω o ω ω o o PROCEDE ζ y BF u N N N K PID Numérteur F.. u PID Dénomnteur F.. procéé *

28 I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 8 Régulteur PID N Kb PID BO ; N. N N N Kb N Kb N Kb Kb BF ςω ω ω ζω N ω ζ N b K ζ ω ζω N Le prmètre u régulteur épenent e performnce érée ω,ζ et e prmètre e l f.t. u procéé,, b

29 Quelque remrque récptultve -Le comportement e proceu à réguler utour un pont e fonctonnement peut être ouvent écrt pr un moèle ynmque lnére. -Le moèle ynmque lnére ont écrt n le omne temporel pr e équton fférentelle lnére et n le omne fréquentel pr e foncton e trnfert. -Le ytème e régulton ont e ytème en boucle fermée comprennt : régulteur, procéé qu englobe l ctonneur et le cpteur et l connexon e contre-récton. -Le performnce érée e l B.F.peuvent exprmer en terme e crctértque ouhtée u moèle ynmque e l B.F. -Le leu e Nyqut omne fréquentel joue un rôle eentel pour l étue e l tblté u ytème en boucle fermée et e robutee v-à-v e vrton e prmètre u procéé. I.D. Lnu "Commne e ytème"/chptre 9

Sciences Industrielles Précision des systèmes asservis Papanicola Robert Lycée Jacques Amyot

Sciences Industrielles Précision des systèmes asservis Papanicola Robert Lycée Jacques Amyot Scence Indutrelle Précon de ytème erv Pncol Robert Lycée Jcque Amyot I - PRECISION DES SYSTEMES ASSERVIS A. Poton du roblème 1. Préentton On vu que le rôle d un ytème erv et de fre uvre à l orte (t) une

Plus en détail

Représentation et analyse des systèmes linéaires PC 6 Analyse fréquentielle des systèmes bouclés

Représentation et analyse des systèmes linéaires PC 6 Analyse fréquentielle des systèmes bouclés Représentation et analyse des systèmes linéaires PC 6 Analyse fréquentielle des systèmes bouclés Analyse fréquentielle des systèmes bouclés 2 Soit l asservissement à retour unitaire : r + ζ K(p) u G(p)

Plus en détail

STI2D - 1N5 - FONCTION DERIVEE ET APPLICATIONS COURS (1/5)

STI2D - 1N5 - FONCTION DERIVEE ET APPLICATIONS COURS (1/5) www.mthsenlgne.com STI2D - 1N5 - FNCTIN DERIVEE ET APPLICATINS CURS (1/5) PRGRAMMES CAPACITES ATTENDUES CMMENTAIRES Dérvton Nomre dérvé d une foncton en un pont. Le nomre dérvé est défn comme lmte du f(

Plus en détail

Représentation des systèmes dynamiques continus LTI

Représentation des systèmes dynamiques continus LTI UV Cour Repréenttion de ytème dynmique continu TI ASI 3 Contenu 2! Introduction " Définition d'un ytème " Clifiction de ytème! Quelque rppel " Trnformée de plce " e ignux uuel et leur trnformée de plce!

Plus en détail

Automatique. Stabilité. F. Rotella I. Zambettakis. F. Rotella I. Zambettakis Automatique 1

Automatique. Stabilité. F. Rotella I. Zambettakis.  F. Rotella I. Zambettakis Automatique 1 Automatique Stabilité F. Rotella I. Zambettakis rotella@enit.fr, izambettakis@iut-tarbes.fr F. Rotella I. Zambettakis Automatique 1 La réponse fréquentielle La réponse fréquentielle réponses temporelles

Plus en détail

Action proportionnel - P Action Intégrale - I Action Dérivée - D Action P.I.D. Part VIII. Construction de correcteurs

Action proportionnel - P Action Intégrale - I Action Dérivée - D Action P.I.D. Part VIII. Construction de correcteurs Part VIII Construction de correcteurs Sommaire Thanks to Yassine Ariba, Doctorant groupe Mac 28 Action proportionnel - P 29 Action Intégrale - I Correcteur intégral pur Correcteur proportionnel intégral

Plus en détail

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE HAITRE 4 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE... 2 INTRODUTION... 22 RAELS... 22 alcul de la valeur ntale de la répone à un échelon... 22 alcul du gan tatque... 22

Plus en détail

Racines carrées d un nombre complexe

Racines carrées d un nombre complexe Rcnes crrées d un nombre complexe I Exemple Détermnons les rcnes crrées de 3 Les rcnes sont et 4 ' x x ou x On lors : (mpossble cr x ) ou x 4 On cherche les nombres complexes z tels que z 3 (E) On se grde

Plus en détail

Implémentation Analogique de Dérivateur

Implémentation Analogique de Dérivateur REPUBLIQUE ALGERIEE DEOCRATIQUE ET POPULAIRE IISTRE DE L ESEIGEET SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIETIFIQUE UIVERSITE ETOURI DE COSTATIE FACULTE DES SCIECES DE L IGEIEUR DEPARTEET D ELECTROIQUE d Ordre

Plus en détail

-1-1. Consigne de tension A = 1 A = A = 0,476. Puis, on effectue la somme des tracés des gains en db et la somme des phases.

-1-1. Consigne de tension A = 1 A = A = 0,476. Puis, on effectue la somme des tracés des gains en db et la somme des phases. Exercce 5 ASSERVISSEMENT DE VITESSE CORRECTION AVEC UN P.I.D. -Détermner K 3 K = 3 t mn K = 5 t mn V 6 V - Détermner les transmttances G, T,et A, avec C(p) =, sachant que le gan en boucle ouverte est égal

Plus en détail

Systèmes linéaires asservis : analyse de la stabilité

Systèmes linéaires asservis : analyse de la stabilité 1 UV Cour 4 Sytème linéaire aervi : analye de la tabilité ASI 3 Contenu! Introduction " Élément d'une tructure d'aerviement! Sytème en boucle fermée "Fonction de tranfert en boucle ouverte notion de chaîne

Plus en détail

Automatique linéaire 1

Automatique linéaire 1 Cycle ISMIN 1A Automatique linéaire 1 J.M. Dutertre 2016 www.emse.fr/~dutertre Automatique linéaire 1 Cadre du cours : étude des systèmes linéaires continus. Plan du cours : I. Introduction, Définitions,

Plus en détail

Réponse dans le domaine temporel

Réponse dans le domaine temporel Chapitre 3 Réponse dans le domaine temporel On étudie ici le comportement des systèmes de premier et second ordre et leur réponse en fonction du temps. Les caractéristiques de ces systèmes sont étudiés

Plus en détail

http ://ptetoile.free.fr/ Automatique

http ://ptetoile.free.fr/ Automatique Notions de base. Définitions Système continu : les variations des grandeurs physiques le caractérisant sont des fonctions de variables continues Système linéaire : Système régit par le principe de proportionnalité

Plus en détail

COMPORTEMENT ET PERFORMANCES DES SYSTEMES ASSERVIS

COMPORTEMENT ET PERFORMANCES DES SYSTEMES ASSERVIS COMPORTEMENT ET PERFORMANCES DES SYSTEMES ASSERVIS - CARACTERISTIQUES D UN SYSTEME ASSERVI On conidère un ytème ervi, reréentble r le chém-bloc globl uivnt : H( S( ortie entrée Soumi, r exemle, à une entrée

Plus en détail

Travaux dirigés d automatique N o 1

Travaux dirigés d automatique N o 1 TD d automatique Licence 3 ESA 2015/2016 1 Travaux dirigés d automatique N o 1 transformée de Laplace Démontrer les propriétés suivantes de la transformée de Laplace : 1. La transformée de Laplace d un

Plus en détail

Correction des systèmes linéaires continus asservis

Correction des systèmes linéaires continus asservis UV Cours 6 Correction des systèmes linéaires continus asservis ASI 3 Contenu! Introduction " Problématique de l'asservissement! Différentes méthodes de correction " Correction série, correction parallèle

Plus en détail

CHAP III. PRÉCISION ET STABILITÉ D'UNE BOUCLE

CHAP III. PRÉCISION ET STABILITÉ D'UNE BOUCLE TS2 CIRA Régulation - Chap III Précision et stabilité d'une boucle CHAP III PRÉCISION ET STABILITÉ D'UNE BOUCLE 1 Stabilité d'un système bouclé 11 Etude des pôles de F(p) On considère le système suivant

Plus en détail

Représentation et analyse des systèmes linéaires PC 8 Analyse par le lieu des racines

Représentation et analyse des systèmes linéaires PC 8 Analyse par le lieu des racines Représentation et analyse des systèmes linéaires PC 8 Analyse par le lieu des racines Introduction 2 Boucle ouverte : H b.o. (p) =KG(p)F (p) r + ζ KG(p) F (p) y Boucle fermée : H b.f. = KG(p) 1+KG(p)F

Plus en détail

Correction des systèmes linéaires continus asservis (2)

Correction des systèmes linéaires continus asservis (2) UV Cour 7 Corretion de ytème linéaire ontinu aervi ASI 3 Contenu Exemple de ynthèe de orreteur dan le domaine fréquentiel Correteur PI et retard de phae Correteur à avane de phae Correteur PID Méthode

Plus en détail

TRAITEMENT NUMÉRIQUE DU SIGNAL

TRAITEMENT NUMÉRIQUE DU SIGNAL TRAITMT UMÉRIQU DU IGAL I- Le La4 est correctement échantillonné à khz mais il existe une raie repliée à 44 56 Hz. Cette raie est paraitement audible à moins de mettre un iltre anti repliement de réquence

Plus en détail

EXERCICES AVEC SOLUTIONS (STATIQUE)

EXERCICES AVEC SOLUTIONS (STATIQUE) EXEIES VE SLUINS (SIQUE) Eercce 1 : Détermner les tensons des câbles dns les fgures suvntes : 4 7 4N 1 Soluton : Fgure 1 : u pont nous vons : + + L projecton sur les es donne : cos 4 + cos sn 4 + sn 6Kg

Plus en détail

Chapitre 7 Etude Harmonique des Systèmes Asservis Elémentaires

Chapitre 7 Etude Harmonique des Systèmes Asservis Elémentaires Cours Automatique Niveau : Unité d enseignement : Automatique ECUE n : Signaux et Systèmes Linéaires Chapitre 7 Etude Harmonique des Systèmes Asservis Elémentaires Nombre d heures/chapitre : h Cours intégré

Plus en détail

5. Intégration complexe

5. Intégration complexe 49 5. Intégrtion complexe 1. Intégrles définies d une fonction complexe d une vrible réelle Les intégrles sont extrêmement importntes dns l étude des fonctions d une vrible complexe. Nous étblirons l équivlence

Plus en détail

Décharge d un condensateur dans une bobine

Décharge d un condensateur dans une bobine HAPITRE 8 OSIATIONS IBRES DANS UN IRUIT R Décharge un conensateur ans une bobne. Prncpe et schéma u montage nterrupteur () étant sur la poston (), le conensateur e capacté se charge. a charge est termnée

Plus en détail

Correction des systèmes asservis

Correction des systèmes asservis Asservissements continus Correction des systèmes asservis 3 ème année Polytech Paris Sud Département EES Cédric KOENIGUER Plan I. Objectifs de la correction II. Correcteur proportionnel III. Correcteurs

Plus en détail

L'AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL (AOP)

L'AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL (AOP) L'AMPLIFICATEU OPEATIONNEL (AOP). GENEALITES. epréentaton ymbolque La tenon e orte et en phae aec la tenon fférentelle entrée =.. Le trangle gnfe qu l agt un amplfcateur. Lorque l'aop et parfat, on fat

Plus en détail

Terminale ES. Lois de probabilité à densité

Terminale ES. Lois de probabilité à densité Terminle ES Loi à densité sur un intervlle On considère une expérience létoire et un univers ssocié muni d une proilité. I Vrile létoire continue Définition Une vrile létoire continue X est une fonction

Plus en détail

Cours AQ 6. Stabilité

Cours AQ 6. Stabilité Cours AQ 6 Stabilité Qu est-ce que la stabilité? Un Système est stable quand il revient à son état d équilibre après une perturbation Stable ou Instable? S(t)(réponse impulsionnelle ) e -2t e 2t e -t sin2t

Plus en détail

Robotique et automatisation

Robotique et automatisation Cours 1-1 iuliana.bara@lsiit-cnrs.unistra.fr http://eavr.u-strasbg.fr/ bara Télécom Physique Strasbourg Cours 1-2 1 Introduction.................................... 3 2 Echantillonnage et reconstruction

Plus en détail

Cours de Signaux PeiP2

Cours de Signaux PeiP2 PeiP Signaux Table des matières Cours de Signaux PeiP S. Icart Généralités. Définitions..................................... Propriétés de la transformée de Laplace.....................3 Transformées de

Plus en détail

Performances des SLCI

Performances des SLCI Fichier : _SLCI_performances. Définitions.. Stabilité Il existe plusieurs définition de la stabilité : Pour une entrée e(t) constante, la sortie s(t) du système doit tendre vers une constante. Un système

Plus en détail

Principe des Travaux Virtuels

Principe des Travaux Virtuels Cours de Mécnque Chptre 7 : PTV Prncpe des Trvux Vrtuels Le prncpe fondmentl présenté dns le chptre précédent fournt des reltons vectorelles entre le torseur des efforts extéreurs pplqués u système et

Plus en détail

Chapitre 4 : Identification

Chapitre 4 : Identification Chapitre 4 : Identification 1- Généralités - Identification en boucle ouverte.1 Méthodologie. Méthode directe : confrontation de la réponse théorique et expérimentale.3 Méthode de Strejc.4 Méthode de Broida.5

Plus en détail

MT91 P2010 Médian - f(x) = α + x + βx 2.

MT91 P2010 Médian - f(x) = α + x + βx 2. MT9 P Médin - Corrigé Eercice. α et β sont deu prmètres réels tels que α >. On définit f) = α + + β. Ecrire le développement limité de f, à l ordre, en.. Utiliser l question précédente pour étudier l brnche

Plus en détail

Systèmes asservis linéaires

Systèmes asservis linéaires Systèmes asservis linéaires I Systèmes asservis 1. définition 2. transmittance 3. schéma bloc 4. transmittance d une chaîne II système commandé en boucle fermée 1. système asservi 2. principe de fonctionnement

Plus en détail

Cours de Terminale ES /Probabilités : Lois à densité. E. Dostal

Cours de Terminale ES /Probabilités : Lois à densité. E. Dostal Cours de Terminle ES /Probbilités : Lois à densité E. Dostl février 2017 Tble des mtières 7 Probbilités : Lois à densité 2 7.1 Vrible létoires à densité................................... 2 7.1.1 Vrible

Plus en détail

Synthèse de correcteurs

Synthèse de correcteurs Synthèse de correcteurs 1 Les actions Proportionnelles, Intégrales et Dérivées Compte tenu de certains choix (e.g., celui du facteur de résonance), on peut, grâce à des organes appelés correcteurs, améliorer

Plus en détail

Phase Locked Loop (PLL)

Phase Locked Loop (PLL) Boucle à Verrouillage de phase Phase Locked Loop () 4ème année Polytech Département EES 2013 Cédric KOENIGUER Plan I. Présentation d une II. Etude des comparateurs de phases III. Mise en évidence de la

Plus en détail

LOIS À DENSITÉ. a) Un site de vente en ligne de vêtements établit le bilan des ventes par taille. L histogramme ci-contre résume ce bilan.

LOIS À DENSITÉ. a) Un site de vente en ligne de vêtements établit le bilan des ventes par taille. L histogramme ci-contre résume ce bilan. 1 LOIS À DENSITÉ I. Loi de probbilité à densité Exemples : 1) Vrible létoire continue ) Un site de vente en ligne de vêtements étblit le biln des ventes pr tille. L histogrmme ci-contre résume ce biln.

Plus en détail

Lois de probabilité continues

Lois de probabilité continues Lois de probbilité continues Tble des mtières I Lois de probbilité continues I.1 Principe et définitions........................................... I. Exemples de lois continues.........................................

Plus en détail

FICHE MATIERE. Unité d enseignement : Electronique 1

FICHE MATIERE. Unité d enseignement : Electronique 1 FCHE MATERE Unté d enegnement : Electronque 1 ECUE n 1 : Electronque Générale Chaptre 1 La ode à Joncton Nombre d heure/chaptre : 4h Cour ntégré Sytème d évaluaton : Contnu OBJECTFS E L ENSEGNEMENT : -

Plus en détail

2) Stabilite et precision

2) Stabilite et precision Table des matières Les nombres complexes 2. Présentation..................................... 2.2 Plan complexe.................................... 2.3 Module et argument................................

Plus en détail

Chapitre 6- Schéma fonctionnel et graphe de fluence

Chapitre 6- Schéma fonctionnel et graphe de fluence Chptre 6 : chém fonctonnel et grphe de fluence Chptre 6 chém fonctonnel et grphe de fluence 6.. chém fonctonnel 6... Défnton Un schém fonctonnel est une représentton smplfée d un processus ms en œuvre.

Plus en détail

Exercices Régulation numérique. H. Khennouf

Exercices Régulation numérique. H. Khennouf Exercices Régulation numérique H. Khennouf IEE 2ème année 1 1 Boucle de régulation avec un correcteur PI numérique Soit à contrôler le système d entrée u(t) et de sortie y(t) défini par la fonction de

Plus en détail

Les critères d'une bonne régulation

Les critères d'une bonne régulation Automtique - Représenttion Externe 3. Correction d un Système Asservi Linéire (SAL) 3. Correction d un Système Asservi Linéire (SAL) Correcteur PID - Synthèse des Correcteurs - Synthèse du PID Générlités

Plus en détail

Calculs de base (Rappels)

Calculs de base (Rappels) Chpitre I Clculs de bse (Rppels) I.1 Diviseurs et multiples I.1.1 Définitions On : 12=3 4. On dit que 3 et 4 sont des diviseurs de 12, ou que 12 est un multiple de 3 et de 4. DÉFINITION I.1.1 Soit et b

Plus en détail

L induction électromagnétique

L induction électromagnétique 1- Étude expérimentle - Mnipultions : Mnipultion 1 : L imnt est immobile à proximité de l bobine, le micrompèremètre indique un cournt nul Mnipultion 2 : En rpprochnt l imnt de l bobine, le micrompèremètre

Plus en détail

Automatique des Systèmes Continus

Automatique des Systèmes Continus Université Abdelmalek Essaadi Ecole Nationale des Sciences Appliquées - Tétouan Mécatronique - Télécommunications & Réseaux Automatique des Systèmes Continus Auteur : Mohammed BENBRAHIM Mars 2011 RECUEIL

Plus en détail

Chapitre 5 ANALYSE TRANSITOIRE DES CIRCUITS ELECTRIQUES

Chapitre 5 ANALYSE TRANSITOIRE DES CIRCUITS ELECTRIQUES Chapitre 5 ANALYSE TRANSITOIRE DES CIRCUITS ELECTRIQUES Objectifs reconnaître et comprendre les deux régimes (transitoire et permanent) d une réponse à une excitation; retrouver l équation différentielle

Plus en détail

SYSTEMES LINEAIRES CONTINUS INVARIANTS PERFORMANCES DES SYSTEMES ASSERVIS

SYSTEMES LINEAIRES CONTINUS INVARIANTS PERFORMANCES DES SYSTEMES ASSERVIS YTM LINAIR CONTINU INVARIANT tabilité des systèmes asservis PRFORMANC D YTM ARVI. Notion de stabilité La stabilité est communément reconnue comme étant associée à la notion d équilibre : Prenons les deux

Plus en détail

Développements limités. Généralités. Définitions usuelles

Développements limités. Généralités. Définitions usuelles Développements limités I Générlités I.A Définitions usuelles.......................... I.B Formules de Tylor.......................... I.C Développements limités usuels.................... 4 I.D Eemples

Plus en détail

Résumés de cours : Terminale S.

Résumés de cours : Terminale S. Résumés de cours : Terminle S. Mths-Terminle S. Mr Mmouni : myismil@ltern.org source disponible sur: c http://www.chez.com/myismil Smedi 08 Avril 2006. Tble des mtières Nombres complexes. 3. Prtie réelle

Plus en détail

Quadripôles/ Réponse en fréquence et diagramme de Bode

Quadripôles/ Réponse en fréquence et diagramme de Bode Quadripôles/ Réponse en fréquence et diagramme de Bode Chapitre Dans ce chapitre la définition des quadripôles, leurs différents types ainsi que leurs paramètres sont étudiés. L analyse fréquentielle et

Plus en détail

Résumé de cours : Terminale ES. Table des matières. Maths-Terminale ES. Mr Mamouni : source disponible sur: Samedi 08 Avril 2006.

Résumé de cours : Terminale ES. Table des matières. Maths-Terminale ES. Mr Mamouni : source disponible sur: Samedi 08 Avril 2006. Résumé de cours : Terminle ES. Mths-Terminle ES. Mr Mmouni : myismil@ltern.org source disponile sur: c http://www.chez.com/myismil Smedi 08 Avril 2006. Tle des mtières Eqution du second degré. 2. Ses solutions

Plus en détail

COMMANDE DE PROCESSUS INTRODUCTION À LA COMMANDE DE PROCESSUS DOCUMENT DE SYNTHÈSE

COMMANDE DE PROCESSUS INTRODUCTION À LA COMMANDE DE PROCESSUS DOCUMENT DE SYNTHÈSE COMMANDE DE PROCESSUS INTRODUCTION À LA COMMANDE DE PROCESSUS DOCUMENT DE SYNTHÈSE Ressources pédagogiques : http://cours.espci.fr/cours.php?id=159397 Forum aux questions : https://iadc.info.espci.fr/bin/cpx/mforum

Plus en détail

Outils Mathématiques 4

Outils Mathématiques 4 Université de Rennes1 Année 5/6 1 Courbes prmétrées Outils Mthémtiques 4 Intégrtion résumé éfinition 1.1 Une courbe plne est un ensemble de couples (f(t), g(t)) où f et g sont des fonctions continues sur

Plus en détail

Marges de stabilité et performances des systèmes linéaires asservis

Marges de stabilité et performances des systèmes linéaires asservis UV Cour 5 Marge e tabilité et performance e ytème linéaire aervi ASI 3 Contenu! Robutee e la tabilité " Notion e robutee e la tabilité " Marge e tabilité marge e gain et e phae! Performance e ytème aervi

Plus en détail

Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés 1A ISMIN

Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés 1A ISMIN Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés Travaux dirigés, Automatique linéaire 1 J.M. Dutertre 2014 TD 1 Introduction, modélisation, outils. Exercice 1.1 : Calcul de la réponse d un 2 nd ordre à une rampe

Plus en détail

TP de traitement numérique du signal

TP de traitement numérique du signal Stage de hysique aliquée /9 B. Pontalier TP de traitement numérique du signal Filtrage numérique. Filtres synthétisés ar la imulsionnelle: imusion de Dirac imusion de Dirac modèle T( FT du filtre # T(

Plus en détail

Les grands principes LA STABILITE DES AMPLIFICATEURS

Les grands principes LA STABILITE DES AMPLIFICATEURS LA CONTRE REACTION Les grands principes Applications à l amplificateur opérationnel Stabilité des amplificateurs à contre réaction La loi de Murphy sévit partout en électronique, en particulier à propos

Plus en détail

CI-2-1 PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES

CI-2-1 PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES CI-2-1 PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFORMANCES DES SYSTÈMES LI- NÉAIRES CONTINUS INVARIANTS. Objectifs A l issue de la séquence, l élève doit être capable : B3 Valider un modèle SIMULER - VALIDER Réduire

Plus en détail

Décomposition d un entier en produit de facteurs premiers avec TI nspire. Application au problème 1 du concours général 2012

Décomposition d un entier en produit de facteurs premiers avec TI nspire. Application au problème 1 du concours général 2012 Ecrt CAPES Mthémtques Décomoston d un enter en rodut de cteurs remers vec TI nsre. Alcton u rolème du concours générl 0. Décomoston d un nomre enter en rodut de cteurs remers.. Créton d une lste de nomres

Plus en détail

TD Automatique : Correction. ( p)

TD Automatique : Correction. ( p) TD Automatique : Correction Exercice : Correction PI (réglage dans Black) Soit le système G(p) : G ( p) = (.5 p) 2 2 ( p + 2 p + 2) Le cahier des charges stipule que : l erreur de position doit être annulée

Plus en détail

USTHB Faculté d Electronique et d Informatique Année : 2016/2017. TD n 4

USTHB Faculté d Electronique et d Informatique Année : 2016/2017. TD n 4 USTHB Faculté d Electronique et d Informatique Année : 2016/2017 TD n 4 Exercice 1 Soit le système représenté par sa FT échantillonnée suivante : H(z)=Y(z ) / U(z) = α 1. z + α 0 / z² + λ1.z + λ2 Etudier

Plus en détail

Synthèse de cours PanaMaths Variables aléatoires à densité

Synthèse de cours PanaMaths Variables aléatoires à densité Synthèse de cours PnMths Vriles létoires à densité Vrile létoire à densité Vrile létoire réelle continue Soit X une vrile létoire réelle. On dit que «X est une vrile létoire réelle continue» si elle prend

Plus en détail

CH21 : Les correcteurs

CH21 : Les correcteurs BTS ELT 2 ème année - Sciences physiques appliquées CH2 : Les correcteurs Enjeu : régulation et asservissement des systèmes Problématique : Comment améliorer les performances d un système bouclé lorsque

Plus en détail

Racines carrées. 1. Généralités : 2. Propriétés. 3. Exercices de bases corrigés. 4. Exercices non corrigés. 5. Approfondissement.

Racines carrées. 1. Généralités : 2. Propriétés. 3. Exercices de bases corrigés. 4. Exercices non corrigés. 5. Approfondissement. Rcines crrées. 1. Générlités : ) Déinition : b) Nottion. c) Exemples.. Propriétés. ) Produits de rcines crrées. b) Quotient de rcines crrées. c) Lien vec les puissnces. d) Modiiction d écritures vec des

Plus en détail

EXAMEN D'AUTOMATIQUE

EXAMEN D'AUTOMATIQUE 1 EXAMEN D'AUTOMATIQUE Durée : 2 h 30 ; durées conseillées : exercices : 30 mn ; problème 2 h. Barème : partie A : 8 points : partie B : 12 points. Choix : partie A : ex. E2 ou E3 ; partie B : questions

Plus en détail

GELE4011 Chapitre 4: Génération de signaux

GELE4011 Chapitre 4: Génération de signaux GELE4011 Chapitre 4: Génération de signaux Gabriel Cormier, Ph.D., ing. Université de Moncton Automne 2010 Gabriel Cormier (UdeM) GELE4011 Chapitre 4 Automne 2010 1 / 39 Contenu 1 Principes de base 2 Oscillateur

Plus en détail

Cours n 7. Synthèse de correcteurs. December 23, 2016

Cours n 7. Synthèse de correcteurs. December 23, 2016 Cours n 7 Synthèse de correcteurs vincent.mahout@insa-toulouse.fr December 23, 216 vincent.mahout@insa-toulouse.fr Cours n 7 December 23, 216 1 / 57 Problématique Le correcteur proportionnel K n est pas

Plus en détail

ANNEXE I : EXERCICES

ANNEXE I : EXERCICES ANNEXE I : EXERCICES EXERCICES... 35. RAPPELS MATHÉMATIQUES... 36. TRANSFORMATION DE LAPLACE... 4 3. SYSTÈMES DU PREMIER ORDRE... 4 4. RETARDS... 47 5. SYSTÈMES DU SECOND ORDRE... 48 6. DIAGRAMMES FONCTIONNELS...

Plus en détail

CORRECTION DES SYSTÈMES ASSERVIS. 7.1 Nécessité de la correction

CORRECTION DES SYSTÈMES ASSERVIS. 7.1 Nécessité de la correction i CORRECTION DES SYSTÈMES ASSERVIS 7. Nécessité de la correction Nous avons vu dans les chapitres précédents que les systèmes asservis pouvaient présenter des défauts, une précision insuffisante, une stabilité

Plus en détail

Cours n 2n Signaux et canal de propagation

Cours n 2n Signaux et canal de propagation Cours n 2n Signaux et canal de propagation Droits réservés 03/04/2006 Diapositive N 1 Plan Introduction Caractéristiques du signal Perturbations induites par le canal Quelques exemples de canaux Droits

Plus en détail

Analyse des signaux - ELE2700

Analyse des signaux - ELE2700 Analyse des signaux - ELE2700 Transformée de Laplace et de Fourier et Spectres Continus Christian Cardinal, Ph.D Département de génie électrique École Polytechnique de Montréal 6 janvier 2009 Lignes directrices

Plus en détail

Mathématiques Différentielle - Intégrale

Mathématiques Différentielle - Intégrale Mthémtiques Différentielle - Intégrle F. Richrd 1 1 Institut PPRIME - UPR 3346 CNRS Déprtement Fluides, Thermique, Combustion Frnce Institut des Risques Industriels Assurntiels et Finnciers IRIAF F. Richrd

Plus en détail

Automatique Linéaire 1 1A ISMIN

Automatique Linéaire 1 1A ISMIN Automatique linéaire 1 J.M. Dutertre 2016 Sommaire. I. Introduction, définitions, position du problème. p. 3 I.1. Introduction. p. 3 I.2. Définitions. p. 5 I.3. Position du problème. p. 6 II. Modélisation

Plus en détail

Correction des systèmes linéaires. Licence E.E.A.

Correction des systèmes linéaires. Licence E.E.A. Correction des systèmes linéaires Licence E.E.A. Correction des systèmes linéaires Introduction Un asservissement est la poursuite d une consigne variable au cours du temps. Une régulation consiste en

Plus en détail

ÉQUATIONS INÉQUATIONS SYSTÈMES Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako

ÉQUATIONS INÉQUATIONS SYSTÈMES Site MathsTICE de Adama Traoré Lycée Technique Bamako ÉQUATIONS INÉQUATIONS SYSTÈMES Site MthsTICE de Adm Troré Lycée Technique Bmko I Équtions du second degré : Résolution pr l méthode du discriminnt : Pour résoudre l éqution du second degré b c = ( d inconnu,

Plus en détail

X. Equations paramétriques d'une courbe. Coordonnées polaires.

X. Equations paramétriques d'une courbe. Coordonnées polaires. . Equtions prmétriques X. Equtions prmétriques d'une courbe. Coordonnées polires. f ( ) Soient deu équtions où intervlle [, b] g( ) A chque vleur de correspondent une vleur de et une vleur de. Si l'on

Plus en détail

Deuxième année Mastère Systèmes Commandes & Diagnostics

Deuxième année Mastère Systèmes Commandes & Diagnostics Année 2006-2007 Deuxième année Mastère Systèmes Commandes & Diagnostics Modélisation et commande d un hélicoptère. Nom et prénom de l étudiant : Guetteche Djeber Dirigé par : Mr : El Mostafa El Adel et

Plus en détail

Conseil économique et social

Conseil économique et social Na t i ons U ni e s E / C N. 1 7 / 20 0 1 / PC / 1 7 Conseil économique et social D i s t r. gé n é r a l e 2 ma r s 20 0 1 F r a n ç a i s O r ig i n a l: a n gl a i s C o m m i s s io n d u d é v el

Plus en détail

TD d Électrocinétique : Filtres

TD d Électrocinétique : Filtres TD d Électrocinétique : Filtres Ex-TD/E6 Filtre On considère le filtre suivant tension de sortie v s : 5 Dans toute la suite de l exercice, on fera l hypothèse que τ τ Le gain en décibel du a filtre sera

Plus en détail

Chapitre 6. Correction des systèmes. Aymeric Histace 1

Chapitre 6. Correction des systèmes. Aymeric Histace 1 Chapitre 6 Correction des systèmes Aymeric Histace 1 Plan n 1. Le dilemme de l asservissement n 2. Méthodes et types de correction n 3. Correction PID n 4. Méthodes de réglage du PID Aymeric Histace 2

Plus en détail

Plan du cours. Introduction. Thierry CHATEAU. 11 avril 2011

Plan du cours. Introduction. Thierry CHATEAU. 11 avril 2011 du cours compensation de pôles PID Numérique Placement de pôles (RST) /précision 11 avril 2011 Modèle bloqué d'une fonction de transfert Signaux discrêt Echantillonnage AuroFC2U1 AuroFC2U2 AuroFC3U1 AuroFC3U2

Plus en détail

Variables aléatoires à densité

Variables aléatoires à densité Vribles létoires à densité Rppels : Une vrible létoire réelle (VAR) est une ppliction X : Ω R où (Ω,A,P) est un espce probbilisé. Lorsque X(Ω) est un ensemble discret on dit que X est une VAR discrète.

Plus en détail

RESEAUX LINEAIRES EN REGIME SINUSOIDAL FORCE (RSF)

RESEAUX LINEAIRES EN REGIME SINUSOIDAL FORCE (RSF) ESEAX LINEAIES EN EGIME SINSOIDAL FOE (SF) ESEAX LINEAIES EN EGIME SINSOIDAL FOE (SF) Plan (lquer sur le ttre pour accéder au paragraphe) ********************** I. Exemple prélmnare... II. La notaton complexe....

Plus en détail

CI-2 : MODÉLISER ET SIMULER LES SYS-

CI-2 : MODÉLISER ET SIMULER LES SYS- CI-2 : MODÉLISER ET SIMULER LES SYS- TÈMES LINÉAIRES CONTINUS INVARIANTS. CI-2-0 : SUPPORT DE COURS - MA- CHINES À COURANT CONTINU (MCC. Stator 2. Inducteur 3. Bobines de l inducteur 4. Rotor 5. Arbre

Plus en détail

Chapitre 2. Les nombres complexes. 2.1 Définition et propriétés de C

Chapitre 2. Les nombres complexes. 2.1 Définition et propriétés de C Chpitre 2 Les nombres complexes Certines équtions polynomiles à coefficients réels n ont ps de solution dns R ; c est le cs de l éqution du second degré x 2 +1 = 0 puisque tout crré de réel est positif.

Plus en détail

LES AMPLIFICATEURS LINÉAIRES INTÉGRÉS : a.l.i

LES AMPLIFICATEURS LINÉAIRES INTÉGRÉS : a.l.i LE AMPLIFICATEU LINÉAIE INTÉGÉ : a.l. A Mse en stuaton : Présentaton du système : ystème de tr ac almentaton et déchargement automatque des postes de destnaton ( vor lvre de cours page ) B appels : éalser

Plus en détail

FORMULAIRE. de Laplace et de Fourier Transformées usuelles

FORMULAIRE. de Laplace et de Fourier Transformées usuelles FORMULAIRE Propriétés des transformées de Laplace et de Fourier Transformées usuelles Fabrice Heitz Sources complémentaires : Y. THOMAS, Signaux et systèmes linéaires, Masson, Paris, 992. A.V. OPPENHEIM

Plus en détail

La réponse d un système linéaire en questions

La réponse d un système linéaire en questions La réponse d un sysème linéaire en quesions Version juille 00 Quesions La réponse d un sysème linéaire en quesions _1_ Un sysème es caracérisé par la ransmiance : jω) = 3 + 5jω quelle es l équaion différenielle

Plus en détail

II - 10 Calculs des déplacements

II - 10 Calculs des déplacements II - 10 Phlppe.Boullard@ulb.ac.be verson 5 décembre 011 Motvaton Déformée due à la flexon équaton dfférentelle et C ntégraton drecte ntégrales de Mohr Effet de l effort tranchant Calcul des déplacements

Plus en détail

2 Taux de variation et dérivée

2 Taux de variation et dérivée Tu de vrition et dérivée.1 Tu de vrition et dérivée en un point Q..1 Clculer le tu de vrition moyen TVM [;] f) pour les fonctions suivntes. cm cm ) f) = 1 b) f) = c) f) = 5 d) f) = 1 e) f) = + 5 Q.. Soit

Plus en détail

Travaux dirigés. Automatique. Olivier BACHELIER Courriel : Tel : ; Fax :

Travaux dirigés. Automatique. Olivier BACHELIER Courriel : Tel : ; Fax : 2ème année d IUT de Mesures Physiques Travaux dirigés Automatique Introduction aux systèmes linéaires continus Olivier BACHELIER Courriel : Olivier.Bachelier@univ-poitiers.fr Tel : 05-49-45-36-79 ; Fax

Plus en détail

Chapitre 4 : systèmes asservis linéaires.

Chapitre 4 : systèmes asservis linéaires. Chapitre 4 : systèmes asservis linéaires. A) Structure d'un système asservi : nécessité du système bouclé : Système en boucle ouverte : consigne venant du cerveau Poussée des muscles. vitesse, trajectoire,

Plus en détail

PHENOMENES DEPENDANT DU TEMPS (Régime quasi-stationnaire)

PHENOMENES DEPENDANT DU TEMPS (Régime quasi-stationnaire) Chpre 3 : Phénomènes dépendn du emps CHPTRE PHEOMEES DEPEDT DU TEMPS (Régme qus-sonnre) Le Régme Qus-Sonnre ne concerne que les phénomènes vrn vec le emps. Eemple = snω sn f E= = jω j f E e = E e. LO DE

Plus en détail

Outils Mathématiques 3

Outils Mathématiques 3 Université de Rennes1 Année 2010/2011 Outils Mthémtiques 3 Chpitre 4: Intégrtion curviligne résumé 1 Courbes prmétrées Définition 1.1 Une courbe plne est un ensemble de couples (f(t), g(t)) où f et g sont

Plus en détail

Traitement du Signal Compte Rendu TP 5 : Filtre RC

Traitement du Signal Compte Rendu TP 5 : Filtre RC Traitement du Signal Compte Rendu TP 5 : Filtre EE345 Traitement du Signal : CAILLOL Julien p28 IR 6/juin I ) ère partie Nous allons ici étudier la chaîne de traitement numérique associée au montage électrique

Plus en détail

Travaux Dirigés d Automatique

Travaux Dirigés d Automatique Travaux Dirigés d Automatique Commande des Systèmes Linéaires Continus M1 UE ICCP module CSy Les séances de Travaux Dirigés de commande des systèmes linéaires continus notées TD5, TD6,...dans votre emploi

Plus en détail