- le chiffre 7 vaut 7 dizaines 70. Les nombres entiers. Pour écrire et lire les nombres entiers

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1 Les nombres entiers Pour écrire et lire les nombres entiers IL fçlut d'abord bien savoir Lire Les nom br es de 3 chiffres. Écriture des nombres Les nombres s'écrivent: - avec des chiffres: 0,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; - avec des mots: un, deux... dix, onze... vingt, trente... cent, mille, million, milliard... Lecture des nombres Pour lire un nombre, il faut d'abord le découper en tranches de 3 chiffres, à partir de la droite, puis utiliser les mots mille, million, milliard... quatre-vingt-sept mille soixante et onze huit millions deux cent cinq mille trois quatorze milliards cinquante mille deux cents IL faut regarder La place qu'il occupe Pour comprendre dans Le nombr e. ce que vaut un chiffre le chiffre 7 vaut 7 centaines le chiffre 7 vaut 7 milliers le chiffre 7 vaut 7 dizaines 70 le chiffre 7 vaut 7 millions - 7 chiffre 7 vaut 7 milliards le Si tu as oublié la valeur d'un chiffre, tu peux écrire le nombre dans un tableau: unités unités d'unités d'unités DICO-MATHS

2 Pour com rendre un nombre entier Tu peux Le décomposer. Il Y a plusieurs décompositions possibles, en voici quelques-unes: 4 millions + 2 dizaines de mille + 3 milliers + ~ (4 x ) + (2 x 000) + (3 x 000) = (4 x ) + (23 x 000) + (5 x 0) t (4023 x 000) x 0 5 centaines (5 x 0) Cela montre que dans Cela montre que dans il Y a centaines. il Y a milliers. Pour com arer des nombres entiers IL fa.ut regarder Le nombre de chiffres de cha.que nombre. ~ Si un nombre est écrit avec plus de chiffres que l'autre, c'est le plus grand est plus grand que chiffres 6 chiffres Dans , il Y a 2 millions, alors qu'il n'yen a pas dans On dit aussi: est supérieur à On écrit: > S'ils sont écrits avec autant de chiffres l'un que l'autre, on compare leurs chiffres en partant de la gauche jusqu'à trouver deux chiffres différents est plus petit que chiffres 7 chiffres Dans les deux nombres, il ya 2 millions et 325 milliers, mais dans il Y a moins de centaines que dans On dit aussi: est inférieur à On écrit: < il Pour encadrer IlL faut choisir La précision i de L'encadrement. un nombre entier f à la dizaine près par deux dizaines consécutives: < < Encadrer 75237? à la centaine près par deux centaines consécutives: < < ~ Etc. DICO-MATHS 3

3 Les fractions Pour comprendre une fraction IL faut repérer en combien de parts égales est partagée L'unité. 4 est le dénominateur : il indique qu'on a partagé l'unité en 4 parts égales. u,.,., 4 3 est le numérateur: il indique qu'on a reporté 3 fois une part. lu 4 est le dénominateur : il indique qu'on a partagé l'unité en parts égales. u!!!, J I l! 4 4 est le nul"léra eu' il indique qu'on a reporté 4 fois une part. liu I l! t!!! I l!, Les fractions dont le dénominateur est, 0, sont appelées fractions décimales. Pour lire IL faut utiliser Le suffixe ~ -ième, sauf pour Les demis, des fractions bers et quarts.. Demi, tiers, quart 2 3 Les fractions -, -, se lisent un demi, deux demis, trois demis... Les fractions ~, ~,~... se lisent un tiers, deux tiers, trois tiers L es f ractlons. -, _ 2, _ 3... se l' Isen t un quart, d eux quarts, trois. quarts Les autres fractions Elles se lisent en utilisant le suffixe -ième, Par exemple: La fraction ~ se lit huit septièmes, 7 L a f ractlon. -42 se l' It quarante-d eux d'" IXlemes. La fraction ~ se lit quatre-vingt-six millièmes DICO-MATHS

4 Pour utiliser les fractions décimales IL faut connaître Les relations entre unité, dixième, centième, millième... Dixième : unité partagée en dix dixièmes = unité ou - = u _ u L-J un dixième en III D:: m ~ o z Centième : unité partagée en cent 0 0 centièmes = unité ou - = 0 centièmes = dixième ou 0 = u u 0 un centième Millième : unité partagée en mille --u millièmes = unité 0 millièmes = = 000 dixième millièmes = 000 centième 0 Pour reconnaître si des fractions sont égales IL faut se souvenir de ce que signifie une fraction car dans tiers, il y a 2 sixièmes....e U l..~ ~- u~ 3 2 ~ - u ~ car dans dixième, il y a centièmes; donc dans 2 dixièmes, il y a 20 centièmes et 0 sont des fractions décimales car dans cinquième, il ya 2 dixièmes ; donc dans 9 cinquièmes, il y a 8 dixièmes. 9 5 est donc égale à une fraction décimale. DICO-MATHS 5

5 Pour comparer une fraction avec l'unité J IL fau t c~mparer son numerateur et Son dénominateur. Si le numérateur est égal au dénominateur, la fraction est égale à. ~= lu 3 3 ~ l u -~ Si le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est plus petite que. 2 ' - < (c est - de moins que ) 3 3 Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, /a fraction est plus grande que,. - 4 > (c 'est 3 de plus que ) 3 3 ~ luou - u -~ - u ~ 3, 3. Pour trouver la partie entière d'une fraction. t " d 7 Partle en lere e - 3 Dans 7 tiers, il y a 5 fois 3 tiers et encore 2 tiers: u Cherche combien de fois L'unité est con tenue dans La fra ction. lzu 3! 2 ~~ - --l.~:"""'-- ~ ~ u~ l 3 3 i 3 : = = (5 x -3 ) + - = La partie entière est car 8 unités égalent 80 dixièmes. La partie entière est = = La partie entière est O DICO-MATHS

6 Les nombres décimaux Pour lire un nombre décimal 24 unités 35 millièmes E / La partie décimale est lue en une seule fois. o 24,035 peut se lire <----'-.. ~ 24 unités 3 centièmes 5 millièmes CI) U.I ~ CD z La partie décimale est décomposée. Pour com rendre ce que vaut un chiffre IL fau t r egarder La place qu'il occupe dans Le nombre. 24,053 0, le chiffre 2 vaut 2 dizaines d'unités unités le chiffre 2 vaut 2 millièmes de l'unité "-- 2 d' unite., 000 Si tu as oublié la valeur d'un chiffre, tu peux écrire le nombre dans un tableau : 2 4 o o Pour com rendre un nombre décimal Tu peux Le décomposer en partie ent ière et partie décimale de plu sieurs façon s. 24, , (35 x 0,00) 000 t Î Î ,03 + 0,005 (3 x 0,0 ) + (5 x 0,00 ) DICO-MATHS 7

7 Pour comparer des nombres décimaux IL faut penser à La valeur de chaque chiffre. S'ils n'ont pas la même partie entière, le plus grand nombre est celui qui a la plus grande partie entière. 7,2 est plus grand que 4,658 Dans 7,2 il Y a 7 unités alors que dans 4,658 il n'y a que 4 unités. On dit aussi: 7,2 est supérieur à 4,658. On écrit: 7,2 > 4,658. S'ils ont la même partie entière, il faut comparer les chiffres de la partie décimale en partant de la gauche jusqu'à trouver deux chiffres différents. 0,53 8 est plus petit que 0,54 Dans les deux nombres, il y a 5 dixièmes, mais dans 0,538 il Y a moins de centièmes que dans 0,54. On dit aussi: 0,538 est inférieur à 0,54. On écrit: 0,538 < 0,54. Pour encadrer un nombre décimal IL faut choisir La précision de L'encadrement. Encadrer 25,507 au centième près,, a 0 pres 25,50 < 25,507 < 25,5 ou 25,5 au dixième près à l'unité près à la dizaine près,, a pres à près à près 25,5 < 25,507 < 25,6 25 < 25,507 < < 25,507 < 30 Pour écrire 'un nombre décimal entre deux autres IL existe une inhnité de possibilités. Entre 3,4 et 3,7 on peut écrire 3,5 et 3,6 mais aussi 3,45 ou 3, Entre 2,5 et 2,6 on peut écrire 2,5 et 2,58 mais aussi 2,50 ou 2, Entre 7 et 8 on peut écrire 7,5 et 7,5 mais aussi 7,006 ou 7, DICO-MATHS

8 Les nombres sur des li nes raduées Pour utiliser IL faut choisir un pas une ligne graduée de graduation régulier. CI) W CI! al Sur cette ligne graduée, le pas est de 500: les nombres vont de 500 en 500. E o z Sur cette ligne graduée, le pas est de 0, : les nombres vont de 0, en 0,. 0,8 0,9, Pour lacer des fractions sur une ligne graduée IL faut souvent utiliser de s sous-repères régulièrement espacés. Pour placer ~, on partage chaque intervalle entre deux nombres entiers 4 en quatre parties égales: on obtient une ligne graduée en quarts , ce qui permet de placer -- à un quart après le repère marqué Pour placer 63, on partage chaque intervalle entre deux nombres entiers en dix parties égales: on obtient ainsi une ligne graduée en dixièmes , ce qui permet de placer 63 - à trois dixièmes après le repère marqué 6. DICO-MATHS 9

9 IL faut choisir Pour placer des nombres décimaux un pas en dixième sur une ligne graduée ou en centième ou en millième... Avec une ligne graduée en dixièmes, on peut placer 0,4;,7 et,8. o 0,4,7,8 2 Avec une ligne graduée en centièmes, on peut placer,72 et,77. ~.,7,72,77,8 Il faut graduer en centièmes la partie de la ligne entre,7 et,8. Pour placer approximativement un nombre sur une ligne graduée IL faut chercher de quel nombre déjà pldcé il est Le plus proche. Sur une ligne graduée de 000 en 000 o t est entre et 3 000, 4500 est à égale distance de et de mais il est plus proche de que de Il peut être placé avec précision. Sur une ligne graduée de en f 5,5 7,875 5,5 est à égale distance de 5 et de 6. 7,875 est entre 7et 8, Il peut être placé avec précision. mais il est plus proche de 8 que de 7. DICO-MATHS