Université Evry-Val d Essonne Licences Science Economique et Gestion & Mathématique Cours de Macroéconomie L T. Laurent

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1 Université Evry-Val d Essonne Licences Science Economique et Gestion & Mathématique Cours de Macroéconomie L T. Laurent Première artie : Le modèle IS-LM Exercice 1 - Du diagramme à 45 au modèle IS-LM On considère une économie fermée, caractérisée ar les équations de comortement suivantes : < C = 100 0; 5:Y I = 200 : G = 100 où C est la consommation, I l investissement rivé; Y le revenu et G l investissement ublic. 1) Donner l équation dé nissant la demande de l économie. 2) Donner la condition d équilibre de cette économie. 3) Rerésenter, en fonction de Y et sur un même grahique, la consommation, l investissement rivé, l investissement ublic, la demande de l économie et la condition d équilibre. 4) Figurer sur le grahique récédent l équilibre de l économie. 5) Calculer la valeur du revenu d équilibre. 6) Rerésenter grahiquement l imact d une hausse de 100 de l investissement ublic. 7) Quel est l imact de cette hausse sur le revenu d équilibre. Calculer le nouveau revenu d équilibre. ) Déduire de la question récédente la valeur du multilicateur de déenses ubliques k 1. On considère maintenant une économie caractérisée ar les équations de comortement suivantes : C = 100 0; 5:Y I = 200 r G = 100 M d = 0; 5:Y 0; 5:r M s = 100 où M d désigne la demande de monnaie, M s l o re de monnaie et r le taux d intérêt. 9) Exliquez la rinciale di érence avec l économie récédente. 10) Donner l équation de la courbe IS. Que rerésente-t-elle? 11) Donner l équation de la courbe LM. Que rerésente-t-elle? 12) Rerésenter grahiquement les deux courbes dans le lan (Y; r) 13) Calculer le revenu d équilibre Y de l économie. 14) Rerésenter grahiquement l imact d une hausse de 100 de l investissement ublic. 15) Quel est l imact de cette hausse sur le revenu d équilibre. Calculer le nouveau revenu d équilibre. 16) Déduire de la question récédente la valeur du multilicateur de déenses ubliques k 2. Comarer k 1 et k 2 et exliquer la di érence. 1

2 Exercice 2 - La olitique économique dans le modèle IS-LM On considère une économie fermée, caractérisée ar les relations suivantes : C = c 0 c 1 :Y I = i 0 i 1 :r M d = m 1 :Y m 2 :r M s = M où C est la consommation, I l investissement; M s et M d l o re et la demande de monnaie, Y le revenu et r le taux d intérêt. On note ar ailleurs G les déenses gouvernementales. Les rix sont xes ( = 1) et tous les coe cients sont strictement ositifs. 1) Commenter chacune des équations. 2) Ecrire l équation dé nissant l équilibre sur le marché des biens. 3) Déterminer l équation de la courbe IS et exliquer sa signi cation économique. La rerésenter grahiquement dans la lan (Y; r). 4) Exliquer ourquoi une hausse du taux d intérêt imacte négativement le roduit. 5) Rerésenter grahiquement l imact d une augmentation G des déenses gouvernementales sur la courbe IS. Calculer l imact (à r constant) de ce choc budgétaire sur Y. Que rerésente alors le multilicateur keynésien traditionnel? 6) Déterminer l équation de la courbe LM et exliquer sa signi cation économique 7) Rerésenter grahiquement l imact d une augmentation M de la masse monétaire sur la courbe LM. Calculer l imact (à Y constant) de ce choc budgétaire sur r. ) Déterminer le revenu réel et le taux d intérêt à l équilibre du modèle comlet. 9) Calculer l e et d un accroissement G des déenses gouvernementales sur le revenu réel et le taux d intérêt d équlibre. Comarer ce multilicateur au multilicateur keynésien traditionnel. Exliquer économiquement et identi er grahiquement le mécanisme de l e et d éviction des déenses rivées ar les déenses ubliques. 10) Calculer l e et d un accroissement M de la masse monétaire sur le revenu réel et le taux d intérêt. Exliquer économiquement le mécanisme de transmission d une variation de la masse monétaire sur les variables réelles. 2

3 2ème artie : L équilibre global en économie fermée Exercice 3 - L introduction des rix : de IS-LM à la demande agrégée On considère une économie fermée, caractérisée ar les relations suivantes : C = c 0 c 1 :Y I = i 0 i 1 :r M d = m 1 :Y m 2 :r M s = M= où C est la consommation réelle, I l investissement réel, M s et M d l o re et la demande de monnaie réelles, Y le revenu réel et r le taux d intérêt. On note ar ailleurs G les déenses gouvernementales réelles. Les rix sont exibles et tous les coe cients sont strictement ositifs. 1) Déterminer la fonction de demande agrégée 2) Exliquer ar quel mécanisme une hausse des rix a ecte la demande agrégée. 3) Rerésenter l imact d une hausse des déenses ubliques ou de la masse monétaire sur cette demande globale 4) Peut-on déterminer le roduit d équilibre? Pourquoi? Exercice 4 - Le marché du travail et l o re agrégée On considère les relations suivantes rerésentant le côté o re d une économie : < : Y = f(n) = A:N Fonction de roduction N s = B:(w=) O re de travail N d = C:(w=) Demande de travail Tous les coe cients sont suosés strictement ositifs. 1) Existe-t-il une relation entre les coe cients A et d une art et C et d autre art? 2) Déterminer la fonction d o re agrégée et la rerésenter grahiquement 3) Quel est l imact d une hausse des rix sur les niveaux de l emloi et de la roduction. Exliquez et rerésentez grahiquement dans le lan (w; n) les mécanismes à l oeuvre 4) On suose maintenant que N s = Bw 0 avec > 0. Que signi e cette hyothèse. Que ensez-vous d un tel comortement des ménages? 5) Déterminer la fonction d o re agrégée et la rerésenter grahiquement 6) Quel est maintenant l imact d une hausse des rix sur les niveaux de la roduction et de l emloi. Exliquez et rerésentez grahiquement dans le lan (w; n) les mécanismes à l oeuvre. 3

4 Exercice 5 - L équilibre global en économie fermée Soit une économie décrite ar les équations de comortement suivantes : Y d = Y(Y; M; ; r; G) N s = N N d = N w M d = M(Y; ; r) M s = M avec Y 0 1() > 0, Y 0 2() > 0, Y 0 3() < 0, Y 0 4() < 0, Y 0 5() > 0, N 0 () < 0, M 0 1() > 0, M 0 2() > 0 et M 0 3() < 0. La fonction de roduction est notée F(N), avec F 0 () > 0. 1) Interréter économiquement les signes des dérivées artielles des fonctions de comortement. 2) Déterminer la demande agrégée et l o re agrégée. 3) Déterminer le niveau du roduit et le rix d équilibre. Rerésenter grahiquement l équilibre obtenu. Exliquer. Cette rerésentation de l économie vous semble-t-elle de nature lutôt classique ou keynésienne? 4) Quel est l imact d une olitique budgétaire exansionniste? d une olitique monétaire exansionniste? Exliquer et interréter en termes d e ets d éviction. 4

5 Exercice 6 - Le nancement de la olitique économique Soit une économie décrite ar les équations suivantes : Y = C I G Equilibre sur le marché des biens C = C(Y T ) Fonction de consommation I = I(r) Fonction d investissement M d = M(Y; r) Demande de monnaie réelle M s = M= O re de monnaire réelle (G T ) = B M Contrainte budgétaire de l Etat N s = N s (w; ) O re de travail N d = N d w Demande de travail avec C 0 () > 0, I 0 () < 0, M 0 1() > 0, M 0 2() < 0, N1 s () > 0, N2 s () < 0 et N d0 () < 0. La fonction de roduction est notée F(N), avec F 0 () > 0. T sont les imôts en termes réels, tandis que B et M notent resectivement l accroissement du stock de titres émis ar l Etat et l augmentation de la masse monétaire. Les autres notations sont usuelles. On s intéresse, dans un remier tems, uniquement au bloc demande du modèle en suosant que les rix sont xes (IS-LM) 1. 1) Donner l exression du multilicateur associé à une relance budgétaire, quand celle-ci est totalement nancée ar un emrunt ublic ( M = T = 0). On notera k 0 cette valeur du multilicateur 2. 2) Même question si la olitique de relance est nancée totalement ar l imôt (k 1 ) ou ar création monétaire (k 2 ). 3) Comarer k 0, k 1 et k 2 et rerésenter grahiquement, dans le lan (Y; r), ces trois cas. Exliquer. 4) On considère maintenant la ossibilité d un nancement mixte, à la fois ar imôt et création monétaire; on note alors 2]0; 1[ la art nancée ar création monétaire. Calculer le multilicateur k 3 associé à un tel mode de nancement et montrer qu il existe toujours une valeur de our laquelle k 3 = k 0. Rerésenter grahiquement ce dernier cas et exliquer. On suose maintenant que rix et salaire sont exibles et équilibrent les deux marchés des biens et du travail. 5) Calculer la D de la fonction de demande 6) Calculer la S de la fonction d o re 7) Déduire des questions récédentes les multilicateurs budgétaire et monétaire. Exliquez. 1 On ourra oser, our simli er, = 1 2 On raelle que si z = f(x; y), alors dz = f x ()dx f y ()dy 5

6 3ème artie : L équilibre global en économie ouverte Exercice 7 - La olitique économique dans un modèle de tye Mundell-Fleming Soit une économie décrite ar les équations de comortement suivantes : Y d = a 1 Y a 2 r G BC M s = M R M d = c 1 Y c 2 r BC = b 0 b 1 x b 2 Y b 3 Y e BK = k 1 (r r e ) R = BC BK tous les coe cicents sont strictement ositifs et on suose en lus a 1 < 1, < 1. x est le taux de change réel (cotation à l incertain) et R rerésente les variations de réserves de change de la banque centrale. Les variables étrangères (taux d intérêt et roduit) sont indicées ar e. Toutes les variables sont exrimées en termes de bien roduit nationalement. 1) Rerésenter dans le même lan (Y; r), suivant les valeurs de k 1, les courbes IS, LM ainsi que la droite d équilibre de la balance des aiements (balance globale). 2) Exliquer comment la lecture du modèle change, selon la nature, xe ou exible, du régime de change. 3) Rerésenter grahiquement dans le lan (Y; r), selon la nature du régime de change, la forme des ajustements conduisant à artir d une situation initiale de déséquilibre à l équilibre de la balance globale. On suose, dans un remier tems, que le taux de change est exible. 4) Déterminer les valeurs du roduit et du taux d intérêt d équilibre ainsi que les multilicateurs budgétaire ( nancement ar emrunt) et monétaire. 5) Rerésenter grahiquement l imact d une relance conjoncturelle, selon la nature de l imulsion initiale (budgétaire ou monétaire). La nature des enchainements consécutifs à une imulsion monétaire est-elle a ectée ar le degré de mobilité des caitaux? même question à roos d une imulsion budgétaire. 6) Exliquer grahiquement ourquoi la olitique budgétaire est d autant moins e cace que les caitaux sont fortement mobiles. Que se asse-t-il dans le cas de mobilité arfaite? 7) Exliquer comment la rise en comte de l ouverture de l économie in uence, les résultats obtenus concernant l e cacité des olitiques économiques. (la olitique budgétaire est-elle lus e cace en économie fermée ou ouverte? même question à roos de la olitique monétaire). ) Quel est l imact sur le roduit national d un choc sur le roduit étranger Y e? En quoi cela constitue-t-il un argument en faveur de ce régime de change? On suose maintenant qu on est en régime de change xe. 9) Exliquer l imortance de la distinction court terme long terme our juger, dans ce régime de change, de l e cacité d une mesure de olitique économique. 6

7 10) Résoudre le modèle et calculer les multilicateurs budgétaires et monétaires de "court terme". 11) Rerésenter grahiquement l imact d une relance conjoncturelle, selon la nature budgétaire ou monétaire de l imulsion initiale, en distinguant l imact immédiat de l imact à long terme. Exliquer. Exercice - O re et demande agrégées en change exible On considère une économie ouverte en régime de change exible, caractérisée ar les équations suivantes (les notations sont usuelles) : Y = A(Y ; r; G ) B(x ; Y ; Y e ) m d (Y ; r) = m B(x ; Y ; Y e ) K(r r e ) = 0 avec x = ee 1ère artie : on suose dans un remier tems les rix xés i.e. exogènes (on eut donc oser = 1) : 1) Exliquer les signes des coe cients des variables intervenant dans la balance commerciale 2) Quelles sont les variables endogènes et les variables exogènes de ce modèle 3) Exliquer comment on détermine les di érentes grandeurs d équilibre 4) Résoudre le système et donner l exression du roduit d équilibre 5) Rerésenter grahiquement l imact d une olitique budgétaire exansionniste en distinguant les cas de forte et de faible mobilité des caitaux. Exliquez en distinguant les di érents niveaux d éviction 6) Rerésenter grahiquement l imact d un choc ositif a ectant le PIB étranger. Exliquez. 7) Calculer le multilicateur budgétaire. Commentez. 2ème artie : on suose maintenant les rix endogènes. Le modèle est alors comlété ar la fonction d o re : Y s = Y s (x) ) Exliquer ourquoi l o re globale est une fonction décroissante du taux de change réel 9) Quelles sont les variables endogènes et les variables exogènes de ce nouveau modèle? 10) Déterminer la demande agrégée Y D 11) Exliquer comment on détermine les di érentes grandeurs d équilibre et résoudre le système en donnant l exression du roduit d équilibre 12) Rerésenter grahiquement l imact d une olitique budgétaire exansionniste dans le cas de forte mobilité des caitaux. Exliquez en distinguant les di érents niveaux d éviction 13) Rerésenter grahiquement l imact d une olitique monétaire exansionniste dans le cas de forte mobilité des caitaux. Exliquez en distinguant les di érents niveaux d éviction 7

8 Exercice 9 - O re et demande agrégées en change xe On considère une économie ouverte en régime de xe, caractérisée ar les équations suivantes (les notations sont usuelles) : Y = A(Y ; r; G ) B(x ; Y ; Y e ) m d (Y ; r) = m er B(x ; Y ; Y e ) K(r r e ) = er avec x = ee 1ère artie : on suose dans un remier tems les rix xés i.e. exogènes (on eut donc oser = 1) : 1) Quelles sont, à court terme, les variables endogènes et les variables exogènes de ce modèle? 2) Déterminer le roduit d équilibre à court terme 3) Qu est ce qui di érencie le «long terme» du «court terme»? 4) Ecrire le modèle à long terme 5) Quelles sont les variables endogènes et les variables exogènes à long terme? 6) Déterminer le roduit d équilibre à long terme 7) Rerésenter grahiquement l imact d un choc budgétaire. Exliquez ) Rerésenter grahiquement l imact d un choc monétaire. Exliquez 9) Rerésenter grahiquement l imact sur l économie nationale d un choc ositif a ectant le PIB étranger. Exliquez. 10) Calculer le multilicateur budgétaire 11) Calculer le multilicateur d imact d une hausse du revenu étranger sur l économie nationale 2ème artie : on suose maintenant les rix endogènes. Le modèle est alors comlété ar la fonction d o re : Y s = Y s (x) 12) Quelles sont les variables endogènes et les variables exogènes de ce nouveau modèle? 13) Déterminer la demande agrégée de l économie que l on notera Y D 14) Résoudre le système en donnant l exression du roduit d équilibre de "court terme" 15) Résoudre le système en donnant l exression du roduit d équilibre de "long terme". Exliquez les di érences entre 14) et 15) 16) Rerésenter grahiquement l imact à long terme d une olitique budgétaire exansionniste dans le cas de forte mobilité des caitaux. Exliquez. 17) Rerésenter grahiquement l imact à long terme d une olitique monétaire exansionniste dans le cas de forte mobilité des caitaux. Exliquez. 1) Rerésenter grahiquement l imact à long terme d une augmentation du PIB étranger sur l économie nationale. Exliquez.

9 Annexe mathématique Exercice A1 - Calculer les multilicateurs : di érencier et résoudre un système d équations Dans les équations ou systèmes d équations ci-arès X, Y et Z sont des variables endogènes (les autres variables sont exogènes). Di érencier les équations ou systèmes d équations et les résoudre en dx;dy et dz: Calculer l imact de chacune des variables exogènes sur chacune des variables endogènes soit où ENDO désigne tour à tour chacune des variables et EXO chacune des variables exogènes. X = f(x; Y ) 1) X = f(x; L) 2) Y = g(l) 3) X = f(l; Y ) Y = g(x; L) < 4) : X = f(x; Y; L) Y = g(x; Z; K) Z = h(x; Y ) Exercice A2 - Déterminer les signes des multilicateurs avec des fonctions imlicites Déterminer les @X et < X = f(x; Y ) 1) X = f(x; L ) 2) : Y = g(l) dans les cas suivants quand c est ossible: < X = f(l ; Y ) 3) : Y = g(x ; L) X = f(x; Y ; L ) 4) Y = g(x ; Z ; K ) Z = h(x ; K ) X = f(x; Y ; L ) 5) Y = g(x ; Z ; K ) Z = h(x; K ) 9